盾構機拖車有限元結構分析合理性研究及應用

陳 耕,吳 浩

(中鐵工程裝備集團有限公司,河南 鄭州 450016)

盾構機拖車在盾構施工中起到關鍵作用,其上布置的各種電氣柜、管泵、控制箱等是盾構施工中不可缺少的工作設備,這些設備通常自重很大,有的可達幾十噸。在拖車結構設計過程中需要考慮不同設備的安放位置[1],需要對各個位置的連接強度、主體結構件剛強度、振動等方面進行計算,而使用經驗公式進行手工計算難以滿足項目要求,因此有必要引入有限元軟件進行結構計算。有限元方法現在已得到廣泛的認可[2],大多數商業軟件的有限元基本理論思想相近[3],所使用的算法也經過了大量的驗證。孫秀潔等[4]通過Hyperworks對大直徑盾構機1號拖車進行分析計算,使用梁單元建模策略對拖車結構進行優化設計,為拖車結構輕量化提供了參考;張積洪等[5]通過Hyperworks對機場某拖車車架結構進行了輕量化研究;李戈操等[6]基于Hyperworks對60 t平板拖車進行了多種工況下的靜力學分析,實現了平板拖車車架結構優化。

現階段對盾構機拖車或類似設備的有限元分析多是尋求優化方法在其結構減重方面的應用,并未過多關注有限元中的理論假設、初始條件和實際因素等細節對結果的影響,給定的各項參數較為理想,對計算細節的討論較少。本文使用ANSYS軟件,從單元類型特點、不同單元建模方式、邊界和約束條件的簡化處理、拖車搭載設備特點以及實際拖車計算結果評判等方面,詳細討論盾構機拖車有限元計算各參數選取及結果的合理性,以期為拖車設計和進一步的結構優化提供參考。

1 有限元分析的基本方程

以空間微小體元受力問題為例,如圖 1所示,針對受外力作用的任意形狀結構,有限元分析需要求解三大類基本方程和兩類邊界條件[2,7]。

三大類基本方程分別為力平衡方程、變形幾何方程和材料的應力應變方程,按照Einstein求和約定,三大類基本方程如式(1)～式(3)所示。

力平衡方程:

(1)

幾何變形方程:

(2)

材料的應力應變關系:

(3)

兩類邊界條件分別是位移邊界條件和力邊界條件。位移邊界條件為微小體元的位移在邊界處與約束位移保持一致,力邊界條件為微小體元的內力在邊界處與受到的外力保持平衡,它們的Einstein指標形式方程如式(4)～式(5)所示。

(4)

(5)

2 ANSYS單元介紹

有限元方法的基本思想是將整體模型進行離散化求解,各種單元理論是有限元分析數值求解的基礎,在進行模擬計算之前,有必要考察不同單元的特性。

2.1 實體單元

結構計算常用的實體單元有Solid185、 Solid186和Solid187 3種[8],實體單元在處理純彎曲問題時,使用不當會導致剪切鎖定或體積鎖定,因此需要在彎曲厚度方向布置至少3層節點。單元劃分時形狀應盡量規整,避免出現最長邊和最短邊比值大于3的細長單元[9]。

2.2 殼單元

針對板類結構計算,建議選用殼單元Shell181,該單元為4節點單元,每個節點有6個自由度,適合模擬薄至中等厚度板,非常適用于線性、大旋轉和大應變非線性等方面的分析,使用殼單元模擬加強筋板等平面彎曲問題時,建議調整單元參數為keyopt(3)=2,使面內計算積分點為2×2,以提升計算結果的準確度。

2.3 梁單元

針對桿類結構,建議使用Beam188梁單元進行模擬,該單元基于Timoshenko梁理論建立,考慮了梁的剪切變形和橫截面翹曲變形,為三維梁單元,可自定義梁截面,適用于細長梁與中等短粗梁的模擬。

由于Beam188梁單元基于Timoshenko一階剪切變形梁理論創建,假設橫截面在梁變形過程中保持為平面狀態,因此建議梁的細長比r大于30時使用Beam188單元。細長比r的計算公式為:

(6)

式中:G為剪切模量,A為橫截面面積,L為梁的長度,E為彈性模量,I為橫截面慣性矩。

使用Beam188梁單元模擬單根梁時,建議網格單元數大于5,并調整單元參數為Keyopt(3)=3,設置Beam188梁單元形函數為三次方,可提高梁彎曲計算結果的準確度。

2.4 連接單元

ANSYS中的連接單元為MPC184系列單元,可通過建立運動約束方程使不同單元節點之間的位移滿足一定條件,實現不同結構之間的平動、轉動和固定約束等連接關系,并可輸出連接單元的受力。需要注意的是,連接單元的剛度假設與實際結構比有一定差異,提取連接單元受力時,需評估其對局部結果的影響[10]。

3 不同類型單元的對比

型鋼是拖車中承受載荷的關鍵結構,有必要討論型鋼使用不同類型單元時的應力和變形結果以及對計算資源的需求量。以圖2所示的計算簡圖為例,型鋼兩端固定約束,中部施加10 kN作用力,型鋼長度為5 m,規格為HW150×150×7×11,分別使用Solid186、Solid187、Shell181和Beam188單元進行計算,考慮到約束位置單元應力有一定的計算誤差,僅對比受力方向的最大變形和距離約束位置40 mm處節點的最大彎曲正應力,對比結果見表1。

