深部煤層近井激光熱裂機理及工藝參數優化

趙海峰，楊紫怡，梁 為，鐘駿兵

(1.中國石油大學(北京) 石油工程學院，北京 102249；2.中聯煤層氣國家工程研究中心有限責任公司，北京 100095)

中國深部煤層氣資源豐富，埋深小于2 000 m 的煤層氣地質資源量為30.05×1012m3，其中埋深大于1 000 m的深部煤層氣資源量為18.71×1012m3，占比63 %[1]，隨著淺層煤層氣資源的衰竭，深部煤層氣將是未來勘探開發的重要領域[2-3]。然而，深部煤層氣地質條件復雜，具有非均質性強、儲層物性差、地應力大的特點[4-5]，且在煤層氣開發過程中，鉆井液引發的濾失、黏土礦物水化膨脹以及與地層離子相互作用導致的沉淀和水鎖效應等問題，可能對深部煤儲層造成污染[6-7]。目前常用的解堵方式有常規酸化解堵、熱化學解堵、二氧化氯解堵等，但這些解堵方式主要為化學解堵，易對地層造成二次傷害?，F有的超聲波解堵技術雖然避免了二次傷害，但也通常存在電源功率不夠大、脈沖時間長等問題[8]。而激光熱裂解堵技術作為一種純物理解堵方式，不僅實現了近井地帶的全方位解堵，還可以根據現場施工情況調節激光頻率與功率，做到強度和范圍可調可控，具有廣闊的推廣應用前景。

激光熱裂巖石技術是通過激光設備發射出的能量光束照射在礦石的外表面[9-11]，在此期間，被照射的物質由于各個位置上存在溫度差異而產生熱應力，在這種力的作用下巖石會發生破裂，如果激光持續照射，巖石的表面溫度就會越來越高，隨后就會發生相變破壞，常見的有熔化、氣化現象。相比其他破巖技術，激光照射在巖石上的溫度瞬間變高，能在短時間內對巖石造成破裂，同時能通過機械設備調控自由地改變激光照射的方向，能夠很好地解決近井污染所造成的地層滲透率下降問題，實現全井眼解堵[12-14]。因此，開展深部煤層激光熱裂近井解堵機理研究，分析不同激光參數對深部煤層裂紋擴展的影響規律，對深部煤層氣高效開發，解決近井污染，提高煤層氣產量具有重要意義。

對于激光熱裂巖石技術的研究多數是利用各種室內實驗和數值模擬的手段進行的。由實驗得出，激光作用在強度較小的巖石上時，主要破巖機理為溫度梯度所產生的熱應力[15]，而作用在強度較大的巖石上時，主要破巖機理為激光對巖石的相變作用，同時不可忽視熱應力的作用[16]。激光破裂巖石時，在很短時間內，受激光照射的巖石中心發生破裂，與氣化的時間相近。因巖石礦物成分的熱學差異，導致激光照射后局部形成熱應力，當溫度升高所產生的熱應力超過巖石中成分最小的極限強度時，就會使得礦物中裂縫擴展[17]。Xia Ming[18]基于離散元顆粒法提出了一種熱-力耦合顆粒模型，通過仿真分析發現，巖石在加熱條件下更易形成微裂紋。Li Qin 等[19]創新性地提出了一種基于離散元法的激光破巖模型，能夠反映巖石在激光作用下的開裂過程。

激光破裂巖石機理的研究主要集中基于離散元方法的熱-力耦合模型的頁巖、砂巖、碳酸鹽巖、花崗巖等研究，而對于煤層破壞機理的研究鮮有報道。同時，上述研究過程中將外邊界設定為自由邊界，尚未考慮地應力的影響。實際儲層中，地應力對裂縫的起裂和擴展有重要影響。因此，筆者基于擴展有限元法，將三向地應力融入到“熱-力”耦合模型中，進而開展深部煤層激光熱裂近井解堵機理研究，分析激光熱裂深部煤層過程中激光功率、頻率、照射時間和距離等工藝參數對裂縫長度、數量等熱裂特性的影響規律，以優選出可形成復雜縫網的最佳激光參數，為深部煤層激光熱裂近井解堵技術提供理論支撐。

