多層套管式換熱器的傳熱過程分析計算＊

李博康 王政偉 雷露曉

（常州大學石油與天然氣工程學院能源學院，江蘇常州 213164）

0 引言

傳統的套管式換熱器是由2 根不同直徑的管子套成同心套管為傳熱單元，然后把多個單元加以連接而成的一種換熱器，具有結構簡單和制作方便的特點。一些學者研究了套管換熱器的設計、在船舶機組的應用、模擬實驗及結構優化［1-5］。該換熱器尤其適用于高溫高壓小流量液體之間的換熱，但當流量增加和溫差加大時，并聯的套管多、管路長，存在流阻大、金屬耗量多、占地面積大的明顯缺點［6-9］。針對這種傳統套管式換熱器存在的缺點，本文提出了一種結構新型的多層套管換熱器，可適用于大流量、小溫差的冷熱液體之間單程換熱，也可以用于小流量、大溫差的多程換熱，可以在套管兩側加裝不同類型的翅片而大幅提高單位體積內的換熱面積和換熱強度，在工業生產中有廣泛的應用前景。

1 換熱器的結構、原理及特點

圖1 為多層套管式換熱器的結構，主要包括套管、管板、連通管、均流環、流體進出口管、分流匯流箱、分流匯流槽等。換熱器的主體為圓筒形，套管包括多個同軸套管層層嵌套，套管的兩端均固定連接管板，每相鄰兩套管之間構成一個流體通道，由外向內分為奇通道和偶通道，偶通道兩端部布置多個用于連通相鄰兩奇通道的連通管，偶通道與進出聯箱連通且通過管板上的通流面積來均布流量；奇通道第一套管與兩端的分流槽和匯流槽連通，其余經連通管分配到各套管中且通過均流環來調節流量；實現了多層套管中均布冷熱2 種流動進行逆流換熱的新型套管式換熱器。

圖1 多層套管式換熱器結構原理

多層套管式換熱器仍屬于間壁式換熱器，首先假定甲流體為需要放熱降溫的熱流體，而乙流體為需要吸熱升溫的冷流體。甲流體從進口接管流入分流箱，經管板上分流環進入偶數環形通道內，熱流體一邊流動并通過套管壁面與冷流體換熱降溫，最后流出環形通道到達出口匯流箱，再從出口接管流出，相反地，冷流體通過分流槽和連通管進入奇數環形通道內，一邊流動，一邊與熱流體進行對流換熱，再從連通管流到匯流槽和出口接管流出，進而完成冷熱流體的換熱過程。

該換熱器的主要特點是：通過多層套管層層嵌套的結構布置，并采用端部管板環狀通道分流和連通管分流結構，使冷熱流體能均勻分布到各流道中，使換熱器在有效的空間內有更多的換熱面，從而提高單位體積內換熱強度。該換熱器單程適用于大流量、小溫差的2 種介質換熱，也可通過改變分流結構變為多程套管式換熱器，適用小流量、大溫差的冷熱流體換熱；還可以在套管的兩側增加不同類型的翅片來強化換熱，若需要進行氣-液換熱，只需在氣側增加翅片，就可高效完成氣液換熱過程。

2 多層套管式換熱器的傳熱過程分析

2.1 物理模型建立

根據對換熱器傳熱過程的分析，進行簡化模型并結構優化，選用表1 為換熱器的結構參數，建立新型多層套管式換熱器的工程物理模型，如下圖2 所示。

表1 換熱器基本參數

圖2 冷熱流體換熱過程示意

2.2 傳熱性能與基本關系式

多層逆流套管式換熱器傳熱過程的基本方程為熱平衡方程式和傳熱方程式。

式中，Q1為放熱量，W；Q2為吸熱量，W；Q3為換熱量，W；m為質量流量，kg/s；cp為比熱容，J（/kg·K）；角標1 為熱流體；角標2 為冷流體；F為換熱面積，m2；K為傳熱系數，W（/m2·K）tm為對數平均溫差，℃。

根據傳熱學的基本理論，對流換熱過程可用努塞爾數Nu與雷諾數Re和普朗特數Pr之間的無量綱關系式表達。對于套管式流道換熱過程，可用Gnielinski 公式來表示。

對于換熱器當量直徑可通過下式計算：

式中，為運動粘度，m2/s；de為當量直徑，m；P為濕潤周長，m；Ac為通道截面積，m2；dno為第no層套管外徑，m；dni為第ni層套管內徑，m；n為換熱器層數R為套管層間距，mm。

在已知2 種流體進出口溫度的任意3 個溫度以及質量流量m1和m2，用熱平衡式（1）和式（2）求出未知的一個溫度，再確定進口溫差和出口溫差，進而確定傳熱溫差tm。

在此換熱器校核計算時，已知換熱面積F，求解出口溫度t1''和t2''以及總的傳熱系數K，并求得換熱量Q3。對于多層套管換熱器，可選取每相鄰套管之間的管外壁面積為換熱面積，在間距相同條件下，選取中間層（m=n/2）的傳熱系數作為整體換熱器的平均傳熱系數。換熱器簡化模型如圖3 所示，換熱面積F與傳熱系數K的關系式如下所示：

