蒸發循環泵泵軸性能的仿真分析

馬榮柯, 劉小振, 李伯巍, 傅 波, 李 宇

(1.四川大學 機械工程學院, 四川 成都 610065; 2.四川省自貢工業泵有限責任公司, 四川 自貢 643000)

引言

強制循環泵(也稱臥式軸流泵)是利用葉輪旋轉所產生的沿著泵軸方向的水平推力進行工作。主要應用在真空制鹽、隔膜法燒堿、熔鹽、造紙、廢水處理等工業活動中。為了進一步提高設備的生產能力,將強制循環泵換熱器的傳熱系數提高,即為軸流式蒸發循環泵。蒸發循環泵作為強制循環泵系統的重要組成部分,有著流量大、耐高溫、揚程低等特點。隨著工況條件要求的不斷提高,目前蒸發循環泵的設計研發逐漸向大口徑,高可靠性等方向發展[1]。

圖1為ZWX-1600型蒸發循環泵結構示意圖。泵軸是軸流泵傳遞扭矩的關鍵零件之一,需要承受葉輪所產生的軸向力和徑向力,同時在各種載荷的作用力下,其結構會產生一定量的變形[2]。在泵軸與驅動電機的聯接處,其直徑為泵軸結構上最小,而且通常會設計鍵槽,這進一步影響了泵軸的剛度和穩定性。當泵軸發生彎曲變形時,可能會導致葉片與壁面碰撞,引發泵的故障和損壞,甚至可能對生產過程帶來重大的安全隱患[3]。因此,針對軸流泵泵軸的變形問題, 必須進行深入的分析和研究,以提高軸流泵的工作效率和安全性。

1.葉輪 2.泵體 3.機械密封 4.主軸 5.軸承箱 6.軸承組件

軸流泵內部流場和葉輪泵軸之間存在著流固耦合(FSI)作用[4]:大型軸流泵在工作時,水泵轉軸旋轉帶動葉輪旋轉,流體從吸水管進入高速旋轉的葉輪,流經葉片后得到能量并往后輸送。流體流經泵軸時,泵軸將受到各種力的聯合作用,包括流體壓力、離心力、重力、黏性力以及葉輪的反作用力等的作用,葉輪和泵軸的變形以及動力學響應反過來又會影響流場的分布,從而使流體載荷的分布和大小發生改變。因此,為了使最后的計算結果能給軸流泵的優化設計提供更可靠的數據參考,可將泵軸葉輪與流場進行雙向流固耦合聯合求解。

目前,流固耦合技術已廣泛運用在流體機械靜力學以及動力學仿真研究中,并取得了一定成果。楊丹丹等[5]以軸流泵為例,采用沉浸邊界與流固耦合及大渦模擬相結合的方法,對泵內流場及魚體通過泵流道的運動過程進行了數值模擬;楊慶俊等[6]針對泵源與機體共同激勵下的管路振動,建立了流固耦合的總體動力學方程,發現液壓系統在泵源諧波激勵下的振動響應表現為寬頻域的強迫振動;許正萱等[7]運用單向流固耦合技術,求解試驗轉速和泵壓條件下螺桿泵的漏失量,進一步得到其容積效率;冀宏等[8]運用流固耦合技術分析了液壓電機泵在工作時全域溫度場分布特征;晁文雄等[9]基于流固耦合的算法理論,研究了不同工況下預應力對軸流泵葉輪模態的影響。

本研究采用流固耦合技術與CFD模塊相結合,基于ANSYS計算了ZWX-1600型蒸發循環泵在不同工況下泵軸的受力情況,通過數據分析,得到泵軸轉速與所受的扭矩、徑向力、軸向力之間的關系曲線,并使用nCode軟件進行了壽命預測,為泵軸的設計提供參考。

1 物理模型與數學模型

1.1 基本參數

ZWX系列軸流式蒸發循環泵一般應用在大流量、低揚程場合[10]。ZWX-1600型蒸發循環泵基本參數及工況條件如表1所示?；赟olidWorks三維建模軟件對葉輪及流體域部分進行三維建模,其主要計算域如圖2所示。

