基于數值計算的卷煙貯運過程產品質量預測與評價方法

劉彥穹，楊 瑋，張浩博，楊家祺，郭孫煒

1.上海煙草集團有限責任公司技術中心，上海市楊浦區長陽路717 號200082 2.中國煙草上海進出口有限責任公司，上海市黃浦區延安東路500 號 200001 3.上海煙草集團有限責任公司上海卷煙廠，上海市楊浦區長陽路733 號 200082

近年來，屢有消費者反饋出口海外的卷煙產品與國內銷售的同款卷煙在口味上存在差異，究其原因是外銷版卷煙在貯運過程中經歷了較長時間的高溫運輸或倉儲過程，如運輸航線長時間經過赤道、集裝箱在碼頭上暴曬多日、目的港倉庫無溫濕度控制等因素，均會對卷煙質量產生影響。因此，有必要考察和評價貯運過程中各環節對外銷版卷煙質量的影響程度，并提出相應的貯運技術要求。研究表明，卷煙產品與農作物加工品，如茶葉、酒、奶制品等產品類似，在存放期間因產品發生物理和生化反應，導致口味及口感存在不同程度的變化，而儲存溫度和時間是影響反應的主要因素。余苓等［1］利用熱時模型研究了儲存時間和環境溫度對煙支白度的影響，顧文博等［2］利用熱時模型研究了儲存時間和環境溫度對卷煙感官質量的影響，但該研究時間顆粒度較大，儲存時間與環境溫度以季度為單位進行考察，且熱時模型僅能反映環境溫度與卷煙白度、感官質量的關聯趨勢，不能獲得較為精準的擬合關系式。因此，利用熱時模型無法有效表征變溫條件下卷煙白度、感官質量的變化。當前對于基于冷鏈恒溫條件下或小范圍溫度波動下的產品貨架期問題已開展大量研究［3-9］，主要包括產品保鮮方法和技術、不同品類產品的冷鏈物流特性、TTI（Time and Temperature Indicator）的可視化評價方法等內容，但對于變溫條件下全物流過程的精確分析和評估則鮮見報道。為此，根據卷煙行業非冷鏈常規運輸過程的特點，采用數值計算方法建立一種卷煙貯運過程產品質量預測與評價模型，考察貯運過程中環境溫度對卷煙產品質量的影響，以期為優化卷煙貯運過程及制定相關貯運要求提供參考。

1 材料、儀器與方法

1.1 材料與儀器

樣品：同批次生產的A牌號卷煙（上海煙草集團有限責任公司上海卷煙廠提供）。

儀器：WS-TH20 自動溫濕度記錄儀（杭州微松環境科技有限公司）；NF240 恒溫恒濕箱（德國BINDER 公司）；XP404S 分析天平（感量0.000 1 g，瑞士Mettler-Toledo公司）；CE-7000A型分光光度儀（美國GretagMacbeth 公司）；開源軟件Python 3.7（Python Software Foundation）。

1.2 方法

1.2.1 卷煙樣品儲存時間

①放置部分樣品于-4 ℃冷庫中作為對照樣品。②分別在10～60 ℃（溫度間隔為5 ℃）的恒溫恒濕箱（濕度固定60%RH）中放入足量樣品，每間隔一段時間取出一定數量樣品用于卷煙紙白度、色差檢測和感官質量評吸，以獲得不同溫度、不同儲存時間的建模樣品。儲存溫度越低的樣品實驗周期越長，從恒溫恒濕箱中取出樣品的時間間隔也越長。根據卷煙紙白度的變化速率選擇合適的實驗周期和取出樣品時間間隔，不同儲存溫度的樣品實驗周期在6～360 d之間。

1.2.2 白度和色差檢測

白度為符合規定的D65光源照射到樣品上的反射因數，以%表示。參考GBT 7974—2013［10］方法檢測白度值，從建模樣品中取出80支煙去除煙絲，將得到的80 張卷煙紙均分為2 組，每組卷煙紙堆疊且正面向上。采用CE-7000A 型分光光度儀對最上層卷煙紙檢測后將其放置于堆疊卷煙紙的底部，再檢測第二張卷煙紙，每組各檢測10張。

