回油槽結構對高速插齒機靜壓主軸性能影響研究*

焦宇澤,李 棟,戚厚軍,奚浩然,邢 侃

(1.天津職業技術師范大學 機械工程學院,天津 300222;2.天津市高速切削與精密加工重點實驗室,天津 300222;3.天津市高端智能數控機床工程研究中心,天津 300222;4.天津第一機床有限公司,天津 300385)

0 引 言

隨著我國工業智能化不斷發展,企業對小模數高精度齒輪的需求逐年增長,同時對高速插齒機(生產此類齒輪的專用設備)的生產效率和加工精度提出了更高的要求。

傳統插齒機主軸在高沖程工況下會出現干摩、抱軸現象,導致其工作效率較低,推廣應用受到限制。當機床采用具有高剛度、高穩定性、低摩擦、小磨損優點的靜壓主軸后,其生產效率能得到有效提高[1];但在持續高沖程工況下,插齒機靜壓主軸仍會存在局部摩擦、磨損問題。

靜壓主軸是機床生產加工的核心部件。通過優化結構進而提高靜壓主軸性能成為重要的研究方向,國內外很多學者都對此展開了研究。

SATISH C S等人[2-3]研究了靜壓推力軸承不同的油腔形狀對圓形推力軸承動態和靜態性能的影響,并提出了適當的節流補償裝置,以提高其動態和靜態性能。ZHAO J H等人[4]針對磁懸浮靜壓導軌裝置,建立了單自由度支承系統傳遞函數,通過仿真計算,發現增加油膜厚度可降低導軌的承載能力、靜剛度、動剛度和固有頻率,其為磁懸浮靜壓系統設計提供了理論依據。LI Y X[5]1143-1144探究了不同結構設計參數和環境因素對靜壓導軌性能的影響,得出了油膜厚度與承載力、剛度的關系,其為磁液導軌系統優化提供了方向和指導。GAO S Y等人[6]探究了流體靜壓推力軸承不同的孔徑比對于軸承性能的影響,證明了不同的孔徑比對靜壓推力軸承的性能有不同的影響。

以上研究均是針對靜壓推力軸承、導軌工況的相關研究,也有學者針對靜壓主軸高速旋轉工況做了充分的結構優化研究。

熊萬里等人[7-9]推導了帶有可控節流器的軸承性能理論模型,證明了通過靜壓軸承的可控節流器可以提升主軸的剛性和主軸回轉穩定性,這為優化高速靜壓軸承性能提供了理論指導。ZHAO Y F等人[10-11]探究了表面織構對于其工作性能的影響,證明了表面織構可以提高承載并降低摩擦。SINGH U等人[12-17]針對精密氣體靜壓主軸,探究了有、無均壓槽結構對氣體靜壓主軸工作性能的影響,之后針對不同的均壓槽形狀對性能的影響進行了數值模擬,證明了添加均壓槽結構可以提升氣體靜壓主軸的工作性能。

在以上研究中,學者們主要針對靜壓軸承繞軸線高速回轉工況做結構優化工作。和一般靜壓主軸工況不同,高速插齒機靜壓主軸主要工況為高速往復沖程運動和慢速回轉運動的復合運動工況。針對往復沖程運動工況,MA L A等人[18]針對單側受載的液壓缸系統設計了非對稱式結構,經過仿真計算和實驗證明了該結構可以有效應對單側徑向載荷;但是液壓缸沖程速度與插齒機靜壓主軸沖程速度相差較大。

通過現有研究可知,目前對高速插齒機的特殊運動工況做靜壓主軸結構優化的研究相對較少。

為此,筆者以高速插齒機靜壓主軸為研究對象,在周向封油面位置構建回油槽結構,基于實際工況參數進行仿真計算,探究回油槽對于主軸油膜承載力、剛度及黏性生熱現象的影響,同時探究不同回油槽形狀對主軸油膜承載力和油膜剛度的影響。

1 邊界條件

靜壓油膜承載力是靜壓主軸工作性能的重要參數。

在機床切削過程中,靜壓主軸軸體受到徑向載荷,當載荷達到一定程度后,主軸軸體和軸套中線位置會產生微小徑向位移,導致靜壓主軸油膜厚度不均。此時油膜受壓部分產生反方向的支撐力,使主軸軸體和軸套之間不產生直接接觸。

