不同因素對動壓油膜軸承空化效應的影響

邵元朝，王建梅，李卓學，周海

(太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，太原 030024)

滑動油膜軸承憑借其低摩擦、高負載等特點，應用越來越廣泛[1]?；瑒虞S承的油膜可分為收斂區和發散區，前者形成正壓力區域，后者形成負壓力區域。油膜的破裂標志著其承載能力的極限，破裂通常發生在油膜最大正壓力位置和最小負壓力位置[2]。

空化效應是指油膜受到負壓而破裂的現象，也稱為氣穴現象?？栈獣档陀湍ぽS承的承載能力。氣泡的存在會影響油膜的質量和穩定性，氣泡破裂時將產生局部高溫和高壓，破壞油膜，導致軸承的摩擦損失增大，從而降低軸承的承載能力。軸承承載能力下降后，會出現局部擠壓和金屬間接觸，這將進一步加速軸承的磨損和失效。

研究者們對如何減少油膜軸承中的空化效應開展了廣泛的研究。文獻[3]研究了空穴對端泄量、油膜力矩和油膜承載力的影響。文獻[4]通過CFD 技術對滑動軸承進行三維熱力學分析，并引入三維空化模型分析空化效應，成功預測了空化區的溫度；低速重載工況下，油膜厚度通常只有十幾微米甚至幾微米，卻要承受幾千萬牛頓的載荷[5]。文獻[6]提出了一種基于薄膜傳感器技術的測量方法，可測量滑動軸承的壓力分布和油膜力。文獻[7]分析了不同負載條件下油膜壓力產生空化效應的原因。文獻[8]通過Fluent 對動靜壓軸承油膜壓力進行研究，分析了不同轉速和偏心率下軸承油膜的三維壓力和靜壓力特性，發現相同轉速下偏心率的增大會導致油膜壓力峰值增大。文獻[9]研究了動靜壓差速轉臺的油膜負壓，通過在靜壓腔封油邊建立流量補償孔或在動壓進油槽加進油孔的措施增加供油，減小負壓。文獻[10]基于Fluent 進行了多油腔靜壓軸承的壓力仿真研究，得出了供油壓力、轉速和進油口直徑這3個油膜壓力的影響因素，并對負壓現象進行了分析。文獻[11]發現不同工況下空化壓力的值存在差異，從而提出了一種空化機制。文獻[12]對油膜破裂邊界進行研究，提出了一種替代其他空化模型的方法。文獻[13]考慮了空化效應對CFD 流固耦合軸承的影響，研究轉速、偏心率等因素對空化效應的影響，以及空化對油膜壓力的影響；油膜軸承運轉過程中形成的極薄油膜能夠承受并動態調節軋輥上的軋制載荷[14]。文獻[15]研究了不同負載和恒速條件下的油膜壓力等參數，得到了油膜在周向的壓力分布。文獻[16]基于流固耦合法對具有表面織構的滑動軸承進行了瞬態研究，分析了表面織構位置對滑動軸承性能的影響。

上述文獻主要針對低偏心率下的油膜軸承，而且未對空化效應的產生進行更細致的分析。在此基礎上，本文對高偏心率動壓油膜軸承展開研究，通過設定合理的空化壓力起始值和潤滑油飽和氣壓值，探究不同因素(轉速、供油壓力、油液黏度、表面織構)對空化效應位置以及壓力峰值的影響。

1 物理模型與空化方程

1.1 油膜軸承模型

建立偏心率ε 為0.9 的油膜軸承模型進行仿真研究，如圖1 所示：采用上方進油的單進油口動壓油膜軸承，進油口的孔直徑d=7 mm，軸頸直徑D=219.6 mm，襯套內徑D1=220.2 mm，軸頸寬度B=160 mm；O 為襯套的軸心線，O1為軸頸軸心線，e為襯套與軸頸的軸心偏心距。

圖1 動壓油膜軸承模型

1.2 不可壓縮空化方程

Elrod 算法[17]將油液看作可壓縮液體，但油液在一定壓力下是不可壓縮的，故提出不可壓縮空化方程。油膜壓力在完整油膜區域內不斷變化，但油液密度為定值。假定油膜為不可壓縮、層流、等溫、無重力且具有恒定黏度的牛頓流體，完整潤滑油膜的雷諾[18]方程為

