基于Fluent的單罐蓄熱特性模擬分析

耿 直，陳柯宇，王 丁，劉媛媛，張 斌，華康民，顧煜炯

（1.鄭州航空工業管理學院航空發動機學院，河南 鄭州 450046；2.華電鄭州機械設計研究院有限公司，河南 鄭州 450046；3.鄭州航空工業管理學院實驗室與設備管理處，河南 鄭州 450046；4.華北電力大學國家火力發電工程技術研究中心，北京 102206）

0 引 言

發展低碳經濟已成為時代的主題。為落實能源結構改革，必須增加新能源在能源結構中的比重。然而，新能源的高滲透率會給整個電網系統的安全運行帶來一定的影響。為確保其穩定運行，需要成熟高效的儲能技術作為支撐。儲能作為一種可調度資源，憑借其可充可放的運行特性，成為應對新能源出力不確定性對電力系統影響的有效途徑之一[1]。

我國擁有較為豐富的太陽能資源，這為我國研究太陽能、熱能儲能技術創造了有利條件。加速發展儲能技術，多地相繼出臺了多項政策，以推動儲能技術的開發與應用[2]。目前熔鹽儲能技術廣泛應用于太陽能光熱發電系統等新能源系統，熔融鹽儲能的特性實現了太陽能向熔鹽熱能的轉變。單罐儲熱系統通常以熔融鹽為介質，具有成本低、結構簡單、效率高等優點，廣泛應用于熱電聯產發電系統、太陽能熱利用技術和聚光太陽能發電廠。

當前，國內外大量學者圍繞單罐蓄熱裝置開展了一系列的學術研究。Mira-Hernández·C等[3]針對熔鹽和其他組成的雙介質溫躍層與僅有熔鹽的單介質溫躍層儲罐的運行特性做對比，并分析兩者儲熱效率；Khurana·H 等[4]研究了熱能儲存的幾何配置對系統性能的影響，分別針對圓柱、圓錐和拋物面單罐進行熱特性分析；M·Kibria 等[5]主要研究在管殼式蓄熱裝置中，導熱流體不同的進口溫度和進口速度對單罐蓄熱特性的影響，發現導熱流體的不同進口溫度及流速對蓄熱過程影響較大；Y·Fang 等[6]主要以管殼式蓄熱罐為研究對象，用有效儲能能力指標來表示相同體積的潛熱蓄熱系統的有效儲能能力，對蓄熱系統的優化設計具有一定指導意義；尹輝斌等[7]采用不同的多孔介質，研究了多尺度結構中熔融鹽的流動與蓄熱特性；華建社等[8]基于翅片管系統設計了不同螺旋翅片的新型管殼式蓄熱器，發現通過改變翅片形狀可以提高蓄熱裝置的蓄熱能力；葉三寶等[9]設計了一種新型的平板型蓄熱裝置，通過一系列的三維計算模擬，從蓄熱量和溫度變化情況探究了新型平板蓄熱裝置的特點并通過熱增強的方法對新型平板蓄熱裝置進行結構優化；方明惠等[10]通過改變不同導熱流體材質，對比分析了超臨界CO2、水蒸氣以及惰性氣體的傳熱能力，建立強化型管殼式蓄熱單元對導熱流體的傳熱能進行優化，并通過提高蓄熱單元內徑比進而提高蓄熱能力。

綜上所述，有關單罐儲熱系統的優化與研究仍在不斷地發展，而在單一的儲熱介質或單一的儲熱單罐物理結構方面已取得了豐富的研究成果。本文主要探究新型熔鹽工質下單罐的儲熱性能，并結合儲熱容量進行優化設計，以期構建性能更優的蓄熱單罐裝置模型，探究新型管殼式蓄熱單罐在蓄熱過程中的影響因素。該研究可為蓄熱單罐的設計應用提供一定參考與理論支撐。

1 系統建模

1.1 系統原理

管殼式蓄熱單罐采用相變材料(PCM)和換熱流體(HTF)兩種材料進行蓄熱能量儲存。管殼式蓄熱單罐相較于單一的單罐能量利用率更高，占用空間較小，適用性能更加優秀，并且操作簡單。PCM 是一種由于溫度的變化導致物質狀態發生改變同時提供潛熱的物質，多用于太陽能發電儲能中。在這個過程中，單罐蓄熱系統通過相變材料的物態變化儲存熱量，且能在很小的溫度變化范圍內儲存大量熱能。

