泵站正向進水結構流場特性多目標優化研究

徐存東，胡小萌，王榮榮，王 鑫，田俊姣

(1.浙江水利水電學院，浙江 杭州 310018；2.華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450046；3.河南大學 土木建筑學院，河南 開封 475004)

1 研究背景

泵站是黃河中上游地區經濟社會和農業生產發展中的重要組成部分，受惡劣環境條件限制，引黃灌區泵站初始設計建造標準難以滿足規范要求，導致其進水結構內出現脫壁、偏斜等不良流態。同時受黃河水高含沙量影響，泵站進水結構內部泥沙淤積嚴重，改變了其原有水力條件，對泵站調蓄功能、取水環境、機組性能等造成較大影響，嚴重時會堵塞水泵吸水口、危及整個泵站的安全運行[1-2]。開展水源含沙提水泵站進水結構過流幾何設計參數多目標優化研究，以期改善進水結構流場特性、減輕泥沙淤積、保障良好取水環境，對提高水源含沙提水泵站進水結構流場穩定性、降低泵站運行投入和保障泵站安全高效運行具有重要意義，對相似類型泵站工程更新改造具有指導意義。

近年來，有關學者和技術工程人員在泵站進水池、前池結構優化設計方面進行了一定的研究。其中，Constantinescu等[3]開展了不同后壁距和懸空高度對進水池后壁渦、內附底渦強度及結構的影響研究，得到了進水池流態最佳時的后壁距和懸空高值，并分析了其與后壁渦、內附底渦之間的變化規律；Zarrati等[4]開展進水池表面渦流產生機理及穿孔板消渦效率研究，探明了穿孔板開口與渦流強度的關系；成立等[5]基于單一變量原則，以水頭損失和流速分布均勻度為目標函數，得到了合理的后壁距和懸空高取值范圍，且研究了不同值對進水池流態的影響；陸林廣[6]通過研究后壁距、池寬等參數對進水池流態的影響，并以水泵進口處速度加權平均角和流速分布均勻度為評價指標，對正向進水前池各參數進行了最優設計；孫臏[7]結合模型試驗和數值模擬，對高塘湖排澇泵站前池翼墻尺寸、底坡坡度改變后與流態之間的影響關系進行了研究，得到了二者合理取值且發現其值均可改善前池流態。以上研究成果表明，泵站進水結構設計參數的選取對水流流態和水泵水力性能均有不同程度的影響，但在參數優化方面仍存在一些不足，忽略了泵站進水結構中前池和進水池的相互擾動性，未考慮連續取值范圍內的最優解，且在進行結構優化設計時未考慮各參數對內部流場特性的共同影響，缺乏多參數的耦合協同優化，優化評價指標與設計參數之間的影響程度還有待明確。

本文以甘肅省景電灌區典型正向進水泵站為研究對象，確定進水結構流場特性評價指標和結構設計參數，利用正交表構建樣本數據庫。運用PSO-BPNN算法對泵站原型(泥沙淤積前)進水結構流場特性評價指標與設計參數之間的映射關系進行辨識擬合，基于預測輸出指標和線性加權法構建目標函數并通過MIGA算法進行全局搜索尋優，實現水源含沙提水泵站原型進水結構流場特性參數耦合協同優化，利用水沙兩相流模型對最優設計參數組合進行數值模擬，并對比原設計參數組合分析其優化效果。

2 現場調查與評價指標確定

景電灌區位于我國西北干旱區黃河上游段，屬于大Ⅱ型引黃灌區，灌區內建有泵站43座[8]。選取灌區內典型正向進水泵站，其設計流量為6.0 m3/s，設計水位為1604.45 m，共布置機組8臺套，其中5#機組設計流量為1.6 m3/s，其余機組設計流量為0.88 m3/s。具體結構形式如圖1(a)所示。選取特征觀測斷面及觀測點進行泵站進水結構水沙兩相流數值模擬研究，具體位置如圖1(b)所示。X軸為橫斷面，Y軸為縱斷面，Z軸為水平斷面。P1—P8為吸水管特征斷面。Z1斷面處于泵站進水結構水深0.2 m處，Z2斷面處于泵站進水結構水深0.8 m處，Z3斷面處于泵站進水結構水深1.5 m處，Z4斷面處于泵站進水結構水深3.0 m處。觀測點位于橫斷面與水平斷面的交線上，并沿Y軸方向等間距分布。

