光流法雷達外推產品在突發強降水預報中的應用

魏凡 田剛 徐衛立 李春龍

摘要：地形條件復雜的山丘區中小河流洪水突發性強、匯流時間短，高準確率和長時效性降水短時臨近預報產品對提高突發洪水預報精度尤為關鍵。以2021年9月河南省鴨河口水庫出現的千年一遇特大洪水為例，利用國家氣象信息中心提供的三源融合格點實況降水資料，檢驗基于改進光流法的雷達外推降水預報產品在本次洪水過程中0～1 h和0～3 h降水預報的TS評分和預報偏差。結果表明：① 改進光流法在0～1 h的逐小時降水預報上較為精準，累計雨量在50 mm以下時，TS評分在0.45～0.85之間；雨量在50～70 mm之間時，TS評分在0.35～0.70之間；雨量在70 mm以上時，TS評分在0.25～0.35之間。50 mm以上雨量有較高TS評分表現出改進光流法在極端強降水預報中的優勢性。② 改進光流法在0～3 h的降水預報上，累計雨量在50 mm以下時，TS評分在0.55～0.85之間；在50 mm以上時，TS評分在0.35～0.75之間。該降水預報產品不僅對極端性降水預報效果較好，且預報時效長達3 h，可為防洪調度提供更長的決策時間。③ 改進光流法在0～3 h的降水預報產品與融合實況格點降水相比，雨量在20 mm以下的預報結果比較接近，平均絕對誤差在10 mm以內；雨量在20 mm以上時，隨雨量增大，平均誤差、平均絕對誤差、均方根誤差均逐漸增大。④ 改進光流法在0～3 h的降水預報產品對影響范圍小、降水強度大、維持時間長、累計雨量大的極端強降水有較好的預報表現。研究成果可為洪水預報模型提供一種較為可靠的降水輸入預報。

摘要：極端強降水； 降水預報產品； 臨近預報； 光流法； 雷達外推； 鴨河口水庫

中圖法分類號： P456

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.014

0 引 言

長江流域支流眾多，在山地、丘陵地形下的中小河流遭遇極端強降水時，由于突發性強、匯流時間短，極易造成災害性洪水過程，因此對洪水預報模型的輸入指標——降水預報產品在準確率和時效性方面提出了更高要求。河南省鴨河口水庫位于長江流域漢江支流唐白河水系白河上游，是白河上的主要防洪控制工程。水庫控制流域面積為3 030 km2，水庫總容量為13.39億m3，是一座以防洪、灌溉為主，兼顧發電、養殖、城市供水及旅游等綜合利用的大（1）型水利樞紐［1］。2021年9月24日，河南省南陽市北部遭遇特大暴雨，短時間強降雨導致河道、水庫等水位迅速上漲，鴨河口水庫9月25日出現超歷史特大洪水，入庫流量從9月24日08：00的210 m3/s猛漲到9月25日03：40的 18 200 m3/s，根據水文部門歷史實測統計，本次洪水已經超過千年一遇的洪水標準［2］。超標洪水會給社會經濟發展帶來嚴重影響［3］，突發性的極端強降水是造成本次中小河流超標洪水的主要原因，而對于極端強降水的定量降水預報是洪水預報的前提。目前，定量降水預報的主要手段是臨近預報，臨近預報的主要技術分為中尺度數值大氣模式預報和基于天氣雷達0～3 h外推預報2種。胡勝等［4］在2012年指出模式預報主要依賴于初始的起轉數值，而起始階段存在“Spin-up”現象，或是缺乏高分辨率的觀測資料造成的無冷云狀態冷啟動，或是增加初始場的有云狀態熱啟動，這些現象都會造成模式預報在初始階段與實況相比有較大偏差。王丹等［5］在2014年指出雷達回波外推在最初幾小時內的預報效果要好于中尺度快速循環同化數值模式。張衛國等［6］在2018年以寧波市一次臺風過程為例，將基于天氣雷達外推預報方法得到的外推預報產品與實況進行對比分析，結果表明外推預報產品具有較好的預報效果。綜上，對于中小河流突發性強、匯流時間短的極端強降水定量降水預報，采用雷達監測外推預報技術更具有優勢。