色差以ΔE*表示，通過CIELAB色空間定義被測樣品與對照樣品之間明度差ΔL*、色度指數差Δa*和Δb*，計算公式為參考GBT 7975—2005［11］方法檢測色差，檢測步驟同白度檢測。

1.2.3 感官質量評價

參考GBT 12310—2012［12］方法，選擇熟悉A 牌號卷煙的專業評吸人員5人初步確定不同溫度存放不同時間的樣品產生較大感官質量差異的時間點。組織不少于10 人的評吸人員，參考GB/T 12311—2012［13］方法對聚集于該時間點周圍不同儲存時間的樣品進行3 次差別檢驗，若3 次檢驗均判別有差異，則認為該樣品與對照樣品間存在明顯感官質量差異，選擇其中最小的時間點作為口味差異臨界時間點。

1.2.4 模型建立

（1）建立白度與儲存時間、溫度的擬合關系式。利用白度檢測結果與儲存時間建立擬合關系式，檢測結果見圖1?？梢?，某一溫度T下白度與儲存時間存在顯著線性關系，將白度與儲存時間通過線性函數進行擬合，得到線性參數kT（線性擬合R2均在96%以上）。白度與儲存時間的線性擬合關系式為：

圖1 不同溫度下白度與儲存時間的關聯關系Fig.1 Relationship between whiteness and storage time at different temperatures

式中：B0為卷煙紙初始白度值，%；B為卷煙紙檢測白度值，%；kT為擬合系數；t為儲存時間，d。

色差檢測結果與白度類似，且色差與白度也存在顯著線性關系，見圖2。由于色差與白度的線性擬合R2在99%以上，故適用于色差的研究結果通過線性轉化均可用于白度?；诎锥扰c時間的關系，進一步考察溫度T與參數kT的對應關系。由圖3可見，兩者的關系可以利用線性函數及反比例型函數的分段函數進行擬合，得到的R2最高。

圖2 白度與色差的關聯關系Fig.2 Relationship between whiteness and chromatism

圖3 溫度與kT的關聯關系Fig.3 Relationship between temperature and kT

根據溫度25～60 ℃的kT值得到R2最佳擬合關系式為：

由圖1 發現溫度5～25 ℃之間白度變化緩慢。根據擬合可得k5= 0，k25= -0.026，兩者差值較小。因此，將溫度5～25 ℃之間的kT按線性變化處理，可保證基本無誤差，并得到擬合關系式：

根據公式（1）～公式（3）可得到不同溫度下卷煙存放一定時間后白度變化情況。由于不同溫度下白度與儲存時間的線性關系擬合度較好，故擬合關系式可對時間顆粒度精確到小時級別。

（2）建立口味臨界時間點與溫度的擬合關系式。如表1所示，對可能產生產品質量問題的外銷版卷煙進行含水率檢測，結果顯示含水率均在標準范圍內?？紤]到卷煙包裝有內襯紙、商標紙、BOPP、紙箱等材料，且保稅倉庫配置有濕度控制系統，故本模型中重點考察由溫度引起的感官質量變化。

表1 外銷版卷煙含水率檢測Tab.1 Moisture contents in exported cigarettes

根據卷煙中煙絲的微生物特性，對溫濕度、氧氣的敏感性，酶反應特性和非酶反應特性等理化特征，卷煙運輸中的問題主要由溫度引起。結合食品行業相關貨架期測試經驗，采用Q10模型作為卷煙感官質量變化的檢測模型［14］。Q10是指溫度增加10 ℃時物理或化學系統的改變率，可表示為：

