煤巷支護金屬網受載變形力學性能數值模擬

張清清

(1．中煤科工集團沈陽研究院有限公司,遼寧 撫順 113122;2.煤礦安全技術國家重點實驗室,遼寧 撫順 113122)

0 引言

地下工程中的巖體由于巷道開挖產生卸荷作用,并在復雜地應力作用下開始向巷道空間產生擴容變形,進而在巷道周邊形成破碎的圍巖承載區。對巷道表面破碎圍巖的支護是保證礦井安全高效生產的重要舉措。為此,康紅普院士[1]提出高預緊力錨桿配合金屬網及錨桿支護組合構件控制巷道圍巖變形破壞的支護理念。在錨桿支護系統中,金屬網是極為重要的護表構件,它能將錨桿自身的點支護形成面支護,大大增加錨桿預應力場的分布范圍,能夠更加有效地控制錨桿桿體之間破碎煤體的冒落,保證錨桿支護系統的整體支護效果。

鑒于此,國內外學者團隊針對金屬網的承載能力及變形規律進行了較為系統的研究。國外對于金屬網在礦山應用中的力學特點研究早于國內。2002年西澳大利亞大學礦院設計和研發了專門針對金屬網測試的動載荷試驗設備,以此來測試礦用金屬網在動載荷作用下的力學特性,又于2005年設計和研發了大尺寸靜載荷試驗設備[2-3];美國學者DOLINA D R[4]分析托盤的材質、面積以及錨桿預緊力對鋼筋網支護系統的影響規律,并提出衡量鋼筋網支護剛度的計算公式;VILLAESCUSA E等[5]同時考慮了錨桿間排距、錨桿預緊力、加載方向以及金屬網安裝角度對金屬網承力性能的影響;SHAN Z J[6]通過數值模擬軟件研究了網絲直徑、施載壓力盤面積對金屬網承力性能的影響;POTVIN Y等[7]研究了金屬網尺寸效應對力學性能的影響規律;國內對金屬網的研究成果相對較少,林健等[8]認為支護作用系統下,金屬網的作用是將單根錨桿的點支護作用轉變面支護,進而提高整個支護系統對圍巖的支護作用;孫志勇[9]通過Ansys有限元分分析軟件對采用“梁”單元簡化的建模方法,對3種鋼筋網、經緯網及菱形網進行模擬分析,得出不同金屬網的變形規律。李明軒[10]分析極軟煤層巷道錨網支護背景下,采用自制的測試儀器研究了錨桿和金屬網在煤體變形過程中的實際受力演變規律,分析錨桿與金屬網兩者之間對極軟煤體的變形控制作用。田鵬[11]通過對試驗臺的加載方式、邊界固定系統等進行研究,對3種金屬網(鋼筋網、經緯網、菱形網)配合單體錨桿作為基準進行對比,分析錨桿支護組合構件對金屬網支護系統力學性能的加固作用,并對其匹配性進行對比分析。原貴陽等[12]采用自主研發的金屬網靜載試驗系統對3類金屬網進行了測試,得到了3類金屬網在垂直載荷作用下的支護強度、剛度及變形破壞方式。

以上研究從不同角度推動了護表構件金屬網的研究進展。但是,關于不同類型條件的金屬網力學響應特征的數值模擬研究成果較少,且現有的數值模擬均是將金屬網簡化為“梁”模型,與現場實際情況出入較大。采用Ansys Workbench有限元分析軟件中的solid實體單元建模方式建立鋼筋網、菱形網及經緯網3種結構數值模型,模擬3種不同類型金屬網在垂直載荷作用下的力學響應特性,豐富錨桿支護系統,保障井下安全生產。

1 模型設計及模擬方法

1.1 模型建立

根據我國煤礦井下支護常用的鋼筋網、經緯網、菱形網三種金屬網的不同幾何參數,分別配合四根單體錨桿組成的3種不同的錨網支護系統,測試其在10 kN垂直載荷作用下的力學響應特征,金屬網模型如圖1所示。采用Solid實體單元建立數值模型,上部采用直徑為300 mm的剛性圓板模擬煤礦頂板來壓及巷道周邊破碎圍巖的擠出。然后將建好的數值模型導入數值模擬軟件中的Design modeler平臺進行下一步的網格劃分、邊界固定及載荷的施加等操作。

