多試件墊片加速壽命試驗裝置試驗墊片預緊應力誤差分析

姚炳洋，邵春雷，張云浩，孔靖，胡康

(南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇南京 211816)

螺栓法蘭連接系統是工業、農業及國防建設中廣泛應用的設備及部件連接形式之一，其主要的失效形式為泄漏[1-4]。嚴格控制泄漏不僅可以防止泄漏介質污染環境，也是確保設備安全運行的必要條件。墊片是螺栓法蘭連接的核心部分，對墊片壽命進行預測可大幅提高連接結構的可靠性，而一套可靠的墊片壽命評價裝置則是墊片壽命預測中獲取試驗數據的物質基礎，減小試驗誤差則可提高墊片壽命預測的準確性。

國內外對墊片性能試驗裝置的研究經歷了長期的發展。在國外，BARTONICEK等[5]開發了一個小型試驗臺，可在試驗機上進行常溫下的墊片性能測試，也可放入加熱爐中，研究高溫對墊片性能的影響；BOUZID和DAS[6]研制了一套老化松弛夾具，可以對墊片材料進行長期老化，進一步研究墊片的長時高溫性能。在國內，南京工業大學[7-9]和華東理工大學[10-12]研制了墊片高溫性能試驗裝置，可對墊片高溫和常溫下的密封性能和力學性能進行測試，并成功地解決了高溫下泄漏率精確測量等技術難題。李群松和董衛國[13]、邵春雷等[14]采用真實的螺栓法蘭連接系統設計了一套密封性能測試裝置，可用于模擬實際工況下螺栓法蘭連接系統。

上述研究通常涉及墊片性能試驗裝置的結構設計、工作原理及試驗方法等內容，很少考慮試驗裝置制造及安裝過程產生的偏差對試驗墊片上應力分布的影響。墊片加速壽命試驗通常選取預緊應力、介質壓力和溫度作為加速應力，預緊應力的準確施加及分布狀態對試驗結果會產生很大的影響。本文作者以課題組開發的多試件墊片加速壽命試驗裝置為對象，研究了在不同溫度和預緊應力下，法蘭和墊片厚度偏差、加載的同軸度偏差和墊片安裝偏差對墊片上應力分布的影響，確定了所允許的偏差范圍，提出了控制試驗誤差的方法。

1 多試件墊片加速壽命試驗裝置

多試件墊片加速壽命試驗裝置包括7個主要部分：載荷測控系統、介質密封系統、加熱溫控系統、介質給定系統、冷卻隔熱系統、泄漏率測量系統、數據采集系統。介質密封系統由6段密封組成，每次可同時對6個墊片進行試驗。介質密封系統由加熱溫控系統保證試驗溫度，經載荷測控系統加載預緊后，試驗介質從介質給定系統進入介質密封系統，部分介質從密封腔內泄漏進入測漏腔，由泄漏測量系統進行測量，數據采集系統將采集所有的測量信號(載荷、溫度、壓力和壓差信號)，冷卻隔熱系統可以避免溫度過高而損壞試驗機和傳感器，保證試驗能夠安全可靠的運行。試驗裝置總裝圖如圖1所示。

圖1 試驗裝置總裝Fig.1 Schematic of the test device

介質密封系統主要由頂法蘭、密封墊片、試驗墊片、中間法蘭、底法蘭和定位柱組成，頂法蘭上部和底法蘭下部開有凹槽，用于安裝時定位。頂法蘭為T型，底法蘭為凹形，中間法蘭上部為凹形，下部為T型，試驗墊片置于凹型腔內，能夠防止試驗時墊片吹出，可靠性更高。密封墊片安裝于凹型腔上部，由于密封墊片內外徑確定，故在密封墊片安裝位置刻有水線，以便安裝時定位。密封墊片與試驗墊片在上下法蘭間形成一密閉的測漏空腔，密封墊片的厚度與試驗墊片相同便于試驗過程中的載荷換算。介質密封系統由6段密封組成，每一段密封間均安裝有定位柱，用于各級法蘭的定位和防傾倒。介質密封系統結構如圖2所示。