2.1 灌區引水含沙特性分析灌區引入黃河水進行灌溉，受黃河泥沙含量變化影響6、7、8月的引沙含量最高，年均、最大含沙量約為30 kg/m3、382 kg/m3，高引沙量使泵站進水前池泥沙淤積現象嚴重。淤積泥沙呈近似軸對稱分布在進水結構中軸線兩側，部分淤積嚴重區已經影響吸水管正常取水，對典型泵站引水水流和前池淤積泥沙進行粒徑取樣分析，如表1所列，灌區典型泵站前池內有92.3%的淤積泥沙顆粒粒徑在0.075 mm以下，屬于極細顆粒沙土。

表1 水源含沙顆粒粒徑分析表

2.2 流場特性評價指標選取為全面、定量地評價進水結構流場特性，需通過合理評價指標來綜合反映泵站進水結構流場特性。固體邊界特征對水流內部流場結構的影響直接關系到水流阻力與能量損失的大小，而水頭損失凸顯出水流流過斷面時與邊界相互作用而克服水流阻力所做的功，采用進口斷面至進水池入口斷面的水頭損失Hf作為一項評價指標，其計算公式[9]為：

Hf=(Pin-Pout)/ρg

(1)

式中：Hf為水頭損失；Pin、Pout分別為進、出口總壓強；ρ為水沙兩相流密度；g為重力加速度。

(2)

(3)

(4)

3 流場特性參數優化模型

3.1 流場特性關鍵參數確定泵站進水結構的水力設計參數主要有擴散角θ、長度LT、總寬度B、底部縱坡i、吸水管的淹沒深度hs、懸空高度C、后壁距T等，如圖2所示。

選取的典型泵站于1970年代建成，因此其設計參數受當時設計與施工條件影響具有一定的不合理性，參考現行《泵站設計規范》(GB 50265—2010)[11]對各水力參數進行復核并明確其取值范圍，因此選取擴散角θ、總寬度B、底部縱坡i、懸空高度C、淹沒深度hs、后壁距T等6個因素作為泵站進水結構關鍵參數，其初始值與具體取值范圍如表2所列。

表2 關鍵參數初始值及取值范圍

3.2 樣本數據庫構建正交設計[12-14]具有搭配均衡、機會均等的特點，正交表是其基本工具，對進水結構流場關鍵參數給定5個取值水平，如表3所列。忽略參數間相互作用及其他因素影響，采用6因素5水平L25(56)正交表建立初始數據庫，由表3設計25組數據，如表4所列。對表4進行擴展，將θ和T調整為50.00°、42.00°、35.00°、32.00°、25.00°和0.60、0.75、0.90、1.10、1.15 m，形成2個新的L25(56)正交表，結合表4共計75組樣本數據，由此構成PSO-BPNN訓練數據庫。

表3 數值模擬試驗因素水平表

表4 數值模擬正交方案試驗因素表

為實現數據集的無量綱化，采用極差法對樣本數據進行歸一化處理，然后進行網格訓練：

(5)

式中：x′di為歸一化后的樣本數據；xdi為原始樣本數據；xmax、xmin為xdi中的最大值、最小值。

3.3 PSO-BPNN-MIGA耦合優化模型

預測仿真智能算法(PSO-BPNN)[15-16]利用粒子群算法[17](PSO)優化BP神經網絡[18-19]的權值與閾值來提升對信息間非線性映射關系的預測能力，算法流程如圖3所示。多島遺傳算法(MIGA)[20-22]以遺傳算法(GA)為基礎，將種群分割為多個相互獨立的“島”并進行GA優化求解，同時各“島”間個體定期遷移互換保證了群體多樣性，其有效提升了計算能力、運行速度和全局搜索能力，算法流程如圖4所示。