單體質心法是早期主流的雷達監測外推技術方法［7-8］，該方法在對流性降水過程的預報應用中較為常見，之后引入的交叉相關法（Tracking radar echoes by correlation，TREC），也是目前應用較為廣泛的一種跟蹤方法。TREC主要通過風場進行外推，該方法對層狀云降水和對流性降水都有較好的跟蹤效果［9］。隨后在TREC的基礎上又發展了COTREC（Continuity of TREC Vectors）方法，該方法在臺風、強對流等災害性天氣的降水臨近預報上有一定優勢［10］。然而TREC及其擴展方法應用在極端對流降水系統預報時，常因對流系統變化速度較快，風場外推質量降低而導致跟蹤失?。?1-14］。針對TREC的不足，引入了計算機領域的光流法，該方法在氣象領域有較好的應用效果，但是經過預報檢驗還是表現出一定的局限性［15-18］。王志斌等［19］在2017年將約束光流場的全局平滑約束法和局部平滑約束法進行結合，對光流法進行改進，并通過湖北省6部雷達回波拼圖外推的結果，驗證了這種改進方法的可行性。隨后在2019年基于之前的研究在變分光流法的基礎上作進一步改進，提出改進變分光流法（以下簡稱改進光流法），并通過相應的技術處理實現該方法［20］。田剛等［21］基于王志斌提出的改進光流法對2020年17次長江洪水天氣過程進行檢驗，發現改進光流法0～3 h臨近預報降水結果比數值模式直接輸出結果精度更高，對提高洪水預報精度有較強實用意義，而提高洪水預報精度對防洪調度意義重大［22］。目前，基于光流法的短時臨近降水外推預報產品已經集成應用在湖北省預報一體化平臺中［23］，該產品在鴨河口水庫特大洪水過程中有較好的預報表現。

2021年9月23日20：00的數值模式和中短期公眾預報僅預報了河南省南陽區域24日夜間可能出現大雨或暴雨。而在本次洪水過程中，9月24日23：00值班人員已監測到南召附近前3 h累計雨量已達100 mm以上，結合天氣系統和雷達回波分析，利用光流法的外推3 h降水預報，預估未來還有200 mm以上降水，即降水中心6 h累計雨量將超過300 mm。2021年9月24日20：00至9月25日08：00 12 h降水實況顯示，納入考核氣象測站的最大累計雨量為南召馬市坪站226 mm，國家5 km三源融合實況降水最大中心330 mm，而反演的1 km 融合實況降水最大中心更是達414 mm。綜上可以看出，基于光流法的外推預報產品在降水落區、降水強度和預報時效上有較大優勢。本文對本次極端降水天氣過程中基于光流法的短臨外推預報結果進行定性和定量檢驗，分析基于改進光流法的外推預報產品在本次洪水過程中的具體預報表現情況，探討基于光流法外推預報產品對洪水預報模型準確率和時效性的提升策略。

1 資料與方法

1.1 資 料

（1） 氣象站資料。本文主要研究河南省南陽地區鴨河口水庫附近強降水天氣過程，根據湖北省現有的氣象站資料來源，主要考慮華中地區301個國家自動氣象站和10 146個區域自動氣象站2021年9月24～25日逐小時降水觀測資料。

（2） 格點實況資料。采用國家氣象局國家氣象信息中心空間分辨率為0.01°×0.01°的全國智能網格實況地面氣象站、衛星和雷達三源融合降水分析逐小時產品。潘旸等［24］在2018年分別開展了空間分辨率為0.05°×0.05°和0.01°×0.01°的三源融合降水試驗，研究發現在強降水監測上，空間分辨率為0.01°×0.01°的三源融合降水產品更有優勢。

（3） 雷達資料。根據本次天氣過程，主要考慮在湖北省北部、河南省南部地區進行檢驗，因此選取111°E～116°E，32°N～36°N范圍內的流域組網多普勒天氣雷達資料，該雷達資料是逐6 min的觀測資料。