圖2 介質密封系統結構Fig.2 Structure of the medium sealing system

2 數值計算方法

2.1 模型尺寸及性能參數

為了使計算結果更易收斂，在保證試驗裝置基本結構且不影響計算精度的情況下，建模時不考慮進氣孔、出氣孔和倒角等部分的影響，簡化后的各零件結構尺寸如圖3所示。法蘭、壓桿和加載壓盤材料為K465高溫合金[15]，其材料性能參數如表1所示。試驗墊片和密封墊片均為柔性石墨纏繞墊[16]，其壓縮回彈性能曲線如圖4所示。

圖3 各零部件尺寸(mm)Fig.3 Dimensions of all parts(mm)：(a) top flange；(b) middle flange；(c) bottom flange；(d) pressure bar； (e) loading plate；(f) test gasket；(g) sealing gasket

表1 K465材料性能參數Tab.1 Material performance parameters of K465

圖4 墊片不同溫度下的壓縮回彈曲線Fig.4 Compressibility and recovery curves of the gasket at different temperatures：(a)20 ℃；(b)300 ℃；(c)500 ℃

2.2 網格與接觸屬性設置

法蘭和上下壓桿單元類型為減縮積分六面體單元C3D8R，使用GK3D8單元模擬墊片的非線性行為，該單元僅考慮墊片的軸向力和軸向位移，忽略表面摩擦力和墊片與法蘭面之間的滑動。網格劃分結果如圖5所示。加載壓盤、法蘭、上下壓桿和墊片之間相互作用采用接觸分析。

圖5 模型網格劃分Fig.5 Mesh of the models

2.3 載荷與邊界條件

對試驗墊片施加不同預緊應力，載荷施加在上壓桿上部，預緊應力SK取30、50和70 MPa。根據裝置運行的實際情況施加邊界條件，在下壓桿底部設置X、Y和Z方向固定，載荷與邊界條件設置如圖6所示?？紤]到實際工作條件下試驗裝置采用加熱爐加熱，外設有保溫層，試驗裝置整體溫度差別不大，且加載應在試驗裝置達到指定溫度后才進行，因此采用預定義場在初始分析步設置一恒定溫度，溫度取20、300和500 ℃。

3 法蘭和墊片厚度偏差計算方案及結果分析

3.1 法蘭和墊片厚度偏差計算方案

設計時默認試驗墊片和密封墊片同時和上面的法蘭相接觸，但在實際加工過程中法蘭和墊片厚度均存在一定的偏差，導致試驗墊片和密封墊片不可能同時和上法蘭相接觸，這樣會導致無法準確獲得施加在試驗墊片上的載荷，從而造成誤差，因此有必要對不同法蘭和墊片厚度偏差對試驗墊片上載荷的影響進行分析。

法蘭和墊片厚度偏差計算模型如圖6(a)所示。δ1、δ2分別為試驗墊片、密封墊片與上法蘭之間間隙。文中主要對不同δ1、δ2下的試驗墊片的受載情況進行計算。取試驗墊片與上法蘭之間的間隙為負，密封墊片與上法蘭之間的間隙為正，將δ1和δ2合并為δ，即分析在不同δ下的試驗墊片上的應力分布情況。

圖6 不同偏差的載荷與邊界條件Fig.6 Loads and boundary conditions for different deviations：(a) thickness deviation；(b) loading coaxiality deviation；(c) deviation in the same direction；(d) deviation in six directions

法蘭和墊片厚度偏差下的試驗墊片和密封墊片上的載荷分布比以及試驗墊片的預緊應力誤差計算方法如式(1)和式(2)所示，下文試驗裝置加載的同軸度偏差和墊片安裝偏差下的預緊應力誤差的計算方法也如式(2)所示。以試驗墊片預緊應力誤差1%為指標，確定3種偏差所允許的范圍。

r=F1/F2

(1)

(2)

式中：r為載荷分布比；F1為施加在試驗墊片上的載荷，N；F2為施加在密封墊片上的載荷，N；μ為試驗墊片預緊應力誤差；σi為墊片上的實際預緊應力，MPa；σ為試驗目標預緊應力，MPa。

