基于城市中心區實測風場的高層建筑風荷載特性

韓 振，李 波,2，甄 偉，田玉基,2，李 晨

(1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；2.結構風工程與城市風環境北京市重點實驗室，北京 100044；3.北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045)

高層建筑是典型的風敏感結構，準確合理的確定作用在其上的風荷載具有重要意義，風剖面是影響高層建筑風荷載的最主要參數之一[1-3]。DAVENPORT[4]給出了經驗性的指數率風剖面模型，由于其簡單、實用，得到了廣泛應用，國內外學者根據風洞試驗研究了指數率風剖面對高層建筑風荷載的影響。KAREEM 等[5]在風洞中模擬了冪指數分別為0.12 和0.34 的邊界層風場，對比了不同風場下方形截面高層建筑側風面的風壓分布。CHOI 等[6]對不同寬厚比高層建筑進行了風洞試驗，分析了3 種指數率邊界層風場下建筑的風荷載功率譜。KIM 等[7-8]則在不同指數率邊界層風場中對多種非傳統形體超高建筑風荷載特性及風致響應進行了研究，為工程實踐提供了參考。顧明等[9-11]基于我國荷載規范中的地貌，通過測壓、測力及測振風洞試驗，研究了多種形體超高層建筑橫風向的氣動特性。李波等[12-13]也在風洞中模擬了規范中B、D 類地貌，研究了具有不同錐率的超高層建筑在這兩種風場下的脈動風荷載特性，并給出了建筑橫風向風荷載模型?？梢?，風剖面對于高層建筑的抗風設計十分重要，且不同形體的高層建筑對風剖面的敏感程度不同。

高層建筑大多位于城市中心區，而城市中心區具有復雜的下墊面結構，這使得城市邊界層風場的垂直方向形成了特殊的分層結構，其特性與均勻粗糙地表自然形成的邊界層風場不同[14]。隨著可觀測高度和觀測設備的精度不斷提高，通過現場實測的方式研究城市中心區的風場特性成為可能。KATO 等[15]根據布置在東京市區內的超聲風速儀實測風速數據，對城區湍流度、陣風因子等垂直分布特征進行了研究。DREW 等[16]利用多普勒激光雷達對倫敦市區的平均風速剖面進行了研究，并給出了適用于倫敦市區的風速剖面模型。LI 等[17]、田玉基等[18]、ZHANG 等[19]、王京學等[20]、LI 等[21]、張鑫鑫等[22]則以北京氣象塔的實測資料為基礎，研究了北京中心城區邊界層風速譜及不同分層結構的湍流特性。

可以看出，對城市中心區風場特性的研究已取得一定進展，但高層建筑在抗風設計時的風場選擇依賴于規范中的經驗風場模型，少有文獻對城市中心區不同分層結構實測風場下的高層建筑風荷載特性展開進一步探究。為了彌補這方面的不足，本文選取北京氣象塔在2013 年-2017 年連續觀測的實測風速數據，基于城市邊界層分層結構，采用指數率模型擬合得到了實測風場風剖面，并在風洞中模擬了該實測風場以及規范中的B、D 類風場。通過剛性模型風洞測壓試驗，研究了3 種風場下寬厚比D/B=1, 2, 4 超高層建筑的風荷載特性，為實際工程的抗風設計提供了參考。

1 實測風場

北京氣象塔(39°58′N，116°22′E)位于北京市海淀區北三環馬甸橋北，總高度325 m。氣象塔方圓1 km 范圍內地形復雜，包含公園綠地、道路、低矮房屋、商廈以及高層住宅，其中高層住宅主要分布于北側、西北側、南側及西南側，最高約為90 m，東西側則主要為樹木和低矮房屋混合區。方圓4 km 和20 km 范圍內建筑平均高度分別為19.1 m 和18.3 m[23]。