1 激光破巖數值仿真模型

儲層是一個曲面，激光放到井筒下照射儲層時，因激光半徑小、儲層大，可將該曲面簡化為一個二維平面，則激光照射下其吸收熱量的方式是面吸收，現場采用的也是高斯激光，視為照射在煤層中心，由此建立二維高斯熱源模型(圖1)。

圖1 二維高斯熱源Fig.1 A 2D Gaussian heat source

1.1 激光熱源模型

激光熱源視為面熱源。激光模型表達式如下：

激光照射時，照射的中心位置形成光斑，使煤吸收能量，表面溫度上升，隨后發生熱傳導導致溫度快速下降，因此煤表面的溫度與時間有關?？紤]到煤受熱輻射的影響不大，因此忽略這個因素。激光照射煤層發生溫度變化的過程中，將空氣之間的對流作用當作邊界條件，則只需要考慮煤層中熱傳導。結合傅里葉定律與能量守恒定律推導熱傳導方程：

控制方程和邊界條件、初始條件一起，組成對傳熱過程的完整數學描述，從而使控制方程有相應的定解[20]。初始條件為激光照射前煤層的溫度，設定為室溫25℃。第一類邊界條件是煤層邊界上的溫度，這是瞬時非穩態傳熱問題；第二類邊界條件是激光的熱流密度；第三類邊界條件為煤層附近空氣之間的表面對流傳熱系數和附近環境的溫度。

1.2 熱固耦合模型

激光熱裂煤層是煤層形變和熱量交換、發生破壞的溫度場-應力場耦合過程。

1.2.1 熱固耦合控制方程

考慮位移、溫度變化時的靜力平衡方程[21-22]為：

考慮熱對流和力學能量的溫度場控制方程為：

式(4)-式(6)構成了激光熱裂巖石的熱彈性力學非線性方程組。

1.2.2 破壞準則

深部煤層裂縫擴展存在兩種主導形式。一種是常規的壓裂裂縫，沿著最大主應力方向延伸，形成張開型裂縫(Ⅰ型)，屬于最大拉應力準則。激光熱裂煤層產生的裂縫表現出不同的行為，并不嚴格遵循最大主應力方向延伸，而是在各個方向都有可能擴展。這導致裂縫面同時受到拉伸應力和剪切應力的作用，使得激光熱裂巖石的裂縫可以被視為一種張開型裂縫和剪切型裂縫(Ⅱ型)的復合型裂紋。因此，對于激光熱裂巖石的裂縫延伸，選擇最大主應力準則尤為重要。

當巖石應力狀態滿足最大主應力準則，即巖石所受周向拉應力的最大值達到臨界值時，巖石開始發生破裂。主應力表達式為：

最大主應力為：

當 σmax大于允許應力時，裂縫在垂直于最大拉應力方向開始擴展，即：

則裂縫開裂角 θc為：

2 基于擴展有限元法的激光照射煤層數值模擬

為研究不同激光照射參數對煤層裂縫長度、數量的影響規律，借助ABAQUS 有限元軟件建立“熱-力”耦合模型，并利用ABAQUS 軟件中自帶的子程序，采用FORTRAN 語言完成高斯激光熱源模型建立，改變激光相關參數，如激光功率、頻率、照射時間、照射距離，從而實現激光照射巖石的溫度場仿真分析。

由于沒有公開發表的深層煤熱裂實驗數據，本節引用了花崗巖致裂實驗數據[23]，將實驗結果與模型模擬結果進行對比，以驗證模型能夠準確預測巖石在激光照射下的溫度變化和熱裂特性。

2.1 物理模型及花崗巖參數

基于傳熱學基本理論，使用ABAQUS 有限元軟件對煤層進行建模，從而模擬激光照射下煤層溫度場。由于激光熱裂煤層過程涉及的影響因素較多，因此，需要對激光與花崗巖、深部煤層的模型以及之間的作用進行簡化，作出以下假設：

