基于改進圖像超分辨卷積網絡的礦井OFDM 信道估計研究

王安義 ，梁 艷

（西安科技大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710054）

礦井無線通信對建設智能礦山發揮著重要作用。煤礦井下是一個非自由的受限空間，電磁波在傳輸過程中受到巷道壁、岔口、機電設備、粉塵等干擾，這些干擾會產生反射、散射和能量衰減的現象，這直接影響了信道的傳輸特性，不能保證無線通信系統的可靠性與穩定性。信道估計又是無線通信系統傳輸過程中非常重要的一個環節，其目的是獲得完整的信道狀態信息（Channel State Information, CSI），復雜環境下對信道估計十分不利，因此進行煤礦井下的信道估計具有重要現實意義。傳統的信道估計算法有最小二乘（Least Squares, LS）[1]、最 小 均 方 誤 差（Minimum Mean Square Error, MMSE）[2]等。傳統的信道估計算法在較為惡劣的環境下，則需要添加大量的導頻來擬合信道傳輸函數，造成導頻資源浪費，而深度學習網絡具有自適應、自學習的能力，特別適用于復雜環境下實際問題的解決。

近年來，深度學習在通信系統中得到了越來越多的關注，尤其是導頻設計[3]、信號檢測[4]、信道均衡[5]、信道估計[6]等方向取得了許多突破性進展。文獻[7]提出了用1 個5 層全連接神經網絡來直接進行端到端檢測和估計1 個OFDM 符號的信息，仿真結果表明，在復雜環境下，基于深度學習的信道估計方案比傳統的算法具有更明顯的優勢和更強的魯棒性；文獻[8]和文獻[9]提出利用深度神經網絡來代替傳統信道估計算法的插值過程進行信道估計，仿真結果表明，基于深度學習信道估計算法較傳統算法性能有顯著優勢；文獻[10]將MIMO-OFDM 中三維透鏡天線陣列系統種的信道視為二維矩陣所對應的二維圖像，即把信道估計問題轉化成圖像處理問題。聯想傳統的信道估計算法，僅僅得到的是在導頻位置的信道響應，為了獲得完整的信道狀態信息，還需要在多個導頻位置的信道響應之間內插非導頻位置的信道響應。將信道估計類比為圖像超分辨率，DONG等[11]提出了SRCNN 模型，但SRCNN 模型進行信道估計時，插值處理復雜度較高且網絡層數少，導致估計精度較低。

綜上，為了提高估計性能，提出了一種改進SRCNN 模型；改進SRCNN 模型相對于SRCNN模型網絡層數更深，特征提取效果更好，加入的ECA 模塊同時提高了對通道特征的學習，使信道估計達到更好的效果。

1 煤礦井下OFDM 信道模型

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）技術具有頻譜利用率高、抗多徑衰落等優點，成為煤礦井下實現無線通信、抗多徑的一種有效方案[12]。為此，使用傳統的OFDM 系統模型，并結合井下信號的傳輸特點，構建井下OFDM 系統模型，井下OFDM 系統框圖如圖1。

圖1 井下OFDM 系統框圖Fig.1 Block diagram of downhole OFDM system

煤礦井下環境惡劣，電磁波在傳播過程中除了受自身衰落的影響外，還會受到巷道壁反射、折射和散射、井下移動節點較多、巷道壁對電磁波的吸收等因素的干擾[13]，這都容易導致電磁波在傳播時形成多徑衰落，出現信號失真、碼間干擾、誤碼率升高等問題，甚至嚴重時還會導致井下無線通信系統癱瘓。煤礦井下的無線多徑衰落信道模型可由時變沖激響應h(t)表示為：

式中：L為信道的多徑總數；ak為第k條路徑的幅度；τk為第k條路徑的時延；θk為第k條路徑的相位；δ（·）為單位沖激響應；t為時間。

假設1 個OFDM 系統中包含有N個子載波，信號從信源發出，二進制信息數據流經過正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying,QPSK）后得到頻域信號X=[X(0),X(1),···,X(N-1)]。進行串并變換和插入導頻后，得到插入導頻的已調信號XP(k)，XP(k)經 過 傅 里 葉 逆 變 換（Inverse Discrete Fourier Transform, IFFT）變成時域信號x(n)，表示為：

經過多徑時變信道h(n) 后的接收信號y(n)可表示為：

式中：h(n,k)為多徑時變信道的沖激響應抽樣值； z(n)為加性高斯白噪聲。

式（3）的矩陣表達式為：

其中：

若忽略噪聲對信號的影響，則信道響應可表示為：

在信道估計中，導頻的插入方式決定了信道估計的特性，根據不同情況的需求可分為多種，常見的導頻插入方式有塊狀、梳狀和格狀[14]。導頻的插入應考慮以下需求：①插入的導頻數要盡可能的少，以避免頻帶資源的浪費；②以二維采樣定理為前提，估計要盡可能準確。因梳狀類型的導頻適用于快衰落信道，故選用梳狀類型的導頻插入方式，設導頻符號在頻域間隔為Nf，則有：

