缺資料山區中小河流成災臨界雨量計算分析

王 鋒

(廣東省水文局梅州水文分局，廣東 梅州 514000)

1 概述

《江河流域規劃編制規范》中認為流域面積小于3 000 km2的河流被定義為中小河流，長期以來，我國中小河流發生洪水災害的現象非常普遍[1]。山區中小流域具有山高坡陡、河流源短流急等特點，在暴雨條件下產生的洪水歷時短、強度大、暴漲暴落，因此難以預報預防，易形成山洪災害[2]。近年來中小河流洪水災害和山洪災害造成的死亡人數占水災死亡人數的2/3以上，對于人民群眾的生命和財產安全帶來了嚴重的威脅[3]。如何及時有效做好中小河流洪水預警是一項小流域防洪減災，保障人民生命財產安全迫在眉睫、刻不容緩的工作。

引發中小河流洪水災害的外動力因素是降雨，當降雨達到一定的量級或強度時才引發中小河流洪水災害，成災臨界雨量是雨量預警方式的核心參數，是中小河流預警的重要指標之一。根據《山洪災害臨界雨量分析計算細則》(試行)，臨界雨量是指在一個流域或區域內，某一時間段內降雨量達到或超過某一量級和強度時，該流域或區域將發生山溪洪水、泥石流、滑坡等山洪災害，這個降雨量或降雨強度稱為該流域或區域的臨界雨量(強)[4]。當前中小河流雨量預警研究中，多采用單站法或面雨量法進行預警雨量范圍計算，未考慮防護對象實際受災的情況，成災臨界雨量計算思路是根據成災水位，采用水位流量關系推算成災流量，再根據設計暴雨洪水計算方法反算洪峰流量達到成災流量的各個預警時段的降雨量[5-8]。

2 國內外研究進展

臨界雨量的確定方法有多種，國內外在研究中也存在差異，國外常用的方法是綜合考慮降雨、流域下墊面和土壤含水量的水文水力學法(FFG法)[9-10]；Smith等人推出了描述降雨區域內土壤飽和度分布的GFFG法[11]；臨界雨量的研究在日本主要采用土壤雨量指數法、實效雨量法、匯流時間降雨強度法、多重判別分析統計法[12-13]。在國內確定臨界雨量的常用方法有統計歸納法、水文水動力學法，經驗分析法和降雨要素分析法等[14-17]。

國內外對暴雨洪水的計算研究較早，至今已有多種設計洪水估算方法。其中，推理公式法得到了廣泛認可，在各國應用廣泛。國內外常見的預警方法主要有兩種，一種是雨量預警，一是水位流量預警。雨量預警主要是采用預警系統對靜態臨界雨量預警[18-22]。受災害調查資料的限制，當前研究中將成災情況應用與臨界雨量預警，提高預警精度、延長預見期的研究還需擴大。

3 成災臨界雨量計算方法

3.1 雨洪同頻頻率反推法

假定斷面處有一洪峰流量Qm，則有i時段凈雨Ri，經過產匯流后形成的洪水過程的洪峰等于Qm，同樣有j的時段凈雨Rj，經過產匯流后形成的洪水過程的洪峰也等于Qm，假定Ri和Rj的頻率相同，均等于Qm的頻率，以此類推，會有許多個時段的降雨，經過產匯流后形成的洪水過程的洪峰均等于Qm，且頻率都與Qm的頻率相同[23-24]。在此假定的基礎上，雨洪同頻頻率反推法計算過程見圖1。

圖1 計算過程示意

3.2 單站雨量法

結合山洪災害臨界雨量計算方法，對中小河流站點成災臨界雨量進行單站法分析計算。計算假設基本站內共有S個雨量站，Rtij為t時間段第i個雨量站第j次災害的最大雨量，共發生歷史洪水場次N次，共統計T個時間段的雨量，則各站每個時間段N次統計值中，最小的一次為臨界雨量初值，即初步認為這個值是臨界雨量。

區域內各站同一時間段的臨界雨量計算公式為

(1)

