多頻率組合波形陣風場模擬與測量研究

于金革，馬占元，張 穎，楊希明，韓 超，許相輝

(1.中國航空工業空氣動力研究院氣動研究與試驗四部，哈爾濱 150001；2.低速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室，哈爾濱 150001)

現代大型客機強調經濟性、舒適性、安全性及可靠性，要求具有較高的氣動效率和較低的結構重量，通常采用大展弦比機翼。在結構材料上大量采用復合材料，使飛機機翼具有較大的柔性，因此飛機對陣風響應更加敏感。陣風載荷，特別是垂直離散陣風載荷，經常成為飛行載荷最嚴重的情況，將導致機翼根部承受很大的動態結構載荷增量，容易使機體產生疲勞破壞[1-2]。國際通用的民用飛機適航條例明確規定新型民用客機必須通過陣風試驗才能交付使用。因此，在飛機設計階段開展陣風響應和陣風減緩分析，并研究合理的控制方案以減緩陣風載荷具有重大意義[3-4]。

風洞試驗方式被行業用于獲得飛機結構的陣風載荷響應及開展陣風載荷減緩技術研究，這就需要建設陣風相關風洞試驗的關鍵設備—陣風發生器，并研究其陣風流場特性，以便更好地開展陣風相關試驗研究。

20 世紀60 年代開始，出現了各種形式的陣風發生器。其中，在低速陣風發生器領域，國外最具代表性的有俄羅斯中央空氣流體動力研究院T-104 低速風洞[5]，其在開口試驗段出口處配置兩個擺動葉片，產生了簡諧式離散陣風，而且為了提高葉片剛度，該風洞采用了三根豎向鋼索將葉片分為三段。但由于鋼索自身具有彈性，對葉片的剛度提高的貢獻有限，還會引起葉片的彈性變形，從而導致了所產生的陣風流場不均勻[6]。此外，發生器由立于試驗段兩側的框型梁架支撐，該支撐形式多適用于開口風洞。在歐美國家，低速風洞陣風發生器則以高校的研究居多，荷蘭代爾夫特理工大學在2.85 m×2.85 m 風洞中，設計了電機驅動的2 葉片陣風發生器[7]，發生器根據需要可實現縱向與橫向陣風場的轉換。意大利米蘭理工學院在4 m×3.84 m 低速風洞中設計了電機驅動的6 葉片陣風發生器[8]。美國伊利諾伊理工學院在其風洞閉口試驗段建立了擺動葉片式發生器，利用伺服電動機驅動擺動葉片產生正弦曲線運動[9]。國外科研機構、航天公司及高校利用上述發生器開展了大量的陣風相關試驗研究[5,10-13]。

在國內，北京航空航天大學氣彈室在陣風發生器研制及相關技術研究方面開展的較早，其在航天十一院3 m×3 m 風洞研制了擺動葉片式陣風發生器和半模型支撐裝置，取得了較多的研究成果[14 - 17]。

目前，中國空氣動力研究與發展中心的梁鑒等[18]在4 m×3 m 風洞中，研制了可產橫向和縱向陣風的兩套發生器。金華等[19]在8 m×6 m 風洞中，設計加工了一套陣風發生器，并研制了全模支撐系統，也已開展多期試驗研究工作。

綜上所述，目前國內外所建設的風洞陣風發生器多采用電機加直線連桿形式，較難實現葉片的獨立控制以及多頻率組合波形運動。本文針對FL-51 風洞陣風發生器提出了一種流場模擬技術，該型風洞陣風發生器采用伺服液壓擺動缸單獨驅動形式，減少了傳動環節，且洞內機械結構少，所產生的流場品質均勻。通過這種設置，能夠使得葉片運動同時模擬多頻率、多擺角、多波形的組合波形運動，這將為低速風洞的陣風試驗研究提供了一種新的模擬條件。