圖3 PSO-BPNN算法流程圖

圖4 MIGA算法流程圖

由于流場特性評價指標之間具有明顯的非一致性且進水結構設計參數對其流場特性的影響存在復雜非線性關系，需要對流場特性評價指標與結構設計參數之間的非線性映射關系進行準確辨識?；赑SO-BPNN和MIGA構建多參數多目標耦合優化模型PSO-BPNN-MIGA，利用PSO-BPNN預測辨識和擬合泵站原型進水結構流場特性評價指標與設計參數間的映射關系，對預測輸出的指標利用線性加權法構建目標函數，最后通過MIGA對目標函數進行全局搜索尋優，實現泵站原型進水結構流場特性參數多目標優化。耦合優化模型運算流程如圖5所示，由相關研究成果[23-24]和經驗得到模型參數配置，如表5所列。

表5 PSO-BPNN-MIGA耦合優化模型參數配置

圖5 PSO-BPNN-MIGA耦合優化模型流程圖

(6)

4 優化模型應用與分析

4.1 數值模擬結果分析Realizablek-ε湍流模型可更精確地模擬射流、旋轉流、邊界層流、分離流以及管內流動等問題，實現了在雷諾應力上和真實的湍流保持高度一致，而Mixture多相流模型求解的是流體混合物動量方程，并采用相對速度描述離散相。因此，采用Realizablek-ε湍流模型耦合考慮相間滑移的Mixture多相流模型[8，25-28]對表4正交設計25組方案進行模擬，圖6列出模擬結果中具有代表性的6組Z3斷面流速矢量圖。由模擬結果可知，各方案數值模擬結果因泵站進水結構設計參數的變化而各不相同。其中，方案01至方案12主要表現為進水結構流場分布具有明顯的對稱性，主流效應明顯，兩側回流區范圍大，主流方向與中間5#機組吸水管進水方向一致，與其他機組均存在一定的夾角；方案13至方案21的主流嚴重偏向進水結構某一側，主要向左側偏斜，可能是受泵站進水結構水下容積增加以及泵站機組非對稱布置的影響，所有機組吸水管進水方向與水流方向均存在一定的夾角；方案22至方案25進水結構流場分布趨于均勻，水流進入進水結構后未立即出現脫壁，主流范圍明顯增加，進水結構兩側存在范圍相對較小的窄長帶狀回流區，流場分布情況和吸水管進水條件相對優于方案01至方案21，這一結論在一定意義上支持了“擴散角越小，水流擴散效果越好”的說法。

圖6 部分正交設計方案Z3斷面流速矢量圖

采用極差法[29]分析影響泵站進水結構流場特性指標的主次因素，計算因素各水平指標值的極差大小直接反映了相應因素對指標影響作用的大小，即極差大的因素，其不同水平對指標造成的差別也大，一般為主要因素，反之極差小的因素一般為次要因素。泵站進水結構正交設計數值模擬方案各評價指標極差分析結果見表6。

表6 評價指標極差分析表

4.2 優化模型應用

4.2.1 預測精度分析 基于樣本數據庫進行PSO-BPNN網絡訓練，隨機選取65組作為訓練集，剩余樣本作為測試集，則訓練集(Train)、驗證集(Validation)、測試集(Test)均方根誤差曲線及其回歸能力如圖7、圖8所示。

圖7 PSO-BPNN模型的均方根誤差

圖8 PSO-BPNN模型擬合曲線

圖7可知，當訓練至第20代時，Validation的均方根誤差達到最佳值1.51×10-5，Train、Test的均方根誤差均達到10-4以下；由圖8得到，目標值、輸出值擬合精度R均在0.9以上，表明PSO-BPNN模型具有較高的預測精度，能夠較好辨識泵站原型進水結構流場特性評價指標與設計參數間的映射關系。

4.2.2 最優參數確定 運用PSO-BPNN-MIGA耦合優化模型求解泵站原型進水結構參數，將得到的最優設計參數組合(OPT)、評價指標值組合與原設計參數組合方案ORG進行對比，如表7所列。

