考慮振動損耗的生鮮冷鏈運輸路徑規劃

錢文杰，陸敬筠

（南京工業大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 211816）

0 引言

現存冷鏈物流損耗研究多集中于貨物易腐性，從溫度控制入手進行研究。Osvald[1]提出將新鮮蔬菜的易腐性作為配送優化的考慮因素；隨著冷鏈物流技術的發展，越來越多的影響冷鏈物流貨物品質的因素在實踐中被發現，Rodriguez 等[2]指出服務顧客時冷藏車廂的開閉時間長短和頻率導致的溫度變化會影響生鮮品質，繆小紅[3]在研究第三方冷鏈物流配送路徑優化時將Rodriguez 指出的腐壞因素進行拓展，將生鮮腐壞分為運輸途中的損耗與服務顧客時車廂門開閉造成的損耗，通過貨損比例進行貨損量以及成本的計算；呂寧等[4]測定了冷藏車開關門溫濕度變化，提供了進一步深化研究服務顧客裝卸農產品時車廂內溫度對農產品失去溫度保障后產生品質變化的研究依據，在這個基礎上，沈麗等[5]在貨損的計算上考慮了搬運物理碰撞、運輸過程中自然變質造成貨損與開閉車門裝卸使農產品失溫貨損。

綜合上述研究可以看出在計算冷鏈物流貨損時側重于運輸與裝卸過程中貨品呼吸作用造成的變質腐敗，計算物理損耗以碰撞損傷為主。實際運輸過程中，振動損傷始終存在。魏巍等[6]總結了果蔬運輸振動損傷研究，指出模擬實驗為主要研究果蔬運輸振動損傷[7]的方法，并總結出模擬運輸實驗的主要因素：振動加速度和振動時間。根據王妮睿等[8]的實驗結論，振動傳遞率與層數成正比，張鳴宇等[9]在計算同間隔層數的包裝振動傳遞率測試結論證明振動傳遞率增速隨層級變高放緩。根據王璐璐等[10]的振動實驗結果，振動傳遞率與振動時間在總體上振動傳遞率隨時間先增大后減小，并趨于一個穩定值。

本文擬加入貨品運輸過程中振動損傷計算，對運輸損耗模型進行拓展，通過比較綜合計算振動損傷和變質損耗的運輸路徑最小損耗量與僅考慮自然變質損耗最小的運輸路徑的振動損傷和變質總體損耗量，探究控制運輸振動損耗的必要性。

1 問題設定與參變量量描述

1.1 問題假設與描述

對問題進行描述可以表達為：從配送中心派出同一類型車輛對多個服務需求點進行配送服務，運送到各點的貨品品種相同。再計算綜合損耗最低的情況下的最優路徑。

假設每一輛車從配送中心出發，最后返回配送中心，載重不得超過額定載重；服務需求點位置與需求量都是已知的，且一個服務需求點由一輛運輸車滿足服務，裝卸過程中裝卸速度為一確定值，運輸車輛行駛速度為勻速。

1.2 基本參數與變量說明

n 表示需求服務點數量；

K 表示配送車輛數量；

L 表示配送過程產生的總損耗；

L1表示運輸距離造成的損耗；

L2表示裝卸失溫變質損耗；

β 表示溫度敏感因子；

θ 表示裝卸腐敗系數；

dij表示配送點i 到j 的距離；

xijk表示該項等于1 時運輸車k 由i 向j，否則取0；

εij表示運輸變質貨損系數；

δ 表示貨物對時間敏感系數；

qi表示需求服務點i 的需求量；

v 表示運輸車輛行駛速度；

s 表示裝卸速度。

2 模型構建

2.1 運輸產生的振動損耗成本計算

計算冷鏈運輸途中果品的振動損傷。設運輸時車輛振動頻率為f0，車輛振動加速度為G0，堆放層數為c，第c 層振動加速度Gc，振動傳遞率[7]Tc，第c 層果實損耗率μc。不同的振動頻率對應不同的振動加速度。綜上可得：

計算振動傳遞率時使用穩定后的振動加速度值與實驗振動臺加速度值比較確定振動傳遞率[8]，本文設振動傳遞率最大影響因素為貨品堆放層數與包裝緩沖結構，可以將振動傳遞率描述為：

? 為大于0 的常數系數，該系數影響因素為貨品的包裝，根據不同貨品實驗數據該系數的取值不同。

該式表示在c 層貨品的振動加速度。根據文獻[8]和文獻[11]可得運輸時間與振動加速度均對損耗起正向影響，振動加速度受振動傳遞率的影響，所以包含兩要素的損耗函數為關于運輸時間的增函數。根據謝丹丹[12]的振動時間實驗結果證明在振動頻率f0與振動加速度G0相同的情況下，振動損傷量隨時間增加而增加，且增長速度隨時間變快，即損傷函數的二階導數大于0，一階導數大于0。綜上，本文初步將第c 層貨品振動損傷度函數描述為：