式中： τmax為信道最 大 時延； ΔF為子 載 波間隔。

2 基于改進SRCNN 的信道估計

2.1 SRCNN 信道估計

SRCNN 模型信道估計如圖2。

圖2 SRCNN 模型信道估計Fig.2 SRCNN model channel estimation

將信道估計的問題類比為圖像超分辨的方式進行處理，SRCNN 模型首先將信道時頻響應視為圖像，信道響應的時頻網格被建模為僅在導頻位置已知的二維圖像。將具有多個導頻信息的信道網格看作是低分辨率圖像，采用雙三次插值（bicubic）把低分辨率信道估計圖像放大成目標尺寸，接著通過3 層卷積網絡擬合非線性映射，最后輸出高分辨信道估計結果，這就是SRCNN 模型進行信道估計的全部過程。

2.2 改進SRCNN 模型的信道估計

由于SRCNN 模型進行信道估計時需要插值處理，并且它只有3 層卷積網絡，結構較為簡單，因此在原有SRCNN 模型的基礎上對其進行改進。改進SRCNN 模型的信道估計如圖3。

圖3 改進SRCNN 模型的信道估計Fig.3 Improved channel estimation of SRCNN model

改進SRCNN 模型將卷積層數加深，加入上采樣并引入了高效通道注意力（Efficient Channel Attention, ECA），犧牲一定的復雜度換取更高的估計精度。

SRCNN 模型卷積層沒有考慮對各通道的依賴性，在改進SRCNN 模型中加入了ECA 模塊提高對局部特征的學習。ECA 模塊利用了高效通道注意力網絡（Efficient Channel Attention Network,ECANet）不降維局部跨通道交互的特點。ECA 模塊結構如圖4。

圖4 ECA 模塊Fig.4 ECA module

ECA 模塊有效避免了降維對通道注意力的學習影響，適當的可以進行跨通道交互，既讓性能有所提升，又可以降低模型的復雜程度。ECA 模塊將全連接層去除，在全局平均池化后的特征上通過1 個一維卷積進行學習。由于選擇使用一維卷積進行特征學習，那么卷積核的大小就十分重要，卷積核大小會影響注意力機制的每一個權重，計算時要考慮跨通道交互的覆蓋率。

其中，ECA 模塊的通道維數C表示為：

式中：d為卷積核大??； φ(·)為C與d的映射；ψ(·) 為 φ(·) 的反函數； |t|odd為 |t|的 最接近奇數； γ、b為參數， γ設置為2，b設置為1。

將產生的數據集輸入到深度神經網絡中，輸入數據首先進行歸一化處理，其次通過2 個一維卷積層、ECA 模塊、2 個一維卷積層、上采樣、再通過2 個一維卷積層，以上就是改進SRCNN 模型處理井下OFDM 信號的信道估計的全部過程。改進SRCNN 模型節點參數設置見表1。

表1 網絡節點數設置Table 1 Network node number setting

2.3 改進SRCNN 訓練

在改進SRCNN 模型中，將導頻處的信道頻域響應（Channel Frequency Response,CFR）通過LS 算法進行估計，得到的估計值作為訓練集，真實的插值信道估計結果作為標簽值。SRCNN 模型將信道估計映射為圖像超分辨，將PSNR 作為評價指標，在改進SRCNN 的信道估計中，采用均方誤差MSE（Mean Square Error）作為衡量標準，表示為：

使用訓練集對改進SRCNN 模型進行訓練，用該網絡模型進行礦井信道估計，并使用測試集對模型進行測試和評估。將測試數據輸入到訓練好的改進SRCNN 模型中，MSE 評估信道估計性能的好壞。

3 實驗仿真

3.1 實驗條件

使用MATLAB 和Python 進行實驗仿真，礦井OFDM 信道的訓練和測試數據都是在MATLAB2019a 產生的，改進SRCNN 模型架構的構建、訓練、測試都使用Tensorflow 中的各種軟件庫。將礦井OFDM 系統中的參數用于制作數據集，訓練集包含30 000 個樣本，測試集包含3 000 個樣本，信噪比范圍為1～30 dB，步長1 dB。在構造OFDM 仿真數據集過程中，礦井無線衰落信道用Rayleigh 衰落+AWGN 信道，信道響應使用QPSK調制。在OFDM 系統中，采用插入循環前綴（Cyclic prefix, CP）的方法作為保護間隔。按照IEEE 802.11a WLAN PHY 協議的參數可知，OFDM 符號長度為4 μs，保護間隔長度為800 ns，因此，一般選擇符號周期長度是保護間隔的5 倍，而1 個符號長度為CP 長度+FFT 點數。標準采用48 個并行子載波進行數據傳輸。CP 的選取按照符號長度的1/5。