1 陣風發生器設計

陣風發生器總體方案如圖1 所示，其安裝在FL-51 風洞閉口試驗段中，試驗段尺寸為4.5 m(寬)×3.5 m(高)。發生器的葉片為3 組，展長為3 m，弦長為0.4 m。

圖1 陣風發生器總體方案示意圖Fig.1 Overall scheme of gust generator

1.1 氣動設計

陣風發生器葉片截面形狀、展長、弦長、數量及間距等都是其性能指標的影響參數，因此，發生器氣動設計是一個多參數優化過程，本文將采用數值模擬技術進行氣動參數優化設計。

1.1.1 計算方法

陣風發生器的氣動優化計算采用氣動院自研的ENSMB 軟件[20]進行，數值求解三維可壓縮非定常N-S 方程，湍流模型選用kω-sst 兩方程模型[21-22]，空間方向采用二階迎風格式進行離散，時間方向采用雙時間方法進行離散。

首先，采用三維方法計算陣風幅值沿葉片展向變化情況。計算條件為來流風速V=40 m/s，葉片擺動頻率f=10 Hz，擺動角度 αm=10°。由圖2 可見，在沿風洞軸向距葉片后緣3 m、4 m 及5 m，高度為1.75 m 的三個位置處，陣風幅值沿展向一致性較好。因此，陣風發生器的氣動設計中可以忽略洞壁效應的影響，能夠將三維計算模型簡化為二維模式。

圖2 不同位置陣風幅值沿展向變化Fig.2 Comparison of gust amplitudes at different locations along the spanwise variation

為進一步驗證二維計算模型的合理性，在風洞軸向距葉片后緣4 m、展向距風洞中心1 m、高度為1.75 m 點處，計算條件與圖1 中相同，開展了二維與三維計算模型相同位置陣風幅值與波形對比。由圖3 可知，兩種方法得到的陣風幅值差量較小，波形一致。而且，考慮三維模型的計算效率低，并對技術資源消耗較多，因此，在陣風發生器的氣動設計時采用二維模型進行計算。

圖3 相同位置陣風幅值與波形對比Fig.3 Comparison of gust amplitude and waveform at the same location

計算采用粘性結構網格，如圖4 所示，葉片周圍附面層第一層網格高度為葉片弦長的10-5。為了更好地捕捉葉片后方陣風場，對葉片后方重點關注區域的網格沿流向進行局部加密，計算過程中將計算網格沿展向進行單位拉伸。

圖4 計算網格Fig.4 Computational grid

邊界條件設置為：葉片前方及上下邊界設為入口邊界條件，葉片后方邊界設為出口邊界條件，左右側面設為對稱面邊界條件，陣風發生器葉片設置為粘性無滑移壁面。葉片繞1/4 位置按正弦規律做周期性運動，如式(1)所示：

式中： αm為葉片的擺動角度；f為葉片的擺動頻率。

葉片的運動通過動網格方式實現，為了提高網格的變形效率和質量，采用Radial Basis Function(RBF)和Linear Transfinite Interpolation(TFI)混合方式進行。

1.1.2 發生器參數選型

采用上述計算方法，對陣風發生器葉片截面形狀、展長、數量及間距等參數進行計算并優化分析，確定了陣風發生器的參數。

國內外陣風發生器的翼型多是NACA0012～NACA0018 系列翼型。本文選用的NACA0015 翼型具有更大失速迎角，有利于葉片大擺角下的氣流穩定。表1 給出了NACA0015 與NACA0018 在來流風速為40 m/s，擺動頻率5 Hz，不同擺角下的陣風幅值對比結果，表明不同翼型對陣風幅值的影響很小。對于葉片展長選擇，根據葉片加工要求、安裝難度及對驅動系統需求等因素，葉片展長取為3 m，也滿足FL-51 風洞試驗全模型翼展的要求。

