基于下垂控制的構網型變流器電壓控制策略

何豐鈺，陳蘭杭，李先允，段 梵

（1.南京工程學院 電力工程學院，南京 211167；2.國家電網公司鎮江供電公司，鎮江 212000）

能源是人類賴以生存和發展的物質基礎。為了能夠實現能源“低碳、清潔、可持續”發展，人類正在進行著能源變革[1-2]。在最新的“十四五”規劃中提出要壯大新能源在內的新興產業，推動綠色低碳發展。在此目標下，我國正加快建設以新能源為主體的新型電力系統。政府2021 年最新的電力生產研究報告表明，相比較2020 年，風力發電增長了49.0%，兩年平均增長21.9%；太陽能發電增長了25.8%，兩年平均增長18.7%[3]。由此可見，新能源發電的裝機速度顯然大于預期。

隨著新型電力系統正形成高比例新能源和高比例電力電子設備的發展趨勢[4]，相較于傳統電網中以同步發電機為主導，電力電子變流器能夠更快響應，功率可控性更強，因此變流器在電力系統中的占比提升，但這也導致電網的慣性支撐大幅降低，新型電力系統的電壓和頻率穩定性面臨著許多挑戰。為了能夠提升“雙高”條件下的系統穩定性，可以利用變流器靈活、可控的優點，補償系統缺失的固有慣性阻尼特性，為系統提供可靠的電壓、頻率支撐[5]。隨著新能源滲透率的提高，電網準則要求其注入無功功率以主動支撐電網電壓。國內外學者針對構網型變流器電壓控制策略中存在的一些局限性進行了研究與探索。文獻[6]通過在下垂控制中引入輸出電壓動態調節環節，解決了功率分配不均的問題，但是會影響系統的穩定運行；文獻[7]在下垂控制策略中提出了一個補充DG 轉換器來穩定系統，同時使用高角度下降增益。改善了無功功率的分配偏差問題，但是在負荷投切過程中，系統輸出電壓降落明顯，影響系統的穩定運行；文獻[8]提出在下垂控制策略中引入負荷端電壓幅值為參考量，改善了無功功率與負荷端電壓幅值之間的分配關系，但是這種方法需要精確獲得輸電線路阻抗值，約束條件多且實現難度大。

本文基于構網型變流器的典型結構，分析了下垂控制功率分擔的“通信機制”，提出了一種引用一階微分環節的構網型變流器電壓下垂控制策略。分析了下垂控制系數對穩定性的影響。對一階微分環節進行了設計。最后，在Simulink 中建立了仿真模型，驗證了該方法的可行性。

1 下垂控制理論

1.1 輸電線路輸電理論

輸電線路中有功功率和無功功率的傳輸分別取決于發送端和接收端的電壓幅值和相位角，這是同步發電機并聯運行的理論基礎。微電網的輸電線路的簡單模型如圖1 所示。此前的研究忽略了輸電線路的電阻，不僅消耗電能而且影響供電質量和線路的安全，本文將考慮線路電阻進行公式推導。

圖1 輸電線路模型Fig.1 Transmission line model

圖1 中，R+jX 是線路阻抗；δ 是功率角；φ 是相角；I˙s是輸入電流；us是輸入電壓；S˙s是輸入端視在功率；ur是輸出電壓；S˙r是輸出端視在功率。流入線路的有功功率和無功功率可以描述為

在微電網中，當線路的電抗值遠大于電阻值時，其電阻值一般忽略不計[9]。由于其功率角很小，因此可以假定sin δ=δ，cos δ=1。此時，功率表達式可化簡為

從式（4）和式（5）中可以得出2 個結論：

（1）有功功率與功率角（對應電網頻率）耦合較強。

（2）無功功率與發送側電壓耦合較強。

根據上述2 個結論，頻率和電壓分別通過有功功率和無功功率進行調節：

式中：f 和u分別為電網頻率和電壓；f0和u0分別為電網標稱頻率和電網標稱電壓；P 和Q 分別為輸出有功功率和無功功率；P0和Q0分別為變流器有功功率和無功功率瞬時設定點；kp和kq分別為頻率系數和電壓系數。

