公轉和自轉協同下繞包機轉速自動控制研究

萬 曦，鄧文軍，路 銳，陸文欽

（國網江蘇省電力有限公司 常州供電分公司，常州 213000）

繞包機在公轉過程中整體移動，在自轉過程中進行卷取，而公轉和自轉之間存在相互影響。為了實現穩定的轉速控制，保障產品質量和生產效率，并提高繞包機系統的可靠性和穩定性，需要綜合考慮公轉和自轉之間的相互作用，以確保繞包機在不同運行狀態下能夠實時、靈活地調節轉速，提高生產效率和質量穩定性，并進一步推動繞包機技術的發展，因此，研究公轉和自轉協同下繞包機轉速自動控制方法具有一定的現實意義。

在上述背景下，文獻[1]提出一種離散時間綜合控制法，通過跟蹤轉速的動態情況，設計針對轉速的閉環控制算法，為保證轉速控制的穩定性，通過自適應算法實現轉速有效控制；文獻[2]提出基于改進遺傳算法的轉速控制方法，通過改進遺傳算法優化PID 控制器參數，同時搭建優化轉速控制的可視化模型，實現轉速控制；文獻[3]提出通過PI 與無模型自適應控制結合實現轉速控制，該方法采用遺傳算法優化PI 控制器參數，并通過緊格式無模型自適應控制器與PI 控制器的積分環節的相似替換，改進控制器的整定效果，以此實現轉速控制。上述方法雖然能夠實現轉速控制，但是由于沒有充分考慮公轉和自轉的協同性，在調整繞線頭和步進電機轉速時反應較慢，操作員可能需要進行手動干預或出現生產中斷。因此，為了提高轉速控制的響應速度，對繞包機轉速自動控制方法進行改進是十分必要的，本文提出一種新的公轉和自轉協同下繞包機轉速自動控制方法。

1 一種繞包機轉速自動控制方法設計

1.1 繞包機公轉和自轉協同控制

為了減少繞包機協同公轉和自轉過程中可能產生的非線性影響，加強轉速自動控制效果，使繞包機的轉速控制能更加精確，建立神經網絡控制模型，通過神經元本身較強的學習能力，快速映射出繞包機轉速的動態變化[4-6]。神經網絡控制模型建立在一個單變量的基礎上，構建出一個三層的線性神經元網絡結構，輸入層的神經元主要描述公轉速度和自轉速度，將其作為神經網絡的輸入條件，隱含層主要劃分比例、積分等條件因素，輸出層通過一個單獨的神經元輸出控制規律。

為了能使神經網絡的輸入、輸出層更接近繞包機公轉和自轉的動態特性[7-8]，通過狀態轉換函數決定各個神經元的狀態變換情況，即神經元的狀態取決于轉換函數[9]。

針對模型中的輸入層，假設在任意一個采樣時刻，網絡中的兩個輸入狀態為

網絡隱含層中的3 個神經元，分別對應著計算比例、積分元和微分元[10]，計算過程中在這一層的輸入總值為

式中：ωi，j表示前后兩層之間的連接權重，i=1，2，…。

在權重參數影響下，各神經元的輸出狀態為

最終通過輸出層輸出相對完整的控制規律，具體為

1.2 繞包機轉速自動控制實現

由于神經網絡模型需要大量的數據進行訓練，以獲得準確的控制能力。對于繞包機這種復雜的系統，獲取足夠豐富和代表性的數據具有一定的挑戰性。因此，為了提升繞包機公轉和自轉的協同控制效果，針對構建的神經網絡模型，利用反向傳播算法對其進行改進，調節網絡權值[11]，以此提升公轉和自轉協同控制效果，同時，在參數變化的條件下計算繞包機旋轉樣本數據的梯度，可以有效地減少迭代次數，同時保證繞包機公轉和自轉的穩定性。