表1 型鋼使用不同類型單元的計算結果對比

從表1可以看出,計算精度方面,4種單元所得計算結果偏差整體保持在3%以內,可認為結果一致;計算效率方面,Beam188單元需要的單元和節點數量最少,計算速度最快,Shell181單元的計算速度次之,實體單元Solid187需要的單元和節點最多,計算速度最慢。因此,在方案設計階段,為了平衡計算效率和準確度,對型鋼的模擬建議優先選用梁單元和殼單元。

4 不同連接方案的對比

盾構機拖車主體框架主要使用焊接連接,主體框架三維模型如圖 3所示。為快速對比不同建模方案對結構變形和應力的影響,建立型鋼與門架的簡化模型,如圖4所示,簡化模型中心跨距為10 m。對比3種不同連接方案對計算結果的影響,3種連接方案的有限元模型如圖5所示。方案1,型鋼完全使用Shell181殼單元建模,與箱體共節點連接;方案2,型鋼使用梁、殼單元混合建模,端頭與箱體搭接部分使用Shell181殼單元,與箱體共節點連接,型鋼中間部分使用Beam188梁單元,接頭處梁單元與殼單元使用MPC184剛性連接;方案3,型鋼完全使用Beam188梁單元,在端頭與箱體接頭位置使用MPC184剛性連接。不同方案作用力方向的最大變形量和最大應力結果見表2,箱體等效應力結果如圖6所示。

表2 不同連接方式建模計算結果

從表2結果對比可知,方案2和方案3型鋼的變形和應力計算結果偏差在1%以內;方案1型鋼的變形結果相對方案2和3分別偏大4%和5%,應力結果分別偏大5.6%和6.2%。3種方案型鋼的計算結果偏差整體在7%以內,可認為結果相近。門架箱體的變形,3種方案的計算結果較為接近,最大偏差為3.4%,可認為變形結果一致。

從圖6的應力結果對比可知,方案2和方案3的最大應力偏高,均出現在剛性連接單元附近,與方案1相比,偏差分別為42.2%和48.1%。方案1中由于建立了H型鋼翼板與箱體之間的實際連接關系,傳力路徑更為合理。參考實際應力測試結果發現,方案1接頭處的箱體應力分布更接近實際,方案2和方案3則與實際的誤差較大。

總體來看,不同連接方案對型鋼的變形和應力影響較小,但對型鋼與箱體連接處的局部傳力影響較大,方案1更能準確模擬局部傳力特點,因此在評估接頭處應力時,建議優先使用方案1處理拖車結構型鋼與箱體之間的連接關系。

5 搭載設備不同簡化方式的對比

實際拖車通過螺栓固定的方式搭載各種設備,部分設備框架長度接近或超過拖車長度的1/3,搭載的設備對拖車的作用力G簡圖如圖7所示,由材料力學的彎曲公式可知,承載梁的撓度變形正相關于設備質量,反相關于設備和梁的整體剛度。

以搭載集污箱的拖車為例,集污箱長度與拖車長度相當,計算過程中為了提高建模效率,往往只考慮集污箱質量,不考慮集污箱的實際框架,這會忽略其剛度對拖車整體結構變形的影響。圖 8對比了有無考慮集污箱剛度時拖車主體框架的變形情況,由圖可以看出,同一位置,在不考慮集污箱剛度時拖車主體結構最大變形量為28.3 mm,考慮集污箱剛度后,拖車主體結構變形量僅為13.2 mm。因此,在分析問題時,必須合理評估設備剛度對整體結構的影響,而不能為了提高建模效率只施加質量載荷。

6 輪對和管片關系不同簡化方式對比

相比直輪對僅承受軌道的法向支撐,使用斜輪對時,拖車結構需要抵抗沿隧道管片圓周切向的內收變形。使用斜輪對的拖車部分受力簡圖如圖 9所示,其中W為拖車總重力,FN為管片對輪對的支撐力,Ff為管片對輪對的摩擦力。

圖10所示為輪對與管片之間有無摩擦力作用的計算結果,由圖可知,拖車結構同一位置在不考慮摩擦力時管片圓周方向的滑移量為22.5 mm,考慮摩擦力時為12.2 mm。由此可知,如果設計時參照無摩擦力方案計算結果,會出現一定的過度設計,不利于后期成本控制。因此建議合理簡化斜輪對和管片,建立兩者之間的摩擦接觸關系。

圖1 空間問題中的應力分量

圖2 型鋼受力計算簡圖

圖3 拖車主框架三維模型示意

圖4 門架箱體與型鋼連接的簡化模型

圖5 3種連接方案的有限元模型

圖6 不同連接方案的箱體應力結果

圖7 搭載設備對拖車作用的簡化模型

圖8 集污箱剛度對拖車變形影響對比

圖9 斜輪對拖車部分受力簡圖

圖10 斜輪對與管片有無摩擦力的拖車變形對比

7 結論

本文使用ANSYS對盾構機拖車結構的有限元計算合理性進行研究,得出以下幾點結論:

1)項目方案設計階段,為了平衡計算效率和準確度,建議使用梁、殼混合單元模型對拖車主框架進行有限元計算;

2)在同一有限元模型中評估拖車結構應力和變形時,建議對拖車優先使用全殼單元建模,避免局部位置出現不合理的高應力;

3)當拖車搭載大尺寸設備時,建議合理模擬設備框架,評估設備剛度對拖車結構的影響;

4)當拖車使用斜輪對結構時,需考慮斜輪對與管片之間的摩擦作用力,避免出現過度設計。

本文通過對比不同類型單元、連接方案、搭載設備剛度簡化和斜輪對管片關系簡化等因素,得到可以提升拖車有限元計算合理性和準確度的指導文件,為后續結構輕量化等工作提供了一定參考。