熱浮力驅動下地下煤火陰燃蔓延模型與機制

惠紹棠 ，宋澤陽 ，李茂銳 ，張利冬 ，張 浩

（1.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2.蘇博特新材料股份有限公司，江蘇 南京 211103）

地下煤火是全球性的重大災害[1]。我國是受地下煤火災害最為嚴重的國家之一[2-6]。地下煤火極難防治，其主要原因之一在于它在地下數十至近百米的地下深度、數十到上百年長時間的自維持性傳播蔓延[2,3,7]。因此，理解蔓延機制和預測蔓延速率等有助于完善、改進地下煤火防控技術措施，對我國煤炭資源綠色安全開采和生態環境保護具有重要意義。

由于供氧受限，地下煤火主要以無焰、陰燃的方式蔓延。根據火蔓延與供氧的方向，可將陰燃蔓延分為正向蔓延和反向蔓延[8]：其中正向蔓延為火蔓延的方向與供氧方向一致；反之，則為反向蔓延。陰燃蔓延主要受供氧和熱損失控制[9]，地下巖層形成了比較好的保溫環境；因此，地下煤火蔓延主要受供氧控制。地下煤火供氧驅動力主要包括風[10]、大氣壓波動[11]、自然風壓[12]和熱浮力（火風壓）[13-15]。KREVOR 等[16]針對美國科羅拉多San Juan Basin 西北的某一處地下煤火，采用帶有13C 同位元素的CO2檢測其供氧途徑，研究表明地下煤火產生的熱浮力是其自身燃燒所需供氧的重要驅動力；SONG 等[17]通過地下煤火實驗研究表明熱浮力可能是地下煤火自維持持久蔓延的重要原因之一。

由于火區溫度高且地質、氣象條件復雜，地下煤火野外現場調研難度大、成本高。因此，構建可靠、穩定的數值計算模型是地下煤火蔓延經濟且有效的研究手段，國內外學者對此開展了深入研究。HUANG 等[18]建立了地下煤火二維穩態模型，預測了不同深度下的地下煤火溫度分布；WOLF 等[19]基于移動坐標構建了地下煤火二維準穩態模型，采用有限體積方法對該模型進行了數值計算，分析了地下煤火氣體運移特點和火源深度影響。WESSLING 等[20]建立了二維非穩態地下煤火蔓延模型，該模型不僅考慮了多孔介質傳熱傳質，還包含了煤燃燒單步化學反應，且采用了operator-splitting 方法對傳質和化學反應進行分離操作，在數值計算方面實現了氧氣運輸對煤燃燒反應的控制，然后運用基于有限元方法的Rockflow 進行數值模擬，分析了覆巖滲透率對地下煤火蔓延速率的影響；宋澤陽等[21]推導了地下煤火供氧受限條件下煤燃燒一步反應耗氧速率的估算式，在此基礎上建立了二維非穩態地下煤火蔓延模型，運用有限元COMSOL Multiphysics 分析了廢棄巷道漏風和大氣壓波動對地下煤火的影響；WANG 等[22]建立了多孔地下煤層的傳熱傳質理論模型，采用有限差分-隱式解數值模擬分析了煤層傾角和孔隙率等地質條件對地下煤火蔓延速率的影響作用；TANG 等[23]建立了新疆和什洛蓋煤田火災的Thermal-Hydraulic-Chemical 耦合模型，采用有限體積FLUENT 模擬了地下煤火的動態溫度變化，并分析了表面覆蓋滲透率對溫度場的影響；BUSTAMANTE 等[24]建立了二維非穩態地下煤火蔓延模型，運用COMSOL 軟件從火源的點和面2個角度模擬分析了地下煤火蔓延?？傮w而言，目前地下煤火蔓延模型基本都是熱浮力驅動作用下陰燃正向蔓延，這些模型構建了多孔介質傳熱傳質控制方程，能較好地分析地下煤火高溫區的分布和氣體運移特點，并預測地下煤火蔓延速率和燒毀煤炭損失等，這為地下煤火蔓延規律的認識和災害防控奠定了理論基礎。但是，這些模型仍存在不足：煤燃燒化學反應局限于單步反應；缺乏實驗數據驗證模型的有效性?；诖?，為了解決現有模型存在的不足，在前人研究的基礎上探索地下煤火蔓延機制，建立煤陰燃三步反應模型（蒸發、熱解和碳氧化反應），在此基礎上結合多孔介質傳熱傳質和達西定律，構建熱浮力驅動地裂縫氣流作用下的地下煤火陰燃正向蔓延模型；開展熱浮力驅動作用下地下煤火陰燃正向蔓延相似實驗；將數值模擬結果與實驗結果對比，驗證提出模型的有效性；通過分析熱浮力驅動供氧與煤陰燃的耦合作用，揭示熱浮力驅動作用下地下煤火陰燃正向蔓延機制。

