大氣空間和季節性氣候特征對RLV升力式再入飛行的影響

杜 濤，廖雨舟，張曙光，程 旋，胡 雄，李靜琳，王紫揚

（1.北京宇航系統工程研究所，北京 100076；2.北京航空航天大學交通科學與工程學院，北京 100191；3.中國科學院國家空間科學中心太陽活動與空間天氣國家重點實驗室/中國科學院空間環境態勢感知技術重點實驗室，北京 100190）

0 引言

成本低廉、安全可靠的重復使用運輸系統（RLV），是航天運輸的未來發展方向［1］。航天飛機的飛行成功證明RLV 的工程研制是可行的，但數量級式降低空間進出成本，從而取代一次性運載火箭的初衷并未實現。反因高昂成本黯然退出歷史舞臺。各國航天屆反思基礎上投入新方案的探索［2-4］。究其根源在于提升RLV 經濟性和可靠性還有大量科學和技術難題需要解決［1］。其中亟待解決的難題之一是RLV 的核心問題——再入飛行同大氣間的復雜作用機制［5］。

再入飛行研究長期以靜態大氣為主，忽視大氣動態的復雜性和影響。受對流層活動、太陽輻射和空間天氣等因素影響，大氣參數表現出空間（高度、經/緯度）和季節性氣候特性，以及時間/空間相關的多重尺度復雜變化。大氣動態性影響飛行安全評估和邊界制定，能夠幫助提升在線系統接近極限運行，降低飛行成本［5］。

航天飛機研制［6］和運行［7］上，NASA 提出了高精度大氣環境保障要求。研究成果體現在全球參考大氣模型（GRAM）的建立和發展［8-9］，并應用于X-37B 等項目［10］。GRAM 源于早期衛星和探空火箭等數據的MAP（Middle Atmosphere Program）手冊［9］，分辨率較低（經/緯度10°×20°，高度5 km）。NASA利用飛行遙測數據等不斷改進GRAM［7］。

根據中國航天運輸系統發展路線圖［11-13］，2035年RLV 取代一次性火箭，2045 年實現航班化運輸，因此開展RLV 與動態大氣相互作用的研究有著現實意義和緊迫性。國內現有的大氣模型［14-15］，不能滿足提升RLV 經濟競爭力要求，也無法支撐智能化賦能和信息化驅動的先進性發展要求［13］。

隨著大氣探測技術的發展，逐步開展了大氣擾動建模和影響研究。肖存英等［16］基于TIMED 衛星SABER 載荷探測數據，將大氣表征為氣候平均值與擾動值疊加模型［17］。程旋等［18］劃分擾動為大/小尺度，建立了大氣密度參考模型，引入物理約束關系［19］建立全球化臨近空間熱力學參量模型。劉一博等［20］利用酒泉地區2年探空密度數據與GRAM 比較，在近地高度構建區域參考大氣模型。陳閩慷等［21］采用SABER 探測數據，分析了85 km 高度大氣參數緯度和季節變化對熱環境的影響。程旋等［22］分析了密度月份變化引起的熱環境極值分布。

航天飛機采用了升力式（升阻比大于0.7）無動力再入，大氣層飛行距離長、跨越經/緯度廣，大氣氣候特征影響顯著。本文將基于衛星測量大氣數據，采用自研大氣建模方法［18-19］，提供分辨率優于GRAM 的全域參考大氣模型，研究季節性典型月份和空間特征對類航天飛機跟蹤再入標準軌道的影響，評估偏離終端目標的特征。

1 全域參考大氣模型的建立

1.1 原始大氣數據的來源

原始大氣數據來自3 顆衛星測量數據。TIMED衛星于2001年12月7日發射，至今在軌運行。軌道高度625 km，傾角74.1°，周期約為1.6 h。搭載SABER 探測器采用臨邊掃描方式測量大氣CO2紅外輻射，反演溫度和密度等參量。高度范圍20～100 km。數據精度參見文獻［23］。

Aura 衛星于2004 年7 月15 日發射，至今在軌運行。軌道高度705 km，傾角98.2°，周期約為1.6 h。搭載MLS 探測器采用微波臨邊探測大氣輻射信息，反演大氣溫度和成分信息。高度范圍8～96 km，緯度覆蓋范圍為±82°N，經度覆蓋全球。文獻［24］提供了MLS數據的精度分析。

