計及靈活經濟環保運行的火電-飛輪儲能系統容量配置與調頻參數協同優化

陳 彪, 王 瑋, 高 嵩, 李沂洹, 張文政, 房 方

(1．華北電力大學 控制與計算機工程學院,北京 102206;2．國網山東省電力公司電力科學研究院,濟南 250003)

在“雙碳”背景下,構建新型電力系統成為關鍵[1-2]。截至2023年4月底,風電、光伏裝機占全國發電裝機總量的30.9%[3]。由于風電、光伏發電具有很強的間歇性和波動性,可再生能源大規模并網運行給電網頻率的穩定性帶來了新的挑戰,而作為電網頻率主要支撐的火電機組,因其響應速度慢、調節精度低等原因,已不能滿足新型電力系統的調頻需求。同時,各區域電網對電源的安全穩定和靈活經濟運行提出了新的標準,相繼發布了本地區的《電力并網運行管理實施細則》和《電力輔助服務管理實施細則》(以下簡稱“兩個細則”),“兩個細則”對并網發電廠提供的調頻輔助服務提出了明確的考核指標。近幾年,儲能技術發展迅速,推動了火電機組調頻由自身調節向耦合新型儲能聯合調節方式的轉變[4-6]。飛輪儲能作為一種物理儲能裝置,具有響應速度快、效率高、壽命長等優點[7-8],能夠滿足一次調頻短時功率大、持續時間短、充放電頻次高的特性。因此,可設計一種火電-飛輪儲能系統聯合一次調頻協調控制策略,并采用聯合系統容量配置與調頻參數協同優化方法。

目前,火電-飛輪聯合一次調頻控制側重于固定容量下控制策略的研究。何林軒等[9-10]提出了基于下垂控制的火電-飛輪聯合一次調頻控制策略,該策略有效降低了頻率最大偏差和穩態偏差,驗證了火電-飛輪聯合一次調頻的可行性。劉海山等[11]為提升華北電網考核指標,提出飛輪儲能參與調頻劃分電量下垂控制策略,兼顧了一次調頻考核和飛輪實時電量。Yu等[12]提出了飛輪虛擬慣性控制策略,發現該策略可以提高系統慣性,降低最大頻率偏差和頻率變化率。洪烽等[13]提出了基于機組功率預測的火電-飛輪協同控制策略,飛輪可彌補火電機組的出力缺失,提升電網頻率穩定性。以上控制策略主要以虛擬下垂或虛擬慣性控制為主,機組控制與飛輪控制相互獨立。

針對火電-飛輪儲能系統容量配置的問題,李軍等[14-15]以提升機組一次調頻性能為目標,提出了飛輪容量配置方法。羅耀東等[16]通過容量等比例增加的窮舉方式對所提策略下的飛輪容量進行了優化配置,證明了所提方法能夠有效改善機組的性能。以上文獻多為固定控制參數下的容量配置研究,以提升機組的靈活性為目標,未考慮系統的經濟性。

綜上,國內外研究人員分別對火電-飛輪儲能系統一次調頻控制策略和容量配置進行了研究,但鮮有針對火電-飛輪儲能系統容量配置和控制策略參數協同優化的研究。針對火電機組控制與飛輪控制相互獨立的問題,筆者設計一種基于低通濾波自動分配火儲功率和考慮飛輪荷電狀態(SOC)自恢復的火電-飛輪一次調頻協調控制策略;基于協調控制策略,綜合考慮系統調頻性能、投資運行成本、污染物排放等,以全壽命周期凈收益最大為目標,建立含靈活性、經濟性、環保性等多目標收益的火電-飛輪儲能系統容量配置和控制策略參數協同優化模型;給出基于粒子群算法的非線性迭代求解該優化模型的方法;根據某電廠實際運行數據,對火電-飛輪儲能系統控制策略參數和容量配置進行協同優化研究及結果分析。