圖1 數值模型Fig.1 Numerical model

1.2 材料屬性定義及接觸類型選擇

由于現場使用的金屬網及錨桿支護組合構件均為純剛性材料,材料屬性為各向同性,其中設置其彈性模量為200 GPa,泊松比為0.3,材料屈服強度為235 MPa,極限抗拉強度為400 MPa。用來模擬圍巖變形的圓形鋼板,為防止其自身變形對支護系統力學性能造成一定的影響,將其剛度設置為2 000 GPa的高強度塊體,近似看作為剛性體。各種模型的接觸均設置為“綁定”約束,假設其在變形過程中,不會產生水平滑動現象。數值模型的具體幾何尺寸見表1。

表1 金屬網幾何尺寸

1.3 網格劃分及約束載荷的施加

網格劃分過程中由于金屬網網絲直徑過小,為了提高其準確度,采用局部加密法對數值模型進行網格劃分。其中金屬網網格單元尺寸為2 mm的六面體網格單元進行劃分,圓形剛性壓力盤采用單元尺寸為6 mm的網格單元進行劃分。

在模型約束方面,根據現場金屬網及錨桿支護組合構件的安裝方式,選擇將錨桿孔處設置為Fix固定約束,在金屬網網絲橫截面處設置為Fix固定約束,兩種約束方式分別用來模擬井下錨桿的固定及邊界綁絲的約束。

載荷施加方面,將10 kN的均勻面載荷施加于圓形剛性壓力盤上,通過施載盤的移動,帶動金屬網產生垂直方向的變形。材料屈服準則設置為Von-Mises屈服準則,認為材料內單位體積積聚的彈性形變能達到某一個常數時,該材料處于屈服階段。Von-Mises屈服準則彈性能計算方法見式(1)。

A=1/(6×E)(σ1+σ2+σ3)2(1-2v)

(1)

式中,A為金屬材料的彈性形變能;E為金屬材料的彈性模量;σ1,σ2,σ3為網格單元的3個應力;v為金屬材料泊松比。

2 位移及等效應力云圖分析

2.1 位移云圖分析

3種支護系統在10 kN垂直載荷作用下的位移云圖如圖2所示,其變形量分別為118.4 mm、157.4 mm、136.5 mm。其抗變形能力分別為鋼筋網、菱形網、經緯網。鋼筋網的抗變形能力分別為經緯網、菱形網的1.32倍,1.15倍。

圖2 錨網支護系統等效應力云圖Fig.2 Equivalent stress nephogram of anchor net support system

鋼筋網、經緯網及菱形網3種金屬網的主要差異為網絲直徑、網孔大小及網格結構3方面,如圖3所示。其中網絲直徑、網孔大小及網格結構會直接影響單位面積內金屬網的金屬材料消耗量,分別按照網絲體積的計算方法,計算單位面積內金屬材料用量分別見式(2)(3)。

圖3 3種金屬網差異圖示Fig.3 Difference diagram of three kinds of metal mesh

鋼筋網與經緯網計算方式

Q=π/4×d2×L×n×ρ

(2)

式中,Q為金屬材料用量;d為網絲截面直徑;L為網絲長度;n為網絲數目;ρ為金屬材料密度。

菱形網計算方式

Q=π/4×d2×(K×m+h×s)×n×ρ

(3)

式中,K為菱形網孔邊長;m為單根網絲網孔邊長數目;h為菱形網厚度;s為單根網絲節點數目。

分別帶入3種金屬網的幾何尺寸及密度參數,其中金屬材料的密度選取為7 850 kg/m3,計算可得金屬材料用量分別為:5.857 kg、6.86 kg、8.045 kg。