(1)巖石是均勻各向同性的；

(2)巖石內部無其他應力，不考慮激光照射過程的相變；

(3)激光熱源為高斯熱源，不考慮外界的熱輻射；

(4)不考慮熱裂解伴隨的氣化過程。

2.2 模型建立及參數設定

煤層模型尺寸設置為50 mm×50 mm，激光工藝參數見表1。在激光照射中心處 進行網格細化，提高模型的準確度，采用用戶自定義程序在煤層模型上加載不同功率、頻率的激光熱源，并在不同的照射時間、照射距離對煤層表面進行照射。

2.3 模型驗證

為了驗證方法的可行性，采取模擬600 W 的激光功率照射?50 mm×50 mm 的花崗巖圓柱體，模型簡化為二維模型，花崗巖物理參數見表2。

表2 花崗巖物理參數Table 2 Physical parameters of the granite

2.3.1 形貌對比

600 W 激光功率照射花崗巖的形貌，花崗巖在激光照射下產生寬度較為明顯的裂紋，形成的4 條主裂縫由照射中心向外延伸，貫穿巖心，激光熱熔化與熱氣化形成的6.52 mm 孔洞對次生裂縫的縫長和數量都有促進作用，數模中形成3 條類似貫穿裂縫(圖2)。

圖2 激光功率600 W 的花崗巖實驗與模型形貌Fig.2 Experimental and model morphology of granite under laser power of 600 W

2.3.2 縫 長

圖3 為激光功率600 W 照射時花崗巖數值模型中縫長隨時間變化趨勢，其縫長在照射時間15 s 時為22.27 mm，圖2a 中花崗巖熱裂實驗所得裂縫為21.75 mm，二者縫長大致相符。

圖3 激光功率600 W 時縫長隨激光照射時間變化趨勢Fig.3 Fracture length varying with laser irradiation time under laser power of 600 W

3 影響因素與結果分析

為定量分析激光照射參數對煤層溫度場的影響，利用本文第二節建立的模型，基于韓城礦區深層煤樣巖石力學參數，采用有限元ABAQUS 建立“熱-力”耦合模型，探究激光功率、照射煤層距離、照射時間、頻率等各因素下煤層溫度場的時空演化規律。

3.1 激光功率

不同激光功率下煤層發生裂紋擴展的應力變化分析顯示：激光照射中心始終是應力最大處，并且應力關于激光照射中心呈對稱分布；隨著激光照射時間增加，中心處逐漸產生裂紋并向外延伸，且裂紋數隨著激光功率的增大而增多(圖4)。這是因為激光巖體表面散熱較快，形成較大的溫差，使巖體內產生壓應力，在其表面產生拉應力，當溫差產生的拉應力超過煤層的最終抗拉強度時，煤層開裂。隨著激光功率的升高，煤層各點的溫度梯度也增大，裂縫數也隨之增多。

圖4 不同激光功率煤層發生裂紋擴展的應力云圖Fig.4 Contour maps showing stress during fracture propagation in coal seams under different laser power

不同激光功率照射煤層所形成的裂縫數量分布顯示：初始激光功率為400 W 時，裂縫條數為10 條，將激光功率增加到1 000 W 后，裂縫條數增加至37 條(圖5)。其原因可歸結為煤自身吸熱增能和跨溫度梯度致裂。(1)在激光破裂煤層的過程中，激光功率增大意味著有更多的能量用于熔化煤體，直接致裂煤層且裂縫長度增加。(2)由于激光照射區域吸收激光能量的速度大于向四周傳遞能量的速度，因此激光照射區域與非照射區域形成極大的溫度梯度，熱應力增大，破壞煤體結構，使得激光熱裂產生的裂紋條數增多。

圖5 不同激光功率下煤層裂縫數量分布Fig.5 Fracture number distribution of coal seams under different laser power

可見，當激光照射面積保持不變時，隨著激光功率的增加，激光強度也會增加[27]。因此，煤層單位時間吸收的激光能量越大，就越有利于裂縫的擴展和隨后的煤層的破碎。所以，實際激光致裂增透過程中，可適當增加激光照射功率。