1 火電-飛輪聯合一次調頻控制策略

1.1 整體框架

火電-飛輪聯合一次調頻控制結構如圖1所示。飛輪儲能系統(FESS)經高壓廠用變壓器與火電機組發電機接入同一母線,再經主變壓器接入電網。根據電網頻率f和飛輪SOC值Soc,功率分配模塊對火電機組一次調頻指令Ppr進行分配,其中,PL為低頻分量,PH為高頻分量,Kg為火電機組單位調節功率,Δf為電網頻率偏差,F(s)為低通濾波器的傳遞函數,Pg為火電機組實際輸出功率,T1為濾波時間常數。飛輪功率控制模塊根據Soc、PH和f確定飛輪內部功率Pf,in和火電機組補償值Pb。低頻分量PL和火電機組補償值Pb構成了火電機組應發功率Pg,r。

1.2 基于低通濾波的一次調頻功率分配

火電機組一次調頻指令Ppr為

Ppr=-KgΔf

(1)

為緩解火電機組一次調頻出力頻繁波動的問題,通過一階低通濾波器將火電機組一次調頻指令Ppr分解為低頻分量和高頻分量,使飛輪承擔高頻分量。低通濾波器的傳遞函數F(s)為

(2)

式中:s為拉普拉斯算子。

傳統低通濾波算法的濾波時間常數固定,未考慮到飛輪SOC小于其最小值且Δf<0 Hz(Ppr>0 MW)時,或者飛輪SOC大于其最大值且Δf>0 Hz(Ppr<0 MW)時,飛輪不適合承擔高頻分量的情況。因此,考慮利用Soc和Δf實時改變濾波時間常數。

定義Soc,max為SOC最大值;Soc,min為SOC最小值。設計濾波時間常數變化規則如下:

(1) 放電時,即Δf<0 Hz

當Soc

(2) 充電時,即Δf>0 Hz

當Soc>Soc,max時,如果飛輪繼續充電,將進入充電禁止區,因此需要火電機組承擔全部的一次調頻指令,設置T1=0 s;當Soc≤Soc,max時,飛輪可正常進行放電,設置T1=Ts。

一次調頻指令、高頻分量、低頻分量三者之間的關系為

Ppr=PH+PL

(3)

1.3 基于SOC自恢復的飛輪功率控制

飛輪功率控制策略的主要作用是在調頻模式下對飛輪的SOC進行精細化管理,防止出現過充過放現象,延長飛輪的使用壽命。此外,為確保飛輪在調頻過程中具有雙向調節能力,飛輪在自恢復模式下進行充電或放電,將SOC恢復至雙向充放電能力最強的區間[Soc,low,Soc,high]。其中,Soc,low為SOC偏小值,Soc,high為SOC偏大值。

飛輪功率控制的具體策略包括調頻模式、自恢復模式和待機模式3種模式。

(1) 調頻模式

當電網頻率超出死區,即f<49.967 Hz或f>50.033 Hz時,由式(1)可知,調頻需求不為0 MW,此時進入調頻模式。在調頻模式下飛輪理論功率指令Pr包括高頻分量PH和飛輪虛擬下垂控制功率指令Pf。

Pr=Pf+PH=-KfΔf+PH

(4)

式中:Kf為飛輪的單位調節功率。

為避免飛輪過充和過放,引入以Soc為自變量的Logistic回歸函數對飛輪出力進行限制,該函數表達式為

(5)

式中:Pd為放電功率;Pc為充電功率;Prated為飛輪額定功率;K1、P0、P1、b、rc為常量。

在調頻模式下飛輪的實際充放電功率Pact為

(6)

由式(4)可知,飛輪虛擬下垂控制指令與系統調頻需求呈正相關,采用飛輪優先響應虛擬下垂指令的策略,及時響應系統調頻需求。當Pr=Pact時,飛輪能夠完全響應,火電機組無需補償。當|Pr|>|Pact|時,飛輪優先響應下垂控制指令,此時將會出現2種情形。情形1:|Pf|<|Pact|,飛輪承擔了部分高頻分量,火電機組應補償未響應的高頻分量。情形2:|Pf|≥|Pact|,飛輪只能響應虛擬下垂功率指令,火電機組應完全補償高頻分量。因此,火電補償值Pb為

(7)

飛輪響應的高頻分量Pfh為

Pfh=PH-Pb

(8)

