強噪聲中檢測微弱目標信號特征的量子信號處理算法

庾天翼,李舜酩,2+,陸建濤,馬會杰,龔思琪

(1. 南京航空航天大學 能源與動力學院,江蘇 南京 210016;2. 南通理工學院 汽車工程學院,江蘇 南通 226002)

0 引言

微弱信號是目標信號幅值小于噪聲信號幅值的信號,該信號的信噪比SNR<0,目標信號完全隱藏在強噪聲中,目標信號的特征不明顯,而且難以提取[1-3]。因此,微弱信號檢測的關鍵技術是在保護目標信號的同時消除噪聲。本文使用的信噪比公式為

(1)

式中:Ps為信號功率;Pn為噪聲功率[4]。

隨著集成電路的發展,精密儀器儀表行業對微弱信號檢測提出了更高的要求[5-6]。例如,海洋復雜的環境形成天然的強噪聲,限制了聲吶信息的傳遞距離[7-8];旋轉機械的早期微弱故障在運行過程中難以診斷[9-10]。以上都是亟需解決的微弱信號檢測問題,有效解決該問題可以推動高新技術的發展。

根據噪聲種類、噪聲強度、目標信號類型、信號處理算法和行業的需求,學者們展開了多種微弱信號檢測研究。高斯白噪聲是一種幅度分布服從高斯分布且功率譜密度服從均勻分布的信號[11-12],其在整個頻譜上都有成分,是一種十分適合進行信噪分離的仿真噪聲,近年多種領域的研究成果均考慮了高斯白噪聲的影響。例如,時滯和噪聲對神經元電活動的影響[13]、高平均聚類系數和低平均聚類系數在高斯白噪聲下的噪聲抑制能力[14]、高斯近似在基因表達模型中的應用[15]、相位和高斯白噪聲對光纖正交頻分方案性能的聯合影響[16]、基于邊緣檢測的高斯白噪聲圖像去噪[17]等。上述文獻說明,高斯白噪聲作為仿真信號適用于物理、化學、生物等多種系統,因此本文對高斯白噪聲下的微弱信號檢測算法進行研究。

當噪聲強度高于目標信號時,傳統信號處理算法失效,于是學者們提出專門針對微弱信號檢測問題的算法,如多重自相關[18-19]、奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)[20-21]、卷積神經網絡[22-24]等。多重自相關算法利用目標信號自相關性強和隨機噪聲自相關性弱的原理,通過對微弱信號進行多次自相關計算來提取目標信號[18],采用多重自相關算法后信號幅值衰減嚴重且難以恢復。隨著噪聲功率的增強,目標信號自相關性逐漸減弱,導致多重自相關算法無法提取信噪比小于-20 dB的信號[19]。SVD算法能夠將微弱信號向量空間分解為目標信號和強噪聲組成的兩個獨立子空間,然后通過消除噪聲子空間實現降噪[20]。當噪聲功率增強時,目標信號特征在噪聲之間的界限逐漸變得模糊,兩個子空間難以相互獨立,SVD降噪能力減弱[21]。通過上述文獻可知,算法的降噪能力與待提取的目標信號特征的強弱直接關聯。在微弱信號檢測中,減少強噪聲的干擾,使目標信號特征更加明顯,能夠大幅提高算法的降噪能力。因此,本文算法充分考慮對目標信號特征的定位與保護。

卷積神經網絡將卷積操作與反向傳播算法結合,完成卷積核參數自學習訓練,在具有一定降噪濾波效果的同時能夠保證特征提取不變性,在大數據時代背景中尤其適用。文獻[22]利用改進卷積神經網絡模型提取強噪聲背景中的風電機組滾動軸承故障特征,并進行故障診斷。目前,基于卷積神經網絡建立微弱信號檢測模型的研究已初見成效,但仍存在梯度消失、過擬合、計算量大、參數調節復雜、訓練時間長等問題。針對上述問題,本文算法充分考慮減少可調參數數量并簡化參數調節過程。

量子信號處理(Quantum Signal Processing, QSP)是一種將量子力學的數學框架應用于信號處理的思想[25-26],近年來QSP的研究有:楊樂[27]提出用于腐蝕算子的合成量子啟發結構元素,用于提取機械傳動系統振動信號的故障信息;PANG等[28]提出一種量子離散傅里葉變換;陳彥龍等[29]提出一種基于量子疊加態參數估計和雙樹復小波的機械振動信號降噪方法;TAOUS等[30]針對血壓檢測和核磁共振譜檢測問題提出一種半經典信號分析算法;SMITH等[31]提出一種基于量子自適應字典學習的圖像降噪方法。雖然以上研究在對機械領域、醫學領域中的信號和圖像進行降噪處理時具有一定效果,但是QSP在微弱信號檢測中的研究仍處于空白。