表1 基本參數及工況條件

圖2 計算域模型

1.2 網格模型

三維模型的網格劃分對仿真結果有決定性影響[11],網格質量會直接作用于仿真計算的斂散性與精確性?；赟olidWorks軟件對葉輪及泵軸部分進行三維建模,并將建立的模型導入ANSYS Mesh模塊中進行網格劃分。采用六面體網格,對葉輪、泵軸、進水管和出水管分別進行離散。為了模擬流體介質在進出葉輪流域時的真實情況,對葉輪前端的流域及其管道進行了加長處理,使流體介質能均勻地流入葉輪流域。流體介質通過葉輪后,經過90°的圓弧管道流出。葉輪在工作時,其葉片的正面受力面和背面的厚度較薄,網格劃分具有一定難度。因此在對其網格劃分時,先對葉片部分進行加密處理,從而保證網格質量滿足要求。確定網格數量時,在保證結果精度的情況下,還需要考慮計算機性能,因此需要進行網格無關性驗證。本研究選取了5組網格,在設計工況下,進行仿真求解各組的揚程,得到的結果如圖3a所示。從圖中可以看出,隨著網格數量的增加,揚程變化幅度較小,趨向于定值。從508萬到889萬網格,結果數據相差約3.4%;從889萬到1253萬網格,結果數據相差約1.6%;故可認為該仿真結果已經收斂,網格無關性驗證完畢。綜合考慮計算機性能與仿真精度要求,最終確定泵軸網格和計算區域網格共889萬個,如圖3a、圖3b所示。其中泵軸部分188萬個,流體域部分701萬個。

圖3 網格模型

1.3 數學模型

軸流泵工作時,葉片表面所受到的力將直接作用到泵軸的鍵槽上,而葉輪作為整個泵裝置的一部分,其受力狀態與進出水流道以及其他部分流動狀態息息相關。因此要準確求解泵軸在工作時的受力狀態,必須對泵裝置進行流體仿真。在計算模型中,整個軸流泵裝置內的流域被劃分為葉輪附近的旋轉流域和除此之外的流域。選用參考系來模擬其內部流動,對于非定常不可壓縮流體,在以恒定角速度繞X軸旋轉的相對直角坐標系下,連續性方程為:

(1)

動量方程:

(2)

選用以雷諾平均方程為基礎的RNGk-ε湍流模型:

(3)

(4)

式中,Gk—— 由層流速度梯度而產生的湍流動能

Gb—— 由浮力產生的湍流動能

C1ε,C2ε,C3ε,μt—— 常系數

σk,σε——k方程和ε方程的湍流Prandtl數,其取值分別為C1ε= 1.44,C2ε=1.92,C3ε=1.52,Cμ=0.09,σk=1.0,σε= 1.3

μt—— 紊流黏性系數

上述各方程構成了封閉的非線性偏微分方程組,將上述方程組變換至貼體坐標系中,通過ANSYS軟件中CFD分析與SIMPLEC算法結合計算,即可求出目標收斂解[12]。

2 數值模擬

2.1 邊界條件

在CFD模塊中,載荷主要由外部作用力和邊界條件構成。在實際仿真過程中,載荷可以直接施加在實體模型上或者有限單元模型上。本研究根據實際情況出發,將載荷施加在泵軸有限單元模型上。邊界條件的設置會直接影響求解的準確性[13],主要邊界條件如表2所示,表中步長時間根據正常工況下葉輪轉過1°所需要的時間確定,經過計算設置為0.010185 s。由于葉輪和泵軸都處于轉動狀態,因此需要運用MRF技術來模擬葉輪和泵軸的轉動,對轉動域開啟MRF功能,設置轉軸為X軸。添加新材料鹽液,密度1450 kg/m3,黏度2 MPa·s,將泵軸轉速和入口處流速設置為變量。為保證仿真方案的可行性和正確性,在進行仿真之前,還需要對該模型進行殘差曲線計算。一般情況下,對于RNGk-ε湍流模型,殘差曲線默認設置為10-3。當收斂后的殘差值達到設定值,即可認為計算結果收斂。本研究計算完的殘差曲線如圖4所示,當迭代100次左右殘差曲線開始逐漸平緩,最終計算結果達到了預先設置的數量級,故計算收斂。

表2 邊界條件設置

圖4 殘差曲線

2.2 流固耦合分析

在流體力學研究中,流體與固體之間總存在著相互作用。在研究流場對變形固體的作用的同時,考慮固體形變后對流場的影響,兩門力學交叉,便有了流固耦合力學這一門力學分支[14]。流體與固體之間的相互作用是流固耦合力學的重要特征。在流體域中,固體受流體載荷的影響,表面會發生微小形變和位移,這些形變和位移又會反饋給流場,從而改變流體的運動軌跡和載荷大小。因此,在流體力學研究中,需要考慮到流場和固體場之間的相互作用,及動態變化。采用流固耦合技術,可以有效地分析復雜的流體域問題,并為工程實踐提供有力支持。此外,流固耦合力學還具有廣泛的應用前景,在航空、汽車、輪機以及建筑結構等領域都有大量應用。

利用ANSYS軟件中CFD模塊和Workbench功能互相耦合的方法,對流體域和結構域進行了有限元分析。在計算過程中,設置相同的計算時間和時間步長,首先計算流體域,并將計算后得到的結果(主要為壓強)傳遞給固體域進行分析計算。固體域計算后得到的結果(包括變形、速度、位移和加速度等)再反饋給流體域進行分析。這樣不斷進行反復計算和迭代,直到整個耦合場的求解結束。

