長江感潮河段徑流對潮波變形和傳播的影響研究

羅亮 解超 蔣陳娟 嚴叔春

摘要：受徑、潮流相互作用，長江感潮河段潮波從河口向上游傳播過程中沿程變形過程復雜?；陂L江感潮河段實測高、低潮位，潮時資料以及大通站日均流量數據，采用數理統計、Hermit插值和小波分析方法，分析了長江感潮河段潮汐特征值和潮波傳播特征值隨流量的變化關系。結果表明：高、低潮位及平均水位隨流量增大而增大，并且越往下游對流量的敏感度越低；江陰以上河段潮差隨流量增大而先減小后增大；徑流對分潮振幅的影響在江陰以上河段較明顯，半日潮和全日潮振幅隨流量增大先減小后增大，1/4日分潮振幅隨流量增大而減小，其中半日潮振幅變化幅度最大；平均水位坡度在蕪湖-馬鞍山段隨流量增大而先增大后減小，在馬鞍山以下河段與流量呈正相關；潮波振幅衰減率隨流量增大而先增大后減小，越靠近入?？?，流量閾值越大。研究成果有助于深入認識河口徑潮相互作用機制，亦可為河口治理提供參考。

摘要：感潮河段； 潮波傳播； 徑流； 分潮振幅； 平均水位坡度； 潮波衰減率； 長江

中圖法分類號： P731.2

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.002

0 引 言

感潮河段潮波特征受徑流、河道地形、摩擦等影響顯著，外海潮汐從長江河口進入感潮河段后，受徑流影響潮波沿程發生不同程度的變形［1-4］。探究徑流影響下潮波變形和傳播的規律對長江感潮河段的水位預測、航道整治與管理、水資源規劃與管理、農業灌溉、港口近岸工程建設、環境生態治理等具有重要的指導意義［5-8］。

徑、潮流相互作用使得感潮河段水動力變化特征復雜，同時也是潮汐特征變化的原因［9-11］。長江河口為強耗散河口，具有很強的非線性現象［12］。為探究河口潮汐的非穩定和非線性現象，Guo 等［13］利用非穩定模式下的調和分析和連續小波變換對長江河口潮汐信號進行分析，發現1/4日分潮在枯季時上游振幅較大、洪季時下游振幅較大。楊正東等［14］基于2009年橫沙、馬家港、堡鎮和永隆沙4個潮位站逐時潮位資料，通過調和分析研究長江河口潮汐的分潮組成，指出長江河口潮汐主要由4個半日分潮（M2、S2、N2、K2）、4個全日分潮（K1、O1、P1、Q1）和3個淺水分潮（M4 、MS4、M6）組成。王文才等［15］對2011年大通水文站的逐日流量及南京、鎮江、江陰、天生港、徐六涇、共青圩6個潮位站的逐日高潮、低潮資料進行統計分析，發現感潮河段中潮位整體上隨著流量的增大而升高，離入?？谠浇?，潮位受流量的影響越小。漲潮、落潮的流速和歷時存在明顯的不對稱，即在南支主槽中落潮流速和

歷時大于漲潮流速和歷時［16］。王彪等［16］通過三維數值模擬分析得出，漲落潮不對稱性主要由徑流和地形所致。感潮河段水流方向在向陸流與向海流交匯處發生逆轉，Zhang 等［17］利用水動力模型研究了長江感潮河段中水流逆轉現象，指出在枯水期最多可能同時出現3個逆轉點（兩個輻合點和一個輻散點），將整個感潮河段分為兩個向海流段和兩個向陸流段，并且這些逆轉點的位置始終位于水位零梯度點的下游。郭磊城等［18］基于調和分析方法分析了潮波傳播的變化特征，指出江陰以上河段主要受徑流影響、江陰以下河段主要受潮流影響。黃競爭［19］和張先毅［20］等通過分析長江感潮河段潮波衰減率與平均水位坡度隨流量的變化特征，發現潮波衰減率絕對值與平均水位坡度隨流量增大并不是單調遞增，而是存在一個閾值流量和區域，對應潮波衰減效應的極大值；并通過一維水動力解析模型分析，指出潮波傳播的閾值現象主要是由于洪季上游回水作用隨流量加強，平均水位及水深增大，導致河口輻聚程度減小，而平均水位坡度為適應河口形狀變化亦有所減小，從而形成相對應的閾值流量和區域。

