換流站戶外消防水管的防凍研究

張謝平 寧雪姣 田 強

（1.華東電力設計院有限公司 2.國網蘇州供電公司）

0 引言

換流站中的換流變器數量眾多、含油量高，且換流站會長期運行在滿負荷狀態，因此換流變的消防系統必須保證高度可靠。換流站內的消防水管正常一直充滿水，并需維持一定的壓力；為了防凍，消防水管通常埋在地下。由于特高壓換流站面積大，多個站內發現有地下消防管道滲漏的情況；為了方便查找漏點，運行單位提出將消防水管在地上明敷。由于消防水管內一直有水，即使在江南地區，冬季寒潮來臨時，氣溫也會持續在零下，明敷水管也有凍結的風險。消防水管的防凍措施通常有包裹保溫層、加裝伴熱帶[1]等。關于戶外管道的保溫設計，文獻[2]和文獻[3]主要側重于技術經濟方面的考慮，用于計算最經濟的保溫層厚度，且文獻中所取的環境溫度為年平均溫度，無法計算管道內介質隨環境溫度的實時變化情況。文獻[4]研究了居民自來水管道的防凍問題，根據管道內水全部結冰的放熱量，放熱時間按照夜間8h，推導出結冰需要的最低環境溫度。文獻[5]和文獻[6]研究了地鐵給排水管道的防凍措施，根據環境溫度，定性判斷凍結的風險，提出增加伴熱帶的方案。文獻[7]采用三維有限元方法分析了隧道內消防管道的溫度隨時間變化和空間的變化，溫度隨時間的變化按照正弦函數、以年為周期模擬；三維有限元法雖然計算比較精確，但建模復雜。文獻[9]、文獻[10]研究了伴熱帶對管道的防護作用，但并未給出定量的分析。

本文將消防水管的模型簡化，認為沿管道縱向的溫度沒有差異，且在徑向的任意圓環上溫度也沒有差異，從而將三維溫度場簡化為一維溫度場，并建立了仿真模型。并將伴熱帶的作用納入仿真模型中，從而定量計算出伴熱帶的防護效果。本文收集江南某地區歷史上數次寒潮期間的氣溫變化曲線，將其作為輸入參數，仿真計算出管道各點的溫度變化，用來判斷管道是否有結冰的風險；同時，計算出合適的保溫層厚度以及伴熱帶功率。本文的計算方法簡單易行，可推廣到換流站、變電站或其他行業消防水管的防凍計算。

1 戶外管道溫度計算

1.1 熱力學模型的建立

根據熱力學基本定理[8]，有如下表達式：

式中，T為介質中的溫度，℃，是時間和空間的函數；λ為介質的熱阻系數，m·K/W；C為介質的體積熱容率，W/（m3℃）。

戶外水管模型如圖1所示。忽略沿管道縱向的溫度差異，并認為以管道圓心為中心的任意圓環上的溫度相同，則問題可簡化為一維問題，并建立極坐標系，則式（1）可簡化為：

圖1 戶外水管模型

式（2）的偏微分方程并無直接的解析解，需要借助數值方法求解。取其中的“一環”出來，如圖2所示。

圖2 極坐標下的一維溫度場模型

在空間上，用差分近似代替微分，建立任“一環”的差分方程如下：

式中，K(r)為圓環徑向的熱流密度；2πrk(r)為單位長度、半徑r處的熱流量。將消防管道、保溫層以及內部的水分割成多個如圖2所示的圓環，并根據式（3）建立差分方程組，再依據一定的邊界條件和起始條件，即可解出管道中各點的溫度。

從物理意義上講，式（3）的第一個公式表示：每一圓環下邊沿和上邊沿之間的溫度差除以圓環的熱阻等于流入圓環下邊沿的熱流量；第二個公式表示：每一圓環下邊沿流入的熱量與上邊沿流出的熱量之差等于圓環溫度的變化率。

1.2 熱力學模型的轉換

式（3）用空間差分代替了空間的微分，但仍保留了對時間的導數，所以直接用差分方程求解仍有困難。借助熱力學與電學的等效性，可以將式（3）中的熱力學物理量用電氣物理量代替，再搭建電路仿真模型求解。

用電壓代替溫度，電流代替熱流，電阻代替熱阻，電容代替熱容，則式（3）可轉換為：

式（4）與式（3）的關系如下：

根據式（4）搭建電路模型如圖3所示。

圖3 與熱力學模型等效的電路模型

當裝設伴熱帶時，圖3的電路模型需做微調。本文考慮采用恒功率伴熱帶[9]，伴熱帶布置在保溫層和管道之間。假設伴熱帶的功率為P0（單位為W/m），根據上文熱力學與電學之間的等效，伴熱帶可等效為一個電流為P0的電流源，如圖4所示。