油膜受壓壓力為[5]1132:

(1)

式中:ps為供油壓力;h0為初始油膜厚度;h為最小油膜厚度;λ0為初始液阻比。

流體靜壓主軸偏心率為:

(2)

式中:e為靜壓主軸受徑向載荷時軸體和軸套的相對位移。

靜壓主軸油膜的承載力為:

(3)

式中:Ae為油腔的有效承載面積。

由式(3)可得出不同偏心率下油膜剛度為:

(4)

靜壓主軸偏心距增大使最小油膜厚度減小,油膜剛度隨最小油膜厚度變化而波動[18]。

由于靜壓主軸工作過程中不發生直接摩擦,其運動阻力主要為黏性阻力[19],公式如下:

(5)

式中:AF為封油邊過渡面面積;AY為靜壓主軸油腔面積;H為封油腔深度;μ為油液黏度;v為液壓油流速。

靜壓主軸相對移動的平均線性速度可通過高速插齒機靜壓主軸沖程數計算,公式如下:

(6)

式中:n為沖程數;V為主軸移動速度;L為主軸每沖程最大行程距離,0.05 m。

由式(7)可得主軸運動速度為:

(7)

筆者主要針對主軸平均單向運行速度為2 m/s工況進行仿真計算。

2 有限元模型建立

高速插齒機靜壓主軸經由外部供油,使油液經過多級過濾器、單向閥、節流器等單元,最終在靜壓主軸軸體和軸套之間形成一層黏性油膜。

高速插齒機靜壓主軸在切削過程中受徑向載荷后,工作狀態如圖1所示。

圖1 靜壓主軸受載狀態示意圖

對于供油方式,筆者采用定壓供油,入口位置設置毛細管節流器,暫不考慮裝配精度、表面粗糙度、黏壓黏溫效應及流固傳熱對工作性能的影響。

靜壓主軸流體仿真模型如圖2所示。

圖2 靜壓主軸油膜有限元模型

流體仿真模型部分參數如表1所示。

表1 靜壓主軸油膜有限元模型部分參數

3 有、無回油槽對主軸工作性能影響

高速插齒機靜壓主軸主要運動為高速往復沖程運動及慢速回轉運動,由于主軸兩種運動的線速度相差極大,可忽略慢速回轉運動,并將其視為高速圓柱靜壓導軌,進行仿真計算。主軸在切削運動中,其軸體和軸套之間因受到間歇徑向載荷進而產生偏心距,徑向載荷大小隨不同徑向進給運動而改變。主軸油膜為軸體提供相應承載力,同時又作為流體介質將徑向載荷傳遞至靜壓軸套,使其產生一定的變形。

在仿真模型中,筆者設置不同大小的偏心率作為徑向載荷替代項進行仿真計算,探究不同徑向載荷下有、無回油槽結構對靜壓主軸工作性能的影響。

3.1 對靜壓主軸油膜承載力及油膜剛度影響

筆者分別建立有、無回油槽油膜流體仿真模型,將其設置在同種邊界條件下進行仿真計算。

以偏心率ε=0.3模型為例,經過仿真計算,油膜最小厚度處壓力云圖如圖3所示。

圖3 有、無回油槽受壓油膜壓力分布

由圖3可發現:壓力從周向封油邊至出口位置急劇降低,而在油腔內部壓力基本相同。油膜無回油槽結構時,靜壓主軸油膜壓力分布在受壓油腔及部分封油面位置;當油膜增加回油槽結構時,油膜壓力集中在受壓油腔位置處,封油面位置的壓力得到有效降低。

筆者分別建立不同偏心率(ε=0～0.5)模型,進行仿真計算,探究回油槽對油膜承載力的影響,統計結果如圖4所示。

圖4 有、無回油槽結構對油膜承載力影響

由圖4可以看出:靜壓主軸油膜承載力隨主軸油膜偏心率增大而逐漸增加,但油膜承載力增幅隨偏心率增大而逐漸降低。在偏心率較低時,有回油槽油膜承載力約為無回油槽油膜承載力的1.5倍;隨偏心率逐漸增大,有回油槽油膜承載力約為無回油槽油膜承載力的1.3倍,油膜承載力增幅效果逐漸降低。