式中：FKT為T 溫度下卷煙放置至口味有明顯變化的時間，d；FKT0為T0溫度下卷煙放置至口味有明顯變化的剩余時間，d。

對不同溫度下的實驗數據進行回歸分析即可得到FKT0和Q10，從而得到一定溫度范圍內卷煙口味變化的預測模型。本文中重點關注35～55 ℃溫度區間，以45 ℃為中心溫度，對35、40、45、50、55 ℃的樣品組織專業評吸人員進行感官質量評價。其中，35、45、55 ℃樣品作為建模樣品，40 ℃和50 ℃樣品作為驗證樣品。通過差別檢驗得到不同溫度下與對照樣品存在感官質量差異的口味臨界時間點，并通過Q10模型進行建模，得到以45 ℃為中心溫度的口味臨界時間點與溫度的擬合關系式：

圖4 中曲線為擬合結果，該擬合關系式在40 ℃和50 ℃兩個溫度下的口味臨界時間點與感官質量評價結果均較為一致，故認為該擬合式在35～55 ℃溫度范圍內準確性良好。

圖4 儲存時間與溫度的關聯關系Fig.4 Relationship between storage time and temperature

（3）白度值B、口味值D與溫度、儲存時間的預測及評價模型?；诎锥扰c儲存時間、溫度的擬合關系式，以及口味臨界時間點與溫度的擬合關系式，通過機械求積方式［15］，使用時間節點的函數值加權和來計算積分值，即可得到白度值B、口味值D 的數值計算模型。因數值計算是一個變溫過程計算，故對于口味值D需要使用等量線方法將變溫過程轉換為恒溫過程。等量線方法所預測的產品品質變化（本文中為卷煙口味）符合反應動力學模型或遵循ETR（Equivalent Transformaiton Ratio）規律，且每批次產品的初始品質均為一致［16］。設定口味值D的取值范圍在0～1之間，卷煙出廠口味值為1，當口味達到臨界時間點時口味值為0。根據白度與儲存時間、溫度的擬合關系式進行機械求積，可得到白度值B 的數值計算模型：

式中：B0為卷煙紙初始白度值，%；B為卷煙紙檢測白度值，%；kT為擬合系數；t 為儲存時間，d；T 為溫度，℃。

根據口味臨界時間點與溫度的擬合關系式，通過等量線方法轉化并進行機械求積，可得到口味值D的數值計算模型：

根據白度值B、口味值D 的數值計算模型，使用python、R 等程序設計語言，輸入卷煙貯存過程中自動溫濕度儀記錄的溫度與時間數據，即可進行求解，得到白度值B和口味值D。

1.2.5 評價方法

卷煙產品內在質量：以口味值D 作為產品內在質量評價指標。評價準則為口味值D＜0時，認為卷煙產品內在質量不合格。

卷煙產品外在質量：以白度值B 作為產品外在質量評價指標。在高溫貯運過程中，卷煙白度下降與黃斑的產生具有較強相關性，通過考察不同白度下黃斑的產生情況以及是否與對照樣品存在較大色差作為卷煙外在質量不合格的評價依據，并依此確定評價準則。

1.2.6 實驗驗證

（1）模型準確性實驗。因應用了等量線方法，故需要檢驗變溫條件下模型的準確性。將卷煙放置于恒溫恒濕箱中（濕度固定為60%RH），每間隔5 d 設置不同溫度以得到變溫條件下樣品（第21～30 d 溫度保持不變），實驗設計見表2。將樣品與模型預測結果進行對比，以驗證模型的準確性。

表2 模型準確性實驗Tab.2 Model accuracy experiments （℃）

（2）模型應用效果。以某一貯運路線為例對模型應用效果進行測試。貯運路線為經過25 d的航運運輸后，再由當地的保稅倉庫進行儲存。如圖5 所示，共設計4種貯運方案，分別為：①航運常溫運輸+保稅倉庫常溫儲存；②航運常溫運輸+保稅倉庫恒溫儲存；③航運恒溫運輸+保稅倉庫常溫儲存；④航運恒溫運輸+保稅倉庫恒溫儲存。