1 相似實驗

熱浮力驅動地裂縫氣流作用下地下煤火陰燃正向蔓延相似實驗系統如圖1。

圖1 熱浮力驅動地裂縫氣流作用下地下煤火陰燃實驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of underground coal smoldering fire experiment

實驗裝置分為供氧管道、燃燒爐和排氣管道，3 部分組合成1 個U 形管道，將U 形管道的頂面視為模擬的地面，頂面以下的空間區域相當于地下空間。燃燒區域簡化為（直徑12 cm×高度60 cm）的垂直管道，通風管道由垂直的排氣管道和L 形的供氧管道組成，分別安裝在燃燒室的頂部和底部。2 個管子的直徑都為6 cm，管道的垂直長度（火源深度）為2.6 m。該實驗與現場原型的相似比為1∶20，可以較好地反映地下煤火氣體運移的本質特點[25]。

此外，地下煤火供氧受限重要的因素之一是地裂縫等通道空間小[26-27]。實驗在供氧管道入口填入厚度為40 cm 的大、中、小3 種不同孔徑的泡沫（分別對應孔隙率為0.964 5、0.952 2、0.922 3的泡沫a、泡沫b、泡沫c），模擬地裂縫滲透性的影響作用。燃燒爐內填放約15 cm 厚的煙煤煤層，煤顆粒平均直徑為6 mm。點火器放置在煤層下方，以15～20 kW/m2的功率加熱煤層，產生煙氣。在煙氣的熱浮力驅動作用下，空氣通過供氧管道進入燃燒爐參與煤陰燃反應，且供氧方向與煤陰燃蔓延方向一致，即陰燃正向蔓延。燃燒爐的中心設有7 個K 型熱電偶（TC1～TC7），測量煤火蔓延溫度和煙氣溫度。當TC1 的溫度達到500 ℃時，點火器自動關閉。地下煤火在熱浮力驅動供氧條件下自維持地蔓延，直至煤層燒完。為了排除外部風對實驗結果的影響，相似實驗裝置放置在大空間實驗室內。每組實驗至少重復2 次。

2 數學模型

2.1 煤陰燃化學反應體系

2.1.1 煤陰燃單步反應

煤陰燃反應十分復雜，目前其具體的反應機制尚沒有完全認識清楚。目前大部分研究將煤燃燒簡化為單步反應[28]：

式中：vo,O2、vo,a、vo,g分別為氧氣、灰分反應生成的氣體在氧化過程的反應系數。

2.1.2 煤陰燃三步反應

煤陰燃單步反應對于陰燃蔓延模型來說過于簡單，因為忽略了水分蒸發和熱解等吸熱反應，但這些吸熱反應對于地下煤火陰燃蔓延溫度、速率和自維持性等都具有重要的影響作用。因此采用三步陰燃化學反應，如式（2）～式（4）[29]（煤中的水分簡化為固體成分看待，不考慮相變和環境中的水分影響）：

水分蒸發：

式中：vw,dr為水分蒸發過程的反應系數。

煤熱解：

式中：vp,ch、vp,g分別為碳、反應生成的氣體在熱解過程的反應系數。

碳氧化：

采用阿倫尼烏斯公式計算每步反應速率[30]：

式中：rj為反應速率，kg/（m3·s）；ρi為不同固體組分密度，kg/m3；Yi、YO2分別為固體組分和氧氣的質量分數；Aj為各分步反應的指前因子，1/s；Ej為各分步反應的活化能，kJ/mol；ni為固體組分的反應級數；R為摩爾氣體常量；T為熱力學溫度，K；nO2為氧氣的反應級數。