統計最小值和最大值：

(2)

只有當所含雨量站點中至少有一個站雨強超過時，區域內才有可能發生洪水災害；當雨強超過Rtmax時，說明區域有大范圍洪水災害發生。

3.3 面雨量法

對于中小河流站點區域內與歷次洪水對應的各時間段最大面平均雨量，假設區域內共有S個雨量站，共發生歷史洪水N次，統計不同時段的面平均雨量，可采用算術平均法、泰森多邊形法、雨量等值線法等多種方法計算面平均雨量，計算方法可根據區域的實際情況而定，但要保證計算得到的面平均雨量的精度。

Rtj為t時間段第j次洪水對應降雨過程中的最大面平均雨量(滑動平均)，則各時間段有N個(每場洪水一個)最大面平均雨量值。計算臨界雨量初值統計N次洪水各時間段最大面平均雨量值的最小值，即為各時間段中小河流臨界雨量初值：

Rt臨界=Min(Rtj)j=1，2，…，N

(3)

4 實例研究

根據臨界雨量計算方法，中小河流站點成災臨界雨量推求需搜集的資料包括：①站點所在流域流域及其周邊附近地區的自然地理概況、水文氣候特征、流域及河道特征資料；②站點所在流域站網水系分布情況以及站點包含的雨量站點的分布情況、有關水文整編資料；③基本站所含雨量站點建站以來最大 1 h、3 h、6 h、12 h降雨整編資料；④站點建站以來歷史洪水要素摘錄及洪水后實地走訪調查資料。

4.1 研究區概況

本文選取梅州市主要河流梅江源頭琴江為例，琴江在梅州境內有集雨面積為1 984 km2，河長為100 km，由西南向東北流經洋頭后進入梅州市五華縣龍村。琴江中小河流站點洞口站位于五華縣龍村鎮洞口村，屬琴江干流最上游河段，且站點至河源區間無較大支流匯入，距離為50.6 km，河長為50.6 km，集水面積為543 km2，河道比降為1.78‰[25]。受東部蓮花山脈阻擋，梅州不易受到臺風直接襲擊，但當遭遇來自珠三角登陸自西向東移動臺風時，梅州五華洞口首當其沖。洞口站自2014年1月建站以來多次遭遇中小河流洪水，僅2016年共發生超警洪水4次，屬于梅州眾多中小河流中受洪災影響較為頻繁的站點之一。

4.2 成災臨界雨量推求

1) 資料收集分析

當前洞口站控制區域共包含雨量站點7個(洞口、黃新、榕溪、際頭、洋頭、黃布、寶洞圍)，雨量站信息見表1，研究區流域見圖2。選取建站有數據以來2014—2019年為率定年，2020—2022年為驗證年。站點警戒水位155.0 m，率定年內選取洪峰水位超153.0 m的洪水場次。根據洪水過程，結合所含雨量站點整編資料分析計算各洪水過程中最大1 h、3 h、6 h、12 h降雨量，計算成果見表2。

表1 雨量站點信息

表2 率定年洪水及時段雨量成果

圖2 研究區流域示意

2)雨洪同頻頻率反推法

① 成災流量計算：通過對洞口站歷史洪水實地走訪調查，該站點防護對象主要為測站站旁道路和站旁居民樓，結合河段地貌特征，計算分析得到洞口站點各主要防護對象成災水位，計算結果見表3。采用站點防護對象中最低成災水位作為成災臨界水位，即站旁公路對應的水位154.8 m為洞口站成災臨界水位，根據水位流量關系線，得到對應的成災臨界流量為470 m3/s。

表3 防護對象成災水位計算成果 m

② 洪峰流量頻率相關圖：針對缺乏長序列水文資料或無資料地區設計暴雨洪水計算，推理公式法是最常用的方法之一[26]，利用推理公式結合研究區資料建立洞口站洪峰流量頻率相關圖(見圖3)，根據站點成災臨界流量470 m3/s，查洪峰流量—頻率相關圖，得到成災臨界流量對應頻率為0.54。

