基于MEMS 的慣性測量組合設計與實現

李 旬，李 宏，高志勇，余勝義

（1.北京航天發射技術研究所，北京 100076；2.中國人民解放軍93160 部隊，北京 100076）

MEMS（micro electro mechanical system）即微機電系統，通常由微型傳感器、信號處理和控制電路、通訊接口和電源模塊等部件組成[1]。其目標是把信息的獲取、處理和執行集成在一起，組成具有多功能的微型系統，從而大幅度地提高系統的自動化、智能化和可靠性水平[2]。相比于車載定位定向系統，MEMS 具有體積小、重量輕、耗費少、可靠性高等優點，并已廣泛運用于航空航天、導航與制導控制以及生物醫療和生物醫學等相關領域[3]。

本文面向系統的小型化需求，采用MEMS 傳感器設計了一款中精度、低成本、高可靠性的慣性測量組合。慣性測量組合包含以微機械陀螺和石英加速度計為核心器件組合而成的慣性測量單元（inertial measurement unit，IMU），以及通訊板和電源模塊。本文設計的慣性測量組合通過建立誤差模型對慣性測量單元的刻度因子和安裝誤差等參數進行標定補償，最終實現載體三軸角速度和三軸加速度的采集、濾波和解算，并將結果實時發送給系統進行姿態解算和導航制導計算。

1 總體設計

慣性測量組合由微機械陀螺、石英加速度計、通訊板、電源模塊和本體組件等組成。如圖1 所示，本體組件位于結構的中心，電源模塊和通訊板等通過螺釘連接方式與本體組件緊固。微機械陀螺和石英加速度計安裝在本體組件上，其中3 個加速度計正交安裝。通過結構設計，微機械陀螺和加速度計的安裝基面垂直度誤差不大于1′，同一軸向微機械陀螺和加速度計安裝基面平行度誤差不大于2′。慣性測量組合的原理框圖如圖2 所示。

圖1 慣性測量組合結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the inertial measurement combination structure

圖2 慣性測量組合原理框圖Fig.2 Block diagram of inertial measurement combination

慣性測量單元（IMU）是慣性測量組合的核心模塊，包括1 個三軸微機械陀螺和3 個石英加速度計，它可以實時向外輸出載體沿3 個載體軸的視加速度以及繞載體軸運動的角速度?？紤]到慣性測量組合體積小、成本低的特點，同時也兼顧量程、溫度特性以及接口形式等方面，在器件選型時對核心器件進行了綜合考慮。微機械陀螺模塊選用Sensonor公司的STIM210，它的體積大小只有38.6 mm×44.8 mm×21.5 mm，卻能實現空間3 個軸的角速度測量，兼具±400°/s 的量程和優秀的抗振動和抗沖擊性能，能夠滿足載體的高速運動。微機械陀螺與通訊板之間的信息傳輸采用RS422 串口，最大功耗1.5 W，具有重量輕、啟動時間短、零偏穩定性高等特點。加速度計選用石英加速度計，石英加速度計在慣性導航系統、大地測量系統中應用廣泛，具有體積小、重量輕、結構簡單、精度高的特點，量程為±20 g，可滿足系統要求。電源模塊采用二次集成的形式，將輸入的18～36 V 車載電源轉換為微機械陀螺、加速度計和電路板所需的直流電。為防止信號之間相互干擾和電磁兼容性，供給陀螺、加速度計和電路板的電源采用隔離設計，各模塊均獨立供電。

2 電路設計

通訊板是慣性測量組合的數據處理中心，一方面完成陀螺和加速度計等傳感器的數據解析和信號采集工作，另一方面對采集數據進行濾波和誤差補償，最終按照通訊協議完成與上位機軟件之間的交互。信號處理選用TI 公司的TMS320F28335 微處理器作為核心處理器，該處理器具有150 MHz 的高速處理能力和32 位浮點處理單元，與以往的定點DSP相比，該器件的精度高、成本低、功耗小、外設集成度高、數據以及程序存儲量大，適用于各種控制類工業設備[4]。通訊板的電路原理框圖如圖3 所示。

圖3 通訊板電路原理框圖Fig.3 Block diagram of the communication board circuit

為了提高加速度計的采樣精度，通訊板集成了電流-頻率轉換電路（I/F 電路）的功能，加速度計的輸出通常為模擬電流信號，為了便于數字處理，需要經過I/F 變換為數字頻率信號[5]，但是單純的I/F變換信號分辨率低，采樣精度不高，無法提高慣性測量組合的精度。故采用模數轉換（A/D）采樣方式，將高精度A/D 轉換器應用于加速度計輸出信號測量，可以通過新型模數轉換器和數字信號處理理論解決“小體積、大動態”的問題[6]，加速度計A/D 采樣部分電路如圖4 所示。

圖4 加速度計A/D 采樣電路Fig.4 Accelerometer A/D sampling circuit

此外為了保證載體系統與慣性測量組合時標的一致性，由通訊板提供一路時標信號，經光耦隔離后輸出供上位機使用。接口電路如圖5 所示。

圖5 輸出時標信號電路Fig.5 Output time-stamp signal circuit

3 軟件設計

根據系統運行的硬件平臺和軟件功能，慣性測量組合的軟件主要實現微機械陀螺和3 支加速度計的信號采集，進行濾波處理后按規定的頻率上傳給上位機，軟件主要由串口通信模塊、參數輸入輸出模塊、信號濾波模塊、數據采集模塊、數據存儲模塊和CRC 校驗模塊等組成。串口通信模塊主要實現串口通信的配置和數據的收發功能，包括通過串口接收陀螺的數據以及向上位機發送數據幀；參數輸入輸出模塊主要完成標定參數和系統參數的讀寫；信號濾波模塊負責對采集的信號進行濾波處理；數據采集模塊用于實時對3 路加速度計進行同步AD轉換，并將轉換結果存入緩沖區；數據存儲模塊用于保存標定參數及系統配置參數；CRC 校驗模塊則驗證了通信數據的有效性。