綜上所述，對長江感潮河段潮波傳播特征的研究，目前主要關注潮汐特征的洪枯季變化，而對徑流對潮波傳播特征影響的研究還不夠全面。為此，本文重點研究徑流對潮波變形及潮波傳播的影響，定量分析潮波特征值對流量的響應，以期為感潮河段潮汐預測、航道安全運行及水資源優化管理提供科學依據。

1 研究區域概況和研究方法

1.1 研究區域概況

長江感潮河段位于大通站至下游入?？谔?，全長約600余km，從入?？谥两幒拥罃嗝嬷饾u收縮，從江陰往上河道斷面變化相對穩定。長江感潮河段潮流界和潮區界的位置隨徑流和潮汐的變化而移動；在非極端水文條件下，長江感潮河段潮區界上界位于大通站附近，下界位于南京與安慶之間；潮流界上界位于鎮江站附近，下界位于江心沙附近［21-22］。大通水文站2012年流量統計資料顯示，年平均流量為31 700 m3/s，最大日均流量為59 400 m3/s（8月10日），最小日均流量為11 200 m3/s（1月4日）。江陰以下河段主要受潮汐動力影響［19］，下游天生港站年內最大潮差2.47 m，最小潮差1.83 m，平均潮差2.09 m。本文研究范圍為上游大通水文站至下游天生港潮位站之間，其中蕪湖、馬鞍山、南京、鎮江、江陰、天生港6個潮位站與大通水文站的距離分別為128，174，222，303，412，458 km（見圖1）。

1.2 數據和研究方法

本文主要對2012年長江感潮河段沿程6個潮位站逐潮高低潮位、潮時數據以及上游大通站日均流量數據進行數理統計分析。首先，在分析徑流對潮位特征值的影響時，基于實測高、低潮位的日均值及大通站日均流量數據，對潮位特征值進行數理統計分析。為了分析徑流對潮差的影響，本文首先用實測高、低潮位數據算出潮差，再對其作15 d滑動平均處理，以消除大小潮的影響。關于徑流對各分潮振幅的影響，本文首先基于實測高、低潮位和潮時數據，采用Hermit插值得到逐時潮位，然后利用小波分析得到感潮河段潮波的主要周期，并利用小波濾波法分離出不同周期下的潮波振幅。最后，在分析潮波傳播特征值時，基于逐潮高、低潮位數據計算平均水位，再根據沿程各站位之間平均水位的差值計算平均水位坡度；并利用15 d滑動平均后的潮差數據計算潮波振幅衰減率。

1.2.1 潮波傳播特征值計算方法

平均水位為高、低潮位的平均潮水位，其計算公式［19］為

s0=（Hh+Hl）/2（1）

式中：s0為潮位站的平均水位值；Hh為高潮位；Hl為低潮位。

平均水位坡度主要是考量相鄰兩個潮位站平均水位隨距離的變化率［19］，其計算公式為

S=ΔsΔx=s2-s1Δx（2）

式中：Δs為兩個相鄰潮位站平均水位的差值；s1、s2為相鄰兩潮位站中下游及上游潮位站的平均水位值；Δx為相鄰潮位站之間的距離。

潮波衰減率定義為兩潮位站間單位潮波振幅的振幅變化率［22］，其計算公式為

D=1η-ΔηΔx=

2η2+η1|η2-η1|Δx（3）

式中：η-為相鄰兩潮位站之間的振幅平均值；Δη為兩潮位站之間的振幅差；η1、η2為相鄰兩潮位站中下游及上游潮位站的潮波振幅值。本文研究中所涉及的潮波振幅值為某一潮位站高低潮位差值的一半，即潮差的一半，也即η=（Hh-Hl）/2。