在信號中,目標信號與噪聲之間的關系與量子態疊加原理中的兩個態相似,對疊加態使用操作算子干涉量子態,改變兩個態的概率幅,能夠使某一種態更容易被觀測。上述原理能夠改變信號中目標信號與噪聲之間的強弱關系,由此實現的微弱信號降噪能夠最大程度地避免強噪聲的影響。另外,量子態具有強大的并行運算能力,N個量子態(信號點)同時操作可以加快算法的整體運行速度,縮短運行時間。除此之外,量子域中還有很多未知的性質有待發掘和研究。由上述QSP特性與優點可知,將QSP應用于微弱信號檢測領域存在可能。

綜上所述,考慮到對目標信號特征的保護和QSP應用于微弱信號檢測中的可能性,本文提出一種QSP算法——局域半經典信號分析(Local Semi-Classical Signal Analysis,LSCSA),通過LSCSA搭建時域空間和量子域空間的橋梁對時域信號進行量子化處理,并研究信號在量子域內的性質,進而實現對微弱目標信號的定位和保護。除此之外,本文嘗試將LSCSA與不同降噪算法結合,通過以高斯白噪聲作為強噪聲背景的仿真驗證和實驗驗證,測試LSCSA算法性能及其在不同領域內應用的可能性。

1 算法基本理論

LSCSA算法是一種利用薛定諤算子Φ及其離散譜公式對一維信號y進行重構的算法[32-34]。式(2)為離散譜公式。

(2)

式中:Hh(y)為薛定諤算子的離散譜;h為普朗克常量;m為粒子在勢中的質量;?2Φ為拉普拉斯算子;V(r)為薛定諤算子的勢;H2()為二階Sobolev空間。為方便計算,對式(2)進行簡化和替換,替換為常數h2,?2Φ替換為薛定諤算子的二階導數,V(r)替換為一維振動信號y的幅值,簡化后變為

Φ∈H2(),h>0。

(3)

根據傅里葉譜方法[35],薛定諤算子的二階導數可以寫成譜求導矩陣D乘以薛定諤算子Φ的形式,式(3)可改寫為

Hh(y)Φ=[-h2D-diag(y)]Φ。

(4)

由式(4)計算得到薛定諤算子的離散譜Hh(y)。計算譜的特征值和特征向量:

Hh(y)Ψ(t)=λΨ(t)。

(5)

式中:λ為Hh(y)的特征值;Ψ(t)為對應的特征向量。記負特征值為-knh2,負特征值數量為Nh,負特征值對應的L2標準化特征向量為Ψnh(n=1,…,Nh),采用部分負特征值及其平方特征向量進行重構,重構后的信號記為yh,重構公式為

t∈,1≤i≤j≤Nh。

(6)

通過式(2)～式(6)即可實現LSCSA算法對信號的重構。算法中參數h,i,j是可調參數。當y∈L1/2()時滿足

(7)

由式(7)可知,Nh是h的遞減函數,若h逐漸減小,則Nh逐漸增加。當i=1,j=Nh時,隨著h的減小,重構信號yh逐漸接近原始信號y,而且當參數h滿足式(8)時,yh=y。這種性質符合量子力學中的半經典概念,即h趨近0的過程中,量子系統會逐漸趨近經典系統,算法由此命名。

(8)

根據矩陣論特征值性質可知,負特征值-knh2是由小到大的升序序列,序列中序號靠前的特征值對應的特征向量(如Ψ1h,Ψ2h)描繪的是信號y的主要輪廓特征,序號靠后的特征值對應的特征向量表征信號y的細節特征。

普通信號中的噪聲弱于目標信號,在信號中噪聲屬于細節部分,使用較少數量的負特征值重構信號即可達到降噪的目的,但是降噪能力有限。對于微弱信號,兩者角色發生了互換,被強噪聲湮沒的微弱目標信號被隱藏在信號的細節部分。

結合上述兩點可以得到結論:通過調節參數,僅利用序號靠后的負特征值和特征向量對信號進行重構,能夠消除微弱信號中的大部分噪聲。然而此時的重構信號依然含有噪聲,因此LSCSA將作為一種前處理算法對微弱信號進行預處理,通過篩選特征值在量子域中定位目標信號,然后采用降噪算法獲得目標信號。經過預處理的信號在降噪時不會被當做噪聲濾除,從而提升算法的降噪效果,以及算法對極低信噪比信號檢測的成功率。

