壩前滑坡涌浪壓力分布對震損拱壩損傷影響的研究

李玉倩，陳健云，2，徐 強，李 靜

(1．大連理工大學 工程抗震研究所，遼寧 大連 116024；2．大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

1 研究背景

大型水庫的庫岸滑坡涌浪可能會產生嚴重的災害影響。例如，發生在1963年的Vajont滑坡涌浪漫壩災難，約2.7億m3的滑坡體滑入水庫中產生了約270 m的巨大涌浪，造成了超過2000名的居民喪生[1]。Vajont大壩是在完好狀態下承受到巨大涌浪的沖擊，幸存的大壩在一定程度上降低了洪水和泥石流災害。如果是大壩在強震后已經損傷情況下再次經歷滑坡涌浪沖擊而造成的潰壩，那后果將更加不堪設想。強震后受損邊坡在相同的誘因下發生滑坡的可能性更高，比如2008年的汶川地震引發了數萬次的山體滑坡[2]，其中紫坪鋪水庫的滑坡產生的涌浪高約25 m，造成了70多人死亡[3]。

強震后震損的山體，在余震或暴雨等誘發因素下比震前更容易滑坡[4-5]，從而對震后受損的大壩形成威脅。大壩在強震作用下會發生不同程度的破壞，再次遭受滑坡涌浪沖擊將會進一步加劇損傷，一旦發生潰壩，將會對下游造成毀滅性的災難。

在高拱壩的安全評價研究中大多僅考慮了地震的影響，如黃會寶等[6]基于大壩震后的監測原觀數據，對大壩在地震前后的變形和橫縫開度等進行了對比分析，為震后大壩安全評估提供了參考；秦禮君等[7]以白鶴灘拱壩為例，提出了基于抗滑安全系數及安全系數持時的高拱壩抗震安全評價指標；梁輝等[8]對高拱壩-地基系統整體進行安全評價，構建了概率地震風險分析模型；范書立等[9]考慮了地震動和材料的不確定性，建立了概率地震需求模型，并基于向量地震動強度指標進行拱壩的地震易損性分析；李靜等[10]基于地震動IDA分析方法，建立高拱壩非線性數值分析模型，提出了大壩抗震性能評價指標，即壩體損傷體積比和壩面損傷面積比。

一些學者研究了滑坡涌浪對大壩的影響：黃錦林等[11]通過物理模型實驗得到了壩前的涌浪荷載計算模型，并對樂昌峽大壩進行了安全評估；盧國帥[12]基于黃錦林的涌浪壓力模型，探討了地震滑坡涌浪作用下Koyna重力壩的損傷情況；李靜等[13]采用SPH方法研究了壩面涌浪沖擊壓力模式以及涌浪對擋水重力壩的影響。

根據當前現狀，滑坡涌浪對壩體的影響研究大多是針對重力壩的，對于震后滑坡涌浪沖擊下的震損拱壩研究還處于空白。然而在我國西南地區一系列高拱壩已相繼建成，由于西南地區屬于高烈度地震區，且壩址地質條件復雜，庫區存在許多大的潛在滑坡，地震后極有可能導致大規模的滑坡失穩入水激起巨大涌浪。因此，研究震后滑坡涌浪對震損拱壩的影響很有必要，對于能更好地保障大壩安全具有重要意義。

近年來，國內外學者開始關注滑坡涌浪傳播至壩前的涌浪特性。鄧成進等[14]通過三維物理模型實驗得到了壩前不同測點的涌浪高，從浪高隨時間的變化曲線可以看出，壩面不同位置的首浪高度是不同的，且涌浪首波到達壩面的時間也有差別；華璐等[15]探究了近壩庫區滑坡涌浪的漫壩特性，發現壩前首浪振幅沿壩體兩岸向中間減??；Xu等[16]基于SPH-DEM耦合方法再現了Vajont滑坡涌浪，得到了壩面不同位置的涌浪高度的變化，不同位置的涌浪漫頂高度是不同的?；谝陨涎芯靠梢?，滑坡涌浪傳播到壩前的涌浪高和到達時間是不同的。然而，現有研究通常假定涌浪為同時到達壩前的等高荷載，尚未考慮壩前涌浪空間分布和時間特性對大壩的影響。