圖3 換熱器換熱過程簡化模型

取中間層Km為替代平均傳熱系數：

式中，L為套管管長，m；hi為管內側傳熱系數，W（/m2·K）；ho為管外側傳熱系數，W（/m2·K）；w為管壁材料熱導率，W（/m·K）。

2.3 流動阻力計算

換熱器中流動總阻力由3 部分組成，總阻力如式（12）所示：

3 計算結果及分析

3.1 工程實例計算

多層套管式換熱器進行工程計算時，選用熔鹽和導熱油為冷熱換熱介質。熔鹽選取為三元硝酸鹽，其物性參數參考《Molten salts database for energy applications》［10］；導熱油的物性參數從文獻庫中選取。換熱器基本結構參數選用表1 中的結構參數，運行工況：導熱油進口溫度為320 ℃，可將熔鹽從200 ℃升高到210 ℃。

換熱器在結構設計上采用均流隔板，使冷熱流體在各層套管內流速均等，同時流速的選取要確保冷熱流體處于湍流穩定區，既能強化換熱同時阻力處于可控范圍；當給定2 種流體總流量時，由套管間距和總層數計算出冷熱流體的流速，根據換熱器設計工程實踐經驗［11］，導熱油及熔鹽流速選取1.7 m/s、1.3 m/s 進行工程應用計算，見表2。

表2 換熱器工程傳熱過程計算結果

3.2 不同流速組合對比分析

流速在對流換熱計算中是一個重要參數，流速增大，流體的湍流度增加，對流換熱系數與速度成正比例關系，而流動阻力和速度是平方關系，隨著速度的提高，流體進入湍流穩定區，阻力將顯著增加，將提高循環泵的功率和運行費用，所以存在最佳流動流速。當流體總流量一定時，改變套管間距，得到多個不同流速組合，流速的適用范圍為0.5～2 m/s，詳細數據對比見表3。

表3 不同層間距下流速組合對應關系

通過比較不同層間距下傳熱系數和傳熱溫差，來確定最佳的層間距，即可確定新型換熱器的基本結構。由圖4 可知：隨著層間距的不斷增大，傳熱溫差逐漸趨于平緩，傳熱系數不斷減小，將不利于換熱。綜合考慮到制造工藝、傳熱系數和傳熱溫差，得到層間距的最優范圍是15～16 mm。

圖4 層間距R 對K 和tm 的影響

圖5 顯示若層間距減小，導熱油流速增大，使得層內的擾動作用更強，紊流程度擴大，傳熱系數隨之增大，傳熱效果更佳。R取13 mm 時，w1為2.1 m/s，傳熱系數最大，為1 075.6 W（/m2·K）；R取19 mm時，w1為1.18 m/s 時，K為807.3 W（/m2·K）。

圖5 不同層間距R 下K 隨w1 的變化

改變流速對流動阻力及泵功耗有著明顯影響。在選取最佳流速參數時，必須同時考慮傳熱系數及流動阻力2 個因素。通過比較換熱器的評價指標K/P與K，得到最佳的導熱油流速與熔鹽流速，使換熱器達到較高的綜合性能。由圖6 和圖7 所示當流速增大時，流體紊流程度增大，傳熱系數越大，而評價指標K/P值隨流速增大而不斷減小。若得到更好的傳熱效果，同時流動阻力控制在合理的范圍，選用傳熱系數K和性能指標K/P的交點作為最佳的選擇點，在換熱器基本結構參數下，得出最佳的流速組合為：導熱油流速為1.52 m/s，熔鹽流速為1.2 m/s，進一步得到最優層間距范圍為15～16 mm。

圖6 性能指標隨w1 的變化

3.3 直肋翅片結構參數優化

對新型多層套管式換熱器，其顯著的優點是可通過套管內外側加裝翅片來強化換熱，根據流動特點，選取縱向直肋翅片來增大傳熱面積和提高傳熱系數。如圖8 為套管內加裝直肋翅片的結構示意圖，針對直肋翅片，通過正交試驗法對翅片高度H、翅片厚度、翅片間距S這3 種結構參數進行優化設計，分析比較3 種不同結構參數對翅化率和傳熱系數K的影響，進一步分析對新型換熱器的傳熱溫差、換熱面積和換熱量的影響。

圖8 直肋翅片的基本結構

對3 種因素5 水平進行選取合適正交表，選用L25（56）進行正交試驗設計，研究3 種結構參數對其影響。選取范圍翅片高度為層間距15mm的50%～75%、翅片厚度為2～6 mm 及翅片間距為25～45 mm，詳細參數見表4。極差R為同種因素不同水平之間的最大值與最小值之差。R越大，反映該因素下對試驗結果的影響越大；相反，該因素對試驗結果影響越小。由表5 可知R值反映3 種因素對傳熱系數和翅化率的影響程度，其中從大到小的順序為：s＞H＞；因此直肋翅片結構參數的最優組合為：s1H42。