3.2 試驗墊片與密封墊片的載荷比分析

δ=0、SK=70 MPa時試驗墊片應力分布云圖和沿徑向(內徑至外徑)應力分布如圖7和圖8所示?？芍?，中間4級試驗墊片的應力分布相同，第一級試驗墊片、第六級試驗墊片和中間4級試驗墊片的應力分布各不相同，且各級試驗墊片應力呈現兩端大，中間小的分布趨勢。

圖7 δ=0、SK=70 MPa時不同墊片應力分布云圖Fig.7 Stress distribution of different gaskets at δ=0，SK=70 MPa：(a)first stress distribution；(b) second stress distribution； (c) third stress distribution；(d) fourth stress distribution；(e) fifth stress distribution ；(f) sixth stress distribution

圖8 不同墊片沿徑向應力分布Fig.8 Stress distribution of different gaskets in the radial direction

δ=0、SK=70 MPa時各級試驗墊片與密封墊片的載荷比r如表2所示?？梢钥闯?，上中下3層試驗墊片載荷比各不相同，最上層的載荷比最大，其次是最下層，中間試驗墊片的載荷比最小，但都相差不大。故取各級載荷比的平均值作為這一工況下的載荷比，計算方法如式(3)所示。

(3)

式中：r上、r中和r下分別為第一級墊片載荷比、中間墊片載荷比和第六級墊片載荷比。

表2 δ=0、SK=70 MPa時試驗墊片與密封墊片的載荷比

不同法蘭和墊片厚度偏差δ時在不同預緊載荷和溫度下的試驗墊片與密封墊片載荷分布比如圖9所示，圖中面積比為試驗墊片面積與密封墊片面積的比值。不難理解，試驗墊片與密封墊的載荷比隨著墊片與法蘭之間間隙δ的增大而增大。但值得注意的是，雖然試驗墊片與密封墊片的壓縮回彈性能相同，但是，當δ=0時，試驗墊片與密封墊片的載荷比并不等于面積比，二者之間存在微小的差別，這主要是由于受載情況下法蘭變形引起的試驗墊片上的應力略大于密封墊片上的應力導致。在同一偏差和載荷下，當δ<0時，密封墊片與法蘭接觸，試驗墊片與法蘭之間有一間隙δ，加載完成后，密封墊片比試驗墊片多壓縮一段位移δ。隨著溫度的升高，墊片材質變軟，施加在試驗墊片上的載荷F1隨著溫度的升高而增加，施加在密封墊片上的載荷F2隨著溫度的升高而減小，此時載荷比r隨著溫度的升高而增大，即r500 ℃>r300 ℃>r20 ℃。同理可得，當δ>0時，載荷比隨著溫度的升高而減小，即r20 ℃>r300 ℃>r500 ℃。

圖9 不同預緊載荷和溫度下載荷比隨厚度偏差的變化Fig.9 Variation of load ratio with thickness deviation under different pre-tightening stress and temperature： (a)SK=30 MPa；(b)SK=50 MPa；(c)SK=70 MPa

3.3 法蘭和墊片厚度偏差下的預緊應力誤差分析

從圖7和圖8中可知，第一級試驗墊片預緊應力偏差最大，其次是第六級試驗墊片，中間4級試驗墊片的應力偏差最小，故只需分析第一級試驗墊片的預緊應力誤差。不同法蘭和墊片厚度偏差δ時在不同預緊載荷和溫度下的試驗墊片預緊應力誤差如圖10所示。當δ<0時，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著δ的增大而減??；當δ≥0時，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著δ的增大而增大。當δ一定的情況下，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著溫度的升高而減小。在同一偏差和溫度下，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著載荷增大而減小。以試驗墊片預緊應力誤差1%為指標，與各溫度下的誤差曲線相交，可得，當SK=30 MPa時，偏差δ的允許范圍為-0.02～0.005 mm；當SK=50 MPa時，偏差δ的允許范圍為-0.025～0.007 mm；當SK=70 MPa時，偏差δ的允許范圍為-0.028～0.009 mm。由此可見，隨著預緊應力的增加，偏差δ所允許的范圍也在增加，為保證試驗的精度，法蘭和墊片厚度偏差δ的允許范圍取為-0.02～0.005 mm。