表1 兩種翼型陣風幅值對比Table 1 Comparison of gust amplitudes of two airfoils

1.1.3 葉片個數、弦長及間距的選取

開展了2 組與3 組葉片對比效果研究，在表1的工況下，與2 組葉片產生的陣風幅值相比，3 組葉片的幅值都提高了21%以上。根據陣風流場指標要求及全模型沉浮運動高度對陣風流場區域的需求，選擇發生器葉片數量為3 組。

對于葉片弦長的選取，在展長確定后，葉片弦長越大，陣風幅值越高。雖然，葉片弦長越大陣風發生器的性能越好，但考慮到實際結構設計中，弦長越長，相應的慣性力則成指數級增長。慣性力是與驅動系統能力密切相關，慣性力載荷要遠遠大于氣動載荷，所以弦長并不是越大越好。因此，本文折中選取葉片弦長為0.4 m。至于葉片間距的選取，首先要考慮間距對幅值的影響(見表2)，由表2 中數據可見，在間距為0.5 m 時氣動效果較好，同時兼顧發生器驅動裝置安裝空間需求，發生器的葉片間距設計為0.57 m。

表2 葉片間距對陣風幅值的影響Table 2 Effect of vane spacing on gust amplitude

1.2 結構與控制設計

陣風發生器主要由液壓擺動缸、擺動缸支座、葉片和葉片支撐等組成，如圖5 所示。發生器的傳動形式為：伺服液壓擺動缸—彈性聯軸器—葉片驅動端轉軸—葉片支撐的調心軸承—葉片從動端轉軸。為實現葉片一次運動中設置不同的擺動參數，采取每組葉片獨立驅動的方式，能夠降低發生器的工作頻率與傳動結構振動頻率的重疊效應。

圖5 陣風發生器總體方案Fig.5 Overall scheme of gust generator

1.2.1 結構設計

葉片設計為如圖6 所示的單翼型結構，主要包括炭梁、蒙皮、填充泡沫及預埋接頭等，葉片兩端預埋有金屬連接件與兩端分別對接。為保證葉片的剛度和強度，同時降低葉片加工難度，將葉片等分為兩段，每段葉片與葉片支撐通過調心軸承相連。

圖6 葉片結構Fig.6 Vane structure

發生器的每組葉片可簡化為三支點梁結構，葉片兩端由風洞支柱支撐，中間部位由葉片支撐支持(見圖5)。葉片載荷通過中間連接件傳遞到葉片支撐，因此，該部件也是系統的危險點。應力計算工況為來流風速V=40 m/s，葉片擺動頻率為10 Hz，擺動角度為15°。計算結果表明：最大等效應力為440.98 MPa，出現在中間連接件的截面改變處(見圖7)，強度校核時安全系數取為2，采用材料為300M 合金鋼(許用應力1260 MPa)，滿足要求。

圖7 中間連接件應力云圖Fig.7 Intermediate connector stress contour

葉片連接轉軸一端連接葉片，另一端連接液壓馬達，是陣風發生器結構的重要承力和傳力部件。該部件材料選擇300M 合金鋼，并由整體加工而成。根據實際工況，設置如圖8 所示的邊界條件。A 為試驗中轉軸承受葉片重力和豎向氣動載荷的動態合力，值為13000 N (其中動態系數預留為2，安全系數為2.5)；B 為試驗中轉軸承受的最大動態扭矩為1100 N·m (葉片和傳動軸的總最大慣性負載為346 N·m，葉片受到的最大氣動扭矩約為300 N·m，還需考慮摩擦損失及預留量)；C 設置為固定邊界條件。通過強度分析，得到結構的最大應力為69.2 MPa，遠小于選用材料的許用應力。

1.2.2 驅動與控制系統設計

依據陣風發生器的運動工況為擺動角度15°，擺動頻率為10 Hz，葉片最大角加速度為59 217°/s2，驅動系統動態輸出扭矩為1100 N·m。顯然，現有電機難以滿足角加速度和扭矩的要求。本文將采用液壓伺服擺動缸進行驅動，該系統主要包括如圖9 所示的大流量伺服閥、伺服擺動缸及運動控制器。