圖5是泵軸流固耦合分析的工作流程圖,首先計算出Fluent模塊里軸流泵內流場的仿真結果,接著將流體域內各個節點的速度、應力等物理量導入Static Structure模塊,進行耦合求解,最終得到收斂解,就能求解出泵軸等的應力和應變。最后將泵軸的極限受力情況導入ANSYS nCode模塊進行疲勞分析,預測使用壽命。

圖5 流固耦合計算流程

3 仿真分析結果

3.1 流場仿真結果

設定不同的流體域入口速度以及不同的轉速,以此模擬不同工況。圖6是在入口速度為4.42 m/s, 轉速為220 r/min情況下的仿真結果。圖6a為葉輪反面所受到的應力云圖,圖6b為葉輪正面所受到的應力云圖?？梢钥闯鋈~片正反兩面壓差很大,壓力分布沿著葉片從進口處到出口處呈逐漸遞增趨勢,說明葉片對流體作用明顯。圖6c為流體域中泵軸所受到的應力分布圖,由圖可知,流體域對泵軸的最大應力發生在泵軸與管壁交接處,流體對泵軸底部有較大沖擊壓力。圖6d為流場流線圖。從流線可以看出,仿真結果中流體流動較為規律,且在設計工況下,出口處流體速度大致為4 m/s,與設計出口速度接近,表明該流場模擬仿真結果較為準確。

圖6 Fluent仿真結果

3.2 泵軸受力分析結果

泵軸主要受到電機的扭矩、葉輪的重力、空氣對葉輪和泵軸的作用力,受到的約束主要為兩處軸承支撐,另外雙列圓錐滾子軸承能夠限制軸雙向軸向位移,因此在此軸肩位置處對軸向位移也有約束。此次分析主要關注旋轉區域與葉輪和泵軸接觸位置的應力情況,通過對葉輪與泵軸接觸部位的應力分析,能夠將作用于葉輪的應力等效到泵軸軸端處,將作用于泵軸的力直接施加到泵軸上。另外泵軸在轉動過程中有恒定的轉速,穩態中將恒定的轉速簡化為慣性力,不會出現轉動,但是轉速會產生離心力,因此還需要給整個泵軸一個轉動速度,速度設置為220 r/min對應流體分析時的速度。載荷及約束如圖7所示。

圖7 泵軸載荷及約束

通過CFD-POST進行后處理可以得到液體對葉輪的XY兩個方向的作用力以及液體對軸的XY兩個方向作用力。再通過直接優化模塊,將轉速設置為變量,范圍為0～220 r/min,將對葉輪的力以及對泵軸的力分別設置為目標,通過系統自帶的Screening算法自動生成8組樣本點。將樣本點分別做成相對應的曲線圖,得到在流體域入口速度為4.42 m/s和0 m/s條件下,泵軸轉速與泵軸受力情況的關系,如圖8所示。

圖8 泵軸受力情況曲線圖

分析圖8可知,泵軸的最大受力情況出現在流體域入口處流體流速為0,泵軸轉速為220 r/min時。該情況下得到泵軸的受力及變形情況如圖9所示。

圖9 泵軸受力及變形情況

一般情況下,泵軸最容易被破壞或疲勞失效的位置位于軸頸過渡圓角處,該處用于安裝聯軸器,需要承受較大的力矩和彎矩,并且該處直徑尺寸最小[15]。圖9中泵軸最大應力點與最大應變點與實際情況相符,最大等效應力為62.732 MPa,最大變形數值為6.6193 mm。將應力分布導入ANSYS nCode模塊進行疲勞分析,壽命預測結果如圖10所示,泵軸最危險處受力循環次數大于3×108次,滿足實際生產需要。

圖10 nCode壽命預測結果

4 結論

本研究采用ANSYS軟件中流固耦合技術與CFD模塊相結合的方法,對ZWX-1600型軸流泵內部流場進行數值模擬,分析了軸流泵流場內泵軸的受力情況,得到如下結論:

(1) 針對軸流泵主要流體域部分,對其進行了流體仿真分析。在給定的設計工況下,泵軸壓力云圖和流場線速度分布較為合理,仿真結果與預期性能基本符合,表明仿真結果具有較高的準確性;

(2) 運用CFD模塊與流固耦合技術,對各個工況下泵軸受力情況進行模擬,將求解出的多組樣本點擬合成曲線,更加直觀的反映出泵軸受力與轉速等的關系。在極限工況下,泵軸與電機鏈接鍵槽處出現應力集中,最大應力不到63 MPa,遠小于泵軸材料許用應力[16]。泵軸最大變形出現在軸端處,與泵軸整體5 m左右長度相比,變形幅度6.6 mm處在合理范圍內。仿真結果說明泵軸結構設計合理,強度可靠;

(3) 將泵軸極限工況下的受力情況導入nCode模塊進行疲勞仿真,結果表明,泵軸最危險處受力循環次數大于3×108次,滿足工廠的實際生產活動中,對泵軸的壽命需求,為軸流泵的設計和制造提供了有價值的參考。