不同激光功率下裂紋擴展長度變化趨勢顯示激光功率由400 W 增大到1 000 W 時，裂紋開始擴展時間由0.9 s 縮短到0.3 s(圖6)。這是因為激光致裂的原理為熱應力導致煤層破碎，其他條件不變時，激光功率增大使得煤體從激光中吸收的能量增多，被照射區域的溫度升高，激光能量沿徑向傳導，一部分能量用于直接熔化煤體，一部分使得煤體表面的能量密度增大，從而產生的熱應力增大，越先達到破裂條件，裂紋擴展的長度也就越大[15]。

圖6 不同激光功率下裂紋擴展長度變化趨勢Fig.6 Variations of fracture lengths under different laser power

3.2 激光照射時間

600 W 時不同激光照射時間下煤層裂縫數量變化為由照射時間1 s 時的24 條增加到15 s 時的36 條(圖7)，說明隨著照射時間的增加還會產生新的次生裂縫，這是因為激光不斷照射在煤層上，煤層表面吸收的激光能量也增大，表面溫度急劇升高，極大的溫度梯度產生的熱應力使其破裂。不僅如此，被照射區域也會向周圍傳遞熱量，使煤層表面升溫區域增大，促使新裂縫的產生。

圖7 不同激光照射時間下煤層裂縫數量分布Fig.7 Fracture number distribution of coal seams under different laser irradiation times

相同功率不同激光照射時間下裂紋都在0.4 s 時發生擴展，說明600 W 功率激光照射0.4 s 后，溫差產生的拉應力才超過煤層的極限抗拉強度。裂縫在1～5 s時間內由1.52 mm 擴展到10.38 mm，在10～15 s 內裂紋長度從30.46 mm 擴展至57.6 mm(圖8)。出現以上情況的原因是激光照射煤層是一個急劇升溫的過程，激光照射的時間延長，在一定程度上增加了激光能量的輸出，而煤層會不斷吸收激光光束能量，所以時間越長，激光照射中心點的溫度越高，初始的激光照射時間為1 s時中心點溫度為928℃，時間增加到15 s 后溫度高達3 543℃，而在煤層表面各處熱學性質基本相同，熱量傳導并未有很大區別，溫度梯度由于熱傳導的進行而減小，裂縫擴展速度減慢，并且能夠明顯看出，激光照射時間的增大更多的是在原有裂縫的基礎上擴展，并不會大幅度增加裂縫數量。

圖8 不同激光照射時間下裂紋擴展長度變化趨勢Fig.8 Variation trends of fracture length under different laser irradiation times

3.3 激光照射距離

激光照射距離指發出激光的頭部到巖石照射面的距離。當照射距離為6、8 cm 時裂縫只是延伸，并未形成新的裂縫，而當照射距離為10 cm 時，裂縫增至29 條，照射距離為12 cm 時又減少至14 條(圖9)。這是因為照射距離影響煤層照射面的光斑直徑，進而影響照射能量和裂縫數量。當照射距離過遠，煤層表面的激光能量密度較小，使得煤層吸收的能量太少，煤層熱破碎反應的強度降低[28]，裂縫數減少，因此，在激光熱裂煤層的過程中應適當調控照射距離。

圖9 不同激光照射距離下煤層裂縫數量分布Fig.9 Fracture number distribution of coal seams under different laser irradiation distances

隨著照射距離增大，激光破巖時間越來越長，照射距離由6 cm 增加至8 cm 時，煤層開始破裂時間由0.30 s增加至0.52 s(圖10)。其原因是：(1)激光照射距離越長，煤層所吸收的能量越少，煤層上形成的溫度梯度越小，從而導致熱應力也越低，在不考慮煤層熔化與氣化的條件下，熱應力是影響煤層破裂的最主要因素[15]。(2)激光照射距離越大，巖石破裂所需時間越長，縫長越短，但照射距離增大導致照射光斑面積增大，能量與之前相比不夠集中，因此形成的裂縫數量多但縫長短。這進一步表明，采用激光破裂煤層開發煤層氣的過程中，需要合理控制激光照射煤層的距離。

圖10 不同激光照射距離下裂紋擴展長度變化趨勢Fig.10 Variation trends of fracture length under different laser irradiation distances