1.2 改進光流法的雷達外推預報方案

（1） 改進光流法求回波移動矢量場計算方案。

光流法是將三維圖像在二維平面進行投影，研究圖像灰度在時間上的變化與圖像結構及運動的關系。光流法的實質是由二維光流場重構三維運動場，在原始光流方程的基礎上，需要給光流場增加約束條件［15］。目前常見的2種增加約束條件的方法為全局平滑約束法（HS）［17］和局部平滑約束法（LK）［18］。其中HS中認為同一運動物體的光流場連續及平滑；而LK則假定小區域Ω的光流維持恒定不變，即在局部補充n個方程。

隨著研究的不斷深入，在計算過程中HS易出現局部最小化，而LK整場不易滿足最優條件。為了克服這些缺點，近年來提出變分光流法的概念，變分光流計算就是最小化某個能量泛函的過程。目前，基于變分建模逐漸成為當前主流的光流計算方法。本文采用的是王志斌等人提出的改進光流法，將HS和LK結合起來，得到改進光流能量函數，用數值方法求解其極小值，得到雷達回波運動矢量場［20］。

（2） 雷達回波與降水強度的轉換計算方案。

基于準同雨團樣本概念雷達和雨量計的實時同步結合方法（RASIM方法），通過同步積分使雷達和自動氣象站降水采樣為準同雨團樣本，建立Z-R（雷達回波反射率因子強度與降水強度的動態轉換）關系［25］。

（3） 降水臨近預報方案。

根據Z-R動態轉換得到降水量，運用多尺度合成降水臨近預報技術，使用半拉格朗日法對降水進行外推，得到降水外推預報產品［26-28］。

綜上所述，本文得到雷達外推降水預報產品主要流程如圖1所示。

1.3 外推預報效果檢驗方案

根據田剛等［21］在2020年對長江流域39個分區17次降水過程“站點-格點”和“格點-格點”的0～3 h 檢驗結果來看，“格點-格點”的檢驗效果更好。國家氣象信息中心格點資料融合了氣象站、雷達和衛星資料，相比單一的站點資料，能夠填補站點稀缺地區的降水觀測盲區。因此本文采用“格點-格點”的檢驗方法，以國家氣象信息中心下發的逐小時融合降水實況格點資料為基準，對長江組網雷達資料基于改進光流法得到的外推降水臨近預報結果進行檢驗，檢驗方案如下：

（1） “格點-格點”檢驗定義。以外推預報格點為中心，劃定10 km為檢驗范圍，依據這個范圍內是否出現評定的事件的融合實況格點來評定該格點臨近外推預報降水是否正確。

（2） 降水分級及累加定量檢驗。根據降水量（R）的大小，將降水量分為6個等級進行檢驗，降水等級劃分情況如表1所列。

（3） 檢驗指標。為精細化評估雷達外推降水臨近預報結果，采用包括TS評分、平均誤差、平均絕對誤差和均方根誤差在內的檢驗指標進行檢驗。TS評分的計算公式如下。

TSk=NAkNAk+NBk+NCk（1）

式中：k為1～6，分別代表各級降水；NAk為預報正確的次數，NBk為空報次數，NCk為漏報次數。降水分級檢驗評定標準如表2所列。

2 結果分析

2.1 強降水天氣過程降水實況

根據氣象資料，從環流背景場可以看出2021年9月24日河南省處于副熱帶高壓邊緣，在500 hPa高度上受偏西氣流控制，在中低層受到西南急流影響；河南省南部地區在850 hPa高度上位于暖式切變線的位置，在925 hPa高度上位于超低空急流出口左側。從物理場來看，河南省南部地區在低層有暖濕氣流持續性輸入，水汽條件良好；對流有效位能CAPE值在600 J/kg以上，能量條件良好。綜上所述，從環流背景場和物理場各方面條件來看，都有利于河南省南部地區的強降水天氣發生。根據華中地區氣象站點資料，2021年9月24日09：00至9月25日08：00的24 h降水實況如圖2所示。

