基于模糊數學理論改進B-S模型的專利質押融資價值評估

王鶴恬 譚冰

摘?要：在專利質押的法規條款不斷完善的背景下，越來越多的科技型企業選擇以專利作為質押物獲得銀行融資，所以對專利進行合理估值是高新技術企業進行專利質押融資的重要前提。而針對專利資產在價值評估過程中存在的主觀性、不確定性等方面的問題，本文通過模糊數學理論對B-S模型進行改進，并通過實際案例驗證該模型對專利質押價值評估具有一定的可行性，最后在對模型潛在價值關鍵影響因素進行敏感性分析的基礎上，確定了關鍵因素對專利潛在價值的影響方向并提出建議。

關鍵詞：專利質押；價值評估；實物期權；B-S模型；模糊數學

一、引言

大量中小科技型企業由于缺少有形資產做抵押擔保而無法得到銀行貸款，所以專利作為一種重要的無形資產越來越受到人們的重視，也逐漸形成了專利質押融資這一新的貸款模式。2021年11月國家知識產權局對《專利權質押登記辦法》進行了修改，有效支持了一批創新型企業的發展，引導和扶持企業采取質押融資的方式實現專利權的市場價值。尤其對中小科技型企業來說，專利質押融資已經成為破解企業融資窘境的重要途徑。知識產權相關工作統計數據顯示，2022年上半年全國專利商標質押融資成功企業達9760家，涉及金額達16265億元，同比增長515%①。數據表明，目前我國專利質押融資工作建設取得了突出成效，尤其在新冠感染疫情的背景下，中小企業的生存尤為艱難，專利質押融資工作服務力度的不斷加大，對疫情后經濟復蘇發揮了重要作用。但就目前專利質押融資服務的發展情況而言仍存在諸多難題，如評估體系不成熟、專利價值風險導致評估門檻過高，以及專利權本身的價值難以客觀評估等都制約著專利質押服務的發展。這就需要我們基于專利價值本身，在相關評估準則和評估方法知識的基礎上，為完善專利質押融資價值評估方法和體系探索新的理論和道路。此外，國家“十四五”規劃綱要重點提出要培育壯大人工智能、云計算、大數據、區塊鏈等新興技術領域的自主知識產權創造和儲備，而在一些新領域新業態的專利質押價值評估方向的實踐和探索更亟須科學可靠的評估方法。

二、專利價值評估的前提假設

（一）專利資產現值與實物期權的相關性

在專利市場中，資產的獲利能力是至關重要的，因為對實物期權的研究通常需要具體情況具體分析，才能真實地發掘出專利資產的潛在價值，但是在靜態的、確定的環境下資產現值與實物期權的關系并不顯著。然而，專利資產的價值變化具有模糊性，交易價格受多方面影響難以估計，如企業經營時間、財務數據的信息含量以及專利流動性等。為彌補這一缺陷，部分學者開始嘗試將模糊數學理論引入實物期權，并將其運用到專利質押價值評估當中（鄭征和朱武祥，2019）。資產現值的不確定性使得專利資產的價值來源不僅包含專利本身所擁有的經營性資產價值，還包括專利持有者對項目決策擁有的動態選擇權價值，在這里我們可以把它看作管理者對投資項目的期望超過靜態資產價值的部分，即專利資產的實物期權價值（祖廣政和朱冬元，2022）。傳統的評估方法認為資產的不確定性越高，資產價值越低，但實物期權理論告訴我們，直接的、靜態的現金流貼現值是標的資產的內在價值，由于資產管理柔性，也為投資帶來了潛在的期權價值?；诖?，本文提出了假設1。

中國證券期貨2024年2月

第1期基于模糊數學理論改進B-S模型的專利質押融資價值評估

假設1：專利資產現值與實物期權價值呈同向變動。

（二）專利資產執行價格與實物期權的相關性

實物期權的執行價格來源于投資項目或完成項目所需費用支出的現值，與在契約中約定好執行價格的金融期權不同，實物期權的執行價格會隨著時間的推進以及標的資產價值的變化而變化，越是靠近到期日，實物期權價值就越小，并且在到期日實物期權價值下降為0。以專利權為例，專利資產的執行價格降低可以看作專利的持有者管理得當，在一定程度上降低了研發成本，反之執行價格升高，則持有者管理不善，致使研發成本增加。只有當標的物的執行價格低于標的資產的現行價格時，買方才會選擇行權，因為只有這時買方行權才能獲利（尹國俊和徐凱，2021）。因此，在實物期權中可以將專利資產的執行價格替換為專利項目的投資成本，成本增加意味著投資者會對其產生更高的收益率要求，專利權的質押融資也會相對困難?；诖?，本文提出了假設2。