表7 泵站進水結構多參數多目標優化結果對比

4.2.3 PSO-BPNN-MIGA模型可靠性分析 對最優參數方案(OPT)幾何建模、網格劃分，并運用Realizablek-ε湍流模型耦合考慮相間滑移的Mixture多相流模型進行數值模擬，將模擬計算值與PSO-BPNN-MIGA模型預測值進行對比。

表8 OPT方案評價指標預測值與計算值偏差分析

4.3 最優參數方案(OPT)數值模擬

4.3.1 流場特性優化效果分析 利用Realizablek-ε湍流模型耦合考慮相間滑移的Mixture多相流模型對OPT方案下泵站原型進水結構斷面流速分布進行數值模擬，如圖9—11所示，分析PSO-BPNN-MIGA對進水結構流場特性的優化結果。

圖9 OPT方案斷面流速分布

由圖9可看出，OPT方案下進水結構水流流速分布與結構形態相同且擴散效果較好，能夠流暢進入各吸水管，在進水結構內無明顯旋渦回流現象，低流速水流主要分布在兩側邊壁帶狀區域；由圖10可知，優化方案進水結構內流線分布均勻，部分水流僅在進水結構末端受后壁限制發生平面、垂向擴散，部分流線出現變向現象且沿水深方向流速減小。

圖10 OPT方案進水結構縱斷面流速分布

由圖11分析可得，OPT方案下各機組吸水管特征斷面流速分布均勻度在76.14%～80.70%之間，管壁過度區、高速區域流速梯度分布較為均勻，斷面軸向流速中心基本處于管道斷面中心且無明顯偏斜。以上分析表明，PSO-BPNN-MIGA模型在泵站原型進水結構流場特性參數多目標優化中可取到良好效果。

圖11 OPT方案吸水管特征斷面軸向流速云圖

4.3.2 泥沙淤積優化效果分析 對OPT方案下進水結構近底泥沙體積分數分布運用水沙兩相流數值模型進行模擬，如圖12所示，發現進水結構內無明顯泥沙淤積現象，近底泥沙體積分數最大為0.022 83且多數區域低于0.013，由于水流挾沙能力小且流速低，因此僅在流速低于0.100 m/s的區域和進水池局部區域泥沙體積分數有細微升高。通過耦合優化模型得到的優化方案在一定程度上能夠改善減少泥沙淤積，但不能完全解決泥沙淤積難題，由于泵站引水含沙量本底較高，因此只能通過結構、運行優化和附加工程措施等方式最大化緩解水源含沙提水泵站進水結構泥沙淤積問題。

圖12 OPT方案近底泥沙體積分數分布

5 結論

(1)通過PSO-BPNN-MIGA耦合優化模型得到最優方案OPT，其設計參數組合為：擴散角θ=26.30°、總寬度B=26.46 m、底部縱坡i=1∶2.3、懸空高度C=1.05 m、淹沒深度hs=1.38 m、后壁距T=0.57 m；各評價指標模型預測值與模擬計算值偏差率均在10.00%以內，表明PSO-BPNN-MIGA耦合優化模型在泵站原型進水結構協調優化中可靠性較好，可實現各設計參數區間內的連續全局尋優。

(3)PSO-BPNN-MIGA耦合優化模型有機融合了PSO、BPNN、MIGA三種智能算法的主要功能與優點，有效解決了泵站原型進水結構流場特性多參數多目標優化問題中的參數區間內無縫式精確尋優，同時結合正交設計和水沙兩相流數值模擬高效構建了初始樣本數據庫，進一步提升了耦合優化模型的穩健性和求解效率。

(4)根據數值模擬結果所取的各指標權重系數使得泵站進水結構體型得到了優化，但指標權重系數在取值過程中存在人工經驗性影響，所得結果仍可能不是最優；同時，樣本數據由三維數值模擬所得，計算歷時相對較長、數據量相對較少，在未來的研究中，需更合理的確定各指標權重系數和豐富研究所需的樣本數據集，以進一步優化泵站進水結構流場特性。