氣象塔共有15 層觀測平臺，其中8 m、16 m、32 m、47 m、64 m、80 m、140 m、200 m 和280 m高度處分別布置了采樣頻率為10 Hz 的3 維超聲風速儀，如圖1 所示。利用這9 個高度處的超聲風速儀獲取了2013 年-2017 年的實測風速數據，以10 min 為標準時距對風速數據進行劃分，每個高度均得到 229 488 個10 min 樣本。根據現有文獻對城市中心區風剖面及湍流結構分析時，所采集的風速數據時長[16-17,24-27]，可知本文使用的5 年風速數據具有代表性。文獻[21-22]已指出北京城市中心區實測風場在100 m 以下與100 m以上分層明顯，風剖面變化規律不同，并給出了具體的城市邊界層分層結構范圍，其中：氣象塔高度8 m、16 m 位于城市冠層；80 m 以下為粗糙子層；140 m 位于慣性子層；200 m、280 m 則位于混合層。根據以上分層結論，采用指數率模型對強風樣本進行風剖面擬合，擬合所使用的高度范圍包含不同的結構子層組合，并用統計量可決系數R2來度量擬合優度[28]，其表達式為：

圖1 北京氣象塔觀測平臺Fig.1 Beijing Meteorological Tower

由表1 可以看出，選取不同的分層結構組合擬合得到的冪指數α 不同，包含慣性子層和混合層的組合一般擬合的α 較大，且不同計算方法下的可決系數均達到97%以上。說明受城市湍流分層結構的影響，風速剖面在慣性子層和混合層的變化規律與粗糙子層不同，指數率方法不僅適用于均勻粗糙地表自然形成的邊界層風場，對擬合城市中心區不同分層結構的風剖面也是適用的。這樣便可根據建筑實際所在的分層結構，選擇不同的風剖面。

表1 不同分層結構的風剖面擬合結果Table 1 Fitting results of wind profiles with different layered structures

本文所研究的超高層建筑高400 m，其高度范圍涵蓋所有分層結構，因此取表1 中C 組平均風速剖面擬合結果用于后續研究，其冪指數α=0.35，同時采用我國規范[29]給出的順風向湍流度模型對湍流度剖面進行擬合，如圖2 所示?？梢钥闯?，擬合得到的實測風場10 m 高度處的名義湍流度I10為0.52，其平均風速剖面與D 類風場相似，湍流度剖面則大于D 類風場。

圖2 北京氣象塔實測風場擬合結果及與規范風場的比較Fig.2 Fitting results of the measured wind field in the Beijing Meteorological Tower and comparison with wind fields in the code

2 風洞試驗簡介

2.1 試驗風場

本試驗在北京交通大學BJ-1 回流邊界層風洞進行，通過在風洞中擺放不同組合形式的尖劈和粗糙元，模擬了規范中的B、D 類風場以及圖2 中指數率擬合的實測風場，縮尺比均為1∶1000，并給出了建筑0.63Hr高度處順風向u的脈動風速譜，如圖3 所示，其中：U、Ur、H、Hr分別為風速、建筑參考點處風速、高度、建筑參考點處高度；f為頻率；Lu為湍流積分尺度；Su(f)為脈動風速譜密度；σu為脈動風速均方根?？梢钥闯?，3 種風場風洞模擬結果較好，滿足試驗要求。

圖3 試驗風場Fig.3 Testing wind flows

為了能夠更加直觀的比較3 種風場湍流度的大小，計算了特征湍流強度[30]，其本質為一定高度范圍內湍流度的平均，即：

式中：Iu(zi)為風場中第i個測點高度處的湍流強度；zi、Δzi為第i個測點離風洞地面的高度和特征高度。

表2 給出了建筑典型高度處特征湍流度的大小?？梢钥闯?，隨著高度的增加，3 種風場的特征湍流度均逐漸減小。實測風場與D 類風場相比，其特征湍流度在建筑底部及中上部的差別分別約為2.7%和2.2%。