圖3 洪峰流量—頻率相關示意

③ 雨量頻率相關圖構建：根據所含雨量建站以來整編雨量資料進行整理，使用水文頻率計算軟件對1 h、3 h、6 h、12 h降雨頻率進行計算，計算結果見表4，根據計算結果構建雨量頻率相關圖(見圖4)。

表4 各雨量站點不同時段頻率計算成果

圖4 雨量—頻率相關示意

研究區域站點1 h、3 h、6 h、12 h雨量均值分別為29.8 mm、59.0 mm、88.6 mm、120 mm，變差系數Cv為別為0.8、0.6、0.6、0.6，Cs與Cv比值即倍比固定為3.5，由這些設計參數對照圖4，可計算得到P=0.54對應1 h、3 h、6 h、12 h的成災臨界設計雨量分別為20 mm、45 mm、70 mm、100 mm。

3)單站法和面雨量法

單站法和面平均計算法得到的臨界雨量均可視為站點臨界雨量初值，因影響臨界雨量的因素多，因此各次引發洪水發生的雨量均不同，臨界雨量的取值不是一個常數，而是有一個變幅，變幅一般在Rtmin及Rt平均之間，也可適當外延[6]。單站點與面雨量法計算結果見表5、表6。

表5 單站法臨界成災雨量結果 mm

表6 面雨量法臨界成災雨量結果 mm

4)結果合理性分析

采用雨洪同頻頻率反推法、單站法和面雨量計算法計算的不同時段成災臨界雨量成果見表7，經分析利用頻率反推法得到的最大1 h、3 h、6 h、12 h成災臨界雨量值在單站法和面雨量法計算結果范圍內，且計算成果更接近臨界平均上限值。

表7 3種方法法臨界成災雨量結果匯總 mm

選取2020—2022作為驗證年，2020—2021年研究區遭遇60 a最嚴重旱情，受極端天氣影響，未發生有效洪水(洪峰水位超153.0 m)，2022年的洪水主要發生在龍舟水期間，其中影響最大的洪水發生在5月12—13日，洪峰水位155.0。驗證成果見表8，經驗證雨洪同頻頻率反推法計算的各時段成災臨界雨量均在允許誤差范圍內。

表8 雨洪同頻頻率反推法計算成果驗證

5) 成災臨界雨量預警時段確定

根據研究區流域面積、河流比降等參數，參考《廣東省暴雨徑流查算手冊》中匯流參數得到匯流時間約為6 h，預警時段為匯流時間或小于匯流時間的預警時段，因此選取3 h、6 h作為最佳預警時段，當研究區3 h最大雨量達到45 mm，或6 h最大雨量達到70 mm，需對防護對象村鎮做出預警。

5 結論與建議

針對缺資料中小河流，采用雨洪同頻頻率反推法，在考慮防護對象實際受災的情況下，對成災臨界雨量進行計算，方法簡單易行，實用性較強，能有效提高預警精度，其結果可作為缺資料地區洪水預警參考指標計算方法之一。本次研究主要成果如下：

1)利用推理公式得到研究區成災臨界流量對應頻率P=0.54。

2)根據頻率反推法得到研究區1 h、3 h、6 h、12 h的成災臨界設計雨量分別為20 mm、45 mm、70 mm、100 mm。

3)頻率反推法結果在單站法和面雨量法計算結果范圍內，且其計算結果更接近臨界平均上限值。

4)經實際洪水驗證，雨洪同頻頻率反推法計算的各時段成災臨界雨量均在允許誤差范圍內。

5)根據計算分析，確定研究區最佳預警時段為3 h、6 h，當研究區3 h最大雨量達到45 mm，或6 h最大雨量達到70 mm，需對防護對象村鎮做出預警。

雨洪同頻頻率反推法主要基于降雨均為凈雨量值，未考慮初始土壤含水量對臨界雨量的影響，后期需結合流域下墊面情況對雨型、雨強不同情況進一步研究，并在實際洪水中不斷檢驗修正，進一步提高災害預警的準確度。