3.4 激光頻率

根據不同激光頻率下煤層裂縫數量情況分析顯示：隨著激光頻率增加，裂縫數量由42 條降低為10 條(圖11)。

圖11 不同激光頻率下煤層裂縫數量分布Fig.11 Fracture number distribution of coal seams under different laser frequencies

隨著激光頻率的增大，煤層發生破裂的時間逐漸減小，當激光頻率為10、100、1 000、10 000 Hz 時，煤層破裂時間為1.30、0.58、0.30、0.28 s(圖12)。其原因是激光頻率增大，激光在一定時間內照射在煤層上的次數增多，煤層單位面積吸收的能量增大，煤層溫差增大使其產生的拉應力大于煤層的最大抗拉強度，煤層發生裂縫擴展。裂紋長度也隨著激光頻率的增大而逐漸增大，由10 Hz 時8.57 mm 增加為10 000 Hz 時的24.4 mm。

圖12 不同激光頻率下裂紋擴展長度變化趨勢Fig.12 Variation trends of fracture length under different laser frequencies

3.5 激光參數相關性分析

對激光功率、照射時間、照射距離、頻率與產生的裂縫數量、裂縫長度的相關性分析。結果顯示，在影響裂縫數量的因素中，激光功率和照射時間的關聯性尤為突出，分別為0.957 和0.992，明顯高于照射距離和激光頻率的影響(圖13)。而在影響裂縫長度的因素中，激光功率、照射時間和照射距離均展現出較高的相關性。因此，激光功率與照射時間對激光熱裂產生裂縫的影響最為顯著。在工程應用中，應優先考慮調整這2 個參數以優化裂縫的形成。

圖13 激光參數與裂縫長度、裂縫數量的相關性Fig.13 Correlations of laser parameters with fracture length and number

4 大功率激光熱裂參數優化

4.1 深層煤巖石力學參數測試

常用的巖石力學參數測試方法有兩種：一是取心后在室內實驗測試，這種方法測得的數據準確度高，但是缺點是巖心獲取困難且成本高。二是通過國內外學者給出的經驗公式，代入測井數據計算獲得整個井段的力學參數。本文采用第一種方式。實驗采用陜西韓城采氣管理區河西區塊的深層煤樣，煤層深度2 200 m，以焦煤、瘦煤、貧煤、無煙煤為主，顯微組分以鏡質組為主。巖樣平均滲透率0.324 8×10-3μm2，微裂隙發育，應力敏感性強，近井表皮污染更敏感。

首先通過取心設備取半徑25 mm 的圓柱形試樣，再通過巖心切磨機將試樣的2 個面切磨至完整一致，得到的巖樣的長度與直徑的比值大于1.5，最后同時放入烘箱中烘干(圖14)。

圖14 部分試驗小巖心Fig.14 Some small cores used in experiments

煤的巖石力學參數測試采用ZTR-1000 巖石力學三軸應力測試系統(圖15)。該裝置可以改變圍壓以及軸壓大小從而獲取多組參數，參數可以由所得系統所收集的數據曲線計算可得。

圖15 ZTR-1000 巖石力學參數測試設備Fig.15 ZTR-1000 rock mechanical parameter experimental system

共做了12 組巖心的三軸測試實驗，取其平均值，所得的物理參數見表3。

表3 煤樣物理參數Table 3 Physical parameters of coal samples

4.2 激光參數優化

前文模擬得出激光功率和照射時間對熱裂效果影響最大，但模擬方案最大激光功率為1 000 W，遠低于現場的高功率激光熱裂。因此，本節模擬高功率激光熱裂，優選出激光熱裂近井污染煤層范圍的最佳功率與照射時間。由于鉆井液造成的近井污染區域在2 m 內，因此，建立的煤層模型尺寸為5 m×5 m，激光功率設置為10、15、20、25 kW。

激光功率為10 kW 與15 kW 時裂縫數量并未發生很大改變，原因是此時并未達到臨界功率，激光能量被煤層吸收大部分用于裂縫的擴展，剩余激光能量難以對次生裂縫的萌生產生影響，而在功率增大到20 kW 以及25 kW 時，裂縫數量由8 條急劇增至36 條(圖16)。在工程應用中，應控制激光功率高于臨界功率，以獲取更優的開采效果。

