基于Bow-Tie 模型和未確知測度理論的煤礦透水風險分析

侯 瑋，馬潤澤，林倩，畢昊媛

（河北工程大學礦業與測繪工程學院，河北邯鄲 056000）

0 引言

近年來，隨著煤礦開采深度的增加，井下的水害事故時常發生，造成人員的傷亡，設備的損壞，嚴重影響正常的生產。由于礦井的環境和條件相對復雜，造成水害事故的原因也較為復雜，大多都受到老空水和地表水等不同的環境因素影響[1]。為了減少水害事故的發生，通過利用Bow-Tie 模型分析法和未確知測度法對煤礦水害問題進行分析評價，對預防水害事故的發生和減少水害事故造成的危害提供一定的參考。

1 煤礦透水事故Bow-Tie 模型分析

由于煤礦的風險種類比較多，評價方法不統一。工作人員相互溝通困難。傳統的工具例如安全檢查表、風險分級表結構復雜，可視化效果欠佳，不便于管理，因此本文使用可視化效果好的Bow-Tie 模型對礦井透水事故進行分析評價。Bow-Tie模型本身是以屏障思維來構建屏障的，屏障思維就是通過設置各種屏障，把風險限制在可承受范圍之內，是現代風險管理中常見的手段[2]。其中預防性屏障指防止威脅發展成頂上事件的措施，縮減性屏障指減少頂上事件發生后造成嚴重后果的措施[3]。

1.1 影響煤礦透水事故發生因素分析

煤礦透水事故的發生，其根源一般包括人、物、環境和管理4 種原因。,煤礦井下產生透水事故中，人的原因一般是其意識不強和安全操作不正確等。物的原因通常指的是煤礦井下的排水裝置與設施的情況，井下施工設置的不當、探測設施存在缺陷、排水設施缺失或不合格、排水裝置使用不當等情況，均可導致水害事故的出現[4]。環境因素往往是該礦山所屬區域自身的原因，為危害的直接源頭，隨著深入挖掘，水害事故出現的可能性以及危險范圍也將進一步的擴大。其他原因多數是管理的原因，安全管理制度、技術培訓不完善等均會導致礦井水害事故的出現。

1.2 煤礦透水Bow-Tie 分析模型

將煤礦透水事故作為Bow-Tie 模型的頂上事件，通過分析人、物、環境和管理4 類因素列出可能導致煤礦透水事故的風險因素，并列出可能導致的后果，構造出煤礦透水事故的Bow-Tie 模型，如圖1 所示。

圖1 煤礦透水事故Bow- Tie 模型Fig.1 Bow-Tie model of coal mine flooding accident

2 基于未確知測度的煤礦透水風險評價模型

2.1 未確知測度理論計算

本文研究對象為煤礦透水事故，采用未確知測度理論對其進行評價分析，根據圖1 分為12 個樣本，本文確定了5 個不同等級的評價空間，可以表示為U:{Ⅰ級，Ⅱ級，Ⅲ級，Ⅳ級，Ⅴ級}={C1,C2,C3,C4,C5}，其中任意2 個相鄰的等級沒有任何的交集，彼此都是相對獨立的.然后構造出未確知測度函數，通過計算得出評價向量。

2.1.1 單指標測度

Ck表示測量值Xij的第k個評價等級，可用μijk=μ(XijCk)表示，當μ滿足0≤μ(XijCk)≤1，并且μ滿足歸一性和可加性，得到未確知單指標測度矩陣為：

2.1.2 多指標綜合測度評價向量

設Uik=μ 為評價樣本屬于Ui的第k 個評價類Ck的程度，則有公式：

式中：wj為研究對象中指標的權重向量。

2.1.3 確定各指標權重

本文采用層次分析法對研究對象的指標進行賦權，根據層次分析法建立判斷矩陣，再對矩陣中的因素進行兩兩對比并進行賦值，賦值高的比賦值低的重要度重要[5]。

2.1.4 置信度識別準則

置信度識別準則的原理就是將多指標測度向量的元素從前到后（或者從后到前） 依次進行疊加。如果疊加值達到或者超過置（可） 信度時的K 值，則停止疊加，此時K 值的大小即為等級大小。識別式為：

設λ 為置信度，取值范圍通常為λ≥0.5，一般情況下取0.6 或0.7。

2.2 選取評價指標及等級劃分

將煤礦透水事故作為Bow-Tie 模型分析的頂上事件，將導致事故產生的因素分為4 類，物的因素，環境因素，管理因素和人的因素，選取12 個影響因子作為評價指標見表1。