式中：h 為油膜厚度；p 為油膜壓力；μ 為潤滑油動力黏度；V為軸承運動的線速度；x為周向坐標；t為油膜厚度變化的時間；z為軸向坐標。

根據質點運動方程、連續方程、牛頓黏性定律和N-S 方程，并假設空化區的壓力為常數，推導出空化區的雷諾[15]方程為

為方便計算，引入變量A 和開關變量g，將油膜區域分為完整油膜區與空化區，即

式中：ρ 為潤滑油密度；ρe為潤滑油空化區的當量密度；變量A 在完整油膜區為量綱一化的壓力pˉ，在空化區為ρe與ρ之比減1。

結合以上方程得到考慮空化區域的統一潤滑方程，即

式中：L為軸承長度；c為半徑間隙；R為軸承半徑；ω為軸頸角速度。

2 有限元模型建立與仿真條件設置

2.1 網格劃分

將油膜軸承模型導入Workbench 中，采用ICEM模塊進行網格劃分。高偏心率導致整個油膜不同位置的尺寸相差很大，最薄處小于0.1 mm，網格劃分較為困難。故先將整個模型分為進油口區和油膜主體區分別進行網格劃分，再按油膜薄厚程度對油膜主體區切分后進行網格劃分[19]，以得到精度更高的仿真結果。通過此劃分方法導入符合Fluent 條件的網格，油膜網格如圖2 所示：正交質量在0.7 以上，數值0.7 的網格占總網格的0.07%，數值1 的網格占總網格的92%；單元質量0.71 以上，數值0.71 的網格占總網格的0.008%，數值1 的網格占總網格的63%；縱橫比為1～167，數值1 的網格占總網格的67%，數值167 的網格占總網格的2%；平均扭曲度均為0°～5°；網格數量約170 000；節點數量約230 000。

圖2 油膜網格

2.2 仿真條件設置

對油膜進行仿真求解前，引入Mixture模型中不同的空化模型對油液和空氣兩相進行研究，飽和氣壓設為30 kPa[11]。在進油口與出油口設置壓力條件，其他均設為壁面，如圖3所示。油膜內表面轉速為100 r/min，壁面固定，進油口的壓力為0.1 MPa，兩側出油口的壓力均0，油液密度為833 kg/m3，黏度為383.18 g/(m · s)，求解器為SMPLEC，空間離散動量采用third-order muscle，油液流動設為層流(油液在內部流動時，雷諾數Re<2 300)，重力在y的負半軸設置為9.8 m/s2，迭代次數1 000，殘差為0.000 1，空化壓力起始值為-72 kPa[15]。將三維油膜沿x負方向展開為二維平面云圖。

圖3 邊界條件與油膜壓力云圖

3 不同因素對油膜的影響

流體仿真采用Fluent 中的Schnerr-Sauer(SS)與Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)這2 種空化模型并與不考慮空化的模型進行對比。在進口壓力0.1 MPa，偏心率0.9，轉速100 r/min的工況下進行仿真分析。

不同模型的油膜壓力云圖如圖4 所示：SS 與ZGB 空化模型的空化效應形狀相似，無空化模型的空化效應形狀與空化模型相比存在顯著差異。

圖4 空化模型與無空化模型油膜的壓力云圖

不同模型的空化面積與壓力峰值如圖5所示：

圖5 不同模型的空化面積與壓力峰值

1)2 種空化模型在該工況下的空化面積近似相同，說明流體仿真中空化模型對空化效應的影響不大；無空化模型的空化面積更大，約為空化模型的2倍。

2)2種空化模型的油膜壓力峰值相近；無空化模型的最大正壓力值較小，與最小負壓力值的絕對值相近，然而，油膜在數兆帕負壓的情況下早已破裂，仿真結果不符合實際工況。

綜上分析可知，在流體仿真中應考慮空化模型，由于2 種空化模型的仿真結果相似，故本文采用ZGB空化模型進行研究。

3.1 轉速

在偏心率0.9，無表面織構，進油壓力0.2 MPa，油液黏度383.18 g/(m · s)的工況下進行仿真分析。油膜在不同轉速下的壓力云圖如圖6所示：不同轉速對應空化效應的形狀差異較大，隨轉速的增大，空化面積的彌散性增大。

圖6 不同轉速下油膜的壓力云圖

轉速對空化效應的位置(位置0為空化區域起始位置，位置1 為空化區域終止位置)及壓力峰值的影響如圖7所示：

圖7 轉速對空化效應位置及壓力峰值的影響

1)空化區域的起始坐標隨轉速的增大而提前，終止坐標變化較小，故空化面積隨轉速的增大而增大。

2)隨著轉速的增大，油膜最大正壓力不斷增大，但最小負壓力未隨著轉速的增大而發生較大變化，這是由于離心力的增加使油膜厚度減小，因此油膜的正壓力峰值增大。

此外，高速運動的軸承表面會產生更多的熱量，這會使油膜的黏度降低，也會導致油膜壓力的下降。故軸承合理的轉速可以有效保證油膜的使用性能與壽命。

3.2 供油壓力

在偏心率0.9，無表面織構，轉速100 r/min，油液黏度383.18 g/(m · s)的工況下進行仿真分析。油膜在不同供油壓力下的壓力云圖如圖8所示：隨著供油壓力的增大，空化效應的形狀相似，變化較小。