有、無回油槽時,油膜剛度變化趨勢如圖5所示。

圖5 有、無回油槽對油膜剛度影響

由圖5可知:靜壓主軸油膜剛度會隨偏心率增大而逐漸減小。在相同偏心率下,無回油槽結構相比有回油槽結構具有更高的油膜剛度。其中,在偏心率較低時,有、無回油槽對油膜剛度影響較大,隨偏心率逐漸增高,此影響逐漸減小。

3.2 對靜壓主軸油膜黏性阻力影響

靜壓主軸在沖程運動中,由于主軸軸體和軸套之間存在黏性油膜,主要運動阻力為黏性流體在高速沖程下產生的油膜黏性剪切力,其合力為黏性阻力。油膜剪切力會隨靜壓主軸沖程速度提升而逐漸增大。

以速度V=2 m/s工況為例,有、無油槽受壓油膜黏性剪切力的分布如圖6所示。

圖6 有、無回油槽受壓油膜剪切力分布

由圖6可知:靜壓主軸工況可視為圓柱,狹縫偏心液流,油膜剪切力會隨油膜厚度增大而逐漸減小。封油腔油膜厚度遠大于封油面油膜厚度,因此,油腔位置處油膜剪切力明顯小于其他位置。靜壓主軸油膜剪切力分布與主軸運動方向相關,運動方向同側周向封油面油膜剪切力會明顯低于運動方向異側封油面油膜剪切力。

筆者在封油面位置建立的監測平面圖如圖7所示。

圖7 流量監測平面示意圖

相同工況下,兩側封油面位置油液流量如圖8所示。

圖8 有、無回油槽封油面流量監測

由圖8可知:油膜處于偏心狀態時,同一封油面位置出現流量分布不均現象,其中最小油膜厚度處流量明顯小于其余位置;在沖程方向封油面處,最大油膜厚度位置流量約為最小油膜厚度位置處流量的5倍。

在沖程方向異側封油面處,無回油槽時,最大油膜厚度位置流量約為最小油膜厚度位置流量的1.2倍;有回油槽時,最大油膜厚度位置流量約為最小油膜厚度位置流量的1.7倍;主軸沖程方向封油面流量明顯大于沖程反向封油面流量,沖程方向封油面最小油膜厚度處流量約為沖程方向異側封油面最小油膜厚度處流量的1.2倍～1.4倍,沖程方向封油面最大油膜厚度處流量約為沖程方向異側封油面最大油膜厚度處流量的3倍～4倍;有回油槽油膜封油面流量大于無回油槽油膜封油面流量,其中有回油槽結構沖程方向異側封油面部分油流經回油槽朝運動反方向移動,可進一步改善靜壓主軸潤滑狀態。

由圖6和圖8可知:靜壓主軸增加回油槽結構使黏性剪切力更加集中在運動方向異側封油面位置,其降低了封油面油膜的面積,增加了油液流量,改善了整體潤滑環境。

不同偏心率下油膜黏性阻力數據如圖9所示。

圖9 油膜黏性阻力變化趨勢

由圖9可知:添加回油槽結構在相同運動工況下可以降低主軸油膜的黏性阻力。

3.3 油膜在連續沖程內溫度變化

高速插齒機在執行切削過程中,靜壓主軸主運動為高速往復沖程運動,當沖程數過高時,油膜溫度會因為黏性流體剪切生熱而升高。

當油液供應充分時,一部分因剪切運動而產生的熱量隨油膜出口流量流出。當主軸沖程速度發生變化時,出口流量會隨速度波動而增加或減少,未及時流出的熱量會積聚在油膜位置。

筆者分別對有、無回油槽油膜模型進行仿真計算,探究一個沖程時間內油膜溫度變化,即分別取不同沖程方向且速度為最大值時的溫度分布云圖進行探究。

無回油槽結構油膜在一次沖程內不同時間段的溫度分布云圖如圖10所示。

圖10 無回油槽油膜溫度分布

有回油槽結構油膜在一次沖程內不同時間段的溫度分布云圖如圖11所示。

圖11 有回油槽結構油膜溫度分布

由圖11可以看出:主軸油膜溫度主要集中在封油面位置處,其原因為封油面位置的油膜厚度相對較薄,剪切運動生熱現象最明顯,油腔位置的油膜溫度基本保持不變。在封油腔兩側的周向封油面位置處,油膜溫度分布出現不均勻現象。