火電機組應發功率Pg,r為

Pg,r=PL+Pb

(9)

(2) 自恢復模式

當f為49.967～50.033 Hz且Soc,high

Prec=-Kg(f-50.033)

(10)

當f為49.967～50.033 Hz且Soc,min

Prec=-Kg(f-49.967)

(11)

自恢復模式下飛輪的實際充放電功率Pact為

(12)

(3) 待機模式

當f為49.967～50.033 Hz且Soc,low≤Soc≤Soc,high時,飛輪儲能系統處于待機模式,不與外界進行能量交換,在待機模式下飛輪的實際充放電功率Pact為0 MW。

由于飛輪在充放電過程中存在能量損失,使得飛輪實際充放電功率Pact與飛輪內部功率Pin存在差異,兩者之間的關系為

(13)

式中:ηc、ηd分別為充電效率和放電效率。

為監測飛輪的能量狀態,采用式(14)描述FESS荷電狀態變化,則t+1時刻Soc(t+1)為

(14)

式中:T0為采樣時間間隔;Erated為飛輪的額定容量。

2 容量配置與調頻參數協同優化方法

飛輪儲能系統的容量參數Erated、Prated設置過大會導致投資成本過高,設置過小則系統調頻性能提升不足,進而導致減少考核電量的間接收益減小。在儲能容量固定的前提下,控制參數T1、Kf會影響飛輪輸出功率和火電機組輸出功率,從而影響飛輪充、放電損失電量成本和提升機組性能獲得的間接收益?？刂茀翟O置過小將不能充分利用儲能系統,造成容量浪費;如果設置過大,則會使儲能系統偏離最優運行區間,飛輪壽命縮短,調頻效果受到影響?？梢?飛輪儲能系統的容量參數Erated、Prated以及控制參數T1、Kf均是影響系統經濟性的重要因素?？紤]到容量參數與控制參數具有強耦合關系,為實現系統全壽命周期凈收益最大化,對容量參數和控制參數進行協同優化?；谒岢龅膮f調策略,考慮資金流的折現率,計及投資方案中每年的各項成本和收益,將Erated、Prated、T1和Kf作為自變量,以凈收益PNET作為因變量,研究飛輪儲能系統容量的配置和控制策略參數的設置。

2.1 目標函數

目標函數綜合考慮了靈活性、經濟性、環保性等指標,采用凈收益進行表征,以全壽命周期凈收益最大為目標,設置目標值A為

A=maxPNET(x)

(15)

x=[EretedPratedT1Kf]T

2.1.1 靈活性收益

針對機組一次調頻輔助的服務效果,各區域電網出臺的“兩個細則”提出了各自的考核標準。以山東電網為例,其調頻輔助服務與系統靈活經濟相關聯的指標包括小擾動和大擾動考核指標。山東電網一次調頻大、小擾動的定義及判斷標準見文獻[17]。

一次調頻小擾動用于考核每月機組動作正確率,每月的正確動作率λ為

(16)

式中:fc為每月正確動作次數;fw為每月錯誤動作次數。

對于λ小于80%的機組進行正確率考核,其月度小擾動考核電量Qs為

Qs=(80%-λ)PNα

(17)

式中:PN為機組容量;α為一次調頻考核系數。

每月電網頻率發生較大波動時,以機組實際動作計算一次調頻考核綜合指標K0。如果電網頻率未發生較大波動時,則通過一次調頻遠程擾動測試計算各機組的K0[18]。

(18)

式中:Q為機組一次調頻電量貢獻指數;QE為分段電量貢獻指數合格率,目前按70%執行。

一次調頻大擾動考核采用定額考核方式,大擾動考核電量QB為

QB=K0PNα

(19)

每年的考核電量QA為

(20)

式中:J為每年的一次調頻考核次數;Qs,i為第i月小擾動考核電量;QB,j為第j次大擾動考核電量。

假設未加入飛輪前機組每年的考核電量為Qpre,飛輪參與后的考核電量為Qafter,則靈活性收益NRES為

(21)

式中:y為年數;TLCC為飛輪壽命周期;r為貼現率;pe為電價;Qpre,y為第y年未加入飛輪前機組每年的考核電量;Qafter,y為第y年加入飛輪后機組每年的考核電量。