圖4 增加伴熱帶的等效電路模型

1.3 問題求解

利用1.2節的方法，將熱力學問題轉換為電學問題后，并根據介質熱阻系數、熱容率以及分割出每一環的半徑和厚度計算出圖3的電阻和電容值，便可搭建電路模型，利用電路仿真軟件求解。每一環的厚度取得越小，則誤差越小，計算精度越高。

要求解偏微分方程，還需要初始條件和邊界條件。本問題的邊界條件為保溫層與空氣交界面上的溫度為環境溫度。初始條件為管道各點的初設溫度為年最冷月的平均氣溫。

本文取江南某地區歷史上有記錄的最冷的一次寒潮作為邊界條件，此次寒潮從1991年12月25日到12月31日，其中連續5天氣溫均在零下，最低氣溫達到-8.4℃。管道各點的初始溫度取該地區最冷月（1月）的平均氣溫，為3.8℃。

各介質的熱力學參數取值如下表所示。

表 介質的熱力學參數

1.3.1 不考慮伴熱帶的計算

1）工況1，消防水管管徑300mm，外包50mm厚保溫層。仿真曲線如圖5所示。由于保溫層的作用，雖然氣溫在第46h已經跌至零下，而管道的表面溫度延遲到第96h跌至零下，管道內最低溫度-1.4℃，已經結冰。

圖5 仿真曲線1（管徑300mm，保溫層50mm，無伴熱帶）

2）工況2，消防水管管徑300mm，外包80mm厚保溫層。仿真曲線如圖6所示。相比工況1，由于保溫層加厚，管道的表面溫度延遲到第120h跌至零下，管道內最低溫度-0.2℃，有結冰風險。

3）工況3，消防水管管徑150mm，外包50mm厚保溫層。仿真曲線如圖7所示。相比工況1，由于管徑變小，管道的表面溫度延遲到第78h跌至零下，管道內最低溫度-3℃，已經結冰。

圖7 仿真曲線3（管徑150mm，保溫層50mm，無伴熱帶）

4）工況4，消防水管管徑150mm，外包80mm厚保溫層。仿真曲線如圖8所示。相比工況3，由于保溫層變厚，管道的表面溫度延遲到第96h跌至零下，管道內最低溫度-2℃，已經結冰。

圖8 仿真曲線4（管徑150mm，保溫層80mm，無伴熱帶）

從以上的仿真曲線可以總結出，管徑越小，管道凍結的風險越大；保溫層可以明顯提高管道內溫度，并延緩結冰時間，保溫層越厚則作用越大。但對于該地區1991年的這次寒潮，由于持續時間長、氣溫低，即便300mm管徑外包80mm的保溫層，管道仍有凍結風險。

1.3.2 考慮伴熱帶的計算

當低溫過低、持續時間過長時，單純采用保溫層不能解決防凍問題，需要增加伴熱帶。

1）工況5，消防水管管徑300mm，外包50mm厚保溫層；設置功率為3W/m的伴熱帶。仿真曲線如圖9所示。由于伴熱帶的作用，管道溫度有明顯提升，最低溫度在零上1℃，無結冰風險。

圖9 仿真曲線5（管徑300mm，保溫層50mm，有伴熱帶）

2）工況6，消防水管管徑150mm，外包50mm厚保溫層；設置功率為3W/m的伴熱帶。仿真曲線如圖10所示。由于伴熱帶的作用，管道最低溫度在零上1.8℃，無結冰風險。

圖10 仿真曲線6（管徑150mm，保溫層50mm，有伴熱帶）

從圖9和圖10的仿真曲線可以看出，伴熱帶可有效提高寒潮期間的管道溫度，解決防凍問題。同樣功率的伴熱帶，管徑越小，則溫升效果越明顯。

2 結束語

根據熱力學與電學的等效關系，本文將戶外消防水管道的熱學模型轉換為電路模型，并用電流源等效伴熱帶的作用，仿真模擬出寒潮期間管道的溫度變化，分析了管道外徑、保溫層厚度、伴熱帶功率等因素對管道溫度的影響。電路仿真軟件比較普遍，仿真模型易于搭建，因此本文為戶外消防管道的防凍問題提供了一種定量、簡便分析方法，可用于不同環境下消防管道的保溫層厚度、伴熱帶功率等參數的設計。

本文將保溫層與空氣交界面的溫度看作環境溫度，以此為邊界條件求解，該做法忽略了空氣的傳熱特性；另外，本文在計算管道內的溫度時，未考慮水結冰過程釋放的熱量；以上兩個近似會使得計算結論相對保守。后續研究將進一步完善。