運動方向同側封油面位置的油膜溫度相對于異側封油面位置的油膜溫度明顯更低,這是由于主軸速度極快,黏性油液從油腔位置向兩側分布過程中受到主軸運動的影響,為油液增加了運動方向的初始速度,使油液兩側流量分布不均。

運動方向封油面流量大于異側封油面流量,進而導致異側封油面剪切生熱現象加劇。

由圖10和圖11對比可知:在軸向封油面位置添加回油槽結構使剪切生熱區域減小,在主軸速度變化過程中可以在改善油膜潤滑性能的同時增大主軸的出口流量,這將有利于改善主軸在連續高沖程下的溫度累積現象。

基于主軸實際工況參數,筆者編寫主軸運動方程,進行瞬態計算,統計10次沖程運動下主軸油膜的平均溫度變化,結果如圖12所示。

圖12 有、無回油槽對溫度變化影響趨勢

由圖12可知:在沖程運動開始時,主軸油膜溫度呈上升趨勢,當沖程次數增多時,無回油槽結構油膜平均溫度隨沖程次數增加而逐漸增大,有回油槽結構油膜平均溫度在28 ℃左右小幅波動。

3.4 對軸套變形量影響

靜壓油膜壓力超過一定節點時,鑄鋁青銅合金軸套會發生一定的變形,進而影響到主軸的工作性能。當變形量過大時,靜壓主軸油膜不均性增加,極易導致乏油潤滑或潤滑失效,使主軸加速出現摩擦、磨損現象。

筆者分別建立高速插齒機流體靜壓主軸單向流固耦合模型,并基于該模型計算不同偏心率下有、無回油槽結構對主軸軸套變形量的影響。

無回油槽結構軸套變形分布云圖如圖13所示。

圖13 不同載荷下無回油槽結構變形量

有回油槽結構軸套變形分布云圖如圖14所示。

圖14 不同載荷下有回油槽結構變形量

通過對比圖13和圖14可以發現:無回油槽結構和有回油槽結構最大變形量的位置不同。無回油槽結構在低偏心率時(ε<0.1),最大變形主要出現在靜壓主軸周向封油面位置。隨著靜壓主軸徑向負載增加即偏心率逐漸增加,靜壓軸套最大變形位置逐漸向封油腔中心位置過渡。在高偏心率時,靜壓軸套最大變形位置主要出現在受壓封油腔中心及部分周向封油面處。

有回油槽結構靜壓軸套受到不同大小徑向負載時,回油槽結構使壓力更加集中在封油腔位置,并增加油液流量,改善潤滑狀態,進而降低軸向封油面處的壓力,使軸套最大變形量位置處于受壓封油腔中心處,其對封油面位置影響較小。

有、無回油槽結構軸套在不同偏心率下的最大變形量如圖15所示。

圖15 有、無回油槽不同偏心率下最大軸套變形量

從圖15可知:軸套最大變形量隨偏心率增大而增加。無回油槽結構變形量在高偏心率時為低偏心率時的1.2倍,有回油槽結構的高偏心率變形量為低偏心率變形量的1.9倍。在偏心率較低時(ε<0.3),無回油槽結構最大變形量大于有回油槽結構,二者之間最大相差40%;當偏心率較高時(ε>0.3),有回油槽結構最大變形量大于無回油槽結構,二者之間最大相差15%。

3.5 回油槽形狀對靜壓主軸承載性能影響

筆者分別建立投影面積相同的矩形截面、圓形截面、三角形截面、梯形截面回油槽油膜模型,均在供油壓力為2 MPa、主軸瞬時沖程線速度為2 m/s、出口位置設置為壓力出口工況下進行仿真計算。

在不同偏心率下,不同形狀回油槽模型主軸油膜承載力變化趨勢如圖16所示。

圖16 不同油槽形狀對油膜承載力影響

由圖16可知:不同回油槽形狀主軸油膜承載力均會隨偏心率增大而增加,不同的回油槽形狀對承載力影響較小。在偏心率較低時(ε=0.1),三角形回油槽模型油膜承載力大于其余形狀回油槽油膜模型;隨著偏心率逐漸升高(ε>0.1),矩形回油槽油膜承載力大于其余模型油膜承載力。