表4 直肋翅片結構參數

表5 計算結果分析

通過圖9 得知：傳熱系數和翅化率隨間距s的增大都呈下降趨勢，當s=25 mm 時，翅化率達到2.45，傳熱系數達到最大值，根據結構優化、制造工藝和成本綜合考慮，直肋翅片最優結構選?。篐=10 mm、=3 mm、s=25 mm。

圖9 直肋翅片間距s 對K 和的影響

3.4 螺旋翅片結構參數優化

在套管的兩側也可加裝螺旋翅片而增加換熱面積，并改變流動方向及擴大流程。為了確保各層流體的流程相同，根據各層套管的直徑不同，采用不同的螺距或圈數。對于表1 中結構參數的套管型換熱器，僅在內側加裝螺旋翅片，且最外層的螺旋圈數為3，同理可采用正交試驗法對螺旋翅片的結構參數進行優化分析。選取螺旋翅片高度10～14 mm、翅片厚度2～6 mm 及翅片間距30～50 mm 為代表性數值，詳細見表6。

表6 螺旋式翅片結構尺寸

從表7 的計算結果進行分析，3 種因素對傳熱系數的影響程度從大到小的順序為：s＞＞H；傳熱系數越大越有利于整體換熱性能，翅化率越大，因此對于螺旋式翅片結構參數的最優組合為：s1H43。

表7 計算結果分析

翅片高度H對傳熱系數影響不大，在確保冷熱介質能沿螺旋翅片方向流動，以及考慮工藝制造余量情況下，選取翅片高度為H=13 mm。翅片厚度對傳熱系數K和翅化率有一定的影響。由圖10 可知翅片間距s對傳熱系數K及翅化率都有較大影響，在保證較大傳熱系數和翅化力不得低于3 的前提下，若繼續減小翅片間距，會增大流動阻力，同時對制造設備要求高。綜合考慮各種因素下，確定最優螺旋翅片參數：H=13 mm、=4 mm、s=30 mm。

圖10 螺旋翅片間距s 對K 和的影響

3.5 換熱效果的比較

表8 給出了不同類型換熱器的換熱效果的比較，多層套管式換熱器在無翅片、加裝直翅片和螺旋翅片3 種情況下進行比較。直翅片的換熱系數較高，但換熱面積與換熱量低于螺旋翅片的情況，因此換熱器加裝螺旋翅片可以獲得更好的傳熱性能。在總流量和進口參數同等條件下，通過計算得到：加裝直肋翅片的套管式換熱器比管殼式換熱器的傳熱系數提高了約13.6%，單位體積內換熱面積提高197%；加裝螺旋翅片套管換熱器的換熱系數雖比管殼式換熱器提高了約7.8%，但換熱面積及換熱量提高了約

表8 換熱器不同翅片下的傳熱性能對比

176%。

3.6 氣-液換熱實例計算

該換熱器不僅適用于液-液換熱，還適用于氣-液換熱。當氣體和液體2 種流體換熱時，僅需在氣體側添加裝直肋翅片或螺旋翅片，以增大氣側流體的傳熱系數。當換熱工質為空氣-油時，選用直翅片結構參數：翅片高度、厚度及間距分別為9 mm、2 mm和5 mm，導熱油及空氣流速取0.3 m/s 和15 m/s，導熱油進口溫度320 ℃，可以將空氣從150 ℃升高至300 ℃左右，詳細傳熱過程計算結果見表9。

表9 空氣-油傳熱過程計算結果

4 結論

（1）提出一種可采用單程和多程的多套管式換熱器，簡要介紹多層套管式換熱器的工作原理及特點，且通過理論分析和工程應用計算對套管內流速和層間距進行研究，得到最佳導熱油流速為1.0～1.5 m/s和最佳熔鹽流速為0.8～1.2 m/s，最優層間距范圍為15～25 mm。

（2）通過正交試驗法對2 種翅片類型的厚度、高度和翅片間距對傳熱特性和翅化率的影響進行結構優化，得到直翅片最優結構參數：翅片高度H為層間距R（0.5～0.65），但應＜15 mm，翅片厚度為2～4 mm，翅片間距s為10～30 mm；得出螺旋翅片最優結構參數為翅片高度H為層間距R的80%～90%，翅片厚度為3～5 mm，翅片間距s為30～40 mm。

（3）通過氣-液換熱實例計算表明，空氣側翅化比可達4～6，綜合傳熱系數可達到150 W/（m2·K），且流體流動阻力較小，可獲得較好的傳熱效果。該換熱器適用于液側大流量、小溫差的氣-液換熱過程。