圖10 不同預緊載荷和溫度下預緊應力誤差隨厚度偏差的變化Fig.10 Variation of pre-tightening stress error with thickness deviation under different pre-tightening stress and temperature： (a)SK=30 MPa；(b)SK=50 MPa；(c)SK=70 MPa

4 試驗裝置加載的同軸度偏差計算方案及結果分析

4.1 試驗裝置加載的同軸度偏差計算方案

在墊片加速壽命試驗中，預緊應力施加得均勻與否會對加速壽命試驗結果產生較大的影響。如若試驗機加載軸線與介質密封系統的軸線偏差很大，墊片上的載荷便會出現沿周向分布不均勻的現象，所以有必要對試驗機加載軸和介質密封系統之間的同軸度偏差進行限制。

加載的同軸度偏差計算模型如圖6(b)所示。在上壓桿上安裝一加載壓盤，其與上壓桿之間有一偏心距x。在不同溫度和載荷下，對不同偏差x下的墊片的受載情況進行計算分析，以確定所允許的最大偏差。

4.2 試驗裝置加載的同軸度偏差下的預緊應力誤差分析

x=0.3 mm、SK=70 MPa時不同試驗墊片的應力分布云圖如圖11所示?？芍?，第一級試驗墊片應力偏差最大，其次是第六級試驗墊片，中間4級試驗墊片的應力偏差最小，故只需分析第一級試驗墊片的預緊應力誤差。

圖11 x=0.3 mm、SK=70 MPa時不同墊片應力分布云圖Fig.11 Stress distribution of different gaskets at x=0.3 mm，SK=70 MPa：(a)first stress distribution；(b) second stress distribution； (c) third stress distribution；(d) fourth stress distribution；(e) fifth stress distribution；(f) sixth stress distribution

不同同軸度偏差x在不同預緊載荷和溫度下的試驗墊片預緊應力誤差如圖12所示。

由圖12可知，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著x的增大而增大。在同一偏差和載荷下，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著溫度的升高而減小。在同一偏差和溫度下，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著載荷增大而增大。以試驗墊片預緊應力誤差1%為指標，與各溫度下的誤差曲線相交，可得，當SK=30 MPa時，偏差x的允許范圍為x≤0.4 mm；當SK=50 MPa時，偏差x的允許范圍為x≤0.34 mm；當SK=70 MPa時，偏差x的允許范圍為x≤0.33 mm。由此可見，隨著預緊應力的增加，同軸度偏差x所允許的范圍在減小，為保證試驗的精度，試驗裝置加載的同軸度偏差x的允許范圍取為x≤0.33 mm。

圖12 不同預緊載荷和溫度下預緊應力誤差隨同軸度偏差的變化Fig.12 Variation of pre-tightening stress error with coaxiality deviation under different pre-tightening stress and temperature： (a)SK=30 MPa；(b)SK=50 MPa；(c)SK=70 MPa

5 墊片的安裝偏差計算方案及結果分析

5.1 墊片的安裝偏差計算方案

試驗時墊片未必完全對中安裝，與試驗裝置加載的同軸度偏差類似，墊片安裝偏差會影響墊片上的應力分布。如若墊片安裝偏差很大，墊片上的載荷便會出現沿周向分布不均勻現象。所以有必要對墊片安裝的偏差應力分布的影響進行分析，以確定允許的最大偏差。

由于密封墊片在安裝時能夠準確定位，故只考慮試驗墊片發生偏置的情況。對六級試驗墊片往同一側偏和六級試驗墊片往6個方向偏的情況進行分析，偏差y=1 mm，計算模型如圖6(c)和圖6(d)所示。其中圖6(c)表示6級試驗墊片往同一側偏，圖6(d)中的數字代表那一級試驗墊片所偏的方向，1-6分別對應于從上至下的6級試驗墊片，任意相鄰的2級墊片之間角度為60°。