根據圖2可以看出河南省在9月24日09：00至9月25日08：00這個時間段內24 h累計雨量大部地區達到50 mm以上暴雨級別，部分地區超過100 mm達到大暴雨級別，少數站點超過250 mm達到特大暴雨級別，其中累計雨量最大的站點為南陽站，甚至達到472 mm。本次降水過程累計雨量大，極端性非常明顯，這個量級的降水極易引起中小河流洪水災害。根據氣象站點資料得到南陽站逐小時降水量如圖3所示。

根據圖3可以看出本次極端強降水天氣過程中的主要降水時段集中在9月24日19：00至9月25日04：00，該時間段內最大小時雨量達66.5 mm，平均小時雨量達52.0 mm。本次降水過程具有降水強度大、持續時間長的特點，從24日19：00開始，需要重點關注該地區的降水情況及后續發展。由于氣象站點分布不均勻，有的地方分布密集，有的地方分布稀疏，會出現觀測盲區，因此本文采用融合實況降水產品來對雷達外推降水預報結果進行檢驗會更具實際指導意義。圖4是0.01°×0.01°分辨率的融合實況降水產品圖。

根據圖4可以看出本次極端強降水天氣過程影響范圍較小，主要是鴨河口水庫及周邊地區；累計雨量大，經過統計計算得到整個鴨河口水庫2021年9月24日09：00至9月25日08：00的24 h面雨量為166 mm。本文對111°E～116°E，32°N～36°N范圍內的雷達外推降水預報產品進行檢驗，該范圍內的格點數目為502×302共計151 604個，其中格點最大累計雨量的值為472 mm，處于鴨河口水庫范圍內。

綜上，根據站點實況和融合實況產品可以發現這次極端強降水天氣過程極端性非常明顯，具有影響范圍小、降水強度大、維持時間長以及累計雨量大的特點，再加上鴨河口水庫地形影響，產生了本次千年一遇的洪水過程。

2.2 融合實況與預報降水落區空間分布對比

根據融合實況格點資料，得到2021年9月24日09：00至9月25日08：00的24 h逐小時降水量，考慮降水過程主要集中在9月24日19：00至9月25日04：00之間，選取鴨河口水庫區域降水最為明顯的3個時間段對融合實況和外推預報產品進行對比，如圖5所示。

根據圖5可以看出：各時次降水強度較大，持續時間長，且降水大值中心基本都在鴨河口水庫范圍；在本次極端強降水過程中，降水落區和降水強度都與實況十分接近，可將本次過程影響范圍小、降水強度大、維持時間長以及累計雨量大的特點充分預報出來，為0～3 h外推預報產品的可靠性提供了有利支撐。

2.3 降水分級樣本分析

為定性評估改進光流法在雷達外推預報中的準確率，首先選取此時間段的外推預報產品和融合降水實況進行分級分析，為二者的對比評估做準備。據統計，在9月24日20：00至9月25日05：00這個時間段內，逐小時雨量≥20 mm的樣本總數量分別為1 118，2 419，2 788，5 298，6 372，5 131，3 820，3 493，1 707，1 289個；逐小時雨量≥50 mm的樣本總數量分別為69，162，224，701，625，677，447，203，17，0個。逐3 h累計雨量≥50 mm的樣本總數量分別為1 422，2 801，5 551，6 975，6 472，4 490，2 862，2 247，825，245個；逐3 h累計雨量≥70 mm的樣本總數量分別為779，1 509，2 758，3 678，3 574，2 490，936，410，75，0個。融合實況格點參與檢驗的逐小時雨量和逐3 h累計雨量≥0.1 mm分級樣本數量如表3、表4所列。

2.4 “格點-格點”分級降水預報TS檢驗

應用111°E～116°E，32°N～36°N范圍內的融合實況151 604個格點評估改進光流法臨近降水預報的結果，表5給出了9月24日20：00至9月25日05：00“格點-格點”檢驗逐小時的TS評分結果。