表2 建筑典型高度處的特征湍流度 /(%)Table 2 Characteristic turbulence intensity at typical heights of buildings

2.2 試驗模型

風洞試驗模型及測壓點布置方式如圖4 所示，模型高度均為400 mm，寬厚比D/B=1, 2, 4，幾何縮尺比1∶1000，立面共布置了11 層測壓點。試驗風向角θ 為0°～90°，間隔5°，共計19 個風向角。以建筑體軸為基準，沿建筑長邊方向為x向，短邊方向為y向，繞體軸的扭轉向為t向。模型頂部風速保持在11 m/s 左右，使用電子掃描閥采集建筑表面風壓數據，采樣頻率312.5 Hz。

3 試驗結果

3.1 風壓系數

根據風洞測壓試驗結果，圖5 給出了0°、45°和90°風向角時，3 種風場下建筑2/3 高度處風壓系數的分布。

圖5 不同風場下，建筑2/3 高度處風壓系數分布Fig.5 Distribution of wind pressure coefficients at the 2/3 height of buildings in different wind fields

可以看出，對于D/B=1 建筑，實測工況下的風壓系數在45°和90°風向角時的分布規律同D 類工況基本相同，其對應的平均風壓系數絕對值最小，B 類工況最大。而實測工況下的脈動風壓系數在45°風向角時，在建筑迎風及背風尖角兩側具有較大值，其中6 號和15 號測點在實測工況下的脈動值分別比B、D 類工況大了63.5%、12.3%和36.9%、6.7%；在90°風向角時，則在建筑迎風面和側風面上游具有較大值，在側風面下游和背風面與D 類工況相同，且小于B 類工況。

對于D/B=2 建筑，實測工況下的風壓系數在3 個風向角下的分布規律同樣與D 類工況相似。其中0°風向角時，建筑迎風面、側風面及背風面在實測工況下的風壓系數值均與D 類工況差別較??；45°風向角時，平均和脈動風壓系數在迎風尖角的兩側發生較大梯度變化，其中9 號測點在B 類工況下的平均風壓系數分別比D 類和實測工況大了24.7%和31.3%，10 號測點在實測工況下的脈動風壓系數分別比B、D 類工況大了42.2%和6.9%；90°風向角時，D 類和實測工況的風壓系數值同樣相近，但在建筑側風面風壓系數變化梯度較B 類工況更明顯，說明湍流度的增大會使分離剪切層前移，從而在側風面發生了分離流再附現象[31]。

對于D/B=4 建筑，3 個風向角下的平均風壓系數在不同風場下的差別不顯著，而脈動風壓系數在實測風場下的值明顯大于B、D 類風場。其中0°風向角時，迎風面脈動風壓系數最大值在中心8 號測點，實測工況比B、D 類工況分別大了82.0%和18.5%。側風面脈動風壓系數則呈增大趨勢，20 號測點在實測工況下的值比B、D 類工況分別大了74.5%和18.5%；45°風向角時，3 種工況下迎風尖角的兩側脈動風壓系數發生了更大的梯度變化，實測工況下15 號和16 號測點的脈動值分別比B、D 類工況大了84.6%、21.4%和52.0%、14.4%；90°風向角時，建筑迎風面中心18 號測點脈動值比B、D 類工況分別大了85.4%和19.6%。側風面脈動風壓系數呈先增大后減小的變化趨勢，3 種工況下的脈動值在上游差別較大，通常認為脈動風壓最大值處為再附點位置[32-33]，以建筑上側面為例，實測工況再附點與D 類工況相同在上側面上游11 號測點，B 類工況相對滯后在9 號測點，再附點處實測工況的脈動值比B、D 類工況分別大了36.9%和14.3%。氣流的再附同時使建筑尾流變窄，側風面下游及背風面的脈動風壓系數逐漸趨于一致。

