飛機雙角拉伸接頭的剛度可靠性靈敏度分析

許 新,蘇長青,2,金嘉靖,杜興盛

(1.沈陽航空航天大學 安全工程學院, 沈陽 110136;2.沈陽航空航天大學 遼寧省飛機火爆防控及可靠性適航技術重點實驗室, 沈陽 110136;3.中國航發沈陽黎明航空發動機有限責任公司, 沈陽 110043)

0 引言

飛機的連接結構實現了不同構件間的連接和載荷的傳遞與分配,在使用過程中,連接接頭處容易產生應力集中。正確分析接頭的整體受力特性及應力分布特征是減小應力集中的關鍵[1]。雙角接頭是飛機支撐結構中常用的拉伸接頭,與單角拉伸接頭的L形設計相比,雙角接頭的T[2]設計對中央壁板的要求更高,常用來作為帶耳片可拆卸接頭的支撐。有限元分析方法在研究雙角接頭時是一個重要的手段,其計算結果較為準確,可以用來解決實際工程中復雜的問題。

文獻[3]基于有限元法,研究了使復合材料多螺栓連接接頭均勻承載的策略。文獻[4]采用有限元方法對多釘結構的金屬連接件的載荷分配進行了研究。文獻[5]分析了機翼接頭強度及工況并加以改進。文獻[6]采用MSC.Patran 軟件找出某機型貨艙門下部連接接頭的最大應力點并確定危險位置。文獻[7]采用有限元法對碳纖維復合材料層合板之間鉚膠連接進行了靜力拉伸試驗。文獻[8]通過 ANSYS 有限元分析軟件計算和試驗來研究鉚釘釘桿尺寸與鉚接結構件間干涉量的關系。

文中利用APDL命令流進行編程建模,以雙角拉伸接頭為研究對象,考慮了倒角半徑、端部厚度、中央壁板厚度、底板厚度等參數對雙角接頭剛度的影響規律。通過改變隨機參數的尺寸,采用有限元仿真分析獲得了對連接結構剛度影響較大的參數,根據剛度破壞理論建立極限狀態方程,應用拉丁超立方抽樣法得到雙角接頭在6種可靠度情況下的可靠性靈敏度,為結構優化及尺寸優化提供了方向。

1 雙角拉伸接頭有限元分析

在ANSYS經典界面中對雙角拉伸接頭進行自底向上的幾何建模。雙角接頭的結構由2塊梯形底板、中央傾斜壁板及雙螺栓孔端部組成[9],其結構如圖1所示。該模型采用SOLID187實體單元,材料為鋁合金7050, 彈性模量為71 GPa,泊松比為0.31。

該模型劃分網格后共有224 911個實體單元,354 785個節點,在對接頭進行剛度分析時,需要在壁板緊固件孔處施加全約束,在端部螺栓處分別施加30 kN的水平拉力,使得模擬結果更加符合實際情況,其位移情況由位移云圖2所示。

圖1 雙角拉伸接頭結構示意圖

圖2 端部螺栓孔周施加30 kN水平拉力的位移云圖Fig.2 Displacement nebulae of 30 kN horizontal tension applied around hole of end bolt

通過計算得出最大位移點的坐標為(33.635 9,-14.714 2,71.456 3),最大位移為2.691×10-4m。將上述工況中最大位移作為參考依據,通過改變雙角拉伸接頭尺寸參數1/4的值,根據5種參數對其剛度的影響,找到對剛度影響最大的參數。分析的工況為以下10種,并將結果記錄在表1中。

工況1～10分別為:將緊固件孔半徑增加1 mm;將緊固件孔半徑減小1 mm;將倒角半徑增加2.5 mm;將倒角半徑減小2.5 mm;將端部厚度增加6 mm;將端部厚度減小6 mm;將中央壁板前后端厚度增加1.5或1 mm;將中央壁板前后端厚度減小1.5或1 mm;將底板厚度增加2 mm;將底板厚度減小2 mm,各工況位移如圖3所示。

圖3 工況1—10的位移云圖

表1 10種工況的最大位移

通過對以上工況進行分析得出:雙角接頭的最大位移量都隨著5個參數的增加而減小,對于雙角接頭的剛度影響最大的是底板厚度,其次影響較大的為中央壁板厚度、端部厚度,而緊固件孔半徑和倒角半徑對于雙角接頭的剛度影響最小。

2 雙角拉伸接頭可靠度與靈敏度分析

2.1 雙角拉伸接頭可靠度計算

雙角拉伸接頭的剛度破壞旨在外力作用下最大位移值超過允許值[10],若最大位移值小于允許值則結構能夠可靠工作,反之結構失效。公式表示如下:

結果顯示，各景點通達性系數逐步上升，尤其是2008年之后，無論是單個景區還是南充市景區整體的交通網絡可達性均顯著提高。這與大力發展旅游產業緊密相關，尤其是在經歷過2008年汶川大地震之后，不斷加大道路建設投資力度，有力地推動了南充市旅游產業的發展。

r(X)>r允許

(1)

根據剛度破壞理論,定義雙角接頭的剛度可靠性極限狀態方程如下:

