基于BP-ELM算法的旋轉設備復合故障診斷方法

安脈盛智能技術（上海）有限公司 徐 楠 潘 凡

復合型故障是指多種故障在同一設備上同時出現的情況，這種情況在實際工廠或電廠中并不罕見，可能是設備的老化引起不同零部件同時出現劣化，也可能是一種故障出現時引起的振動、溫升等現象又誘發了更多的故障。在實際生產過程中若不及時分析排查出設備可能的異常原因并及時采取相關措施可能會引發生產停滯，帶來經濟、人力的損失與浪費。

復合故障形成的原因較多，故障的組合情況多變，并且多種故障各自的故障特征會相互的疊加和干擾，因此對復合型故障進行診斷具有一定的難度，需要準確地區分和識別出其所組成的不同故障。

隨著機器學習、人工智能算法的發展和應用，基于智能算法的設備故障診斷方法的研究和應用有許多，如通過人工神經網絡的設備故障監測方法[1]、基于模糊理論的設備故障監測方法[2]、基于專家庫推導的設備故障監測方法[3]等。但這幾種方法在面對復合故障時，存在一定的局限性。例如模糊理論、專家推導庫的方法都過于依賴人為經驗，模型的可拓展性受到制約；基于一般人工神經網絡的方法需要大量數據訓練模型，而復合故障的情況多變、樣本較少，難以滿足訓練需求。

為了解決上述問題，本文引入BP-ELM 算法在原有神經網絡的基礎上引入故障類型分布權重的概念，通過特征提取算法提取四層小波包能量譜特征作為BP 神經網絡訓練輸入，將輸出定義為各故障類型分布權重，并將其作為BP 神經網絡故障類型權重生成模型的輸出與復合故障判別極限學習機ELM模型的輸入。相較于常規的神經網絡，ELM 極限學習機在小樣本的情況下仍然具有高精度，且能有效避免陷入局部最優解和收斂慢的情況發生，適合用于小樣本復合故障判別模型的構建。

1 BP-ELM 模型構建

1.1 BP 故障類型權重生成模型

BP 神經網絡是一種基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經網絡。通過采集到的高頻振動數據基于小波包分解與能量譜計算提取振動特征值作為BP 神經網絡輸入，從樣本數據中選取80%的數據用于模型訓練，20%的數據用于模型測試。本BP神經網絡由輸入層、隱藏層、輸出層組成，為了避免模型不收斂情況發生此處隱含層數設置為1，輸入層神經元個數為8、隱含層神經元個數為8、輸出層神經元個數為2。此BP 神經網絡的傳遞函數為Tansig，最后一層選取purelin 型函數，選擇Trainlm 學習算法進行網絡訓練，其模型結構參數見表1。

表1 BP 神經網絡模型結構參數

1.2 ELM 復合故障判定模型

ELM 極限學習機是一種前饋型神經網絡，結構一般為三層，即輸入層、隱含層和輸出層，其結構如圖1所示。

相較于一般神經網絡，其無須通過梯度下降法進行結構調節，且其隱含層結構中神經元個數較多。ELM 推導方式如下：

其中，訓練樣本用x 表示，o 是輸出向量，ai=[ai1,ai2,…,ain]T和bi為隨機生成的隱含層第j 個神經元組成的參數，β 為隱含層和輸出層之間的連接權值，f 則代表激活函數。上式可以簡寫為：Hβ=0。

此處H 表示為隱含層的輸出矩陣，N 為訓練樣本數，為極限學習機隱含層神經元數。

最小化代價函數：

其中，Y 是訓練數據的目標矩陣，H+為隱含層輸出矩陣H 的Moore-Penrose 廣義逆，通過下式給出：H+=（HTH）-1HT。

具體ELM 結構見表2。

表2 ELM 極限學習機模型結構參數

表3 復合故障識別結果對比

1.3 小波包能量譜特征提取

小波包是在小波分析基礎上提出的一種高頻振動分析方法，其原理來自多尺度分析的塔式算法。小波包三層分解結構如圖2所示。

圖2 小波包分解示意圖

通過小波包分解整個頻帶，以較好地觀察各頻帶的分量以提取故障特征量?，F對高頻振動信號進行采樣并分為2n個節點，將分解后各個頻帶內信號的平方和作為小波包能量。則第x 頻帶對應的能量譜值為：

