某外形收進超高層結構斜柱鋼環梁節點有限元分析

潘廣斌，柯 宇，凌 勁

（1、廣州番禺職業技術學院 廣州 511483；2、華南理工大學建筑設計研究院有限公司 廣州 510641；3、華南理工大學 廣州 510641）

超高層建筑體型復雜多變，常常需要通過變化外框柱的傾斜角度實現建筑造型。超高層外框斜柱具有一定的特殊性，其斜柱上部荷載大，對斜柱底部形成巨大的水平分力，該水平分力需通過拉梁傳遞至核心筒，從而形成斜柱與多道梁非正交連接的復雜受力節點。方小丹等人［1-2］對鋼管混凝土環梁節點進行了試驗和數值模擬研究，對鋼管混凝土柱-環梁節點傳力機理進行了分析并提出了節點的設計方法；傅劍平等人［3］則對鋼管混凝土斜柱抗剪環-環梁節點受力性能試驗研究。鋼管混凝土柱-鋼梁加強環板式節點具有傳力明確、剛度大、塑性性能好、承載力高等優點［4］。王文達等人［5］對節點核心區的力學性能及其抗彎及抗剪承載力的研究，并提出了抗彎承載力計算方法；張玉芬等人［6］對復式鋼管混凝土外加強環板節點抗震性能進行了試驗研究，結果表明環板節點具有良好的延性和后期變形能力，抗震性能較好。

本文所研究項目采用鋼管混凝土柱-鋼環梁的節點形式，斜柱底部與5 根梁相連接，環板受力較為復雜，通過建立有限元模型對節點進行受力分析，驗證該處節點的可靠性。

1 工程概況

廣州市某項目總建筑面積約15.68 萬m2，本工程以地下室頂板作為嵌固端，地下3層，地上46層，結構高度為199.65 m，屋頂以上幕墻最高點228.8 m。根據建筑平面特點及使用功能的要求，結構形式采用圓鋼管混凝土框架柱-核心筒結構。本工程結構安全等級為二級，抗震設防類別為乙類，抗震設防烈度為6 度，場地類別Ⅱ類，地震分組第一組，特征周期為0.35 s。50年重現期的風壓為0.50 kN/m2，承載力設計時按1.1倍風壓計算。因建筑高度超過200 m，風荷載采用風洞試驗和《建筑結構荷載規范：GB 50009—2012》［7］包絡進行設計。結構整體模型通過盈建科進行計算，計算模型如圖1所示。結構平面布置及整體結構計算結果顯示，該結構有扭轉不規則及偏心布置、局部穿層柱及斜柱共兩項不規則，屬B級高度的超限結構。

圖1 盈建科整體結構計算模型Fig.1 Overall Structural Calculation Model of YJK

建筑平面在5～11 層和24～27 層有兩個平面外形收進，形成兩個斜柱區域。如圖1 所示，斜柱（XKZ1）傾斜角度最大，為10.68°，斜柱范圍從第5層到第11層，水平投影5.657 m，垂直高度30 m。

2 斜柱節點設計

本工程斜柱產生的拉力全部通過鋼梁傳進核心筒，斜柱受拉區樓板待主體結構施工完成后后澆，適當加厚該樓板，并加大配筋，以抵抗裝修、使用活載和水平荷載下產生的樓板應力，防止樓板開裂。以斜柱XKZ1 為例（見圖2），分析斜柱內力傳遞路徑，如圖3所示，柱軸力在斜柱頂部產生向核心筒的壓力，在斜柱底部對核心筒產生拉力，該拉力通過節點傳遞給鋼梁，然后傳遞進核心筒，如圖4所示。

圖2 斜柱XKZ1底部（5層）水平拉力傳遞路徑示意Fig.2 Schematic of the Path of Horizontal Tension Force Transmission at the Bottom of the Inclined Column XKZ1（5F）

圖3 斜柱豎向內力傳遞路徑示意Fig.3 Schematic of the Path of Vertical Internal Force Transmission in the Inclined Column

圖4 斜柱柱底節點做法大樣Fig.4 Details of the Design of the Base Joint of the Inclined Column

由斜柱區域的內力傳遞分析可見，斜柱底部節點存在較大的斜向壓力，為達到力的平衡，需要周邊鋼梁提供較大的拉力。對于XKZ1 的底部節點，周邊存在5根非正交布置的鋼梁，受力情況十分復雜，有必要對該節點進行有限元分析。有限元計算內力取自YJK 整體結構模型計算結果，本章中軟件輸入內力，均為設計值。

3 斜柱節點有限元分析

本節對受力最大，傾斜角度最大的斜柱XKZ1 進行分析，分析模型如圖5 所示。鋼管及鋼板采用S4R三維殼單元進行模擬，混凝土采用C3D8R三維實體單元進行模擬。材料屬性設置：Q420 鋼材彈性模量Es=20.6×104N/mm2，泊松比為0.283，80 mm 厚鋼板抗拉、抗壓、抗彎強度設計值為305 N/mm2，30 mm 及35 mm厚鋼板抗拉、抗壓、抗彎強度設計值分別為355 N/mm2，16 mm厚鋼板抗拉、抗壓、抗彎強度設計值為375 N/mm2。C60 混凝土彈性模量Ec=3.6×104N/mm2，泊松比0.167，受壓強度峰值按《混凝土結構設計規范（2015年版）：GB 50010—2010》標準值換算為圓柱體抗壓強度51 N/mm2，本構曲線采用韓林海等人［8］提出的鋼管混凝土應力-應變曲線表達式，受拉強度設計值為2.04 N/mm2。