3.2 層風力系數

為了進一步說明實測風場對高層建筑風荷載的影響，圖6 給出了0°、45°和90°風向角時，3 種風場下建筑層風力系數沿高度的分布。

圖6 不同風場下，建筑層風力系數沿高度的分布Fig.6 Distribution of local wind force coefficients along the height of buildings in different wind fields

可以看出，對于D/B=1 建筑，實測工況的層風力系數沿高度的分布規律總體同D 類工況較為相似，而與B 類工況存在較大差別。其中45°風向角時，實測工況下x向平均層風力系數值與D 類工況相同，x向及扭轉向脈動層風力系數值與D 類工況的差別則主要在建筑中上部分別約為12.5%和12.3%；90°風向角時，x向平均層風力系數及y向脈動層風力系數隨湍流度的增大而減小，實測工況同D 類工況相比，x向平均值在建筑不同高度處的差別約為7.2%，y向脈動值則在建筑中下部略有差別僅有5.0%左右。而x向及扭轉向脈動層間力系數在實測工況下最大且與D 類工況的差別在建筑中上部較為明顯分別約為7.5%和9.5%。

對于D/B=2 建筑，3 個風向角下實測工況的層風力系數沿高度的分布規律同樣與D 類工況相似。其中0°風向角時，實測工況下y向平均層風力系數最小，且在建筑不同高度處與D 類工況的差別約為6.1%，y向及扭轉向脈動值則在建筑中上部有差別分別比D 類工況大了約8.1%和6.3%，而x向脈動層風力系數與D 類工況差別并不明顯；45°風向角時，建筑不同高度處x向、y向及扭轉向平均層風力系數在實測工況下的值比D 類工況小了約5.5%，而實測工況下3 個方向的脈動層風力系數與D 類工況的差別依然在建筑中上部約7.3%；90°風向角時的層風力系數變化規律與0°風向角類似，建筑不同高度處x向平均層風力系數在實測工況的值比D 類工況小了約6.8%，脈動值則在建筑中上部比D 類工況大了約6.3%。而y向及扭轉向脈動層風力系數基本與D 類工況相同。

對于D/B=4 建筑，實測風場的脈動荷載顯著增強。0°風向角時，其y向平均層風力系數在實測工況不同高度處的值大于D 類工況約9.3%，B 類工況則在建筑0.7H以下具有較大值，0.7H以上接近D 類工況。而脈動層風力系數均隨著湍流度的增加而增大，實測工況下x向、y向及扭轉向脈動值與D 類工況在不同高度處的差別分別約為14.4%～16.8%、22.2%～23.3%和11.1%～15.2%；45°風向角時，建筑不同高度處x向、y向及扭轉向平均層風力系數在實測工況下的值比D 類工況大了約8.8%，脈動層風力系數則分別大了約14.6%～20.9%、23.2%～26.1%和15.5%～19.2%；90°風向角時，建筑x向平均層風力系數沿高度的分布規律與0°風向角y向基本相同，x向和y向脈動層風力系數在實測工況下的值與D 類工況相比，建筑不同高度處的差別約為19.3%～22.9%和22.4%～30.9%。扭轉向脈動值沿建筑高度的增加呈減小趨勢，在建筑底部最大，且實測工況在建筑不同高度處與D 類工況的差別有12.2%～20.6%，實測工況扭轉效應更明顯。

3.3 基底力矩系數

以建筑體軸為基準，圖7 給出了3 種風場下，建筑基底x向、y向及扭轉向力矩系數隨風向角的變化。

圖7 不同風場下，建筑基底力矩系數隨風向角的變化Fig.7 Variation of base moment coefficients of buildings with wind angles in different wind fields