表1 煤礦透水風險評價指標體系及其分級標準Table 1 Evaluation index system and grading standard of coal mine water permeability risk

其中，物的因素、管理因素和人的因素評級標準為專家打分，范圍為0 ～100。環境因素中透水水源按照含水層富水性及突水點等級劃分標準《煤礦防治水細則》進行劃分。

按照鉆孔單位涌水量q值大小，將含水層富水性分為以下4 級。

（1） 弱富水性：q≤0.1 L/(s·m)

（2） 中等富水性：0.1 L/(s·m)＜q≤1.0 L/(s·m)

（3） 強富水性：1.0 L/(s·m)＜q≤5.0 L/(s·m)

（4） 極強富水性：q＞5.0 L/(s·m)

圍巖性質是根據巷道圍巖松動圈支護理論進行分類[6]，將圍巖分為5 個級別，Ⅴ級圍巖厚度小于400 mm，Ⅳ級為厚度在400 ～1000 mm，Ⅲ級為厚度在1000 ～1500 mm，Ⅱ級為厚度在1500 ～2000 mm，Ⅰ級為厚度在2000 ～3000 mm[7]；

2.3 構建單指標測度函數

將評價等級分為安全、較安全、一般、較危險、危險5 個等級，分別用C1、C2、C3、C4、C5表示。

在對未確知測度函數進行構造時，可以使用4種函數圖像（直線型分布函數圖、正弦分布函數圖、指數分布函數圖、拋物線分布函數圖），由于直線型分布函數圖是使用最為廣泛的函數圖[8]，所以本文章也采用直線型分布函數圖，直線型未確知測度函數其公式為（6） 所示。由于篇幅關系，本文只展示構建關于環境因素的透水水源和圍巖性質的單指標測度函數。

根據式（4） 建立透水水源測度函數和圍巖性質測度函數，如圖2、圖3 所示。

圖2 透水水源的單指標測度函數圖形Fig.2 Single index measure function graph of permeable water source

圖3 圍巖性質的單指標測度函數圖形Fig.3 Single index measure function graph of surrounding rock properties

3 模型應用

以小回溝煤礦為例，通過資料的查閱統計和引用王瑛[9]等所做研究中的部分樣本數據來驗證該模型方法的準確性，透水事故風險評價樣本統計值見表2。

表2 透水事故風險評價樣本統計值Table 2 Sample statistical value table for risk assessment of permeable accident

以工作面1 為例，依據上文得到的單指標測度函數、煤礦透水風險評價指標體系及其分級標準，并結合式（4） 得到，1 號工作面的單指標測度評價矩陣；同理也可以得出2 到3 號工作面的但指標測度評價矩陣，見式（5） ～式（8）。

結合所建評價指標體系，參考張國琴[10]專家打分過程，根據層次分析法算出：X1 權重0.1839，X2 權重0.1300，X3 權重0.0919，X4 權重0.0433，X5 權重0.1570，X6 權重0.0623，X7 權重0.0750，X8 權重0.0384，X9 權重0.0273，X10權重0.0146，X11 權重0.0400，X12 權重0.0202。根據公式（2） 得出4 個工作面的測度向量，見式（9）。

最后利用式（3） 計算綜合指標測度，取??=0.6，求出k 值，得到煤礦井下透水事故風險等級評價結果，見表3。

表3 透水風險等級評價結果Table 3 Permeability risk level evaluation results table

根據表3 可知，該煤礦的4 個工作面的透水事故風險等級分別為較安全、較安全、較安全、一般?？梢钥闯鲈撁旱V對人、物和管理方面進行了重點關注，此外可以了解到環境對透水事故的發生影響較大，可以根據該評價結果重點關注這些影響因素，此結果與該礦井的情況基本吻合，說明將未確知測度法應用于煤礦透水事故風險等級的評價是可行的。

4 結語

通過人、物、環境和管理4 個方面因素進行歸納總結，研究煤礦透水事故發生的影響因素，建立煤礦透水事故的Bow-Tie 模型，同時對影響透水事故發生的因素構建出評價指標體系及分級標準，利用未確知測度理論對煤礦透水事故的12 項影響因素進行風險評價，通過對試驗礦井進行應用，可以證明該方法的合理性以及適用性，為減少煤礦透水事故提供一些建議和指導。