Envisat衛星于2002年3月1日發射，2012年4月8日結束任務。軌道高度796 km，傾角98.54°，平均日軌道數為14.4 圈。搭載MIPAS 探測器臨邊測量獲得大氣溫度和成分信息。高度范圍5～70 km，覆蓋全球。文獻［25］給出了數據有效性分析。

1.2 數據處理及建模方法

采用文獻［16，22］方法對2002—2019年TIMED/SABER，2004—2019 年Aura/MLS 和2002—2012 年Envisat/MIPAS這3顆衛星的觀測數據進行垂直插值和水平網格劃分，垂直分辨率為1 km，水平分辨率為2.5°×2.5°。在網格劃分時，按照月份對每個水平網格內累年的月平均值和標準偏差進行計算，以衛星在網格內的數據量為依據進行加權統計融合。無數據的網格點采用6 階球諧函數擬合填補，作為模型底層數據。

采用團隊自研建模方法［18-19］，溫度、密度和氣壓平均值和擾動值之間滿足理想氣體和靜力平衡約束關系，并考慮參量時間和空間相關性。大氣周期性大尺度擾動（潮汐波和行星波）以三角函數表征，隨機性小尺度擾動（重力波和湍流）采用一階自回歸隨機過程表征，方法可靠性驗證見文獻［18］。后續該大氣模型（統稱：全域參考大氣模型）仿真生成RLV再入軌道上典型月份的大氣參數。

2 升力式再入返回任務的制定和制導方法

RLV 完成在軌任務后進入返回程序。升力式返回劃分為四個飛行段：離軌、再入、末端能量管理和自動著陸。再入段從進入120 km 高度開始，任務是消耗龐大的初始能量，引導至合適的能量狀態和位置范圍，進入末端能量管理初始窗口結束。升力式再入制導可分為標稱軌道制導和預測-校正制導［26］。本文采用曾應用于美國航天飛機的跟蹤標稱軌道制導方法［27］。制導方法的不同對大氣擾動的適應性有差異，但是不會有質的影響。

2.1 再入任務

以使用升阻比1.1的美國航天飛機公開數據為研究對象［28］，選擇4 條標準軌道中遭遇最大大氣離散事件的高軌道傾角任務［29］。目標落點為我國“神舟”飛船著陸場［30］。據此確定再入端點參數見表1。

表1 再入端點條件和參數要求Table 1 Reentry initial/terminal conditions

2.2 標稱軌道設計與跟蹤

再入段需滿足熱流、動壓、過載等硬約束［27］，與平衡滑翔軟約束組成再入走廊如圖1所示。標稱軌道設計為高度-速度的3次曲線，在再入走廊中取4個參考點，用待定系數法得到預選標稱軌道如圖1所示。

圖1 再入走廊與標稱軌道Fig.1 Reentry corridor and nominal trajectory

滾轉角?是再入過程控制量，調節大小跟蹤標稱軌道。軌道制導滾轉角的控制律：

式中：L為升力；D為阻力；γ為軌道傾角；V為速度；h為仿真模型計算得到（地心距r）高度；href為標稱剖面高度；阻尼比ξh和頻率ωh為設計參數；m為運載器質量；g為重力加速度。

在與預期落點弧線距離和航向偏離角度過大時，設計滾轉角反轉邏輯控制航向。大氣密度采用美國1976 年標準大氣模型［14］。仿真顯示RLV 成功到達終端位置，并滿足約束要求如圖2所示。