2 量子信號處理算法的原理和步驟

2.1 算法原理

QSP將量子力學的數學框架應用于信號處理領域[36],建立新的基于量子力學的算法并改進現有算法,是一種自然仿真算法。傳統的量子計算是利用物質實體的量子效應來完成相應的處理,然而這種方法受限于量子物理的公理和約束,通常難以實現。QSP只是利用量子力學的數學框架和思想,根據量子力學中相應的公理建立與之對應的處理算法,不會在實質上受到量子物理規律的限制,而且能在普通計算機系統中實現[37]。

在信號分析過程中,將時域信號轉換到其他域進行分析是常見的手段。以傅里葉變換為例,利用三角函數表示一維信號,將時域信號轉化為頻域信號,再通過傅里葉逆變換將頻域信號恢復為時域信號。LSCSA算法類似,其原理圖如圖1所示。

首先利用薛定諤算子Φ和離散譜公式(2)將時域信號y轉換為量子域信號Hh(y),然后在量子域內利用離散譜特征值的性質對量子域信號進行處理,最后利用重構公式(6)將量子域信號恢復為時域信號yh。因此,LSCSA是一種利用半經典概念和波函數理論的QSP算法。

2.2 實現步驟

LSCSA算法流程圖如圖2所示,算法步驟如下:

算法1LSCSA算法。

輸入:微弱信號y(t),薛定諤算子Φ,參數h,i,j。

輸出:目標信號y*(t)。

(1)利用離散譜公式(式(2)～式(4))計算微弱信號y(t)和薛定諤算子Φ的離散譜Hh(y),信號y(t)從時域轉換至量子域。

(2)利用特征值公式(式(5))計算離散譜Hh(y)的特征值λ和特征向量Ψ(t)。

(3)利用重構公式(式(6))對i～j的負特征值及其L2標準化的平方特征向量進行重構,信號從量子域恢復至時域。

(4)使用降噪算法對重構信號yh(t)進行噪聲消除。

(5)獲得消除噪聲的微弱目標信號y*(t)。

3 LSCSA參數選取與計算

在算法的輸入項中,微弱信號和薛定諤算子是已知量,無法修改,參數是未知量,可以調整,而且LSCSA算法效果與參數的選取有直接關聯,因此需要對參數進行最優求解。

3.1 參數h

參數h的改變會影響負特征值數量Nh。由式(7)可知,Nh是h的遞減函數,當參數h減小時,Nh增加,序號靠后的負特征值增多,重構信號包含的細節特征(微弱目標信號)成分越多,LSCSA算法效果越好。由式(5)可知,特征值的數量=離散譜Hh(y)的維數=信號y的點數,Nh不會超過信號y的長度。為保證后續降噪效果,LSCSA重構信號中應準確包含微弱信號y的細節特征,即當i=1,j=Nh時,yh=y。根據第2章LSCSA算法性質,參數h應滿足式(8),整理公式后,h可由下式獲得:

(9)

3.2 參數i和j

參數i和j共同決定選擇哪部分負特征值進行重構,即特征值序列中哪部分包含細節特征(微弱目標信號)。參數i和j的選取需結合實例進行說明。

3.2.1 單頻仿真信號

以單頻仿真信號為例,選取目標信號x(t)=2 sin(2×π×60×t),采樣點數為1 500,采樣頻率為1 000 Hz。仿真信號y(t)為目標信號混疊信噪比為-30 dB的高斯白噪聲,仿真信號時域波形圖和頻域圖如圖3所示。

目標信號是幅值為2 mV、頻率為60 Hz的正弦信號,而圖3a中由于強噪聲,其幅值高達100 mV。圖3b中的最高峰值頻率為465.3 Hz,有多個譜峰,且全頻段噪聲幅值非常突出。有多個譜峰是因為高斯白噪聲幅度服從高斯分布,導致某幾個頻率峰值升高;全頻段噪聲幅值突出是因為高斯白噪聲在整個頻譜中都有成分。由上述現象可知,目標信號已經完全被強噪聲湮沒。計算仿真信號y(t)的離散譜Hh(y),由式(9)計算得參數h=0.89。計算譜Hh(y)的特征值和特征向量,繪制負特征值knh曲線如圖4所示。