假設2：專利資產的執行價格與實物期權呈負相關。

（三）波動率與實物期權的相關性

在企業專利資產價值評估研究的過程中，首先要探討的是企業專利資產實物期權的來源，這是基于實物期權模型的專利資產價值評估理論的基礎（劉鶴和范莉莉，2016）。由于專利的期權價值會在不同信息出現時產生不同的變化，如未來發展前景較好即看漲期權，未來發展前景堪憂即看跌期權，或者是專利資產的生命周期不易確定、自由現金流量及折現率的預測具有較強的波動性等（彭心怡，2021；李冰心，2021）。這些潛在的不確定性因素使得專利權持有者擁有了擴大投資、繼續持有或放棄專利以獲取殘值等選擇的權力，質權人也可以根據專利資產的潛在價值選擇是否為出質人提供融資。而在實物期權模型中，波動率是最能反映項目價值不確定性的參數，專利資產的不確定性越大，該專利的潛在價值就越大。例如，李雙兵和冀巨海在2016年用分階段實物模型評估風投項目的潛在價值，引入梯形模糊函數將不確定性程度較高的參數模糊化，并結合具體案例進行有效性的驗證。姜玉勇（2021）跳出了傳統評估方法的束縛，拓展了評估方法，對數據資產的估值風險進行分析?；诖?，本文提出了假設3。

假設3：波動率與實物期權價值呈同向變動。

三、專利價值評估模型的修正

（一）專利資產的評估思路

不同資產評估方法具有各自的優缺點和適用性，因此要根據評估對象的特點、評估目的、評估前提等選擇最為合適的企業價值評估方法。專利質押價值衡量的是專利資產在未來整個貸款期間如予以出售可實現的預計資產價值，注重資產長期可持續保持的特征和因素，更重視資產未來的收益。但專利資產由于受其法律有效期、技術的時效性、市場應用狀況等因素的限制，在發揮價值的過程中具有很多不確定性，其價值評估也比傳統資產更具風險性。

傳統靜態評估方法多為剛性決策過程，僅考慮現有資產獲利能力。將B-S期權定價模型引入專利質押價值評估中，需要對評估模型中的參數進行重新定義。例如，在B-S實物期權模型中，標的資產價值（S）為企業凈資產數額，一般選取評估基準日當年資產負債表中的資產價值；執行價格（X）為買方選擇行權時支付的價格，一般選取評估基準日當年資產負債表中的總負債。收益波動率σ通常情況下通過股票市場上的股價波動率來衡量。一般來說，數據越多，估算的客觀性和精確性也會越高，這是因為市場存在相當的不規律性，只有選取的時間達到無限大，這種不規律性才能消失。但在這種情況下期權時間是無法確定的，若使用過早的數據可能反而降低股票的波動率估值的準確性。這樣確定的模型參數實際上忽略了專利資產敏感性較高、價值波動變化較為明顯的問題。

（二）模糊數學理論改進B-S期權定價模型

本文將標的資產價值（S）和執行價格（X）運用模糊數學理論進行改進，對收益波動率σ進行模糊化處理，修正后可以更好地量化風險性與不確定性，減少了主觀因素對價值評估結果造成的偏差，從而更真實地反映企業價值。因此，依據專利資產的特點，將標的股票的現值S修改為專利資產產生的總現金流折現值F，期權的執行價格X修改為專利資產的總投資額V。根據以上闡述可以得到修正后的專利資產的定價公式：

P=FN（ρ1）-Ve-rTN（ρ2）（1）

ρ1=lnFV+（r+σ2/2）Tσ?T（2）

ρ2=ρ1-σ?T（3）

在專利質押評估過程中，專利資產的總投資額V具有不確定性，由于收益法的局限性可知專利資產帶來的總現金流也無法精確測量，因此需要對這兩個指標進行模糊化處理，結果如下：