圖2 標稱軌道飛行仿真結果Fig.2 Simulation result of nominal reentry trajectory

3 大氣擾動對再入制導特性的影響分析

3.1 標準大氣的拉偏模型

評估大氣擾動影響目前做法是標準大氣拉偏，包絡大氣偏離。通常假定隨高度恒定且隨機性符合正態分布：

式中：ρnom(h)為高度h的標準密度；Δ為偏差，滿足均值為0、標準差為σ的正態分布。本文取3σ為標準密度的30%。也有文獻采用更高的40%［31］。

3.2 全域參考大氣模型

3.2.1 全域參考大氣模型的生成

由第1節建立的全域參考大氣模型提供飛行軌道1 月、4 月、7 月和10 月的密度。軌道上每點密度除受季節、地理經緯度的影響，也受彈道點相互之間在時間/空間上的相關性影響。圖3 提供了隨機產生的7月1 000條沿軌道的密度曲線在軌道45 km高度點上的頻數統計結果，其他高度和季節也類似，為擬正態分布，同GRAM一致［9］。

圖3 飛行軌道典型高度密度統計分布（7月）Fig.3 Typical height density distribution model for July

3.2.2 全域參考大氣模型的特點分析

圖4 提供了標稱軌道典型高度上4 個典型月份的密度分布，紅色虛線的正態分布代表標準大氣模型的拉偏模型。60 km 以上參考大氣模型的月度散布較大，與拉偏模型較為一致；低于60 km 高度后，月度散布明顯出現收窄趨勢。

圖4 飛行軌道典型高度上各月份全域參考大氣模型分布Fig.4 Global reference atmospheric model distribution for each month at the typical altitude of the trajectory

為分析需要，定義月度密度均值偏差Δ(h)：

式中：ρmean(h)為高度h上月度平均大氣密度；ρnom(h)為該高度上的標準大氣密度。

定義密度的月度相對標準偏差rσ(h)如下：

式中：σ(h)為高度h上月度大氣密度的標準偏差。

圖5 提供了大氣密度月度均值偏差Δ(h)隨軌道高度變化。夏季7月變化復雜，同其他月份不同。最大負偏差出現在100 km 高度（-58%），之后隨高度降低快速單調增加；在77 km 高度出現最大正偏差+58%，之后隨高度下降向標準大氣回歸。相反，1 月、4 月和10 月密度均值偏差整體為負偏差。4 月密度偏差最小，接近標準大氣模型。1月和10月分布高度一致，峰值同樣出現在77 km 高度上，接近-40%，之后隨高度下降向標準大氣回歸。低于50 km高度后同標準大氣無顯著差異。

圖5 全域參考大氣模型密度月度均值相對偏差Fig.5 Relative deviation of monthly mean density in global reference atmospheric model

圖6提供沿標稱軌道高度的大氣密度相對標準偏差rσ(h)，表征分散度。rσ(h)在90 km高度有明顯趨勢反轉。90 km 之上7 月的偏差最為劇烈，其他3個月份規律較為一致。低于90 km 后，冬季1 月的離散度最大，達到15%，反而夏季7 月離散度最小，低于5%。4 月和10 月的大氣離散度高度一致。簡單概括，春季的均值最接近標準大氣模型，夏季均值偏離標準大氣最嚴重。冬季大氣離散度最大，夏季離散度最小。大氣這種復雜氣候特性是標準大氣拉偏無法提供的。

圖6 全域參考大氣模型密度月度相對標準偏差Fig.6 Monthly relative standard deviation of density in global reference atmospheric model

文獻［32］提供了GRAM 模擬航天飛機104°傾角再入任務1 月和7 月密度，與本文趨勢基本一致，區別在于1 月密度在100 km 高度從正偏差向負偏差穿越，7 月擾動更大。這可能體現經度不同的影響。

3.2.3 全域參考大氣模型的大氣動力學分析

標準大氣模型表征北半球中緯度地區在中等太陽活動條件下的理想化平均大氣狀態，而全域參考大氣模型表征更為復雜的大氣動力學動態特性。平流層高度（20～50 km）由于大氣臭氧對太陽紫外輻射的吸收加熱作用，溫度升高，溫度梯度由夏季極區指向冬季極區；在大氣重力波上傳飽和破碎過程中，形成由夏季半球向冬季半球流動的全球經向環流，導致平流層和中間層（50～85 km）夏季大氣密度高于冬季，并隨緯度增加而增加。在中間層頂區域（80～100 km），由于上傳大氣重力波的破碎和冷卻作用，溫度梯度反轉，由冬季半球指向夏季半球。春秋季節則是冬季和夏季的轉換季節。