根據2.1節LSCSA算法理論,左側虛線框中特征值急劇變化的區域是信號的主要輪廓特征區域,右側實線框中特征值急劇變化的區域是信號的細節特征區域,無框的特征值緩和變化區域是過渡區。實線區域為細節特征(微弱目標信號)存在區域,即重構時應選擇的負特征值。參數i應為過渡區和細節區的交接點,即實線框與曲線的交界點,j=Nh。knh是一系列離散點,為了確定參數i的最優取值,對knh進行平滑擬合,得到knh+,并計算knh+的微分,結果如圖5所示。

在圖5b中可以找到過渡區和細節特征區的交界點,即最右側波峰的峰值點,該點橫坐標值即參數i的最優取值。該單頻仿真信號參數h=0.89,i=1 309,j=1 500。

3.2.2 實驗信號

實驗驗證中用到西儲大學軸承信號[39]和測試系統采集信號,采用上述方法計算參數,并繪制knh曲線和knh+微分曲線,如圖6所示,其中左邊為knh和knh+,右邊為knh+的微分曲線。

由圖6可知,西儲大學軸承信號參數h=5.3,i=1 316,j=1 500,測試電路板采集信號參數h=0.52,i=1 282,j=1 500。參數i和j的選取方法總結如下:

(1)計算微弱信號y(t)的參數h、離散譜Hh(y)及其特征值-knh2。

(2)計算離散點knh的擬合曲線knh+及其微分。

(3)微分曲線最右側區間的極值點橫坐標即參數i,參數j=Nh。

3.3 基于BP神經網絡的參數訓練與獲取

參數i的選取方法有如下缺點:①在步驟(2)中,不同擬合程度會導致參數選取產生誤差,而且擬合計算會增加算法的整體運行時間;②在步驟(3)中,選取區域需要人為介入,使得LSCSA算法無法連續運行,增加了算法的整體運行時間,導致LSCSA算法無法作為黑箱算法以便讀者操作和使用。

對樣本數據進行歸一化處理,通過式(10)將樣本數據限制在[0,1]區間內。

(10)

BP神經網絡結構設計包括隱藏層數設計和隱藏層節點數設計。對于簡單的數據集,通常一層隱藏層就足夠了,但對于涉及時間序列等復雜數據集,較少的層數會導致欠擬合問題,需要額外增加層數。一般來說,層數越多,理論上擬合函數的能力越強,效果越好,而實際上較多層數會帶來過擬合、訓練難度和訓練時間增加、模型難以收斂等問題?？紤]到本模型輸入輸出層點數差距較大,模型問題比較復雜,而且多個隱藏層可以用于擬合非線性函數,設計了一個4層BP神經網絡模型。每層隱藏層節點數的確定方法為:首先根據經驗公式(11),計算出第1隱層節點數為121,第2隱層節點數為11;然后根據訓練效果、訓練時間等因素調整各層節點數,最終確定第1隱層節點數為142,第2隱層節點數為12。神經網絡模型如圖7所示。

(11)

式中:Nh為隱藏層節點數;Ni為輸入層節點數;No為輸出層節點數。

標準BP神經網絡采用梯度下降算法反向傳播計算梯度,但其自身存在不足,例如樣本較多時訓練時間長,易收斂于局部極小值等。目前已經提出很多改進算法,如附加動量法、共軛梯度法、擬牛頓法、自適應學習速率法、Levenberg-Marquardt方法等。本文模型規模較小,為增加收斂速度,采用Levenberg-Marquardt方法。

(12)

f(x)=x。

(13)

設定最大訓練次數為600,訓練目標精度為0.001,學習率為0.001,用188組訓練樣本進行訓練,然后用20組測試樣本進行測試計算,訓練和測試數據計算誤差如圖8所示。

為滿足算法計算需求,對計算結果取整,故訓練樣本計算結果誤差落入區間(0,0.4)內即可。圖8a中,訓練數據集188組樣本中有7個樣本的誤差不在區間內,約96.28%的訓練樣本落入誤差區間,滿足算法要求。圖8b中,20組測試樣本的計算結果誤差均在區間內,測試準確率為100%。由上述結果可知,BP神經網絡已經正確識別出了所研究問題內部蘊含的規律,且所建參數計算模型具有非常好的泛化能力,參數計算模型輸入負特征值后,可以計算出滿足精度要求的參數i。而且在CPU為Intel(R)Core i5-5200U、顯卡為NVIDIA GTX950M的計算機上,模型計算一組參數的時間小于0.01 s,滿足精準快速計算的要求。