1.2 數學模型

1.2.1 理想化假設

在數值模擬分析儲熱單罐蓄熱特性的過程中，涉及傳熱流體的流動問題，需要選擇層流模型[11-13]。為方便熱力分析，現對蓄熱過程做如下理想化假設：1)蓄熱單罐內換熱流體的流動過程是一維不可壓縮的無黏性流動，流體流速在內部橫截面上沿Y軸均勻分布；2)忽略換熱流體的軸向導熱；3)減小對重力的考慮從而忽略相變材料在罐內時的自然對流；4)相變材料罐內熔化后為不可壓縮流體，相變材料發生熔化凝固在單一溫度下[14]；5)PCM 各向同性在傳熱過程中沿周向均勻對稱傳熱[15]；6)蓄熱過程單罐兩端相變材料及外壁面是絕熱的；7)忽略PCM相變時的體積變化，認為相變材料和導熱流體傳熱過程中密度相等，且蓄熱過程中相變材料和導熱流體初始溫度均勻[16-17]。

1.2.2 控制方程

建立PCM 相變傳熱流體模型的過程需遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒方程，見式(1)—式(4)。

質量守恒方程為：

動量守恒方程為：

能量守恒方程為

式中，ρ為流體密度(kg/m3);t為時間(s);u、v為直角坐標系下x，y軸的分速度(m/s)；μ為動力黏度(Pa·s)；k為熱傳導系數(W/m·K)；CP為比熱容(kJ/kg·K)。

1.2.3 邊界條件

邊界條件設置如下：

1)模型內流體均為層流狀態，流體密度均勻線性變化；

2)不考慮蓄熱單罐壁厚，認為蓄熱表面絕熱；

3)對于整個蓄熱過程而言，導熱流體的進口溫度為800 K、流速為1.2 m/s，相變材料的初始溫度設置為300 K。

1.2.4 物理結構

管殼式蓄熱單罐的幾何參數如表1 所示。導熱流體儲存在內殼中，使兩端的相變材料發生相變，且在導熱管外側和外殼的內側充滿相變材料[18-20]。圖1 為三種不同幾何型式的圓柱管殼式儲熱單罐示意圖。

圖1 三種管殼式儲熱罐的結構示意圖Fig.1 Structural schematic diagram of three kinds of shell-andtube heat storage tanks

表1 管殼式蓄熱罐幾何參數Tab.1 Geometric parameters of shell-and-tube heat storage tank

1.2.5 網格無關性驗證

網格劃分的結果如圖2 所示。為選取比較合適的網格，需要對網格進行網格無關性驗證。驗證對象是圓柱管殼式蓄熱罐沿X方向流動，相變材料的平均溫度T和相變材料的液相分數[21-23]。

圖2 網格劃分Fig.2 Grid division

如表2 所示，隨著網格數的大幅度增加，體平均溫度逐漸提高，液相分數逐漸提高但提高幅度逐漸減小。由表2數據可以看出，相變材料的體平均溫度和液相分數兩者的變化都處在誤差所允許的范圍內，網格數量的多少并不是數值模擬結果的決定性因素，影響可以忽略不計。因此，本文所選擇的網格數量和質量均可滿足計算要求，進而保證了計算的準確性。

表2 網格無關性驗證結果Tab.2 Grid independence verification result

1.2.6 模型驗證

通過建立與文獻[7]相同的邊界條件，對本文的理論模型進行模型驗證。取蓄熱單罐的PCM 平均溫度作為驗證參考物理量。如圖3所示，本文的計算結果與其參考文獻中的計算結果吻合度較高且計算誤差不超過2K，確保了本文模型與仿真分析結果的準確性。

圖3 模型驗證Fig.3 Modelling verification

2 仿真結果分析

2.1 不同幾何型式的內殼式蓄熱單罐儲熱特性對比分析

以YZ 軸為平面，選取不同幾何型式的內殼式蓄熱單罐模型，利用Fluent仿真軟件進行計算分析并展示分布云圖[24]。

2.1.1 液相分數

蓄熱單罐的內部液相分數分布如圖4所示，在同一工況下，三種不同幾何型式的內殼式蓄熱單罐的液相分數隨時間均變化較小，圓柱式為5%、三棱柱式為11%、四棱柱式為48%，其中四棱柱管殼式蓄熱單罐的液相分數最大。分析可知，相變材料熔化過程部分固體轉化為液體儲存熱量。圖5 顯示內管為圓柱、四棱柱和三棱柱的管殼式蓄熱單罐PCM 的平均溫度和液相分數，可以看出，四棱柱的PCM 平均溫度比圓柱式、三棱柱式的溫度高。由熱力學知識可得，相變材料的蓄熱量是關于相變材料平均溫度的積分。因此，內管為四棱柱的管殼式蓄熱單罐的蓄熱量最大、蓄熱速率較高、儲熱性能好。