2 裝置測試與陣風場校測

2.1 組合波形運動測試

本文所設計的發生器可實現不同頻率的正弦波、三角波及隨機波等多種波形組合運動(見圖10)，圖10 中數據為地面無風狀態測試結果，表明本文研制的發生器可模擬不同擾動形式氣流。

圖10 葉片組合運動波形圖Fig.10 Waveform of vanes combination motion

2.2 發生器性能指標校測

性能指標校測試驗采用丹麥的Streamline Pro多通道熱線風速儀。本文開展了葉片正弦運動的流場校測試驗，校測時將熱線探針通過校測耙連接到校測機構上(見圖11)。本節中的試驗來流風速無特殊指出均為40 m/s，主要測點坐標見表3。

表3 主要校點坐標Table 3 Main calibration point coordinates

圖11 發生器與流場校測機構Fig.11 Generator and flow field calibration mechanism

2.2.1 陣風流場品質測量

校測位置為表3 中的1#，試驗條件為葉片擺角8°，擺動頻率8 Hz。從圖12 和圖13 可看出，該點距離發生器葉片后緣較遠，但陣風流場仍然很規律、主頻很突出，說明所設計的陣風發生器產生的正弦流場較均勻。

圖12 葉片擺動方向時域曲線Fig.12 Time domain curve of vane swing direction

圖13 葉片擺動方向頻域曲線Fig.13 Frequency domain curve of vane swing direction

2.2.2 陣風流場包線測量

圖14 為校測位置為表3 中的2#陣風流場包線。隨著葉片擺動頻率和擺動角度的增大，陣風流場區域內的陣風幅值逐漸增大。在擺角為2°時，最大擺動頻率為15 Hz；在擺角15°時，最大擺動頻率為10 Hz，此時陣風實測幅值為8.5 m·s-1，而計算結果為8.6 m·s-1，陣風幅值差量為1.2%，這也驗證了本文所采用的數值模擬方法是有效的。

圖14 陣風流場包線Fig.14 Envelope of the gust flow field

2.2.3 組合頻率運動陣風流場測量

圖15 和圖16 分別為組合頻率運動的時域及頻域圖。校測位置為表2 中的2#，試驗條件為來流風速為20 m/s，3 組葉片擺動頻率由下至上分別給定為5 Hz、10 Hz 和15 Hz，葉片擺角為2°。在校測時，3 組葉片同時啟動。由圖15 和圖16 可見，葉片組合頻率運動產生的陣風場規律明顯，陣風主頻與設定的主頻一致，結果表明所設計的發生器可模擬多頻率組合的陣風波形。

圖15 組合頻率運動陣風流場時域圖Fig.15 Time domain diagram of vanes combined motion

圖16 組合頻率運動陣風流場頻域圖Fig.16 Frequency domain diagram of vanes combined motion

3 結論

通過對FL-51 風洞陣風發生器的流場模擬與測試研究，可得出以下主要的結論：

(1)通過本文提出的方法設計的FL-51 風洞陣風發生器可提供所需要的陣風場模擬技術，采用液壓伺服擺動缸單獨驅動葉片的獨特設計方式，較大幅度降低了陣風發生器與支撐結構的耦合振動。

(2)研制的陣風發生器產生的正弦流場較均勻，在來流風速40 m/s 下，發生器葉片擺角為2°時，最大擺動頻率可達15 Hz；在擺角15°時，最大擺動頻率可達10 Hz，此時的陣風幅值為8.5 m·s-1。

(3)設計的陣風發生器葉片擺動頻率能夠實現較寬的工作頻帶。發生器可以模擬一次工作中多種頻率成分、不同擺角以及多種波形的復雜陣風場，更好地滿足了型號試驗需求。