2.1.2 經濟性成本及收益

經濟性成本及收益NC包括全壽命周期成本(投資成本、運行成本和損失電量成本)和減少機組磨損獲得的間接收益。

(1) 初始投資成本

初始投資成本Cinv包括飛輪容量成本和功率成本。

Cinv=CEErated+CPPrated

(22)

式中:CE、CP分別為飛輪單位容量、單位功率成本。

(2) 運行維護成本

運行維護成本CO,M包括容量維護成本和功率維護成本。

(23)

式中:CEO,M為單位容量維護成本;CPO,M為單位功率維護成本。

(3) 飛輪充、放電損失電量成本

飛輪在進行充、放電的過程中,不能保證電量全部傳遞,因此應該考慮飛輪的電量損失。飛輪損失電量Qe為

(24)

式中:Δt為采樣周期。

飛輪損失電量成本Ce為

(25)

式中:Qe,y為第y年飛輪損失電量。

(4) 機組磨損減少的間接收益

每年火電機組因頻繁升降負荷導致的機組磨損成本D為

(26)

式中:SP為每兆瓦火電機組因頻繁爬坡產生的成本。

飛輪輔助火電機組調頻可以減少機組因頻繁升降負荷導致的機組磨損。假設未加入飛輪前機組每年的磨損成本為Dpre,加入飛輪后的磨損成本為Dafter,則減少機組磨損的間接收益NP為

(27)

2.1.3 環保性收益

所提策略中飛輪承擔了火電機組一次調頻指令中的高頻分量,減少了機組調頻出力,從而減少了污染物的排放量,獲得環保性收益,即減少污染物排放的間接收益NE為

(28)

式中:ks、kn、kc分別為單位電量脫硫、脫硝以及碳排放成本。

綜上,聯合系統的凈收益PNET為

(29)

2.2 約束條件

(1) 額定功率約束

為加快模型計算速度,對額定功率尋優范圍進行限制,其中額定功率尋優最大值Pmax取系統調頻需求最大值。

0

(30)

(2) 額定容量約束

飛輪SOC一般設置在50%左右,一次調頻考核標準要求一次調頻穩定時間不超過60 s,因此按照飛輪Soc=0.5、額定功率充放電60 s設置飛輪額定容量最大值。

0

(31)

(3) 濾波時間常數約束

王琦等[19]指出,對于0.015～0.2 Hz頻段內的功率波動,火電機組一次調頻起主要調節作用,因此設置濾波時間常數T1的尋優最大值為10 s。

0

(32)

(4) 飛輪的單位調節功率約束

0

(33)

2.3 求解算法

粒子群算法具有易實現、精度高、收斂快等優點,在單目標優化問題中粒子群算法具有一定的優勢。筆者利用粒子群算法進行求解。

(34)

式中:vi,k+1為第i個粒子經過k+1次迭代后的速度;ω為慣性權重;c1、c2為學習因子;Pbest,i為第i個粒子的自身最優值;Gbest為粒子群全局最優位置;r1、r2為相互獨立的隨機數;xi,k+1為第i個粒子經過k+1次迭代后的位移。

火電-飛輪聯合一次調頻容量配置與調頻參數協同優化模型的求解流程如圖2所示。飛輪儲能模型和火電機組模型分別見文獻[20]和文獻[21]。

圖2 優化模型的求解流程

3 算例分析

3.1 數據選取及參數設置

采用某1 000 MW二次再熱機組1個月的歷史頻率數據,進行控制策略參數和容量參數的協同優化。通過數據分析,該月頻率最大偏差為0.048 3 Hz。根據細則標準,判定該月未發生大擾動。此時,需要通過一次調頻遠程擾動測試對機組進行考核,遠程下發出0.1 Hz的擾動信號,機組理論調頻需求為26.8 MW(按5%轉速不等率計算)。將飛輪功率尋優最大值設置為26.8 MW,飛輪容量約束最大值設置為0.89 MW·h。優化配置模型中各參數見表1。