由表5可以看出，外推預報雨量在0.1～3.0 mm范圍內，TS評分較好，基本在0.75～0.90之間；而在3.0～10.0 mm范圍內，TS評分表現降低，基本在0.65～0.85 之間；在10.0～20.0 mm范圍內，TS評分基本在0.60～0.75之間；在20.0～50.0 mm范圍內，TS評分在0.45～0.80之間；在50.0～70.0 mm范圍內，TS評分在0.35～0.70之間；在70.0 mm以上范圍，在樣本數量相對較多的時次有正的評分，TS評分大部分在0.25～0.35之間。短時強降水雨量預報難度大，雨量越大，預報精度越低，預報結論常常有漏報情況，在流域降水密集區，50 mm以上降水量級TS評分超過0.1就算預報效果較好［21］，而外推預報產品在雨量達50 mm以上有較高TS評分，表現出改進光流法在極端強降水預報中的優勢性。

表6給出了9月24日20：00至9月25日05：00“格點-格點”檢驗逐3 h的TS評分結果。從0～3 h的TS評分結果來看，當3 h累計雨量在0.10～50.0 mm時，TS評分普遍在0.55～0.85之間；當3 h累計雨量在50.0 mm以上時，TS評分隨樣本數量變化明顯，TS評分大部分在0.35～0.75之間。綜上，0～3 h累計雨量在50.0 mm以下時，預報準確率高，降水落區及強度基本都預報出來了；在50.0 mm以上范圍的極端降水情況，預報效果較好，對極端降水的落區和強度有一定的預測性，且由于預報時間提前量長，為洪水預報提供了有利決策支撐，在這次洪水過程中有較好的應用反饋。

2.5 誤差分析

應用融合降水格點來分析改進光流法0～3 h臨近降水預報在本次過程中主要降水時段的預報誤差，主要采用以下3個指標：平均誤差、平均絕對誤差、均方根誤差。各時段預報誤差如表7所列。

根據表7，從改進光流法0～3 h臨近預報檢驗結果來看，在平均誤差上，20.0 mm以下降水量預報值比實況偏大，且偏大的范圍在1.5 mm以內，而20.0 mm以上降水量預報值比實況偏小，雨量值在70.0 mm以上最為明顯，偏小19.24 mm；從平均絕對誤差和均方根誤差來看，隨著降水量級的增加誤差逐漸增大，其中平均絕對誤差在50.0～70.0 mm降水量級上為27.14 mm，70.0 mm級別上為37.48 mm；均方根誤差50.0～70.0 mm降水量級上為31.55 mm，70.0 mm降水量級以上為42.94 mm?？梢钥闯鲭S著降水量級的增加，平均絕對誤差、均方根誤差均呈逐漸增大的趨勢。

綜上，通過對改進光流法在0～3 h臨近降水預報結果進行檢驗可知，在強降水的預報中，雖然誤差會隨降水量級增加而逐漸增大，但能提前反映出降水量級的極端性，對本次超強致洪降水的提前預判起到了關鍵支撐作用。

3 結論與討論

本文利用長江流域組網雷達觀測資料反演出基于改進光流法的長江流域雷達外推降水預報產品，然后利用空間分辨率為0.01°×0.01°的融合實況資料與降水外推預報產品進行對比分析，計算出河南省鴨河口水庫2021年9月24～25日強降水天氣過程中主要降水時段0～1 h和0～3 h的TS評分檢驗結果和偏差分析結果，得到以下主要結論：

（1） 改進光流法在0～1 h的逐小時降水預報上較為精準，當小時雨量在50 mm以下時，TS評分普遍在0.45～0.85之間；在極端降水上，當小時雨量在50～70 mm時，TS評分在0.35～0.70之間，70 mm以上時，TS評分在0.25～0.35之間。雨量在50 mm以上有較高的TS評分表現出改進光流法在極端強降水預報中的優勢性。

（2） 改進光流法在0～3 h的降水預報上，3 h累計雨量在50 mm以下，TS評分普遍在0.55～0.85之間；50 mm以上時，TS評分普遍在0.35～0.75之間。該降水預報產品對降水極端性預報效果較好，且預報時間提前量長，在這次洪水過程中有較好的應用反饋。

（3） 改進光流法在0～3 h的臨近降水預報較融合實況格點降水相比，雨量在20 mm以下較為接近，平均絕對誤差在10 mm以內；雨量在20 mm以上級別誤差逐漸增大；隨著雨量增大，平均誤差、平均絕對誤差、均方根誤差均逐漸增大。