帶寬B由式（13） 算出：

式中：Q為FFT 點數；Tu為有效數據部分時間；Tsample為采樣間隔。

OFDM 參數設置為：①FFT 點數：64；②CP長度：16；③子載波：48；④調制方式：QPSK；⑤信道：Rayleigh 衰落+AWGN 信道。

信道模型參數設置見表2。

表2 信道模型參數設置Table 2 Channel model parameter settings

如表2，此時均方根時延約為62 ns，以上參數與煤礦井下巷道中的實際測量值基本相符合，故將以上測量值作為實際的仿真參數。

用Python 中的Tensorflow 深度學習框架對模型進行訓練，網絡架構初始參數設置為：①Optimizer：Adam；②Learning rate：10-4；③Batch_size：128；④epoch：30；⑤Training set：30 000；⑥Testing set：3 000；⑦Validation set：3 000。

3.2 不同信道估計算法的MSE 實驗

在實驗中，對比了改進SRCNN 模型、LS 算法以及SRCNN 模型在同一訓練樣本上的MSE，每個信噪比下產生100 個數據，共3 000 個數據，進行處理后得到每個信噪比下的MSE。不同信道估計算法的MSE 如圖5。

圖5 不同信道估計算法的MSEFig.5 MSE of different channel estimation algorithms

從圖5 可知：對于LS 算法和SRCNN 模型，信噪比在1～13 dB，MSE 持續下降；信噪比在13～30 dB，MSE 維持一定值；當信噪比大于6 dB，LS 算法的信道估計性能優于SRCNN 模型；改進SRCNN 模型在1～30 dB 條件下，MSE 維持穩定且性能一直優于LS 算法和SRCNN 模型，這說明改進SRCNN 模型受信噪比變化影響較小。

3.3 損失值隨迭代次數變化的影響實驗

在實驗中，將改進SRCNN 模型和SRCNN 模型的損失值對比，使用MSE 實驗的數據集，因網絡損失值在后續訓練次數中維持不變，故實驗選擇了15 次。損失值隨迭代次數的變化曲線如圖6。

圖6 損失值隨迭代次數的變化曲線Fig.6 Variation curves of loss value with the number of iterations

從圖6 可知：SRCNN 模型和改進SRCNN 模型的損失值在2 次后趨向于穩定，并且改進SRCNN 模型的損失值遠低于SRCNN 模型；在2 次訓練后，SRCNN 模型的損失值保持在0.09 左右，改進SRCNN 模型的損失值無限趨向于 3×10-4。

3.4 不同導頻數目對信道估計算法的影響實驗

在信道估計中，導頻占據重要地位，設置了不同的導頻數目，導頻為16 的不同信道估計算法的影響如圖7，導頻為8 的不同信道估計算法的影響如圖8。

圖7 導頻為16 的不同信道估計算法的影響Fig.7 Effect of different channel estimation algorithms with guide frequency of 16

圖8 導頻為8 的不同信道估計算法的影響Fig.8 Effect of different channel estimation algorithms with guide frequency of 8

通過對比發現：改進SRCNN 模型在導頻數不同的情況下，MSE 基本無變化，性能一直保持最優；當導頻數為16 時，LS 算法在SNR 大于6 dB時信道估計性能優于SRCNN 模型；導頻數為8 時，SRCNN 模型的信道估計性能一直優于LS 算法，這說明SRCNN 模型信道估計算法小于傳統信道估計算法對導頻的需要。

3.5 注意力機制模塊對信道估計性能的影響實驗

注意力機制增加各通道之間的相關性，在實驗中，對比了ECA 模塊對改進的SRCNN 模型在信道估計方面的影響。ECA 模塊對信道估計算法的影響如圖9。

圖9 ECA 模塊對信道估計算法的影響Fig.9 Effect of ECA module on channel estimation algorithm

從圖9 可知：改進SRCNN 模型的信道估計性能較去除ECA 模塊的信道估計性能好。

4 結 語

針對傳統信道估計算法在井下精度低問題，在SRCNN 模型信道估計算法基礎上，通過加深SRCNN 模型網絡層和結合ECA 模塊，提出了一種改進SRCNN 的方法進行煤礦井下信道估計。仿真實驗驗證了改進SRCNN 模型相比于傳統的信道估計算法以及SRCNN 模型，改進SRCNN 模型無注意力ECA 模塊在井下環境信道估計性能上有著顯著提升。實驗結果表明：該信道估計算法不僅提高了精度問題，而且受導頻變化影響較小。