σ 為振動損傷時間敏感因子。關于貨品堆放層數c 的計算，運輸貨品量越大則堆放層數越高，則c 與qi正相關，令c=xqi，x 為一常數，與運輸車廂底面面積有關。

通過每一層單個貨品的損耗總和求平均數可以得到整車貨品的近似損傷量，所以單個需求點貨品的損耗量：

則單車損耗的量為：

為簡化計算，可將c 用qi替代，則總運輸振動損耗為：

2.2 運輸中變質損耗成本計算

在冷鏈運輸中，貨品發生變質的原因有兩部分：運輸時間過長導致貨品變質產生的貨損；運輸過程中發生損傷，損傷處與空氣接觸，加劇變質。根據文獻[12]研究表明，受到振動損傷的貨品其生理指標以及特性會發生變化，加速其自身的變質速度。

在冷鏈物流過程中貨品新鮮度是衡量貨損的主要指標。本文引用于超[13]建立的關于時間的新鮮度函數計算貨品的新鮮度ε=2-eθt，則貨品關于運輸時間的損耗量：

則變質損耗L2可以表示為：

2.3 裝卸失溫變質損耗計算

丁秋雷等[14]在研究冷藏車冷凍故障時得出農產品新鮮度函數為遞減函數：，其中：β 為溫度敏感因子且β＞0，t0為農產品開始腐敗的時間，t0時刻內農產品不發生變質。

在進行裝卸工作時，本文假設冷藏車的冷藏設備依然工作，留在車上的貨品保持冷藏不在此時產生失溫貨損。但裝卸時由于搬出冷藏車廂的生鮮暴露在常溫下，其包裝起到的保溫作用可以近似視為引文中設備故障時產生的環境。本文設定設備停運后t0時間內貨品品質不變，t0與貨物開始變質的溫度及環境溫度有關。

此時，本文中影響貨品品質的主要因素在于搬運時間。貨品搬運時間與服務點裝卸設備、工人搬運速度和生鮮貨品量等有關，為了簡化計算，本文設定在各服務需求點生鮮貨品搬運速度和搬運設備等條件都相同，搬運時間為qi/s，貨品留存率受時間影響，所以，本文農產品裝卸時失溫變質損耗成本L3則可以表示為：

當（qi/ s-t0）＞0 時，表明搬運所需要的時間大于產品升溫至腐敗臨界溫度需要的時間，產品產生腐敗現象，取值為該式計算得出的值，反之則為搬運時間未超過產品升溫至腐敗臨界溫度所需要的時間，該式的取值為0。故L3最終表達式為：

2.4 構建目標函數

綜合2.1、2.2、2.3 的損耗計算建立以最低損耗為目標的全局損耗模型，記總損耗為L：

以上約束依次為：表示每輛車起止點均為出發點，表示一輛運輸車運載上限，表示每個需求點由一輛車滿足需求服務，表示車輛數量限制，表示每個需求點都被服務到且僅被服務一次。

3 算例分析

3.1 算法介紹及使用

本文采用遺傳算法進行最優解的計算。遺傳算法是一種相對成熟的算法，有較好的魯棒性和實用性。遺傳算法的基本步驟如圖1 所示。

圖1 遺傳算法基本步驟

遺傳算法操作過程簡述：

編碼。使用自然數編碼，染色體長度為需求點個數，將需求點信息寫入染色體，再將需求點的需求量以及車輛到達需求點所經過的路程進行累加，設置車輛的最大載額與最大行駛路程，當累加的需求量或行駛路程大于車輛的載額之和最大行駛距離時，記錄當前次數，并在當前位置插入0 元素，再從下一個需求點開始繼續重復。

初始化種群。隨機生成染色體構成初始種群，用作算法出發點。

計算適應度。對初始化的種群進行適應度計算，留存高適應度的染色體，舍棄低適應度的染色體，再隨機生成部分染色體補充，重復這一過程直到染色體到達一定規模。

選擇運算。用俄羅斯輪盤的概率選擇方式選擇傳到下一代的染色體，適應度高的染色體擁有更高的被選概率。

交叉運算。通過交叉操作可以得到新一代的個體，一般采用單點交叉的方式，確定交叉點，將父代染色體按交叉點相互組合得到子代染色體。

變異運算。在染色體上任意選擇兩個位置進行互換產生新的個體。該運算的目的在于保證種群多樣性并避免局部收斂。

終止條件。在滿足遺傳代數后，由產生最后一代種群中挑選適應度最高的個體做模型最優解。

3.2 算例數據

本文采用文獻[15]的坐標及需求量數據，如表1 所示。

表1 算例分析數據

某物流公司冷庫向城中各大型超市運送生鮮產品，使用配送車載重限額Q=12t，配送車數K=5，車輛速度v=60km/h，從冷庫裝車出發再回到冷庫，搬運裝卸速度s=2.5t/h。車輛行駛時產生的振動加速度G0=0.15g（g 為重力加速度），?=30，σ=100，θ=0.001 25，t0=0.42h，α=0.3，β=0.15。

3.3 算例求解

利用遺傳算法對目標函數進行求解。計算得出考慮振動損傷的易損貨品冷鏈運輸模型與不考慮振動損傷的損耗模型算例對比結果如表2 所示。

3.4 結論

經過算例驗證可以得出結論，在運輸過程中，振動損傷帶來的損耗不可忽視，將振動損傷考慮在內進行生鮮冷鏈運輸路徑規劃可以有效減少物流損失。經過路徑規劃后，相對于僅考慮變質損傷的路徑質量損耗降低了19%，質量提升較為顯著。