6級試驗墊片往同一側偏和6級試驗墊片往6個方向偏1 mm的墊片應力云圖如圖13和圖14所示?？梢钥闯?，墊片偏置方向的改變對第一級試驗墊片的受載情況沒有影響，第一級試驗墊片應力偏差最大，其次是第六級試驗墊片，中間4級試驗墊片的應力偏差較小。即第一級試驗墊片所允許的偏置距離y最小，其次是第六級試驗墊片，中間4級試驗墊片所允許的偏置距離y最大。但墊片偏置距離越大對試驗裝置整體的穩定性會產生影響，所以墊片的偏置距離越小越好，故只對第一級試驗墊片所允許的偏置距離進行研究，其他5級試驗墊片所允許的偏置距離和第一級試驗墊片一樣，最終采用圖6(c)所示計算模型。

圖13 6級試驗墊片往同一側偏應力云圖Fig.13 Contour of stress when six test gaskets deflecting to the same side：(a)first stress distribution；(b) second stress distribution； (c) third stress distribution；(d) fourth stress distribution；(e) fifth stress distribution；(f) sixth stress distribution

圖14 6級試驗墊片往6側偏應力云圖Fig.14 Contour of stress when six test gaskets deflecting to six directions：(a)first stress distribution；(b) second stress distribution； (c) third stress distribution；(d) fourth stress distribution；(e) fifth stress distribution；(f) sixth stress distribution

5.2 墊片安裝偏差下的預緊應力誤差分析

不同安裝偏差y在不同預緊載荷和溫度下的試驗墊片預緊應力誤差如圖15所示?？芍?，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著y的增大而增大；在同一偏差和載荷下，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著溫度的升高而減??；在同一偏差和溫度下，試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著載荷的增大而增大。以試驗墊片應力預緊應力誤差1%為指標，與各溫度下的誤差曲線相交，可得，當SK=30 MPa時，偏差y的允許范圍為y≤1.4 mm；當SK=50 MPa時，偏差y的允許范圍為y≤1.26 mm；當SK=70 MPa時，偏差y的允許范圍為y≤1.24 mm。由此可見，隨著預緊應力的增加，墊片安裝偏差y所允許的范圍在減小，為保證試驗的精度，墊片安裝偏差y的允許范圍取為y≤1.24 mm。

圖15 不同預緊載荷和溫度下預緊應力誤差隨安裝偏差的變化Fig.15 Variation of pre-tightening stress error with installation deviation under different pre-tightening stress and temperature： (a)SK=30 MPa；(b)SK=50 MPa；(c)SK=70 MPa

6 結論

(1)研究了不同溫度和預緊應力下載荷比隨墊片與法蘭之間間隙的變化，發現載荷比r隨著墊片與法蘭之間間隙δ的增大而增大；由于法蘭受載變形，當δ=0時，試驗墊片與密封墊片的載荷比并不等于面積比，二者之間存在微小的差別；當δ<0時，載荷比r隨著溫度的升高而增大，當δ>0時，載荷比r隨著溫度的升高而減小。

(2)提出了控制預緊應力誤差的方法。以試驗墊片預緊應力誤差1%為指標，法蘭和墊片之間的間隙應控制在-0.02～0.005 mm之間，試驗裝置加載的同軸度偏差應不大于0.33 mm，試驗墊片的安裝偏差應不大于1.24 mm。對于其他種類墊片，也可以通過類似的方法確定法蘭和墊片之間的間隙、試驗裝置加載的同軸度偏差、試驗墊片的安裝偏差的范圍。

(3)揭示了溫度和預緊應力對試驗墊片預緊應力誤差的影響，結果表明不論何種偏差，預緊應力誤差都隨著溫度的升高而減??；法蘭和墊片厚度偏差引起的預緊應力誤差μ隨著預緊應力SK增大而減??；試驗裝置加載的同軸度偏差和墊片安裝偏差引起的試驗墊片的預緊應力誤差μ隨著預緊應力SK增大而增大。