觀察圖2再入軌道，50 km以上軌道在高緯度地區（60°N～90°N），50 km 以下軌道處于中緯度地區（40°N～60°N）。這種緯度的差異，是圖5中在50 km以上全域參考大氣模型嚴重偏離標準大氣模型的原因。圖7 給出了1 月和7 月大氣密度與標準大氣模型偏差隨緯度、高度的變化特性，圖中白色實線為軌道線。

圖7 北半球緯圈平均密度相對偏差隨緯度和高度的分布Fig.7 Distribution of the relative deviation of the mean density of the northern latitudes with latitude and altitude

偏離大氣月平均密度的散布受大氣潮汐、行星波和重力波等因素影響。定義大氣密度擾動相對標準偏差r(h，φ)（φ為緯度）為標準偏差σ(h，φ)相對于緯圈月平均值ρmean(h，φ)的百分比：

圖8提供了1月和7月大氣密度相對標準偏差隨高度和緯度的分布特征。在低熱層（90～100 km），大氣波動常年較強，夏季大于冬季，主要貢獻來自于大氣重力波活動，其次是傳播性行星波和大氣潮汐［16］。在1月份中間層頂附近存在靜態行星波的臨界層，導致靜態行星波被吸收、反射和折射［33］。在高緯平流層和中間層（20～80 km），冬季1 月份大氣密度相對標準偏差較大，主要是由于北半球冬季強烈的行星波和重力波活動上傳引起［34］。

圖8 北半球大氣密度相對標準偏差隨緯度和高度的分布Fig.8 Distribution of the relative standard deviation of atmospheric density in the northern Hemisphere with latitude and altitude

夏季7月份，該高度大氣密度相對標準差較小，一方面是因為平流層20 km 附近存在準零風層，阻擋了地形激發的重力波上傳，另一方面，夏季平流層緯向背景為東風，而非大尺度靜態行星波上傳的弱西風條件，導致擾動較弱。

3.3 大氣擾動特性對再入影響的分析

按照大氣的分布特征，開展100 次隨機密度仿真。通過結果的散布情況，研究大氣的分布特性對再入的影響，及是否滿足走廊約束和終端偏差約束。

3.3.1 拉偏仿真統計結果

表2 給出了拉偏仿真結果的統計，86%能滿足終端要求，88%滿足軌道約束，有82%能同時滿足兩者，成功返回。終端散布結果給出在3.3.3節。

表2 全域參考大氣模型密度仿真結果統計Table 2 Statistics of density simulation results in global reference atmospheric model

3.3.2 月度平均密度仿真結果

首先開展了月度平均密度跟蹤仿真（圖9和表2）。僅有4 月份能夠滿足軌道約束和終端約束，其余月份均存在終端位置出圈。

圖9 月度平均密度再入仿真控制量Fig.9 Control value with monthly mean density in reentry simulation

可以預測飛行高度降低、動壓增大后，大氣偏差對飛行影響才會顯現。采用代表能量的速度偏差監測大氣偏差的影響（圖10），仿真結果顯示在80 km 才開始顯現月度差異。因此RLV 再入任務只需關注80 km高度以下的大氣偏差。

圖10 月度平均仿真隨高度的速度偏差Fig.10 Monthly average simulation velocity deviation with altitude

另一個值得注意的現象是，1 月和10 月的平均密度為負偏差，通過增加滾轉如圖9 所示，60 km 高度以后出現了速度偏差的修復，而7 月密度正偏差引起的速度負偏差代表能量耗損過大（見圖9），無法修復，呈現持續性放大。

3.3.3 全域大氣模型仿真統計結果

全域參考大氣模型提供每月份100條沿軌道大氣密度，開展RLV 再入跟蹤標準軌道仿真。飛行器終端位置和速度統計提供在表2中。首先觀察圖11中仿真飛行器終端位置分布。1月和10月的終端位置分布高度重合：全部超過目標落點位置范圍，最近落點水平距離554 km。這與兩個月份大氣密度較高相似度的負偏差特性相關。易超出軌道剛性約束，尤其離散性最大的1月。

圖11 全域參考大氣模型密度月度仿真落點分布Fig.11 Density monthly simulation drop point distribution in global reference atmospheric model