圖5 節點有限元分析模型Fig.5 Finite Element Analysis Model of Joint

鋼材之間的焊接采用Merge 方式進行連接，鋼管與混凝土之間采用法向硬接觸、切向庫倫摩擦接觸，摩擦系數取0.6。為方便定義加載點和邊界條件，在相應部分建立了參考點，并通過耦合（Coupling）約束將參考點與截面進行耦合，共用自由度。

4 有限元分析結果

4.1 節點的性能目標復核

為實現“小震不壞，中震可修，大震不倒”抗震設計目標，提高結構的抗震安全度，本工程對抗側力結構進行性能化設計，按照《高層建筑混凝土結構技術規程：JGJ 3—2010》［9］第3.11條，性能目標設定為C級。斜柱底部受拉節點按強節點的要求，應在恒活、風、多遇地震、設防地震及罕遇地震作用下應達到彈性水準。荷載設計值通過YJK 整體模型獲得，各工況下斜柱XKZ1 底部內力組合值如表1 所示，由表1 可知，工況1 的x向彎矩Mx最大，工況3 的軸力N和X向彎矩Mx均較大，工況6 的軸力N最大，因此，僅需復核此3 種工況下節點彈性水準，即能保證各工況作用下節點均能滿足性能目標要求。以下通過對節點鋼材和混凝土的應力分布情況（見圖6、圖7）、水平位移情況（見圖8、圖9）以及節點位移變化曲線（見圖10）進行分析，對3種工況進行水準復核。

表1 各工況下斜柱XKZ1底部內力組合值Tab.1 Combination of Internal Force Values at the Base of Inclined Column XKZ1 under Various Conditions

圖6 鋼材應力云圖Fig.6 Stress Nephogram of Steel

圖7 混凝土應力云圖Fig.7 Stress Nephogram of Concrete

圖8 X方向位移云圖Fig.8 Displacement Nephogram in X-direction

圖9 Y方向位移云圖Fig.9 Displacement Nephogram in Y-direction

圖10 加載點處加載步-位移曲線Fig.10 Load Step-displacement Curve at the Loading Point

4.2 工況1（1.3D+1.5L）水準復核

由圖6?可知，在設定的荷載作用下，節點及其上下受壓區，最大應力為227.9 N/mm2，處于彈性階段。節點及其上下受壓區鋼管，分別同時在小范圍內達到最大應力，說明節點受力均勻合理。由圖7?可知，混凝土在在相貫處出現了應力集中，最大應力約為37 N/mm2，約為受壓強度峰值應力的72%，混凝土仍有一定的承載力富余。節點在該工況作用下滿足彈性水準要求。由圖8?可知，X方向最大變形在懸挑梁端，節點處最大位移約為0.3 mm；由圖8?可知，Y方向最大變形在節點下部，約為1.71 mm。

4.3 工況3（1.3D+1.05L+1.5Swy（風））水準復核

由圖6?可知，在設定的荷載作用下，節點及其上下受壓區，最大應力為245.3 N/mm2，處于彈性階段。節點及其上下受壓區鋼管，分別同時在小范圍內達到最大應力，說明節點受力均勻合理。由圖7?可知，混凝土在在相貫處出現了應力集中，最大應力約為39 N/mm2，約為受壓強度峰值應力的76%，混凝土仍有一定的承載力富余，節點在該工況作用下滿足彈性水準要求。由圖8?可知，X方向最大變形在懸挑梁端，節點處最大位移約為0.4 mm；由圖9?可知，Y方向最大變形在節點下部，約為1.72 mm。

4.4 工況6（1.2SGE+1.3Ey（大震））水準復核

由圖6?可知，在設定的荷載作用下，節點及其上下受壓區，最大應力為276 N/mm2，處于彈性階段。節點及其上下受壓區鋼管，分別同時在小范圍內達到最大應力，說明節點受力均勻合理。由圖7?可知，混凝土在在相貫處出現了應力集中，最大應力約為40 N/mm2，約為受壓強度峰值應力的78%，混凝土仍有一定的承載力富余，節點在該工況作用下滿足彈性水準要求。由圖8?可知，X方向最大變形在懸挑梁端，節點處最大位移約為0.4 mm；由圖9?可知，Y方向最大變形在節點下部，約為1.72 mm。

3 種工況下加載點的加載步-位移曲線如圖10 所示，結果顯示，3種工況作用下節點位移基本為線性變化，說明節點處于彈性變形狀態。

5 結論

⑴基于對斜柱區域內力傳遞路徑的分析，按照鋼環梁節點構造的方式對斜柱底部節點進行了設計。

⑵通過有限元分析復核，驗證了該斜柱節點在各個設計荷載組合工況下，均滿足彈性水準的要求。分析結果顯示，該節點在加載過程均處于彈性變形階段，整體受力合理，性能較好，滿足抗震性能設計要求。

⑶該斜柱節點在相貫處混凝土出現了應力集中，同類工程中若出現更大的設計荷載可考慮對此處采取加厚鋼板等構造加強措施。