1.2 下垂控制分析

下垂控制原理如圖2 所示，圖2 中I 為系統電流，P0、Q0分別為給定有功、無功功率，Uref為參考電壓，1/s 為階躍函數的拉普拉斯變換函數。

圖2 常規下垂控制原理圖Fig.2 Schematic diagram of conventional droop control

首先，系統電壓U 和電流I 經過功率計算環節分別輸出有功功率P 和無功功率Q。然后，將實際輸出功率與給定功率作差并經過下垂系數增益；其次，將增益后的值分別與給定頻率和給定電壓作差；最后，將結果送入電壓合成環節，輸出參考電壓值Uref。有功功率頻率控制環節比無功功率電壓控制環節多一個積分環節，所以有功功率頻率控制環節能夠對頻率的進行無靜差追蹤，系統難以產生環流，系統保持穩定；但無功功率電壓控制環節的無功功率Q 不能被準確追蹤，導致系統的無功分配失衡，系統環流增大[9]。由式（4）、式（5）可知，電壓幅值、功率角和阻抗變化都會導致有功功率和無功功率發生耦合，不利于系統保持穩定，因此，本文采用在下垂控制器中添加一階微分環節來解決通信時延問題。

式（6）和式（7）是逆變器并聯形成微電網的電壓和頻率控制的基礎?；谙麓箍刂频? 個變流器的功率分擔，如圖3 所示。

圖3 基于下垂控制的功率分擔Fig.3 Power sharing based on droop control

假設，2 個變流器的電壓下垂系數分別為kq1和kq2，電網額定電壓為U0時，2 個變流器的輸出無功功率分別為U10和U20，當負載增加時，2 個變流器將分別改變輸出，使電網電壓運行在U1，可知：

將式（10）推廣到多臺逆變器，基于無功份額的下垂控制“通信機制”為

同理，基于有功份額的下垂控制“通信機制”為

本文主要討論電壓控制，以無功功率為例，在式（5）中將Us視為常數，則無功電流Ire可表示為

式中：Ire0為無功電流的的瞬時設定值；kre為電壓系數。

綜上所述，雖然下垂控制使用簡單高效，但是由于微電網結構比較復雜，變流器輸出電壓只是局部分量，具有分散特性，且其中等效阻抗具有差異變化，導致無功功率不能均等分配，使電力系統中出現電壓降落[10]。

2 控制策略

2.1 一階微分設計

本次控制策略采用三相電壓源控制，目的是將電壓設置為定值，這樣變流器就不能并聯工作，否則電壓和相位之間的微小差異就會造成大的系統循環。而下垂控制的目的是獲得電壓基準u*。動態調節電網電壓，實現構網型變流器的功率分擔，保持電網電壓穩定。構網型變流器在dq 旋轉坐標系下的控制方案，如圖4 所示。

圖4 三相對稱系統構網型變流器控制方案Fig.4 Control scheme of grid type converter for three phase symmetric system

由圖4 可知，不同于常規三相構網型變流器，在下垂控制器中引入了一階微分單元。在三相對稱系統中，可以實現電流從三相平穩坐標系到旋轉坐標系的坐標轉換：

引入一階微分以后，式（14）可表示為

式（17）如圖5 所示。

圖5 一階微分控制圖Fig.5 First-order differential control diagram

由圖5 可知，引入一階微分單元后，電壓對無功電流的下垂控制與無調速器的同步發電機的下垂控制相似。M 為發電機系統的一階微分常數，D 為發電機系統的阻尼系數，N 為發電機系統的控制系數，它們共同決定了對負載變化的響應速度。

選取M=1，D=10，N=0.6 與M=2，D=10，N=0.61，Nyquist 曲線如圖6 所示。

圖6 引入一階微分后的Nyquist 曲線圖Fig.6 Nyquist curve after introducing first-order differentiation