圖4 不同內殼式蓄熱單罐的液相分數分布云圖Fig.4 Cloud diagram of liquid fraction distribution in different inner-shell heat storage single tanks

圖5 不同內殼式蓄熱單罐的PCM溫度及液相分數Fig.5 PCM temperature and liquid phase fraction of different inner-shell heat storage single tanks

2.1.2 溫度場

在蓄熱過程中，相變材料的平均溫度整體呈先上升然后逐漸穩定的變化過程。在蓄熱初期，導熱流體的入口溫度是相變材料的多倍，相變材料會發生較大的液相分數變化。在相變材料和導熱流體的入口處，相變材料溫度短時間內快速升高，在接近蓄熱單元入口端和管壁的相變材料溫度升高最快。隨后，當相變材料的平均溫度逐漸升高至熔點附近時，相變材料開始熔化，部分云圖發生改變。隨著蓄熱的不斷進行，相變界面漸漸遠離管壁，直到相變材料完全熔化，此時單罐系統主要以潛熱的形式儲存能量。在蓄熱末期，由于相變過程的結束，液相的相變材料繼續吸收熱量，此時相變材料熱容較小導致其溫度仍然保持上升趨勢。之后，當相變材料和導熱流體之間的溫差越來越小，接近于導熱流體的入口溫度，傳熱能力下降，直到單罐蓄熱結束。蓄熱單罐的溫度分布如圖6所示，不同幾何形狀的容器內管的蓄熱體平均溫度不同。圓柱內罐單罐平均溫度為489.518K，體最大溫度為799.948 K；三棱柱內罐單罐體平均溫度為543.849 K，體最大溫度為799.995 K；四棱柱內罐單罐平均溫度為647.061 K，體最大溫度為799.999 K。四棱柱內罐的平均溫度明顯高于圓柱式內罐和三棱柱式內罐，分析可知四棱柱式內罐的相變材料溫度較高、蓄熱量較大。

圖6 不同內殼式蓄熱單罐的溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution nephogram of different inner-shell heat storage single tanks

2.2 新型熔鹽單罐儲熱性能影響分析

選取內罐為四棱柱形狀的管殼式蓄熱罐為研究對象。經改變導熱流體的進口溫度、流速及相變材料的導熱系數，分析管殼式儲熱罐的蓄熱過程，同時探究變參數對相變材料平均溫度和液相分數的影響，以期獲得儲熱性能最優的熔融鹽管殼式儲熱罐。

2.2.1 進口溫度

探究導熱流體的不同進口溫度對蓄熱單罐蓄熱特性的影響。初始條件設定：相變材料的初始溫度為300K、導熱流體進口流速為1.2m/s，分別選取導熱流體為579K、637K、677K、707K 和747K 的五個溫度梯度工況進行分析。

圖7 為蓄熱單罐出口溫度和PCM 平均溫度隨導熱流體進口溫度的變化趨勢圖。隨著導熱流體進口溫度升高，PCM 平均溫度在蓄熱過程中整體呈現平緩增加的趨勢，但PCM 平均溫度在進口溫度升高初期增長幅度較緩慢。導熱流體進口溫度越高，對應的PCM 平均溫度和出口溫度溫差越大，當進口溫度達到747K 時，對應PCM 平均溫度為441K、出口溫度為754K，其溫度差值約為313K；當進口溫度為579K時，對應的PCM 溫度為394K、出口溫度596K，其溫度差值約202K。

圖7 出口溫度和PCM平均溫度隨導熱流體進口溫度的變化趨勢圖Fig.7 Variation trend diagram of outlet temperature and PCM aver‐age temperature with inlet temperature of heat transfer fluid

相變材料的蓄熱量與相變材料的平均溫度密不可分。隨著導熱流體進口溫度的不斷增大，PCM 平均溫度逐漸增加，對應的蓄熱量隨之增加。由此可見，導熱流體的進口溫度對管殼式蓄熱罐的蓄熱性能有一定影響，增加導熱流體的進口溫度，內殼式蓄熱罐的蓄熱量顯著提高，總體的蓄熱速率也隨之增大。因此，實際應用中，導熱流體進口溫度的選擇對提高蓄熱性能有重要作用。