對于陰燃三步反應體系而言，式（2）～式（5）包含A、E、n未知的動力學參數。為了求解這些參數，開展了2、5、10 K/min 3 種升溫速率的煤燃燒熱重實驗。根據質量守恒和熱重實驗數據，采用遺傳算法計算求得最優的動力學參數，關于陰燃多步反應動力學參數等的遺傳算法優化求解可參見文獻[29-31]。煤陰燃反應動力學參數、化學計量系數和反應熱見表1。

表1 煤陰燃反應動力學參數、化學計量系數和反應熱Table 1 Kinetic parameters, stoichiometric coefficients and reaction heat of coal smoldering reaction

2.2 控制方程

2.2.1 熱浮力驅動作用下氣流滲流方程

熱浮力驅動作用下氣流運動基本符合達西定律。因此，氣流滲流方程可表示為：

式中：u為氣流速度，m/s；κ為滲透系數，m2；μ為空氣動力黏性系數，kg/(m·s)；ρa為空氣密度，kg/m3；g為加速度，m/s2；Ta、Tg分別為環境溫度和煙氣溫度，℃；c為填充泡沫后的等效通風阻力系數，大、中、小3 種口徑其值分別為0.40、0.35、0.23。

2.2.2 質量守恒方程

煤陰燃多步反應包含4 個組分，分別為水分、煤、碳和灰分，其各自的質量守恒方程如式（7）～式（10）。

4 種組分混合的固體總體質量守恒方程為：

2.2.3 能量守恒方程

假設氣、固兩相達到了熱均衡狀態，則能量守恒方程為：

其中，

式中：ε為煤層孔隙率； ρg為氣體的密度，kg/m3；為固體的平均密度，kg/m3；為固體的平均比熱容，J/(kg·K)；Cg為氣體的比熱，J/(kg·K)；為固體的平均導熱率, W/(m·K)；λq為輻射導熱系數，W/(m·K)； λg為氣體的導熱率，W/(m·K)。

式中：Ci為固體組分的比熱容，J/(kg·K)；λi為固體組分的導熱率，W/(m·K)；i= H2O、coal、C、ash。

2.2.4 氧氣運輸方程

物質傳遞方程涉及的物質主要包括氧氣、氮氣和煙氣（主要為一氧化碳和二氧化碳）。研究不考慮氣相反應，且忽略煙氣-空氣之間的組分濃度浮力，只考慮氧氣組分的運輸，如式（18）。

式中：D為空氣擴散系數，m2/s。

3 數值計算

3.1 邊界和初始條件

計算域的溫度場邊界條件為：

式中：Hb、Hc分別為反應區域側邊、上邊界的對流換熱系數，W/(m2·K)；q為熱通量，kW/m2；λ為導熱率，W/(m·K)。

氧氣運輸的邊界條件為：

式中：YO2為初始時刻氧氣的體積分數；hm為模型中的反應深度比，當y=l時 ，hm為1。

數值計算的初始條件為：

T0=Ta, ρs,0=ρcoal,0,Yw,0=0.2,

Ycoal,0=0.8 ρg,0=ρa,YO2,0=0.21

式中：T0為初始時刻溫度，K；ρs,0為初始時刻固體密度，kg/m3；ρcoal,0為初始時刻煤的密度，kg/m3；ρg,0為 初 始 時 刻 氣 體 密 度，kg/m3；Yw,0、Ycoal,0分別為初始時刻水分、煤的質量分數。