Z(X)=r允許-r(X)=0

(2)

r(X)=D(R1,R2,RD,EX1)

(3)

(4)

失效概率計算過程為

(5)

將正態分布變量Z轉化為標準正態分布,則失效概率可寫為

(6)

Pf=φ(-β)

(7)

其中,β為可靠性指標,則可靠度計算公式為

R=1-Pf=1-φ(-β)=φ(β)

(8)

2.2 雙角拉伸接頭可靠性靈敏度計算

雙角接頭的靈敏度為失效概率對Pf隨機參數xi的分布參數μxi、σxi的偏導數[12-13]:

(9)

(10)

采用樣本均值來代替總體均值以及標準差,則均值、標準差靈敏度為

(11)

(12)

(13)

其估計值為

(14)

對于正態變量有

(15)

式(15)中:ui為基本隨機向量x=(x1,x2,…,xn)T中的第i個分量xi引入的標準正態量。除去量綱影響的均值、標準差失效靈敏度分別為

(16)

(17)

式(17)中:uji為j個樣本xj=(xj1,xj2,…,xjn)的第i個分量xji的標準正態樣本。

3 數值算例

通過有限元分析的位移云圖可以看出端部螺栓孔周變形較大,因此選擇端部螺栓孔半徑(R2)、緊固件孔半徑(R1)及倒角半徑(RD)、雙角接頭的彈性模量(EX1)、施加力的大小、位移允許量r允許為分析的隨機變量。隨機變量分布類型如表2所示。

表2 雙角拉伸接頭隨機參數統計特性

雙角拉伸接頭選用拉丁超立方法進行隨機抽樣,為了使抽樣結果達到較高精度要求,本次取抽樣次數為1 000次進行循環仿真[16]。得出不同的雙角接頭最大位移下接頭的可靠度,詳細結果如表3所示。

表3 雙角拉伸接頭可靠度

雙角接頭在不同可靠度條件下的各項隨機參數可靠性靈敏度[17]如圖4—圖9所示。

圖4 R=95.00%時各參數靈敏度

圖5 R=85.00%時各參數靈敏度

圖6 R=75.00%時各參數靈敏度

圖7 R=65.00%時各參數靈敏度

圖8 R=55.00%時各參數靈敏度

圖9 R=45.00%時各參數靈敏度

通過以上分析可得:針對雙角接頭各隨機參數的均值可靠性靈敏度而言,可靠度為65.00%、75.00%、85.00%、95.00%時,雙角接頭參數PRES的均值可靠性靈敏度為正值;可靠度為55.00%、45.00%時EX1的均值可靠性靈敏度為正值,說明這些參數均值的增加降低了接頭的可靠度,影響是積極的,隨著參數均值的增加導致接頭可靠度的降低。因此,在設計和制造中應當控制好該尺寸參數的均值;同理可得隨機參數R1、R2、RD的均值可靠性靈敏度為負值,說明這些參數均值的增加會大幅提高雙角接頭的可靠度。對雙角接頭的可靠度影響是消極的,隨著這些參數的均值增加,雙角接頭的可靠性就會降低?？煽啃造`敏度絕對值最大的隨機參數為R2,說明此參數的均值對雙角接頭的可靠度影響要大于其他參數的均值對接頭的影響,在設計制造中要優先考慮R2均值的積極影響。

針對雙角接頭各隨機參數的標準差可靠性靈敏度而言,當可靠度小于85.00%時,隨機參數R2、RD的標準差可靠性靈敏度為正值,說明這2個隨機參數的標準差對雙角拉伸接頭失效概率產生積極影響;當可靠度為85.00%、75.00%、65.00%、55.00%時,參數R1、EX1、PRES的標準差可靠性靈敏度均為負,說明這些參數的標準差對雙角拉伸接頭的失效概率產生了消極影響。隨著這幾種參數均值的增加,會有效降低系統的失效率,進而提高系統可靠度。

4 結論

通過對飛機雙角拉伸接頭結構進行靜力學分析,改變接頭的尺寸參數,根據剛度破壞理論判定均未失效。采用蒙特卡羅法的改進方法——拉丁超立方抽樣法進行隨機抽樣,得到各個隨機參數對系統的可靠性靈敏度,靈敏度絕對值表示隨機參數對系統可靠度影響的劇烈程度[18]。靈敏度為正值,表明隨著這一隨機參數的增加,雙角拉伸接頭的可靠度也會增大;靈敏度為負值,表明隨著這一隨機參數的增加,雙角拉伸接頭的可靠度會減小。絕對值越大表明隨機參數對系統可靠度影響越大,反之則越小。

從靈敏度結果中獲得了對可靠性影響程度較大的敏感參數和對可靠性影響程度較小的不敏感參數:R2的均值靈敏度及EX1、PRES的標準差的可靠性靈敏度為負且最大;PRES的均值靈敏度及RD標準差靈敏度為正且最大;R1的靈敏度值均較小,因此R1為不敏感參數。在實際工程中將該不敏感參數作為確定性變量,以減少變量維數,提高計算效率。