F～=（FL，FM，FU）（4）

V～=（VL，VM，VU）（5）

稱a～

=（aL，aM，aU），aL≤aM≤aU，為三角模糊數，aL表示最小的估計值，aU表示最大的估計值，aM表示最合理的估計值，當aL=aM=aU時，a～

則是一個具體的數。

三角模糊數理論是在給定論域U上的一個模糊集

A～對任意x∈U都有一個確定的數μA～

（x）∈［0，1］與之對應，用這個數表示x屬于A～的一個程度，稱為x的隸屬函數。

A～的水平集公式為

A～c=［（1-c）aL+caM，（1-c）aU+caM］，c∈［0，1］（6）

根據模糊數的水平集公式，可以構建三角模糊數下的B-S期權定價模型的專利資產價值評估模型：

Nρ～1α=Nx：x∈ρ

～

1（7）

lnF～

α

V～α∈［ln（FLαVLα），ln（FUαVUα）］（8）

ρ～1α∈［ρL1α，ρU1α］（9）

專利資產價格的波動率：

σ=σa～E（a～）（10）

根據模糊數的分布理論，以均勻分布為例，期望公式為

E（a～）=a=aL+aM+aU3（11）

方差公式為

σ2a～=12［（aL-a）2+（aM-a）2+（aU-a）2］=

aL2+aM2+（aU）2-（aLaM+aLaU+aMaU）3（12）

專利資產的評估價值P、產生的總現金流折現值F、總投資額V都在P～α、F～α、V～α的模糊區間內。那么，在隸屬度α下專利資產價值為

P～

∈［PLα，PUα］=

［FLαNρL1α-VLαNρL2αe-rT，

FUαNρU1α-VUαNρU2αe-rT］（13）

ρL1α=lnFLαVLα+r+σ2/2Tσ?T

ρL2α=ρL1α-σ?T（14）

ρU1α=lnFUαVUα+r+σ2/2Tσ?T

ρU2α=ρU1α-σ?T（15）

四、典型企業專利質押價值評估分析：以高瀾股份為例

（一）公司概況

廣州高瀾節能技術股份有限公司（高瀾股份）主要涉及領域有新能源發電、輸配電、用電的綜合熱管理解決方案及隔直裝置的研發、設計、制造和服務，公司擁有專利175項（發明專利28項）、軟件著作權97項。2022年8月19日，高瀾股份董事會通過了以自有專利進行質押向中國銀行廣州珠江支行申請3500萬元貸款，其9項實用新型專利評估價值為453億元。評估基準日為2022年12月31日。

（二）自由現金流的計算及預測

1歷史現金流的計算

自由現金流量（FCFF）=（稅后凈利潤+折舊+攤銷）-（資本性支出+營運成本增加額）

資本性支出=（構建固定資產+無形資產+其他長期資產支付的現金）-（處置固定資產+無形資產+其他長期資產收回的現金凈額）

營運資本增加額=流動資產增加-流動負債增加

根據自由現金流量的公式，可以求得高瀾股份的歷史現金流，如表1所示。

2自由現金流量的預測

表2顯示，高瀾股份近年來營業收入逐年增長，增長率呈現上升趨勢，并且在2022年趨于穩定，去掉2020年較為不穩定年份的數據，本文將其余4年營業收入增長率的平均值23%作為未來營業收入預測的參考。分別計算近5年稅后凈利潤、折舊及攤銷、資本性支出和營運資本增加占營業收入的比重，并取其平均值作為未來各項財務指標的預測參考（見表3），最終對自由現金流量的預測如表4所示。

（三）專利研發的總投資額預測

高瀾股份在可再生能源發電、直流輸電、新能源汽車、信息與通信等領域的研發投入情況如表5所示。根據其研發投入占營業收入比重的變化趨勢可以看出，高瀾股份研發投入較為平穩，因此可以其近5年的研發投入占營業收入比重的平均值55%來預測未來的研發投入，預測情況如表6所示。

（四）折現率的模糊確定

本文選取加權平均資本成本（WACC）作為折現率，通過銳思數據庫查找高瀾股份2018—2022年度的β系數，如表7所示，整體來看高瀾股份的β系數逐年降低，但大多數年份仍然處于標準區間之內。傳統價值評估模型在折現率的選取上一般取近5年β系數的平均值，即112。本案例在對β系數進行模糊處理后，去掉2022年150的最高值和2021年089的最低值，選取093作為最小取值，129作為最大取值，102作為最理想取值，得到β系數的三角模糊數為β～=（βL，βM，βU）=（093，102，129）。選取了2018—2022年的五年期國債利率的平均值作為無風險利率，通過中國債券信息網的數據整理，計算可得無風險利率Rf=281%。

選取10家與高瀾股份同行業的上市企業，計算這10家企業近3年的投資回報率的平均值（見表8），取這10家企業回報率的平均值作為行業平均風險報酬率，得到Rm=853%。根據高瀾股份2018—2022年的財務數據，計算其資產負債率，如表9所示。由以上各表數據計算折現率，如表10所示。

（五）專利質押價值評估結果

根據以上數據結果，可以計算出自由現金流量的折現值以及總投資額折現值的模糊數，計算結果如表11所示。

根據模糊期望與模糊方差公式可以求得E（a～）=1026552176，σa～=3536078168，所以專利資產的波動率為3%。由于高瀾股份的專利資產隸屬度較高，給定隸屬度為08，計算可得各指標的模糊區間如表12所示。

截至評估基準日2022年12月31日，高瀾股份專利資產質押融資價值在6012億元至62622億元之間。根據高瀾股份近期的新型專利評估結果，該結果較為合理。這個價值區間與專利資產未來的市場前景、經濟環境等因素相關，其影響因素越樂觀，就越傾向于較大的價值邊界，這也符合經濟學的一般邏輯。