3.2 輸入參數和網格劃分

數值計算模型中輸入的參數值為：①比熱容：水比熱容Cw=4 168 J·/（kg·K），煤比熱容Cc=1 320 J·/（kg·K），碳Cch=1 260 J·/（kg·K），灰 分 比 熱 容Cash=880 J·/（kg·K），氣體比熱容Cg=1 000 J·/（kg·K）；②空氣擴散系數D=1.5×10-5m2/s；③對流換熱系數Ha=6.8 W/（m2·K）；④對 流 換 熱 系 數Hb=0.12 W/（m2·K)；⑤導熱系數：水導熱系數λw=0.6 W/（m·K)，煤導熱系數λc=0.2 W/（m·K)，碳導熱系數λch=0.26 W/（m·K)，灰分導熱系數λash=0.8 W/（m·K)，氣體導熱系數λg=0.025 8 W/（m·K)；⑥氣體常數R=8.314 J/（mol·K)；⑦環境溫度Ta=293.15 K；⑧氧氣初始質量分數Yo=0.21；⑨輻射換熱系數β=3×10-9W（m·K4)；⑩孔隙率ε=0.55；?滲透系數κ=4.436 7×10-7m2；?空氣密度ρa=1.293 kg/m3；?煤密度ρc=1 595 kg/m3；?空氣動力黏性系數μ=1.85×10-5kg/(m·s)。

采用自由三角形網格進行劃分。利用現有參數對模型進行試算，其表明：采用細化網格（網格單元數為2 572）能使數值計算結果精度（最小單元質量0.32，平均單元質量0.92）和收斂性較好，且計算效率高。

4 模擬結果

4.1 模型驗證

將厚度為40 cm 的大、中、小3 種不同孔徑泡沫，填入供氧管道內，實驗觀察和模擬分析其蔓延情況。熱浮力驅動作用下地下煤火陰燃正向蔓延模型驗證如圖2。不同泡沫孔隙率條件下供氧速率如圖3。

圖2 熱浮力驅動作用下地下煤火陰燃正向蔓延模型驗證Fig.2 Validation of the proposed model against with experimental data

在實驗條件下，地下煤火陰燃蔓延的峰值溫度區間為（662±27～850±68） ℃，蔓延速率為（0.20±0.13～0.49±0.27）cm/h；與野外現場觀測的結果比較接近[7,32-33]；與空心供氧管道（不填充多孔泡沫）條件相比，其峰值溫度低、蔓延速率小[17]，但與地表泥炭向地下深處正向蔓延相比，兩者的峰值溫度和蔓延速率基本相同[34]。

由圖2 可知：隨著滲透性的減小，蔓延的峰值溫度降低、蔓延速率變慢，這主要因為滲透性低、供氧難。

由圖2 可知：三步反應模型數值計算結果與實驗測量結果非常接近；單步反應模型數值計算結果在陰燃正向蔓延的峰值溫度上較為接近，但蔓延速率差別較大，單步反應模型不能很好地反映實際的煤火陰燃蔓延情況。綜上所述，三步反應模型明顯優于單步反應模型。同時說明提出的新的三步反應模型能有效地預測熱浮力驅動地裂縫氣流作用自下地下煤火陰燃正向蔓延。

4.2 熱浮力驅動下地下煤火陰燃正向蔓延機制

煤在點火器加熱作用下生產煙氣，煙氣溫度高于空氣產生熱浮力，在“U”形管道進入口兩端形成壓差，使得空氣向下運輸進入供氧管道和燃燒爐，促使煤陰燃和蔓延。隨著加熱的持續，煙氣溫度增加，熱浮力增加，從而供氧速率增大；使得氧化反應增強、放熱增大，繼而進一步促進供氧。供氧速率在點火和火蔓延初期隨著時間的推移迅速增大。當關閉點火器之后，只要煙氣溫度達到一定的值，且整個煤層空間的放熱速率大于等于散熱速率，則可以在熱浮力驅動地裂縫氣流供氧條件下地下煤火維持陰燃正向蔓延。

t=6、18、30 h 3 個時間在熱浮力驅動作用下地下煤火蔓延特征如圖4。

圖4 泡沫孔隙率為0.952 2 條件下t=6 h（第1 列）、18 h（第2 列）和30 h（第3 列）的溫度場及氧氣體積分數、煤、碳、灰分質量分數分布Fig.4 Cloud diagrams of temperature field, oxygen, coal,carbon and ash mass fraction distribution (from top to bottom) of t=6 h (the first column), 18 h (the second column) and 30 h (the third column) with condition of foam porosity of 0.952 2