對于圖6 所示的Nyquist 特性曲線圖，當選取M=2 時，Nyquist 曲線相較于M=1 時距離（-1，0）點較遠，說明此時系統具有較高的穩定裕度。由此可以分析出當系統的一階微分常數越大，控制系數越高，系統穩定性更高。

2.2 實施下垂控制

如上文所述，構網型變流器的下垂系數對應于同步發電機的負載阻尼常數，它揭示了電壓每變化1%時負載變化的百分比。只有深入理解垂向系數的物理意義，才能設計出垂向系數的最優值。下垂控制特性如圖7 所示。

圖7 下垂控制特性Fig.7 Sag control characteristic

圖7 描述了無功電流隨電壓下垂調節的特性。有一個物理極限，由構網型變流器的額定值決定，那就是Iremax。電網的電壓也限制在（Umin，Umax）范圍內。

所以無功電流對電壓的下垂系數定義為

當無功電流Ire＞0時，構網型變流器工作在電容區；當有功電流Ire＜0 時，構網型變流器工作在電感區。但無論構網型變流器工作在何種模式下，各構網型變流器的無功功率分擔機制如式（11）所示。

3 仿真結果

3.1 系統描述

為了驗證上述控制方案的可行性，設計了一個由2 個相同參數的變流器并聯組成的系統。在Matlab/simulink 仿真平臺上，建立了系統模型。系統參數說明如表1 所示。

表1 系統參數說明Tab.1 System parameter description

3.2 仿真結果

仿真條件1：取一階微分常數τa=0.01，τc=0.1。

兩個構網型變流器并網輸出的有功電流如圖8（a）所示。t=1 s 前，id1=id2=11 A；t=1 s 時，負荷需求增大，id1=id2=21.5 A。

圖8 兩個構網型變流器并網輸出有功/無功電流Fig.8 Two grid type converters are connected to the grid to output active/ reactive current

兩個構網型變流器并網輸出的無功電流如圖8（b）所示。在t=1 s 時，負載需求增大，iq1和iq2基本保持穩定。

微電網的頻率和電壓如圖9 所示。t=1 s 前，電網頻率和電壓分別為49.65 Hz 和310.8 V；t=1 s 時，負荷需求增大，微電網頻率下降為49.29 Hz，電壓上升為311 V，變化了0.64%左右；t=1.4 s 時保持穩定。

圖9 τa=0.01，τc=0.1 情況下電網頻率和電網電壓Fig.9 Grid frequency and grid voltage at τa=0.01 and τc=0.1

仿真條件2：在與仿真1 相同的條件下，取一階微分常數τa=0.01，τc=0.8。

電網電壓和頻率如圖10 所示，t=1 s 前，電網頻率和電壓分別為49.65 Hz 和310.85 V；t=1 s 時，負荷需求增大，微電網頻率下降為49.29 Hz，電壓上升為310.95 V，變化了0.32%左右；t=1.9 s 時，保持穩定。

圖10 τa=0.01，τc=0.8 情況下電網頻率和電網電壓Fig.10 Grid frequency and grid voltage at τa=0.01 and τc=0.8

對比圖9 和圖10，可以得出以下結論：

（1）一階慣性常數越大，電網的頻率和電壓越穩定；

（2）一階慣性常數越大，載荷變化時響應速度越慢。

4 結語

本文通過下垂控制，引入一階微分環節，經過分析和實驗驗證，得出以下結論：構網型變流器不具有同步發電機那樣的下垂特性，隨著負載變化具有較快的電壓和頻率響應。在引入一階微分環節后，并聯組成微電網的構網型變流器的電壓和頻率調節特性與同步發電機相似；適當的下垂系數可以保證各構網型變流器分別分擔負荷，保持微電網電壓和頻率穩定；一階微分時間常數越大，微電網電壓和頻率穩定性越好，但動態響應速度越慢。因此，確定合適的一階微分時間常數對微電網的穩定至關重要。