軟件的工作流程如圖6 所示。慣性測量組合上電首先進行系統初始化，其次通過操作寄存器地址對參數進行初始化，然后采集陀螺和加速度計的數據進行濾波處理，并通過串口打包發送給上位機，在整個流程中軟件實時響應上位機的串口指令，并根據串口指令改變數據發送頻率和數據格式。

圖6 軟件工作流程Fig.6 Software work flow chart

4 誤差標定

由于慣性測量組合在制造和安裝等過程中不可避免的會帶來一定的誤差，需要通過誤差模型的建立對慣性測量組合的誤差進行標定補償[7]。慣性測量組合中陀螺模塊和加速度計的安裝方式如圖7所示。

圖7 慣性測量組合內慣性儀表安裝示意圖Fig.7 Installation diagram of inertial instrument in inertial measurement combination

其中：

（1）Gx、Gy、Gz為三軸MEMS 陀螺模塊，三軸正交，測量軸正向為箭頭指向。

（2）Ax、Ay、Az為3 個石英加速度計，正交安置，測量軸正向為箭頭指向。

（3）o-X1Y1Z1為載體坐標系，o-XsYsZs為慣性測量組合坐標系。

慣性測量組合的結構設計需要建立一定精度的結構基準面，通過標定實現將o-XsYsZs慣性測量組合坐標系的實軸化。標定的實質就是建立實際測量得到的o-XsYsZs慣性測量組合坐標系與對應的o-X1Y1Z1載體坐標系理論值之間的轉換關系。

首先建立合理的誤差模型，三軸MEMS 陀螺模塊的誤差模型如公式（1）所示，包括陀螺模塊的零位誤差、標度因數誤差以及安裝誤差[8]：

寫成矩陣形式：

式中：ux、uy、uz分別為慣性測量組合X、Y、Z 軸方向陀螺模塊的輸出值；Kgx、Kgy、Kgz分別為慣性測量 組合X、Y、Z 軸方向陀螺模塊的標度因數；ωgx0、ωgy0、ωgz0分別為慣性測量組合X、Y、Z 軸方向陀螺模塊的零偏；ωbx、ωby、ωbz分別為沿慣性測量組合X、Y、Z軸方向的輸入角速度；Kgij（i，j＝x，y，z）為陀螺模塊的安裝誤差，表示j 軸對i 軸的影響。

加速度計的誤差模型如公式（3）所示，包括加速度計的零位誤差、標度因數誤差以及安裝誤差：

式中：fx、fy、fz分別為慣性測量組合X、Y、Z 軸方向加速度計的輸出值；Kax、Kay、Kaz分別為慣性測量組合X、Y、Z 軸方向加速度計的標度因數；ax0、ay0、az0分別為慣性測量組合X、Y、Z 軸方向加速度計的零偏；abx、aby、abz分別為沿慣性測量組合X、Y、Z 軸方向的輸入加速度；Kaij（i，j=x，y，z）為加速度計的安裝誤差，表示j 軸對i 軸的影響。

根據建立的誤差模型采用角速率標定[9]和多位置靜態標定[10]相結合的分立標定方法，通過對陀螺和加速度計的輸出量進行觀測，分別對陀螺和加速度計的各項參數進行標定。

加速度計的誤差標定采用多位置靜態標定方法：將慣性測量組合固定在三軸轉臺上，分別在X軸朝天向、朝地向時每隔90°轉動4 個位置對3 個加速度計進行采樣，Y 軸和Z 軸以此類推，共采樣24 個位置。求得加速度計的誤差模型參數如表1 所示。

表1 慣性測量組合加速度計誤差模型系數Tab.1 Inertial measurement combined accelerometer error model coefficient

陀螺的零位標定分別在X 軸朝天向、朝地向時在0°和180°兩個位置對陀螺進行采樣，Y 軸和Z 軸以此類推，共采樣12 個位置。陀螺的安裝誤差標定則采用角速率標定的方法分別在X 軸朝天向、朝地向時以順時針和逆時針分別轉動角度2880°，速率20°/s，Y 軸和Z 軸以此類推，共采樣12 個位置。求得陀螺的誤差模型參數如表2 所示。

表2 慣性測量組合陀螺模塊誤差模型系數Tab.2 Error model coefficient of inertial measurement combined gyro module

5 試驗驗證

慣性測量組合進行誤差參數標定完成后，需要對慣性測量組合的主要性能指標進行實驗，主要包括陀螺和加速度計的零偏重復性、零偏穩定性、標度因數非線性度等指標。將慣性測量組合安裝在轉臺上進行靜態實驗，采集陀螺和加速度計的輸出值。計算結果如表3 所示。

表3 慣性測量組合主要性能指標（1σ）Tab.3 Main performance indicators of inertial measurement combination（1σ）

從表3 中可以看出，陀螺的零偏重復性和穩定性達到10°/h（1σ），加速度計的零偏重復性達到40 μg（1σ），穩定性達到15 μg（1σ），該慣性測量組合可以滿足設計指標要求。

6 結語

本文針對設備需求小型化的特點，利用MEMS傳感器設計了一款中精度、低成本、高可靠性的慣性測量組合，并通過建立誤差參數模型，對慣性測量組合的誤差進行了標定補償。實驗結果表明，該慣性測量組合可以實現載體3 個軸的視加速度以及繞軸運動的角速度等傳感器信息的輸出，其主要性能指標滿足設計需求，未來可在小型無人機、穩定平臺等領域進行應用。