（4） 在本次洪水過程中，改進光流法在0～3 h的降水預報產品具有良好的應用反饋，對河南省南部南陽地區中小河流流域發生的強降水位置、強度均有較好的預報表現，反映出了本次降水過程影響范圍小、降水強度大、維持時間長、累計雨量大的特征；該預報產品在3 h內仍有較高準確率，有助于提高突發洪水預測精度，為洪水預報模型提供了一種較為可靠的降水輸入預報。

綜上，根據對基于改進光流法外推降水預報產品結果的檢驗，可以看出該外推預報產品具有較高準確率和較長預報時效的優點，可為突發洪水預報提供重要的參考。另外，雖然在這次洪水過程中外推降水預報表現較好，但仍有一定的提升空間。鑒于此，本文認為未來還可以通過以下3個方面來提高：① 建立更加密集的多普勒天氣雷達組網，提供更精準的觀測數據，以此來進行外推預報；② 改進外推預報的算法，提高外推預報的精度；③ 雷達外推預報和數值模式預報進行融合，增加預報時效，為洪水預報提供更多的提前量，進一步減少因突發致洪降水帶來的災害影響。

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（編輯：謝玲嫻）

Application of optical flow radar extrapolation precipitation products for forecasting sudden heavy rainfall

WEI Fan1，TIAN Gang1， 2， 3，XU Weili4，LI Chunlong5

（1.Wuhan Central Meteorological Observatory，Wuhan 430074，China； 2.Hubei Key Laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning，Research Institute of Heavy Rain of China Meteorological Administration，Wuhan 430205，China； 3.Three Gorges National Climatological Observatory，Yichang 443099，China； 4.Hubei Key Laboratory of Intelligent Yangtze and Hydroelectric Science，China Yangtze Power Co.，Ltd.，Yichang 443133，China； 5.Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：

The floods occurring in small and medium-sized rivers in complex hills are strong suddenness and short confluence time.The precipitation short-term proximity prediction product with high accuracy and long-term timeliness is particularly crucial for flood forecasting models.Taking the 1000-year return period catastrophic flood of Yahekou Reservoir in Henan Province in September 2021 as an example，the TS score and forecast deviation of radar extrapolated precipitation prediction products based on the improved optical flow method are examined for the 0～1 h and 0～3 h precipitation forecasts during this flood using the three source fusion grid point real precipitation data provided by the National Meteorological Information Center.The results showed that：① The improved optical flow method is more accurate in 0～1 h hourly precipitation forecast.When the accumulated rainfall is below 50 mm，the TS score ranges from 0.45 to 0.85；when the rainfall is between 50 mm and 70 mm，the TS score is between 0.35 and 0.70，when the rainfall is above 70 mm，the TS score is between 0.25 and 0.35.The high TS score of rainfall above 50 mm shows the superiority of the improved optical flow method in extreme heavy rainfall prediction.② In 0～3 h precipitation forecast，when the accumulated rainfall is less than 50 mm，the TS score is 0.55 to 0.85，when it is above 50 mm，the TS score is between 0.35 and 0.75.This precipitation forecast product not only has good prediction effect on extreme precipitation，but also has a prediction time up to 3 hours，providing a longer decision-making time for flood control scheduling.③ Compared with the grid point precipitation of the fusion real situation，the precipitation forecast product of the improved optical flow method in 0～3 h is relatively close to the precipitation below 20 mm，and the average absolute error is within 10 mm.The error gradually increases when the rainfall exceeds 20 mm；with the increase of rainfall，the average error，average absolute error and root mean square error increase gradually.④ The improved precipitation prediction products of optical flow method in 0～3 h have good prediction performance for extreme heavy precipitation of small influence range，large precipitation intensity，long duration and large accumulated precipitation.The research results can provide a more reliable precipitation input forecast for flood forecasting model.

Key words：

extreme heavy rainfall；precipitation forecast product；nowcast；optical flow method；radar extrapolation product；Yahekou Reservoir