7 月大氣密度正偏離標準大氣模型，仿真表現為無法抵達標準落點且距離較遠。加之離散度最低，終端位置和速度分布集中，且基本能滿足軌道剛性約束。4 月大氣密度仿真分布最接近標準密度模型仿真，大部分落點位置在目標位置范圍內，整體上水平距離偏差較小，落點速度稍偏大。

作為對比的拉偏分析的終端位置，基本分布在要求范圍內，呈“之”字形分布。這是因為調整滾轉角是制導律調整能量、跟蹤標稱能量剖面的方法。當大氣密度偏低氣動耗能少時，會增大滾轉角轉彎消耗多余能量，呈現飛過目標后的南側落點東西分散分布。反之能量不足則避免轉彎，呈現飛不到目標位置北側落點直線分布?！爸弊中畏植挤从沉松鲜鰞深惽闆r同時存在。

圖11中標注了終端速度超條件的工況，發現僅有拉偏模型存在終端速度超條件。進一步分析，將終端速度和距離偏差繪制成相圖（見圖12）。4月大氣模型下終端速度和位置均跟蹤良好。1月、7月和10月終端位置不滿足要求，但終端速度均滿足要求。整體上7 月速度偏小，1 月速度偏高，4 月和10 月居中。而拉偏仿真雖然終端位置偏離較低，但終端速度偏離嚴重，分布在廣域范圍。兩類模型的終端偏差表現大相徑庭。原因在于全域參考大氣模型在較低高度上偏差減小，接近標準大氣模型，制導律持續修正下，飛行容易最終跟上標稱能量。而拉偏模型全程相同比例偏差，再入飛行難以跟上標稱能量，夸大終端能量偏差。

圖12 終端速度-位置偏差分布Fig.12 Distribution of terminal speed versus position deviation

再入飛行段不同指標超差的嚴重性不是平等的，由大到小依次是：過程約束不滿足、終端能量（速度）不滿足、終端位置不滿足。第一項是剛性約束，導致不可逆的結構/防熱系統受損。后兩項危害是增加后續制導負擔，并非剛性，當然嚴重也可能著陸時都無法修正。

工程研制上采用拉偏分析的初衷是通過覆蓋大氣的偏差范圍，從而覆蓋真實大氣對再入飛行的影響。上述仿真顯示這一初衷并未實現。拉偏仿真的超差表現為終端位置良好，終端速度嚴重偏離，而月度大氣模型仿真表現完全相反。這里進一步提供一個例子，取4月平均密度和任一條4月隨機密度，并與標準大氣模型的-6%拉偏仿真進行對比。拉偏模型幾乎可以覆蓋80 km 高度以下的隨機模型和4 月平均密度模型（見圖13），但仿真結果終端速度能夠覆蓋，位置偏差不能覆蓋，前者是61.03 km，隨機模型是96.52 km。隨機密度仿真結果更接近當月平均密度的位置偏差120.61 km。

圖13 恒定偏差與實測大氣密度偏差Fig.13 Constant and measured atmospheric density deviation

拉偏仿真并不能覆蓋真實大氣偏差給升力式RLV 再入仿真的影響，這會誤導后續RLV 適應性改進和優化方向，給設計工作帶來不必要負擔。因此RLV 設計中引入參考大氣模型，對提升性能和適應性有著不可替代的作用，這也是美國航天飛機研制中使用GRAM而非拉偏模型的原因［32］。

4 結論

本文采用自建全域大氣參考模型，探討了大氣密度空間和季節性氣候變化對跟蹤類航天飛機的升力式RLV再入返回任務的影響，得到如下結論：

1）大氣月度密度表現為受空間和季節相關的大氣動力學影響，80 km 以下大氣密度的偏離對RLV再入飛行會產生影響。

2）大氣密度同軌道空間性和季節性相關的偏差特性和散布特性會強烈影響RLV 飛行跟蹤標準軌道，終端分布特征表現出季節性特征。

3）通過覆蓋大氣偏差范圍的拉偏并不能覆蓋月度大氣的真實仿真行為。引入參考大氣模型對提升RLV性能和降低成本有著積極作用。