可以看出，對于D/B=1 建筑，其x向平均力矩系數在實測工況下的值與D 類工況基本一致，正向和反向最大值分別出現在90°和10°風向角，x脈動力矩系數隨風向角總體呈先減小后增大的變化趨勢，在0°～10°風向角時，實測工況同D 類工況幾乎相同，且小于B 類工況。當風向角大于10°時，差別逐漸明顯，實測工況值變為最大，B 類工況值最小，90°風向角時，實測工況脈動力矩系數比B、D 類工況分別大了37.2%和7.9%；y向力矩系數變化規律與x向具有對稱性，便不再詳述；扭轉向力矩系數在0°～45°和45°～90°間對稱分布，其平均值分別在75°和15°達到正向和反向的最大值，且實測工況與D 類分布規律一致。脈動值則在實測工況下總體大于B、D 類工況，其中45°風向角時，實測工況比B、D 類工況分別大了110.1%和8.8%，90°風向角時分別大了42.0%和10.3%。

對于D/B=2 建筑，其x向平均力矩系數在實測工況的值同D 類工況一致，正向和反向最大值分別出現在70°和15°風向角。x向脈動力矩系數在風向角大于15°后，實測工況和D 類工況的差別逐漸明顯，其中80°風向角時，實測工況比B、D 類工況分別大了46.4%和6.5%；y向力矩系數平均值在0°～90°風向角內逐漸減小，且實測工況的值同樣與D 類工況相同，脈動值則在0°～10°風向角具有較大值，其中10°風向角時，實測工況比B、D 類工況分別大了39.2%和7.2%。而在85°～90°風向角時，B 類工況變為最大；對于扭轉向力矩系數，其平均值的正向和反向最大值分別出現在80°和30°風向角，且B 類工況最大，實測工況最小。脈動值在實測工況和D 類工況下的差別并不明顯，而B 類工況在80°風向角后突然增加，90°時達到最大。

對于D/B=4 建筑，其x向平均力矩系數在0°～40°風向角時，3 種工況值基本相同，40°風向角后，差別略有增大，且實測工況值介于B、D 類工況之間，最大值出現在70°風向角。x向脈動力矩系數在0°～90°風向內，實測工況值均大于B、D 類工況，且最大值出現在20°風向角，此時實測工況比B、D 類工況分別大了41.0%和15.0%；對于y向力矩系數，其平均值在0°～90°風向角內逐漸減小，實測工況與B 類工況值基本相同，且略大于D 類工況。脈動值則隨著風向角的增大3 種工況差別逐漸減小，其中脈動最大和最小值分別出現在15°和90°風向角，此時實測工況比B、D 類工況分別大了79.6%、27.3%和34.5%、26.3%；扭轉向力矩系數平均值在0°～65°風向角呈先增大后減小的變化趨勢，B 類工況值最大，實測工況次之，其中反向最大值出現在40°風向角，此時B 類工況比D 類和實測工況分別大了17.4%和8.1%。70°～85°風向角時，B 類工況變為最小，而D 類和實測工況依然保持較大值。脈動值在0°～60°風向角呈減小趨勢，變化較為平緩，60°風向角后逐漸增大，且在80°時出現峰值，峰值處實測工況比B、D 類工況分別大了26.1%和17.0%。

總的來說，實測風場與B、D 類風場相比，對建筑的平均風荷載影響較小，脈動風荷載影響較大。不同風向角下，D/B=1, 2 建筑基底3 個方向力矩系數在實測風場下的脈動值與D 類風場的差別在12%以內，而D/B=4 建筑基底x向，y向及扭轉向力矩系數在實測風場下的脈動值分別大于D 類風場約14%～30%、22%～30%和12%～23%。

3.4 基底風荷載相關性

表3 給出了0°和90°風向角時，建筑在3 種風場下基底力矩間的相關系數。

表3 建筑基底力矩間的相關系數Table 3 Correlation coefficients between the base moments of buildings