4 仿真驗證

采用LSCSA算法計算3.2節的單頻仿真信號x(t)=2 sin(2×π×60×t),其中參數h=0.89,參數i和j取3組值,分別為輪廓區域(i=1,j=155)、過渡區域(i=155,j=1 309)和細節區域(i=1 309,j=1 500),LSCSA算法計算結果的時域圖和頻域圖如圖9所示,其中左邊為輪廓區域,中間為過渡區域,右邊為細節區域。

觀察圖9,顯然LSCSA算法無法直接提取微弱目標信號,還需要輔助使用其他降噪算法。本文以SVD算法和小波閾值降噪算法為例,探索LSCSA算法對不同算法降噪性能的提升效果。

(1)SVD算法 首先將LSCSA算法重構的一維信號構造為Hankel矩陣形式,然后對Hankel矩陣做奇異值分解,最后選取部分奇異值進行信號重構得到降噪信號[41]。

(2)小波閾值降噪算法 小波基函數選擇db5小波,分解層數根據采樣頻率和目標頻率區間進行計算后設置,采用通用閾值估計函數選擇門限閾值,閾值函數選擇軟閾值函數[42]。

對LSCSA算法結果分別采用SVD算法和小波閾值降噪算法,結果如圖10所示。

橫向觀察圖10,參數i和j的3種取值表示在LSCSA算法中選取的3種不同區域,對不同區域的LSCSA采用降噪算法得到的結果差別很大,其中只有細節區域成功提取到微弱目標信號。仿真結果符合第2章提出的結論:微弱目標信號存在于序號靠后的負特征值中,利用細節區域進行LSCSA重構可以在強噪聲中定位微弱目標信號,強化降噪算法。

縱向觀察圖10右側細節區域的4張圖,SVD算法和小波閾值降噪算法均提取到特征頻率60 Hz的微弱目標信號;LSCSA+SVD提取的特征頻率幅值約為2.5 mV,與原始信號幅值2 mV接近;LSCSA+小波閾值提取的特征頻率幅值約為1.8 mV,而且60 Hz附近存在一些噪聲頻率,無法完全消除噪聲。根據時域和頻域結果判斷,LSCSA+SVD消除噪聲最徹底,降噪效果最好。

6）加強庫內通風換氣。經常檢查，一旦發現虎皮病有發生苗頭，立即組織出庫銷售，杜絕病害蔓延，避免整庫果實染病，造成重大損失。

為檢驗LSCSA算法的必要性和強化降噪算法的能力,對單頻仿真信號單獨采用SVD算法和小波閾值降噪算法,結果如圖11所示,4種算法使用前后的信噪比對比如表1所示。

表1 4種算法使用前后的信噪比(仿真信號) dB

觀察圖11a和圖11b可知,SVD算法可以消除噪聲,但是未提取到正確的目標信號,說明SVD算法受到強噪聲干擾,錯誤消除了目標信號。觀察圖11c和圖11d,60 Hz為頻域中的最高峰值,但是第2峰值和最高峰值接近,且周圍存在大量噪聲,由此可知小波閾值降噪算法沒有將噪聲完全消除。兩種算法單獨使用均無法成功提取微弱目標信號。對比圖10可以說明LSCSA算法的必要性,并得出結論:LSCSA算法作為一種前處理算法,可以使無法單獨提取微弱目標信號的算法成功完成微弱信號檢測,提高微弱信號檢測的成功率。

觀察表1,采用4種算法后信噪比都有所提升,其中LSCSA+SVD的提升效果最佳,LSCSA+小波閾值次之,單獨使用SVD和小波閾值降噪效果接近且提升效果最差,與圖10和圖11得到的結論相符。而且表1通過使用算法前后的信噪比,直觀說明了LSCSA算法提升信噪比的效果十分顯著,再次證明了LSCSA算法的必要性。

綜上所述,LSCSA算法可以幫助降噪算法完成極低信噪比信號的微弱信號檢測,提高檢測成功率,而且可以顯著提升信噪比。

5 實驗驗證

5.1 加速度傳感器信號

滾動軸承故障是旋轉機械失效的主要原因之一[43],軸承狀態監測系統采用加速度傳感器實時監控軸承工作狀態,該傳感器通常安裝于軸承殼體上,采集到的振動信號容易受各種背景噪聲污染,導致軸承故障特征難以提取或早期故障難以及時檢測,這是滾動軸承故障診斷問題的難點和重點,屬于微弱信號檢測問題。