圖5 貯運方案設計Fig.5 Design of storage and transportation schemes

2 結果與分析

2.1 卷煙產品外在質量評價準則

如圖6 所示，觀察從卷煙上裁切下的白度值分別為85%、80%、75%、70%的卷煙紙。白度為80%時，卷煙紙接觸煙絲的內表面已出現黃斑，外表面偶爾發現黃斑；白度為75%時，卷煙紙內外表面均出現較多黃斑。由文獻［17］可知，通過人工目測可觀察到卷煙紙外觀與對照樣品在3以上的色差。根據白度與色差的對應關系，當卷煙紙白度值下降到75%左右時，色差超過3。因此，評價準則為白度值B＜75%時，認為卷煙產品外在質量不合格。

圖6 不同卷煙紙白度值下卷煙產品外在質量Fig.6 External quality of cigarettes with cigarette paper of different whiteness values

2.2 模型準確性

根據公式（7）計算得到預測口味值D為0的時間點（即預測口味臨界時間點）。由表3可見，實驗1預測口味臨界時間點在第18～第19天之間，實驗2在第23～第24 天之間。對預測口味臨界時間點前后幾天的卷煙樣品進行感官質量評價及白度檢驗，結果（表3）表明：模型預測白度值B預測與實際白度值B實際誤差在1.5%以下；預測口味值D 為0 的時間點與實際口味臨界時間點的誤差在3 d以內，即實際口味臨界時間點在預測口味值D為0±0.1范圍內?？梢?，模型具有較好預測準確性。

表3 模型準確性驗證結果Tab.3 Accuracy validation result of the Model

2.3 模型應用效果

根據確定的貯運過程中白度值B（產品外在質量）與口味值D（產品內在質量）的評價準則，即白度值B＜75%或口味值D＜0 時，認為卷煙產品質量不合格。應用模型對4 種貯運方案進行驗證，結果（表4）顯示：①采用方案1，保稅倉庫溫度在26～30 ℃之間，卷煙在保稅倉庫中存放4～6 個月（預測值為120～194 d），即達到設定的口味臨界時間點（口味值到達0）。②采用方案2，在保稅倉庫中加裝控溫設備（夏季倉儲溫度為17 ℃），可以使卷煙在保稅倉庫中的儲存時間延長至1年左右（預測值為362 d）。③采用方案3，航運后卷煙能夠保持較高的白度值與口味值，卷煙在保稅倉庫中的儲存時間延長至5～9 個月（預測值為173～278 d）。④采用方案4，卷煙在保稅倉庫中的儲存時間延長至1.5 年左右（預測值為556 d）?？梢?，采用恒溫航運方式以及保稅倉庫加裝控溫設備能夠有效延長卷煙的儲存時間。

表4 不同貯運方案實驗結果Tab.4 Experimental results of different storage and transportation schemes

3 結論

基于數值計算方法，以卷煙白度值B和口味值D作為產品質量評價指標，建立了一種卷煙貯運過程產品質量預測與評價模型。當白度值B＜75%或口味值D＜0 時，認為卷煙產品質量不合格。經驗證，模型預測白度值與實際白度值誤差小于1.5%，預測口味值D 為0 的時間點與實際口味臨界時間點的誤差小于0.1。以某一貯運路線為例，設計4 種貯運方案對模型應用效果進行測試，結果表明：與傳統的航運常溫運輸及保稅倉庫常溫儲存方式相比較，采用恒溫航運方式及保稅倉庫加裝控溫設備能夠延長1年左右的卷煙儲存時間。通過該模型能夠分析貯運過程中溫度對卷煙產品質量的影響，有利于標準制定部門提出合理的運輸及倉儲技術要求。受限于研究條件，本文中僅對某牌號卷煙進行相關分析及建模，未考慮包裝方式對卷煙產品質量的影響，對于該方法的拓展及應用有待進一步研究。