其中E 表示第x 個能量譜，N 表示原始信號的長度，m=0,1,…,2n-1表示dmn,k經過小波包分解后節點S（n,m）所對應的第k 個系數：

E=[E1,E2,…,E2N]

1.4 模型構建

根據前文所述方法構建BP-ELM 模型，模型結構如圖3所示。BP 神經網絡的輸出故障類型分布權重即為ELM 極限學習機的輸入。通過大量特征樣本訓練出合理的BP 神經網絡模型用以生成故障類型分布權重向量，進一步的通過少量樣本訓練ELM模型進行復合故障模式的識別。當各故障權重皆低于0.5時，即認為設備處于正常運行狀態直接返回BP 神經網絡判斷結果。BP 神經網絡輸出故障1對應權重最大，且ELM 判定為非復合故障，即認為本設備僅發生故障1故障，若ELM 模型認為是復合故障時即判定發生故障1和故障2復合故障。

圖3 BP-ELM 模型結構圖

2 應用實例

本文所提出的方法在國內某電廠大型離心風機上進行驗證，所驗證的故障種類為：不平衡、不對中、不平衡+不對中復合故障這三種。BP 神經網絡在模型訓練時標簽用[0.1,0.9]表示不平衡故障，用[0.9,0.1]表示不對中故障，[0.1,0.1]表示設備正常運行，為了保障構建模型的合理性，上述三種樣本通過重采樣與降采樣的方式保持比例約為1：1：1。

在ELM 極限學習機中輸出用“0”表示非復合故障，“1”表示為不平衡與不對中復合故障。收集電廠真實2020年9月至2022年12月所有樣本數據，真實數據中典型的不平衡、不對中、不平衡+不對中復合的故障案例數據及其頻譜特征如圖4至圖6所示。

圖4 設備不平衡故障

圖5 設備不對中故障

圖6 不平衡+不對中復合故障

整理出252組數據用于建模，其中80%數據用于模型訓練共201組，20%數據用于模型測試共51組。其中，整理出復合故障樣本共32組，選取20組數據用于建立完畢的BP 神經網絡的輸入，并將這些復合樣本，以及前面訓練樣本的輸出結果用于ELM 極限學習機的訓練，以達到識別是否為復合故障的目的，12組測試樣本數據直接用于ELM 極限學習機的測試。

構建BP 神經網絡直接對不平衡、不對中、不平衡與不對中復合故障、正常狀態進行識別，用同樣樣本數據進行訓練與測試，針對12組復合故障的識別成功率進行測試。

試驗表明，12組復合故障中BP-ELM 模型能有效識別其中11組，BP 神經網絡識別出9組，成功率高出了16.7%，此外由于極限學習機ELM 的特性雖然模型復雜度得到提升，但是模型訓練時間僅增加了0.02s。

3 結論

本文構建BP-ELM 復合故障診斷模型，通過BP 神經網絡提取故障類型分布權重，再將分布權重輸入ELM 極限學習機做二分法用以判定是否出現復合故障。通過應用實例驗證，相較于常規單一神經網絡的識別方式，本模型無須大量復合故障樣本，有效避免因樣本不平衡導致的復合故障識別成功率低的問題；提取小波包能量譜特征能有效通過數據建模的方法實現風機的不平衡與不對中的復合故障診斷。

該算法在具備必要的數據樣本條件下，對于各類復合故障模式均可進行識別，且理論上對包含三種及以上的更多復合故障模式也可進行識別，有待后續進一步的數據驗證。