在不同偏心率下,不同形狀回油槽模型油膜剛度變化趨勢如圖17所示。

圖17 不同回油槽形狀對油膜剛度影響

由圖17可知:不同回油槽形狀對油膜剛度影響與偏心率相關。其中圓形回油槽和梯形回油槽油膜剛度隨著偏心率的增大先小幅增長再降低;矩形回油槽和三角形回油槽油膜剛度均是隨著偏心率的增大逐漸降低,但三角形回油槽油膜剛度衰減速度最快。

當偏心率ε=0.1時,油膜剛度關系為三角形回油槽>矩形回油槽>梯形回油槽>圓形回油槽,其中三角形回油槽油膜剛度較圓形回油槽油膜剛度高約10%;

隨偏心率逐漸增大(ε=0.1～0.4),油膜剛度大小關系為梯形回油槽>矩形回油槽>三角形回油槽>圓形回油槽;

當偏心率較高時(ε=0.5),油膜剛度大小關系為矩形油槽>梯形回油槽>三角形回油槽>圓形回油槽;

當偏心率ε=0.1和0.3時,回油槽形狀對油膜剛度影響較明顯,主軸處于其余偏心率時,回油槽形狀對油膜剛度影響相對較小[20]。

4 實驗驗證

高速插齒機靜壓主軸忽略慢速回轉運動后,可視其為圓柱靜壓導軌。

蔣書運等人[21]建立了五自由度圓柱靜壓導軌的靜態剛度理論模型,并搭建了靜壓導軌實驗平臺,以對理論仿真模型進行驗證。

圓柱靜壓導軌剛度測試平臺如圖18所示[21]。

圖18 圓柱靜壓導軌剛度測試平臺

其中,靜壓導軌參數如表2所示。

表2 靜壓主軸油膜有限元模型部分參數

在文獻[21]中,基于實驗平臺,學者們測量了圓柱靜壓導軌系統在總負載150 kg的砝碼后,靜壓導軌的油膜垂直剛度。

為證明該研究中有限元模型的準確性,基于文獻[21],筆者建立了單個圓柱靜壓導軌受載油膜流體仿真模型,通過仿真計算了在相同工況下的油膜剛度,結果如表3所示。

表3 油膜剛度數值比較

由表3可知:導軌油膜的理論計算剛度和實驗測量值相差了3.8%,仿真計算值和實驗測量值相差了2%,證明了仿真計算模型及其模型建立方法的準確性。

5 結束語

針對回油槽結構對插齒機靜壓主軸性能影響不明確的問題,筆者建立了不同回油槽油膜模型,利用有限元方法進行了仿真計算,基于實際工況參數,探究了回油槽結構對高速插齒機靜壓主軸工作性能的影響。

研究得出了以下結論:

1)有回油槽結構油膜相比無回油槽結構油膜,其壓力分布更加集中在封油腔位置處。添加回油槽結構可以使油膜承載力和剛度提高1.3倍～1.5倍。在同一工況下,運動方向同側位置封油面油膜剪切力大于異側位置封油面的剪切力。有回油槽結構可以有效提高油液流量,同時減小封油面油膜面積,降低主軸運動時的黏性阻力;

2)封油面位置添加回油槽結構可以有效改善主軸沖程運動中的黏性剪切生熱現象。添加回油槽結構,可降低封油面油膜溫度集中區域面積,增加封油面內油膜流動量,更有利于黏性溫升隨油流排出。相比無回油槽結構,有回油槽結構可在多沖程內使油膜平均溫度處于28 ℃左右的相對穩定溫度;

3)當靜壓主軸不偏心時,無回油槽結構靜壓軸套最大變形位置處于周向封油面,有回油槽結構靜壓軸套最大變形位置處于封油腔中心;當靜壓主軸受載偏心時,有回油槽結構靜壓軸套最大變形位置仍處于封油腔中心,而無回油槽結構靜壓軸套最大變形位置處于封油腔及部分封油面。在偏心率較低時,無回油槽結構軸套變形量相對更大;偏心率較高時,有回油槽結構軸套變形量相對更大;

4)回油槽形狀對油膜承載力影響相對較小,但在部分偏心率下,不同回油槽形狀對油膜剛度影響相對較大。

在后續的研究中,筆者將探究實際工況特征對高速插齒機靜壓主軸潤滑特性的影響規律,旨在提高插齒機床工作效率及其主軸工作壽命。