1.2.2 高、低潮位的Hermit插值方法

由于實測資料僅有高、低潮位和潮時，為了用小波分析進行潮汐分潮的分析，將高、低潮位數據插補延長至逐時潮位。喬光全等［23］指出在半日潮海域Hermit插值結果最優，平均誤差在4%以下，標準誤差在5%以內，計算也比較簡單。郭磊城等［18］指出長江口地區潮波以半日潮為主，故本文采取Hermit插值方法對高低潮位數據進行插補延長，其公式為

H（t）=Hn1+2（t-tn）tn+1-tnt-tn+1tn-tn+12+Hn+11+2（t-tn+1）tn-tn+1t-tntn+1-tn2（4）

式中：H為潮位；t為時間；Hn為對應tn時刻的潮位。具體計算方法可參考文獻［23］。

1.2.3 分潮振幅的小波分析方法

小波變換其本質是一帶通濾波器，較傳統濾波器更好的是小波濾波可同時在尺度（頻率）和時域進行，因而可消除所有頻率上的噪聲而分離出有用的信號。利用小波分析方法，可將各種時間尺度，包括徑流作用的時間尺度和各個分潮簇的時間尺度分離開來，得出有關潮汐作用部分的有用信息［11］。本文延用歐素英等［11］在珠江三角洲網河區徑流潮流相互作用分析中的小波濾波方法，采用廣泛應用的復小波函數Morlet小波作為基函數進行小波變換，將逐時潮位資料轉換成Morlet連續子小波的離散形式，再采用Morlet復小波變換構成的濾波器及濾波得到各分潮的信號，具體計算方法可參考文獻［11］和［24］。

2 徑流對潮汐特征值的影響

2.1 徑流對潮位的影響

為研究徑流對潮位的影響，分別統計高、低潮位和平均水位與流量的關系（見圖2）。結果表明：高、低潮位和平均水位均與流量呈正相關，但在江陰和天生港站隨流量的變化率明顯小于上游其他潮位站，表明江陰以下河段高、低潮位和平均水位對流量變化的敏感度比上游河段低。從擬合結果來看（見表1），蕪湖、馬鞍山、南京和鎮江站點的線性相關系數R2均在0.95左右，而江陰和天生港站的線性相關系數R2≤0.90，同時線性相關系數R2從上游到下游不斷降低。由表1中線性回歸斜率可以看出，從上游到下游各站點的線性回歸斜率逐漸變小，并且低潮位的線性回歸斜率均大于高潮位，平均水位的線性回歸斜率介于高潮位和低潮位之間，說明徑流對潮位的影響越往下游越弱，且低潮位隨流量的變化幅度整體上高于高潮位和平均水位。

綜上所述，潮位特征值隨流量增大而增大，其中低潮位變化幅度大于高潮位和平均水位，越往下游潮位特征值對流量的敏感程度越低，且江陰以下河段潮位特征值對流量的響應程度遠低于江陰以上河段。

2.2 徑流對潮差的影響

潮差的年內最大值、最小值、平均值均從下游到上游不斷減?。ㄒ姳?）。天生港-江陰、江陰-鎮江、鎮江-南京、南京-馬鞍山、馬鞍山-蕪湖的年均潮差沿程衰減率分別為0.006 2，0.008 1，0.004 1，0.003 5，0.003 3 m/km。其中，江陰-鎮江段潮差的衰減速率最大，馬鞍山-蕪湖段潮差的衰減速率最小。

為進一步分析徑流對潮差的影響，對各站的潮差作15 d滑動平均處理以消除大小潮變化的半月周期對潮差的影響。下游天生港站和江陰站潮差隨流量的變化關系同上游4個站點明顯不同，上游蕪湖站、馬鞍山站、南京站、鎮江站潮差同流量的關系呈二次冪函數關系，潮差隨流量增大先減小后增加，各站點趨勢變化的閾值分別為45 738，47 436，49 665，67 782 m3/s；下游江陰站和天生港站潮差波動較大，整體隨流量增大而減小，但變化幅度較小，對流量的敏感度較低（見圖3和表3）。統計沿程各潮位站潮差與流量的相關系數，上游蕪湖站、馬鞍山站、南京站、鎮江站潮差與流量的相關性較好，但下游江陰站和天生港站相關性較弱（見表3），故江陰以上河段潮差受流量影響明顯，而江陰及以下河段潮差隨流量變化規律不明顯。