由圖4 可知：陰燃正向蔓延的高溫峰值（Tp=750 ℃）的位置與氧氣體積分數驟降梯度的位置是一致的，因為碳氧化是陰燃蔓延放熱的主要熱源，這也是地下煤火陰燃正向蔓延受供氧控制的主要原因。這些位置還與碳的質量分數驟降梯度以及灰分質量分數的驟增梯度的位置也是相同的，其原因在于在構建的三步陰燃反應體系中碳的消耗和灰分的生成主要是在于碳的氧化反應。然而，煤的質量分數分布特點則與氧氣、碳和灰分不同，因為煤主要因為熱解反應而消耗，而熱解反應不需要氧氣參與，因此碳的質量分數空間分布與氧氣的分布基本沒有直接的關聯。值得注意的是，在陰燃正向蔓延的初期，煤和碳質量分數空間分布可能存在驟增和驟降2 個梯度，因為熱量在煤層內部傳導較慢，陰燃前鋒（碳氧化反應位置）遠端的煤溫度低，尚未開始熱解反應，沒有生成碳。

中孔隙率泡沫條件的中心軸線y=2、8、12 cm 3 個位置的水分蒸發（rw）、煤熱解（rp）和碳氧化（ro）反應速率隨時間的變化情況如圖5。大、中和小3種孔隙率泡沫條件下同一位置（y=8 cm）的水分蒸發（rw）、煤熱解（rp）和碳氧化（ro）反應速率隨時間變化如圖6。

圖5 泡沫孔隙率為0.952 2 條件下中心軸線3 個不同位置的反應速率Fig.5 Chemical reaction rates of three different positions at the central axis with condition of foam porosity of 0.952 2

圖6 不同泡沫孔隙率條件下中心軸線y=8 cm 位置水分蒸發（rw）、煤熱解（rp）和=碳氧化（ro）反應速率Fig.6 Reaction rates of water evaporation(rw), coal pyrolysis(rp) and carbon oxidation(ro) at y=8 cm with different porosity of foam

由圖5 可知：水分蒸發反應在煤層中蔓延的速率最快，從y=2 cm 至12 cm，僅需不到5 h 的時間；相同的距離，煤熱解則需要約15 h，這比水分蒸發慢了10 h，其可能原因主要是煤質量分數遠大于水分、導熱較慢且熱解溫度高于水的沸點等；氧化反應的蔓延速率最慢，10 cm 的距離需約20 h 的時間，這主要原因在于熱浮力驅動作用下的供氧速率?。╱max∈(5 mm/s, 8 mm/s)）。說明了地下煤火陰燃正向蔓延主要受供氧控制，在某種程度上也證明了本文構建的陰燃三步反應體系及控制方程等蔓延模型能夠較好地實現陰燃蔓延的供氧控制，有效地預測地下煤火陰燃蔓延。

由圖6 可知：隨著孔隙率的減小，滲透性降低，供氧速率減小，從而較大地降低了地下煤火陰燃正向蔓延峰值和速率；與水分蒸發和煤熱解反應相比，滲透性對氧化反應速率的影響最大；隨著孔徑減小，ro的最大值由0.25 kg/（m3·s）降至0.15 kg/（m3·s），其出現時間由20 h 延遲至27 h。

除此之外，滲透性對水分蒸發和煤熱解反應也有一定的影響作用。滲透性降低，水分蒸發和熱解反應速率都會減小，而其持續時間則稍有延長。由反應速率的阿倫尼烏斯公式可知，主要原因在于氧化反應得到抑制，放熱減小、溫度降低，使得水分蒸發和熱解反應速率減小。進一步揭示了地下煤火陰燃供氧控制的機制的具體內涵為：供氧不僅會直接影響氧化反應，而且會間接影響水分蒸發和熱解反應。

5 結 語

構建了熱浮力驅動地裂縫氣流作用下地下煤火陰燃正向蔓延模型，通過與實驗結果對比，證明了構建模型的有效性；揭示了熱浮力驅動地裂縫氣流作用下地下煤火陰燃正向蔓延機制：供氧不僅會直接影響氧化反應，而且會間接影響水分蒸發和熱解反應；構建的模型能預測地下煤火陰燃正向蔓延高溫區域的溫度、遷移速率、陰燃多步反應速率以及氧氣、煤、碳和灰分質量分數的時空演化。