可以看出，對于D/B=1 建筑，0°和90°風向角時，基底x向與扭轉向力矩間(Mx-Mt)和y向與扭轉向力矩間(My-Mt)，即橫風向和扭轉向具有較強的相關性，相關系數均大于0.5，且隨著湍流度的增加略有減??；對于D/B=2 建筑，90°風向角時的基底橫風向和扭轉向相關性明顯小于0°風向角，且相關系數隨著湍流度增大的而減小，實測工況的相關系數僅有0.28；對于D/B=4 建筑，0°風向角時，基底橫風向和扭轉向相關系數在不同風場下的變化并不明顯，基本保持在0.5 左右。而90°風向角時，基底橫風向和扭轉向相關系數隨湍流度的增加明顯增大，實測工況下的相關系數達到了0.81。

為了進一步說明建筑基底力矩間的關系，分析了3 種風場下D/B=1, 2, 4 建筑基底力矩間的極值與同步比值，即在特定時段內，當某一主方向力矩達到極值時，同時刻從方向力矩與其極值的比值，可以比較建筑基底兩個方向力矩間極值相關性的強弱[34-36]。以實際10 min 為標準時距，將試驗采集的數據劃分為100 個10 min 子樣本，B、D 類及實測風場下每個子樣本分別包含約為800、1380 和1650 個樣本點。由于篇幅有限，本文僅分析90°風向角時，且當建筑基底y向力矩系數取得極值時(Mymax)，扭轉向同步比值(|Mt(Mymax)/Mtmax|)的分布規律，同時將同步比值區間劃分為10 個子區間，計算了每個子區間內子樣本比例，如圖8 所示。

圖8 建筑基底力矩系數極值與同步比值Fig.8 Maximum and simultaneous ratio of base moment coefficients of buildings

可以看出，對于D/B=1 建筑，Mymax對應的扭轉向同步比值在實測工況下子區間0.2～0.3 和0.6～0.7 含有的子樣本較多，比例分別為22%和16%，而在B、D 工況下則分別集中于0.1～0.6 和0.2～0.7，子樣本比例分別為72%和75%；對于D/B=2 建筑，Mymax的離散度隨著湍流度的增加而增大，但Mymax對應的扭轉向同步比值分布受風場變化影響較小，均主要分布在縱軸中下部，B、D 類及實測工況在區間0～0.6 含有的子樣本比例分別為87%、81%和84%；對于D/B=4 建筑，Mymax的離散度同樣在實測工況下較大，Mymax對應的扭轉向同步比值在B 類工況下分布于縱軸中部，區間0.3～0.7 含有58%的子樣本，而在D 類和實測工況下則集中于縱軸中上部，其中D 類工況有92%子樣本分布在0.4～1.0，實測工況則有68%子樣本集中于0.7～1.0，且0.9～1.0 子區間含有的子樣本最多，比例達30%。

4 結論

基于北京氣象塔2013 年-2017 年連續觀測的實測風速數據，并結合城市邊界層分層結構，采用指數率模型對實測風場風剖面進行了擬合。通過風洞測壓試驗研究了寬厚比D/B=1, 2, 4 超高層建筑在實測風場及規范中的B、D 類風場下的風荷載特性，其主要結論如下：

(1) 對于D/B=1, 2 建筑，實測風場下，其在3 個風角的風壓系數和層風力系數分布規律同D 類風場更接近，且建筑基底3 個方向力矩系數在不同風向角下的平均值也與D 類風場基本相同，而脈動值與D 類風場的差別在12%以內；

(2) 對于D/B=4 建筑，實測風場下，其在3 個風向角下的脈動風壓系數和脈動層風力系數明顯大于B、D 類風場；不同風向角下，建筑基底x向、y向及扭轉向力矩系數在實測風場下的平均值與B、D 類風場差別較小，而脈動值則分別大于D 類風場約14%～30%、22%～30%和12%～23%；

(3) 建筑基底橫風向和扭轉向力矩系數間具有較強的相關性，且存在極值相關性，特別是90°風向角時的D/B=4 建筑，兩種相關性在實測風場下均顯著增強。