2.3 徑流對分潮振幅的影響

為分離出各分潮潮波數據，對高、低潮位數據采用Hermit插值法得到逐時潮位數據，再對逐時潮位數據進行小波濾波分析。

為檢驗逐時潮位數據的周期性變化特征，本文采用天生港站的逐時潮位數據進行小波周期分析。從圖4小波方差圖中可以看出，存在著3個較為明顯的峰值，它們從大到小依次對應著19，38 h和9 h的時間尺度。根據小波方差檢驗的結果，繪制各主周期趨勢圖。從圖5可以看出，在19 h特征時間尺度上（第一主周期），潮汐振幅變化的平均周期大約為12 h;在38 h特征時間尺度上（第二主周期），潮汐振幅變化的平均周期大約為24 h;而在9 h特征時間尺度上（第三主周期），潮汐振幅變化的平均周期大約為6 h。從以上小波分析結果可以得出，由高低潮位數據插值得到的潮位數據主要包含周期為12 h左右的半日潮簇、周期為24 h左右的全日潮簇以及周期為6 h左右的1/4日潮簇，其中半日潮簇起著主導作用。因此，可以通過小波分析對插值得到的逐時潮位進行濾波得到半日潮簇、全日潮簇和1/4日潮簇的振幅。

統計各分潮沿程振幅特征值，由表4可知，各分潮的最大值、最小值、年均值均從下游到上游不斷減小，全日潮、半日潮、1/4日分潮年均值分別從下游天生港站的0.47，1.94，0.36 m衰減至上游蕪湖站的010，0.25，0.05 m，衰減率分別為79%，87%，86%，半日潮和1/4日分潮衰減率相近，且明顯大于全日潮衰減率。天生港-江陰、江陰-鎮江、鎮江-南京、南京-馬鞍山、馬鞍山-蕪湖半日潮的年均振幅沿程衰減率分別為0006 1，0.007 2，0.004 0，0.003 3，0.003 3 m/km，其中江陰-鎮江段半日潮的衰減速率最大，馬鞍山-蕪湖段半日潮振幅的衰減速率最小，半日潮振幅沿程衰減規律與潮差的沿程衰減規律一致。

為分析各分潮振幅與流量的關系，對各分潮振幅數據作15 d滑動平均處理，以消除大小潮的半月周期對各分潮振幅的影響。由圖6可知，江陰以上蕪湖、馬鞍山、南京、鎮江潮位站全日潮和半日潮振幅隨流量增大先減小后增大，1/4日分潮振幅隨流量增大而減小，其中半日潮減小的幅度最大；下游江陰和天生港站主要受潮流動力影響，各分潮振幅受徑流的影響減弱，半日潮和1/4日分潮振幅隨流量增加無明顯變化趨勢，全日潮振幅隨流量增大呈先減小后增大的趨勢。

由表5分析各分潮與流量的擬合關系可知，上游蕪湖、馬鞍山、南京、鎮江站各分潮振幅與流量的相關系數均較高，且半日潮與流量的相關系數最高，其次為1/4日分潮，再次為全日潮，分潮振幅隨流量的增大呈現先減小后增大的趨勢，大部分站點變化趨勢發生逆轉的閾值出現在流量為40 000～50 000 m3/s時，鎮江站半日潮和南京、鎮江站的1/4日分潮的閾值較大；下游江陰和天生港站各分潮振幅與流量的相關系數較小，僅全日潮振幅與流量的相關系數R2>0.5，半日潮和1/4日分潮振幅與流量的相關系數R2<0.3，說明下游分潮振幅受流量影響較弱。

以上分析結果表明，上游蕪湖、馬鞍山、南京、鎮江站分潮振幅與流量有較強的相關性，全日潮和半日潮振幅隨流量的增大呈現先減小后增大的趨勢，流量閾值在40 000～50 000 m3/s之間，1/4日分潮振幅隨流量增大而減??；下游江陰和天生港站全日潮振幅與流量有一定的相關性，全日潮振幅隨著流量的增大先減小后增大，流量閾值約為25 000 m3/s，半日潮和1/4日分潮振幅與流量的相關系數較小，隨流量增加無明顯變化規律（見圖6）。