為驗證本文LSCSA+降噪算法應用于傳感器采集信號的效果,對實驗采集到的滾動軸承故障信號進行微弱特征提取。本文采用美國凱斯西儲大學CWRU滾動軸承數據庫中的實驗數據[39],選用型號為6205-2RS JEM SKF的深溝球軸承,故障類型是內圈軸承故障。滾動軸承及實驗采集參數如表2所示。

表2 滾動軸承及實驗采集參數

滾動軸承內圈故障頻率通過式(14)計算約為162.1 Hz[44]。

(14)

本文用數據中的1 500個采樣點進行分析,原始數據的時域圖和包絡譜如圖12所示。

圖12包絡譜中的最高峰值頻率為160 Hz,與計算的得到的內圈故障頻率相等,第2峰值頻率為968 Hz,是故障頻率的6倍頻。除此之外,其他較高峰值是故障頻率的2倍、8倍頻等,故障特征頻率及其倍頻的出現說明該信號存在軸承內圈故障。因為CWRU數據信號噪聲較小,不滿足微弱信號的條件,所以在該軸承信號的基礎上添加高斯白噪聲,使其信噪比達到-30 dB。加噪信號的時域圖和包絡譜如圖13所示。

圖13包絡譜的最高峰值頻率為496 Hz,且全頻段有很多高峰值噪聲干擾,目標信號頻率160 Hz已經完全湮沒在強噪聲中,現提取其微弱信號。該信號的LSCSA參數已在3.2節計算完成,參數h=5.3,i=1 316,j=1 500,分別用LSCSA+SVD,LSCSA+小波閾值降噪、SVD和小波閾值降噪提取微弱目標信號,結果如圖14所示。算法使用前后的信噪比如表3所示。

表3 4種算法使用前后的信噪比(CWRU) dB

圖14a和圖14b峰值頻率均為160 Hz,說明LSCSA+SVD和LSCSA+小波閾值降噪兩種算法均提取到了微弱目標信號,但是LSCSA+小波閾值降噪結果中還包含部分未消除的噪聲。圖14c和圖14d表明單獨使用降噪算法能夠消除噪聲,但是無法正確提取微弱目標信號,微弱信號檢測失敗。說明LSCSA算法能夠提高降噪算法對極低信噪比信號的檢測能力,提高成功率。由表3可知,采用LSCSA算法后,降噪算法信噪比提升明顯,說明LSCSA算法可以提高算法的降噪能力。綜上所述,LSCSA+降噪算法可以應用于傳感器采集信號,能夠檢測機械中的微弱目標信號,改善信噪比,在機械領域具有一定的應用價值。

5.2 測試系統采集信號

本實驗旨在測試LSCSA+降噪算法對儀器儀表中微弱信號的檢測效果,測試系統的組成和功能如表4所示,測試系統實物和電路板如圖15所示,電路板采集到的信號如圖16所示。

表4 測試系統組成

由圖16可知,頻率為128 Hz的目標信號已經完全湮沒在高頻噪聲中,現對其進行微弱信號檢測。該信號的LSCSA參數已在3.2節計算完成,參數h=0.52,i=1 282,j=1 500,分別采用LSCSA+SVD、LSCSA+小波閾值降噪提取微弱目標信號,結果如圖17所示。

圖17中的最高峰值頻率為128 Hz,與目標信號相符,說明兩個算法均成功提取到微弱目標信號,噪聲消除效果明顯,LSCSA+降噪算法可用于儀器儀表領域的微弱信號檢測。

6 結束語

本文提出的LSCSA算法將時域信號轉化為量子域信號,在量子域內LSCSA定位并保護微弱目標信號,有效防止微弱信號被降噪算法錯誤地消除。LSCSA算法可以作為一種前處理算法,使無法進行極低信噪比信號檢測的算法能夠成功提取微弱目標信號,而且該算法可根據輸入信號自適應調節參數,泛用性強,易于使用。

仿真和實驗驗證中,LSCSA分別與SVD算法和小波閾值降噪算法結合,結合后兩種算法均可準確成功提取信噪比為-30 dB的微弱目標信號,算法性能優越,從而表明本文LSCSA算法可以應用于復雜機械運行特征領域和儀器儀表領域的微弱信號檢測。表1和表3表明,LSCSA算法對不同算法的降噪增益效果不同。除了本文研究的內容外,LSCSA算法與其他降噪算法結合的效果,以及在其他類型噪聲中的應用效果有待探索,參數優化和算法簡化方面也可以進行進一步研究。