（六）敏感性分析

敏感性分析法的主要作用是測算并分析專利資產價值評估指標的影響程度及敏感程度。敏感性分析可以對專利資產的風險承受能力進行判斷，幫助企業管理者或者投資者及時調整投資策略，使其在投資決策中有所側重。本文認為期權執行價格指標、標的資產現值指標和波動率指標是影響高瀾股份專利資產潛在價值的主要因素，現本文對此進行敏感性分析，從-15%變化到15%，每次變動5%，并觀察實物期權價值的變化情況。

根據表13和圖1，專利資產現值、波動率都與實物期權價值呈同向變動，專利資產的執行價格與實物期權呈反方向變動。所以，假設1至假設3皆成立。除此之外，我們還可以從中看到，相較于執行價格和波動率曲線，資產價值曲線最為陡峭，這說明了專利資產的實物期權價值受專利資產現值的影響最為顯著；潛在價值波動率的變化程度要小于執行價格，這也恰巧證明了專利資產價值的高度不確定性的特點。

五、結論與啟示

以傳統的評估方法評估專利價值得出的主要是專利資產的現有價值，從而忽視了其潛在價值。比如，在當前或未來市場都表現出較強的市場控制力和競爭力，并且維持年限較長的專利，或者獲得國家科學技術獎的戰略性新興產業專利等，都可以被認定為高潛在價值專利，它們是企業最重要的無形資產。為了保證中小科技型企業能夠最大化地獲得質押融資金額，就需要對其潛在價值作出評估，但對潛在價值進行精準評估本身就是不切實際的。本文重新定義了B-S期權定價模型中的指標參數，提出通過模糊數學理論將修正過的B-S模型的主要參數三角模糊化，以此計算出專利資產價值的合理估值區間，并驗證了主要參數與實物期權價值之間的關系?；诒疚难芯拷Y論提出以下建議：

（1）形成專利保護，提高核心獲利能力。一方面，營業收入是專利資產現值的重要體現，由于專利資產現值與實物期權價值呈正相關，所以若想專利資產擁有最大的獲利潛力，就要通過關鍵技術的研發和符合市場的營銷策略，確保專利資產具有較強的市場占有力，延長專利的有效期。另一方面，在確?，F有主營業務正常運營的基礎上，進行新業務的開發和擴展，有助于增強專利資產的核心競爭能力，實現業務的多元化發展。通過資源共享、技術共享、市場共享與品牌效應共享等業務之間的協同發展，減少成本損耗，提高專利獲利能力。

（2）完善內部控制制度，在確保研發質量的前提下，提高資源利用率以減少不必要的開支。高新技術企業資金周轉困難的原因往往是專利項目的支出與回報不成正比，無法產生足夠的現金流以支撐企業的長期經營與發展。因此加強企業內部管理能力，提升專利資產的投資回報率是提升專利質押價值的重要途徑。高新技術企業應該將控制資本支出與專利資產投資有效結合，加強專利資產投資項目回報的實用性分析，產生足夠的現金流以用于企業的長期經營與發展。

（3）加強風險防控。在專利質押的過程中，企業融資面臨的財務風險、管理風險、研發風險以及推廣風險，既是機遇也是挑戰，尤其是中小科技型企業。從實物期權角度看，不確定性與專利潛在價值呈正相關，即專利價值創造會隨著不確定性的增大而提高。因此企業管理者要在不確定性的環境中抓住投資機會，分階段進行投資決策，同時也要在不利時機調整投資策略，盡可能避免損失。所以針對不同技術層面的專利資產要做好信息收集，有針對性地制定風險防控措施，在延長投資機會持續時間的同時，創造專利資產的價值。

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Evaluation?of?Patent?Pledge?Value?Based?on?B-S?Model?Improved?by?Fuzzy?Mathematics?Theory

WANG?Hetian?TAN?Bing

（Guangxi?University?of?Science?and?Technology，Liuzhou?545006，China）

Abstract：With?the?continuous?improvement?of?the?regulations?on?patent?pledge，more?and?more?technology?companies?are?choosing?patents?as?collateral?to?obtain?bank?financingTherefore，reasonable?valuation?of?patents?is?an?important?prerequisite?for?hightech?companies?to?obtain?patent?pledge?financingIn?response?to?the?subjectivity，uncertainty?and?other?issues?in?the?valuation?of?patent?assets，this?paper?improves?the?B-S?model?using?the?fuzzy?mathematics?theory?and?verifies?the?models?feasibility?for?patent?pledge?value?assessment?through?practical?casesFinally，based?on?sensitivity?analysis?of?the?potential?value?key?factors?in?the?model，the?paper?identifies?the?impact?direction?of?key?factors?on?the?potential?value?of?patents?and?provides?recommendations

Keywords：Patent?Pledge；Value?Evaluation；Realoptions;B-S?Model；Fuzzy?Mathematics