3 徑流對潮波傳播特征值的影響

3.1 徑流對平均水位坡度的影響

長江感潮河段的平均水位坡度與流量基本呈正相關，其中下游河段（江陰-天生港）平均水位坡度隨流量的變化率較上游河段（蕪湖-馬鞍山、馬鞍山-南京、南京-鎮江、鎮江-江陰）明顯減小，說明流量對下游河段平均水位坡度的影響較?。ㄒ妶D7）。

長江感潮河段沿程各站平均水位坡度與流量擬合結果表明：沿程各感潮河段的平均水位坡度與流量的相關性系數均大于0.9，其中上游蕪湖-馬鞍山段平均水位坡度隨流量增大有先增大后減小的趨勢，流量閾值為6 250 m3/s（見表6）。

3.2 徑流對潮波振幅衰減率的影響

由沿程各河段潮波振幅衰減率與流量的相關分析（見表7和圖8）可知：潮波振幅衰減率首先隨著流量的增加而增大，當流量增大到某一閾值時變化趨勢將發生轉折，即隨著流量增大而減小，并且越往下游，隨著潮汐動力的增強，徑流動力的減弱，流量閾值越來越大，潮波振幅衰減率的變化趨勢將越難發生轉變。在此基礎上，通過分析相關性系數發現，南京以上河段潮波振幅衰減率隨流量變化有較強的波動，相關性較差，而南京以下河段潮波振幅衰減率與流量有較好的相關性。另外，從各河段潮波的衰減強度來看，同流量情況并且在各段流量閾值以內，蕪湖-馬鞍山段振幅衰減率最大，馬鞍山-南京-鎮江-江陰各段振幅衰減率較小且量值大致相同，江陰-天生港段振幅衰減率最小。這表明，蕪湖-馬鞍山段潮波的衰減作用最強，馬鞍山-江陰段次之，江陰-天生港段最弱。

4 討 論

本文通過研究徑流對不同潮汐特征值的影響，發現以江陰為界，上下游河段對流量的響應存在明顯差異。具體而言，江陰站和天生港站潮位特征值對流量的敏感程度同上游各站相比明顯較弱。同時，江陰以上站點的潮差與流量有明顯的相關性，其變化趨勢為隨流量增大先減小后增大，然而在江陰站和天生港站，潮差與流量的相關性較差，呈現出較大的波動，隨流量增大無明顯變化趨勢。此外，各分潮振幅在江陰站和天生港站隨著流量的增加也呈現出與上游各站點不同的變化趨勢。發生以上現象主要是因為江陰站附近為潮汐特征變化的分界點［16］，江陰以上河段為徑流優勢區，潮波特征值受徑流影響較大，江陰以下河段為潮流優勢段，受外海潮汐動力影響較大，使得潮波特征值對流量的響應較低。

為分析流量對潮波傳播的影響，本文進一步研究了平均水位坡度和振幅衰減率隨流量的變化關系，發現潮波振幅衰減率隨流量增大而先增加后減小，其結果與張先毅等［20］的分析結果基本一致，但平均水位坡度僅在上游蕪湖-馬鞍山段有明顯的流量閾值，同時平均水位坡度的流量閾值大于潮波振幅衰減率的流量閾值，而平均水位坡度引起的梯度力與有效摩擦力相平衡［25］，當有效摩擦力還沒達到流量閾值時，振幅衰減率先達到流量閾值而衰減，這說明振幅衰減率隨流量增大先減小的原因受有效摩擦力和地形輻聚等綜合效應所影響，因此關于振幅衰減率的閾值效應，后期需要進一步采用精細化的數值或解析模型定量研究振幅衰減率隨流量的時空變化。