值得注意的是,金屬網的網絲直徑會直接影響錨網支護系統的支護剛度,網絲直徑越粗,支護剛度越大。3種金屬網類型中,鋼筋網網絲直徑為6 mm、經緯網及菱形網的直徑分別為4 mm。由以上等面積金屬材料消耗量判斷,鋼筋網的金屬使用量明顯低于經緯網及菱形網,但其抗變形能力卻高于其余兩種金屬網,說明支護剛度及材料耗費2個方面對比,支護剛度對金屬網的承載性能影響更大,同時也表明在提高金屬網承載能力的基礎上,增加網絲直徑比增加網孔密度更為有效。而經緯網與菱形網相比,在網絲直徑相同的情況下,菱形網由于其特殊的網格結構(指菱形網具有一定的厚度,本次模擬實驗中將菱形網厚度定為10 mm),使其金屬材料使用量高于經緯網,因此其抗變形能力也高于經緯網。菱形網特殊的網孔結構,不僅會造成其抗變形能力的增加,更容易改變等效應力的分布。在現實承載過程中,菱形網由于具有一定的厚度,在承載初期具有一定的張緊能力,有研究表明,該初撐力為0.001 MPa左右[8]。該張緊力可使上部圍巖由冒落狀態轉變為鑲嵌結構,大大改善了圍巖的受力狀態,有效防止其冒落。

2.2 等效應力分析

2.2.1 金屬網等效應力分析

圖4為3種不同金屬網在垂直載荷作用下的等效應力云圖。3種金屬網所能承受的最大應力相差不大,且部分網絲進入了屈服階段,但未超過其極限抗拉強度,表明3種金屬網在邊界強度足夠的情況下,可以滿足10 kN的垂直載荷作用。通過對比分析三者之間的應力分布規律,得出以下結果。

圖4 錨網支護系統位移云圖Fig.4 Displacement nephogram of anchor net support system

鋼筋網在載荷作用下,分別在加載邊緣處、錨桿托盤安裝處及邊界固定處產生較大的應力集中現象,且整體應力分布狀態表現出分區的現象,在加載中心邊緣環形區域內網絲所受應力較小。經緯網在垂直載荷作用下,大范圍區域進入了屈服狀態,尤其以錨桿托盤安裝邊緣處出現了較大的應力集中現象。菱形網的應力分布出現明顯的各向異性,在沿著網絲方向,應力較大,在垂直于網絲方向,所受應力較小,且邊界部位的應力集中程度也出現了明顯差異性,具體表現為沿網絲延伸方向應力集中程度更嚴重。

菱形網的應力結果表明:網絲結點的應力傳遞作用小于網絲交叉處,正是由于菱形網特殊的網格結構,才使得菱形網在橫向與縱向方向上出現了較大的應力差異性。

2.2.2 破壞方式分析

將數值模型中應力較大且出現明顯應力集中的網格單元隱藏,可近似看作為金屬網的破壞方式,如圖5所示。由金屬網破壞方式云圖得到以下結果。

圖5 3種結構金屬網破壞方式Fig.5 Failure modes of three structural metal mesh

鋼筋網的破壞方式主要發生在焊接固定點處,該處易造成剪切破壞且焊接點附近的網絲拉伸破斷。經緯網由網絲相互編織而成,且網絲直徑相比于鋼筋網較小,發生的破壞方式主要為網絲的拉伸破斷,在節點處的破壞較少。菱形網的破壞位置主要集中在網絲螺旋彎曲處以及纏繞節點處,且網絲纏繞節點處的破壞范圍明顯大于網絲螺旋彎曲處。由之前的等效應力分析可得,在網絲螺旋處的應力明顯大于纏繞節點,由此可得,菱形網的纏繞節點強度明顯低于網絲螺旋彎曲處,因此使得該處應力小卻出現較大破壞范圍。

3 結論

(1)3種金屬網支護系統下鋼筋網抵抗變形的能力最大,菱形網次之,經緯網最小,其中鋼筋網抗變形能力分別為經緯網、菱形網的1.32倍,1.15倍,且網絲直徑是影響金屬網抗變形能力的重要因素。

(2)經緯網的承載能力遠低于鋼筋網及菱形網,且鋼筋網的等效應力具有明顯的分區現象,菱形網由于其特殊的網孔結構,其等效應力在橫向與縱向兩個方向上表現出明顯的差異性,即呈現各向異性。其中沿著螺旋網絲方向的節點應力較大。

(3)鋼筋網的破壞方式主要為網絲節點的剪切破壞,經緯網的破斷方式為網絲的拉伸破斷,菱形網的破斷方式主要為網格節點的破壞,且垂直于網絲螺旋方向的節點破壞范圍較大。