表1 優化模型參數

3.2 計算結果分析

聯合系統優化配置結果如表2所示。在最優配置下,飛輪容量為4.838 MW/0.124 MW·h,飛輪可以按照額定功率充放電91.5 s,能夠滿足系統一次調頻大擾動試驗期間的充放電需求。加入飛輪后機組一次調頻電量貢獻指數Q由52.8%提升到70%,K0由0.245 9減小至0,考核電量由245.9 MW·h減小為0 MW·h?？梢?所提策略可以顯著提升機組靈活性,降低機組一次調頻考核電量,系統靈活性收益增加。

表2 聯合系統優化配置結果

根據表2的配置結果,某正常運行日下的火電機組輸出功率、飛輪SOC的變化如圖3所示。

(a) 火電機組輸出功率

由圖3(a)可知,在所提策略下火電機組出力波動范圍明顯小于僅火電機組參與調頻的系統,機組輸出功率峰值由2.36 MW減小至1.61 MW,降低了31.78%;輸出功率標準差由0.127減小至0.105,降低了17.32%;由表2可知,系統環保收益與減少機組磨損收益之和為18萬元。因此,所提控制策略可以有效地平滑機組出力波動,減少機組磨損,進而獲得經濟性收益和環保性收益。

由圖3(b)可知,在所提策略下飛輪SOC未超出所設上、下限,大部分時間飛輪SOC處于0.45～0.55之間。這驗證了本文策略能夠在非調頻期間通過雙向充放電的靈活調控,實現飛輪SOC的自動調整和自我恢復,為后續調頻提供可靠的能量支持。

3.3 參數的敏感性分析

由表2可知,經濟性收益及成本主要取決于全壽命周期成本。為簡化分析,忽略減少機組磨損的間接收益,采用全壽命周期成本代替經濟性收益及成本。飛輪容量、單價、分段電量貢獻指數合格率等參數變化對聯合系統收益、成本和一次調頻電量貢獻指數Q的敏感性分析如圖4所示。

(a) 容量變化

最優配置容量為4.838 MW/0.123 MW·h,在最優配置下Q為70%,靈活性收益達到最大。當儲能容量小于最優容量時,增加儲能容量能夠提升機組的Q,增加的靈活性收益大于增加儲能容量的成本。因此,凈收益隨著容量的增加而增加。儲能系統配置容量大于最優容量時,雖然飛輪容量增加可以進一步提高Q,但是靈活性收益不再增加,凈收益隨著成本的增加而降低。因此,協同優化方法兼顧了靈活性和經濟性,在最優配置下系統凈收益達到最大。

飛輪功率和容量單價變化對系統收益、成本和Q的敏感性分析結果如圖4(b)所示,不同單價下飛輪容量最優配置結果如表3所示。不同單價下,聯合系統的最優容量配置、Q和靈活性收益均保持不變。然而,隨著單價降低,系統全壽命周期成本逐漸減小,即經濟性收益增加,從而系統凈收益不斷增加。系統單價每降低1%,系統凈收益將增加0.68%?？梢?降低儲能容量單價并不會改變系統最優配置容量和靈活性收益,但能夠增加系統的凈收益。

表3 不同單價下容量最優配置結果

分段電量貢獻指數合格率QE對系統收益、成本和Q的敏感性分析結果如圖4(c)所示。不同QE下系統最優容量配置結果如表4所示。隨著QE指標的增大,最優配置容量和一次調頻電量貢獻指數增加,而系統凈收益先上升后下降?？梢?適當提升QE指標有助于增加系統凈收益,提升用戶安裝儲能的積極性,但是QE過高會使凈收益下降。

表4 不同QE下容量最優配置結果

4 結論

(1) 所提出的火電-飛輪聯合一次調頻協調控制策略有利于更好地發揮機組和儲能的各自優勢。

該策略有效提升了機組靈活性,減少了機組磨損和污染物排放量。

(2) 提出的容量配置和調頻參數協同優化方法實現了靈活性與經濟性的平衡,在最優配置下系統凈收益達到最大。

(3) 降低飛輪單價和適度提升分段電量貢獻指數合格率均有利于提升系統凈收益,提升用戶安裝儲能的積極性。