首先調整神經網絡中各個神經元的權值參數，保證控制目標函數的最小化：

式中：m 表示神經元個數。

然后利用近似均方誤差計算出網絡隱含層對應的輸出權值：

式中：α 表示神經元的學習步長；n 表示神經元的訓練步數；?表示微積分運算。通過推導可以獲得轉速的變化梯度[12]：

式中：δ′表示梯度變換函數。

在神經網絡模型訓練中，對于神經網絡中輸入層與隱含層之間的權值變化，可以具體表示為

式中：E 表示網絡輸入樣本。進一步通過對繞包機旋轉過程中的敏感關系進行遞推[13]，反向求得神經網絡中不同層級的變化狀態：

同時，引入動量權值[14]，以提高模型收斂速度，提升繞包機公轉和自轉協同控制效果：

式中：γ 表示引入的動量權值，取值區間為0～1，其會影響權值的更新變化情況，在增量狀態下，結果將調出局限最小值，在實施控制策略時將大大提高收斂速度。

在繞包機公轉和自轉協同控制的基礎上，利用雙饋定向矢量方法展開繞包機轉速自動控制研究。繞包機運行時，可充當雙饋電機，在實際的旋轉坐標軸下，構建對應的電壓和磁鏈方程式[15]：

式中：us，ur分別表示繞包機定子和轉子對應的電壓矢量；is，ir分別表示定、轉子電流矢量；ψs，ψr分別表示繞包機定子和轉子對應的磁鏈矢量；Ls，Lm表示定子之間存在的互感；Lr表示定子間存在的漏感。

為了實現對繞包機轉速的自動控制，需要滿足如下條件：

式中：σ 表示電機的漏磁系數。

在滿足繞包機定子和轉子對應電壓矢量和磁鏈矢量條件的基礎上，實現繞包機轉速自動控制。

2 實驗驗證分析

2.1 實驗參數與條件設定

選取型號為XYZ-1000 的繞包機作為實驗對象，其具體參數如表1 所示。

表1 XYZ-1000 繞包機參數Tab.1 Parameters of XYZ-1000 wrapping machine

為了驗證所提方法的控制效果，在對繞包機轉速進行控制的過程中，通過設置不同的實驗條件，確定所研究控制方法是否真實有效，具體的實驗條件：

條件1轉速恒定狀態，速度穩態情況狀態下突發性的調整參數。

條件2躍變式輸入，使參數突變發生在每個不同的速度區間。

條件3當電機輸入處于正弦和余弦狀態下，使參數突變發生在每個不同的速度區間。

2.2 實驗結果分析

在上述條件下進行控制前和控制后的轉速控制效果對比，實驗結果如圖1～圖3 所示。

圖1 恒定輸入條件Fig.1 Constant input conditions

圖2 躍變輸入條件Fig.2 Jump input conditions

圖3 正弦和余弦輸入條件Fig.3 Sine and cosine input conditions

圖1～圖3 中，圖（a）部分為繞包機電機對應參數發生突變后，在不同的輸入條件下對輸入信號的實際跟蹤效果，圖（b）部分為經過所提方法訓練后的轉速控制效果。從圖中可以看出，所提方法能夠實現對不同環境下繞包機轉速的有效控制，其中，對條件1 和條件3 的控制效果更好，說明所提轉速控制方法可以獲取很好的控制效果。

繞包機在作業過程中，其中的旋轉電機不可避免地會產生一定的噪聲，控制過程中會受到其他干擾因素的影響，因此在實驗過程中，為了驗證轉速控制方法在有干擾狀態下的控制效果，在輸出信號中添加一部分白噪聲，主要目的是驗證方法的抗干擾能力，實驗結果如圖4 所示。

圖4 控制響應測試結果Fig.4 Control response test results

從圖4 中可以看出，在加入白噪聲的情況下，由于干擾因素的存在，控制效果會受到一定程度的影響，但是所提方法仍然能夠在短時間內實現轉速的有效控制，說明該方法受到干擾因素的影響程度較小，進一步驗證了其控制效果。

3 結語

在研究繞包機轉速控制方法的過程中，通過神經網絡模型實現繞包機公轉和自轉協同控制，并通過調整神經網絡中各個神經元的權值參數和引入動量權值改進神經網絡模型，以提升模型收斂速度，保證繞包機公轉和自轉的穩定性。在此基礎上，利用雙饋定向矢量方法實現繞包機轉速自動控制。實驗結果表明，所提控制方法的控制效果較好，且不易受干擾因素影響，魯棒性較好。