2.2.2 進口速度

分析導熱流體不同進口流速對蓄熱單罐蓄熱特性的影響。初始條件設定：相變材料的初始溫度為300 K、導熱流體進口溫度為800 K，分別選取導熱流體進口流速為0.3 m/s、0.7 m/s、1.2 m/s、1.6 m/s 及2.2 m/s五個梯度工況進行分析。

圖8 為蓄熱單罐出口溫度和PCM 平均溫度隨導熱流體進口速度的變化趨勢圖。從圖8 可以看出，導熱流體進口流速越大，出口溫度越高，最高可達799 K，且進出口溫度差越來越小，PCM 平均溫度也隨之增高，最高可達472.689 K。由此可見，在整個蓄熱過程中，導熱流體需要給相變材料提供大量的熱量，才能夠實現相變材料的熔化。因此，導熱流體的進口速度對管殼式蓄熱單罐的蓄熱特性也有一定的促進作用。

圖8 出口溫度和PCM平均溫度隨導熱流體進口速度的變化趨勢圖Fig.8 Trend diagram of outlet temperature and PCM average temperature with inlet velocity of heat transfer fluid

2.2.3 導熱系數

分析蓄熱材料的不同導熱系數對蓄熱單罐蓄熱特性的影響。初始條件設定：相變材料的初始溫度為300 K，導熱流體的進口溫度為800 K、流速為1.2 m/s。由于在蓄熱材料中添加了石墨材料，可以增強其導熱系數，且對熔融鹽的熔點和潛熱的影響較小，材料表現出較好的經濟性。因此，通過增加石墨材料來改變蓄熱材料的導熱系數，并選取導熱系數為0.277 W/(m·K)、0.778 W/(m·K)、1.277 W/(m·K)、1.777 W/(m·K)和2.278 W/(m·K)五個梯度工況進行分析。

圖9為蓄熱單罐出口溫度、PCM平均溫度及內部液相分數隨蓄熱材料的導熱系數變化的趨勢圖。從圖中可以看出，隨著導熱系數增大，導熱流體的出口溫度越低，最低至755.996 K；PCM 平均溫度隨導熱系數的增大而升高，最高至458.752 K。由此可見，蓄熱材料的導熱系數對管殼式蓄熱單罐的蓄熱特性有較大的影響。因此，在工程實際應用中，要根據材料的物性特征，對增強材料的質量和數量進行控制，以期穩定地提高蓄熱單罐的蓄熱特性。

圖9 出口溫度、PCM平均溫度及液相分數隨蓄熱材料導熱系數的變化趨勢圖Fig.9 Variation trend diagram of outlet temperature,PCM average temperature and liquid fraction with thermal conductivity of heat storage materials

3 總 結

本文主要分析了新型熔鹽蓄熱單罐的蓄熱特性，利用Fluent 軟件對不同幾何型式的管殼式蓄熱單罐的蓄熱過程進行了仿真模擬，并分析了不同工況參數對蓄熱特性的影響，得出以下結論。

（1）對圓柱式、四棱柱式和三棱柱式蓄熱單罐的PCM 平均溫度和液相分數進行對比，四棱柱式蓄熱單罐的PCM 平均溫度最高可達506 K，且罐體內部的液相分數可達55%。通過對比分析發現，四棱柱內殼式蓄熱單罐的蓄熱效果最好。

（2）選取四棱柱內殼式蓄熱單罐為研究對象。當導熱流體的進口溫度從597 K上升至747 K時，管殼式蓄熱單罐中的PCM 平均溫度由394 K 升高至441 K，上升了約12%。因此，導熱流體的進口溫度對蓄熱單罐的蓄熱特性影響較為明顯。

（3）導熱流體進口速度由0.3 m/s 增大到2.2 m/s的過程中，PCM 平均溫度上升了約5.7%。因此，導熱流體的進口溫度和流速對管殼式蓄熱單罐的蓄熱特性有一定的促進作用，并提高了單罐的蓄熱效率。

（4）蓄熱材料的導熱系數由0.277 W/(m·K)增加到1.277 W/(m·K)的過程中，PCM 平均溫度升高約27 K。因此，蓄熱材料導熱系數的增大能夠提升管殼式蓄熱單罐的儲熱性能。