本文與已有研究成果［19-20］的區別在于：已有成果注重潮波傳播特征值（余水位坡度、潮波振幅衰減率和潮波傳播速度）與流量和潮差的相關關系，而本文全面分析長江河口潮汐特征值（潮位和潮差）和潮波傳播特征值對流量的定量響應關系，同時利用小波濾波方法分析了主要潮汐分潮簇（半日潮簇、全日潮簇和1/4日潮簇）振幅隨流量的變化。本文的研究對長江河口徑潮相互作用下潮位、潮差和分潮簇振幅對流量的響應成果作出了重要補充。

5 結 論

本文基于長江感潮河段高、低潮位和潮時資料，以及大通水文站日均流量數據，統計潮汐特征值（潮位特征值、潮差、振幅）和潮波傳播特征值（平均水位坡度、振幅衰減率）隨流量在沿程各河段的變化特征，得到如下主要結論：

（1） 高潮位、低潮位及平均水位隨流量增大而增大，從上游到下游，高潮位、低潮位及平均水位對流量的敏感程度逐漸減弱，低潮位對流量的敏感程度高于高潮位和平均水位。

（2） 潮差從下游到上游沿程逐漸減小，江陰-鎮江段潮差的衰減速率最大，馬鞍山-蕪湖段潮差的衰減速率最小。江陰以上河段潮差與流量有較強的相關性，隨流量增大先減小后增加，江陰以下河段潮差隨流量增加無明顯變化規律。

（3） 江陰以上站點全日潮、半日潮振幅隨流量增大呈先減小后增大的趨勢，1/4日分潮振幅隨流量增大而減小，其中半日潮振幅變化幅度最大；下游江陰站和天生港站分潮振幅受流量影響較小，全日潮振幅隨流量的增大呈先減小后增大的趨勢，半日潮和1/4日分潮振幅隨流量增大無明顯變化規律。

（4） 蕪湖-馬鞍山段平均水位坡度隨流量增大先增大后減小，流量閾值為6 250 m3/s；馬鞍山以下河段平均水位坡度與流量呈較好的正相關性，平均水位坡度隨流量增大而增大。潮波振幅衰減率對流量的響應為：隨著流量增大，振幅衰減率先增大后減小，且越往下游流量閾值越大。

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（編輯：胡旭東）

Influence of runoff on tidal wave deformation and propagation in tidal reaches of Changjiang River

LUO Liang1，XIE Chao2，JIANG Chenjuan1，YAN Shuchun3

（1.College of Hydraulic Science and Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225127，China； 2.Jiangsu Jiangdu Water Conservancy Project Management Office，Yangzhou 225200，China； 3.Yangzhou City River Management Office，Yangzhou 225000，China）

Abstract：

Due to the interaction of runoff and tidal current，the deformation process of tidal waves along the tidal reach of the Changjiang River is complicated during the propagation of tidal waves from the estuary to the upstream.In this paper，based on the measured data of high and low tidal levels and tidal time in the tidal reach of the Changjiang River and the daily average flow data at Datong station，the relationship between tidal eigenvalues and tidal wave propagation eigenvalues with flow in the tidal reach was analyzed by mathematical statistics，Hermit interpolation and wavelet analysis.The results showed that the high，low tide level and average water level increased with the increasing of flow rate，and the more far to the downstream，the lower the sensitivity to flow rate was.The tidal range of the upper reaches of the Jiangyin reach decreased first and then increased with the increase of flow rate.The influence of runoff on the amplitude of tidal constituents was more obvious in the upper reaches of Jiangyin Station.The amplitude of semi-diurnal tide and diurnal tide decreased first and then increased with the increase of discharge，and the amplitude of quarter-day tidal constituents decreased with the increase of discharge，among which the amplitude of semi-diurnal tide changed the most.The average water level slope increased first and then decreased with the increase of flow rate in Wuhu-Ma′anshan reach，however it was positively correlated with the flow rate in the lower reaches of Ma′anshan Station.The attenuation rate of tidal wave amplitude increased first and then decreased with the increase of flow rate.The closer to the estuary，the greater the flow threshold was.The research results are helpful to understanding the mechanism of tidal interaction in river mouth，and can also provide scientific guidance for estuary management.

Key words：

tidal reach；tidal wave propagation；runoff；tide constituent amplitude；mean water level slope；attenuation rate of tidal wave；Changjiang River