圖16 不同激光功率下煤層裂縫數量分布Fig.16 Fracture number distribution of coal seams under different laser power

在10 kW 激光功率下煤層裂縫開始擴展的時間為454 s，而15、20、25 kW 時其時間分別為250、200、198 s，與之對應的裂縫長度分別為1.04、1.54、2.18、3.58 m，符合小功率煤層裂縫擴展規律。由于近井污染區域在2 m 范圍內，因此最佳激光功率為20 kW。當激光功率為20 kW 時，照射時間2 280 s 后裂縫長度無顯著增加，因此，激光照射的最佳時間為2 280 s(圖17)。

圖17 不同激光功率下裂紋擴展長度變化趨勢Fig.17 Variation trends of fracture length under different laser power

5 結論

a.激光照射熱裂煤層是使煤層表面存在溫差而產生熱應力導致煤層破裂。相比其他破巖技術，激光照射在巖石上的溫度瞬間增加，能在短時間內對巖石造成破裂，同時能通過機械設備調控自由地改變激光照射的方向，形成復雜縫網。

b.數值模擬結果表明，裂縫數量與激光功率、激光照射煤層的時間呈正相關，與激光頻率呈負相關，隨激光照射煤層距離的增大呈先增大后減小。裂縫長度與激光功率、照射煤層時間以及激光頻率呈正相關，與照射煤層距離呈負相關。激光功率和照射時間對 裂縫數量和裂縫長度的影響高于其他參數，因此在工程應用中應優先調整激光功率和照射時間以優化裂縫的形成。

c.根據大功率數值模擬結果，激光熱裂近井污染煤層范圍的最佳激光功率為20 kW，最佳激光照射時間為2 280 s。相較于水力壓裂，激光熱裂煤層能形成更加復雜的裂縫，但形成的裂縫長度更小。在實際應用中，需要考慮到激光從井口到井下的長距離傳輸問題。實現激光的大功率、長距離傳輸是現場應用的難點所在。為了實現工程應用的推廣，需要進一步開展高功率激光長距離傳輸技術以及激光熱裂與壓裂配套技術的研究。

符號注釋

A為材料的熱吸收系數；c為巖石的比熱容系數，kJ/(kg·K)；Fi為體力在i方向上的分量；f(t)為邊界隨時間變化的溫度值，K；G為剪切模量，Pa；h為兩者之間的熱對流系數，W/(m2·K)；k為煤的熱傳導系數，W/(m·K)；K′為體積模量；KI、KII分別為Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋的應力強度因子；-K′αTTi為激光照射煤層所形成的熱應力項；n為邊界一點的外法線；P、P0分別為激光功率和激光熱源，W；q為熱源密度，W/m2；q(t)為邊界隨時間變化的熱流密度值，W/m2；R為激光半徑，m；r為裂紋尖端到裂紋中心的距離，m，r=const 為裂縫縫高固定；t為激光熱源掃描時間，s；T、T0、T1分別為初始溫度和煤的表面溫度和室溫，K；Tf為流體溫度，K；Ti為溫度在i方向的分量，K；Tw為壁面溫度，K；ui(i=x,y)為位移在i方向上的分量；u、v、w分別為溫度沿3 個方向分布的距離，m；V為激光熱源掃描速度，m/s；下標w為壁面條件下；x為任一點與激光照射中心的橫軸距離，m；y為任一點與激光照射中心的縱軸距離，m；x0、y0為激光中心坐標；αT為煤層的熱膨脹系數，℃；?2為拉普拉斯算子，；εT為由溫度所產生的熱應力造成的應變；θ為井壁上發生拉伸破裂的位置角，(°)；θc為裂縫開裂角，(°)；ν為泊松比；ρ為煤密度，kg/m3；σmax、σmin分別為最大、最小主應力，Pa；σx、σy分別為x、y方向上的正應力，Pa；σxy為剪切應力，Pa。