圖8 不同供油壓力下油膜的壓力云圖

供油壓力對空化效應位置及壓力峰值的影響如圖9所示：

圖9 供油壓力對空化效應位置及壓力峰值的影響

1)不同供油壓力的空化區域起始位置與終止位置差別不大，故空化面積受供油壓力影響較小。

2)隨供油壓力的增大，油膜最大正壓力逐漸增大，由于楔形效應和較大的進油壓力形成了2個最大正壓力區域，但最小負壓力變化較小。

供油壓力的增大導致潤滑油流量增大，從而增大油膜厚度并提高油膜壓力。故較高的供油壓力可保持油膜較好的穩定性，防止軸承過早失效。

3.3 油液黏度

在偏心率0.9，無表面織構，供油壓力0.1 MPa，轉速100 r/min的工況下進行仿真分析。油膜在不同油液黏度下的壓力云圖如圖10 所示，不同黏度油液的空化效應形狀相似，變化較小。

油液黏度對空化效應位置及壓力峰值的影響如圖11所示：

圖11 油液黏度對空化效應位置及壓力峰值的影響

1)隨著油液黏度的增加，空化區域的起始位置逐漸提前，終止位置逐漸推遲，故空化面積逐漸增加。這是由于隨著黏度的增加，油液流動性減弱，無法及時潤濕整個油膜間隙，導致空化面積逐漸增加。軸承開始工作時要保證短期承載油膜能夠建立起來，所以油液黏度不能過高，同時過低的油液的黏度承載能力不足，無法支撐軸承的正常運轉。

2)隨著油液黏度的增大，最大油膜正壓力逐漸升高，最小負壓力變化較小，這是由于油液黏度增加，油液承載能力增大，承載區的壓力增大，非承載區的負壓不受載，因此壓力變化較小。油液黏度下降會削弱空化效應的產生，但油液的承載能力也在下降，故合理的潤滑油黏度對滑動軸承的性能有較大影響。

3.4 表面織構

上述研究均在軸承無表面織構的情況下進行，因此，在油膜軸承表面添加織構，以研究表面織構對空化效應的影響。具有表面織構的動壓油膜軸承如圖12 所示，表面織構為4 個長方體紋理，沿襯套內表面承載區分布，徑向深度0.05 mm，軸向寬度117 mm。在偏心率0.9，進口壓力0.1 MPa，油液黏度383.18 g/(m?s)，轉速100 r/min 的工況下進行仿真分析。

圖12 具有表面織構的動壓滑動軸承示意圖

有無表面織構軸承的油膜壓力云圖如圖13所示：無表面織構時的空化區域更加集中，有表面織構時的空化區域較為分散，兩者的空化面積形狀差距較大。

表面織構對油膜的空化面積及壓力峰值的影響如圖14所示：

圖14 表面織構對空化面積和壓力峰值的影響

1)有表面織構時，油膜空化面積明顯更小，油膜并沒有形成大規模的空化面積，只是零星分布。這是由于表面織構使油膜在襯套表面形成微小油腔，增加了潤滑油的供給能力，從而減小了空化面積。

2)有表面織構時，油膜的最大正壓力更大，同時由于表面織構的作用，表面織構附近油膜的厚度發生變化，導致負載分布變化，從而使最大壓力位置從-168°變為了-158°。兩者的最小負壓力值相近，變化很小。

4 結論

1) ZGB 與SS 空化模型對仿真結果的影響基本一致，與無空化模型的仿真結果存在顯著差異。在進行流體仿真時采用空化模型進行仿真更加符合實際工況。

2) 隨著轉速的增加，空化區域的起始位置會提前，終止位置會推遲，從而導致空化面積增大；同時，最大正壓力逐漸增大，而最小負壓力的變化較??；轉速增加會引起慣性力和離心力的增加，從而導致空化面積的增加。

3) 隨著供油壓力的增大，空化區域的起始位置和終止位置變化較小，即空化面積受供油壓力的影響較??；同時，最大正壓力增大，最小負壓力的變化較??；增大供油壓力使更多的油液流入空化區域，更易形成完整的油膜，從而減小空化面積。

4) 隨著油液黏度的增大，空化區域的起始位置會提前，終止位置會推遲，導致空化面積增大；同時，最大正壓力增大，最小負壓力的變化較??；增大油液黏度使油液的流動性變差，導致更少的油液流入空化區域，難以形成完整的油膜，從而導致空化面積增大。

5) 隨著襯套表面織構的應用，空化面積減小，最大正壓力增大，最小負壓力變化較??；表面織構可看作微小油腔，可使承載區的供油量增加，表面織構附近的油液厚度變大，使空化面積減小，油膜最大正壓力增大。