據此，本文以某高拱壩為例，首先，建立了動力分析的數值仿真模型，以模擬地震動對大壩的影響；其次，基于滑坡涌浪浪高估算的中國水科院經驗公式[17]，分析了壩前滑坡涌浪高沿不同壩段的分布規律，并建立了壩前涌浪壓力的計算模型；進而，從滑坡涌浪對震損拱壩造成的損傷范圍和考慮損傷程度的損傷范圍兩個方面，建立了壩前滑坡涌浪對震損拱壩損傷影響的度量指標；最后，依據數值仿真的計算結果，詳細分析了壩前滑坡涌浪壓力的不同分布形式對震損拱壩損傷的影響。

2 動力分析數值仿真模型

某高拱壩為混凝土雙曲拱壩，最大壩高289 m，壩頂高程為834 m，壩前正常蓄水位高程為825 m。本文基于商業有限元軟件ABAQUS建立壩體-地基有限元模型，如圖1(a)所示，拱壩設置了30條橫縫，共包含31個壩段，編號如圖1(b)所示。該模型共包括38 426個實體單元和56 417個節點，為了更精確地模擬壩體損傷，有限元網格最小尺寸為2 m左右，將壩體細化為25 776個實體單元和39 410個節點。

圖1 拱壩-地基的三維有限元模型及混凝土應力-應變關系

選取混凝土塑性損傷本構模型(CDP模型)[18]模擬混凝土拱壩的材料非線性。塑性定義參數如表1所示。由于混凝土的抗壓強度明顯高于抗拉強度，因此本文只考慮混凝土的拉伸損傷?；炷猎趩屋S拉伸下的應力-應變關系如圖1(c)所示。其中ε和σ分別為混凝土應變和應力；ft為抗拉強度；E0為初始彈性模量；dt為拉伸損傷因子，εp、εt和εf分別為等效塑性應變、最大彈性應變和極限拉伸應變，Gf為混凝土斷裂能，lc為混凝土特征長度，通常定義為最大骨料粒徑的三倍，本文取lc為0.45 m[19]。壩體和地基的材料參數如表2所示。采用三維黏彈性人工邊界[20]模擬無限地基的輻射阻尼。

表1 CDP模型中的塑性定義參數

表2 拱壩-地基的材料屬性

在荷載施加方面，靜荷載包括大壩自重和靜水壓力，動荷載包括地震作用和震后的滑坡涌浪沖擊壓力。在動力分析中，動水壓力采用Westergaard附加質量法[21]進行模擬。場地反應譜及地震波時程采用中國水利水電科學研究院給出的研究結果[22]，其中地震波是根據場地反應譜人工生成的。100年超越概率2%的設防水準基巖水平峰值加速度為0.414g，豎向峰值加速度為水平向的2/3。圖2(a)為歸一化的三向地震波加速度時程。本文采用基于黏彈性邊界的地震波輸入方法[23]模擬拱壩的地震反應。本文假設滑坡入水點與拱壩的相對位置如圖2(b)所示。

圖2 歸一化的地震波加速度時程及滑坡的相對位置

3 壩前滑坡涌浪壓力分布模型

3.1 壩前涌浪高的分布規律分析國內外關于滑坡涌浪的浪高研究方法主要有理論與經驗估算法、物理模型試驗法和數值模擬法。物理模型試驗大多基于小尺度的試驗，在實際工程中的適用性有限；數值模擬方法建模計算耗時久，效率低，成本高。理論與經驗估算法計算簡單、快捷、成本低，工程應用廣泛。目前常用的經驗估算方法有美國土木工程學會推薦方法[24]、Node法[25]、潘家錚方法[26]、中國水科院經驗公式法[17]等。其中中國水科院經驗公式法是根據大量的涌浪試驗資料和原型觀測成果總結得到的經驗公式，易于計算且包含遠場特征，被廣泛采用[27-30]。因此，本文采用中國水科院經驗公式法初步分析壩前的涌浪高分布規律。

中國水科院經驗公式中認為滑坡涌浪的高度與距滑坡體的距離、滑坡速度和滑坡體的體積有關。距滑坡體不同距離的涌浪高度公式為：

(1)

(2)

式中：H為距滑坡體L處的滑坡涌浪高度，m；v為滑坡速度，m/s；U為滑坡體入水體積，m3；g為重力加速度，g=9.8 m/s2；n為計算系數，n=1.3～1.5；k1為與距離L有關的影響系數。

假設滑坡從左岸滑入水中，如圖2(b)所示，入水點到31個壩段的距離分別記為L1，L2，…，L31，從而可以計算出31個壩段的涌浪高度。

鑒于本文主要目的是研究不同的壩前滑坡涌浪分布規律對震損拱壩壩體損傷的影響。為了具有可比性，經過前期的模擬試驗，本文假定31個壩段的壩前最大涌浪高相同，均為100 m。相應的中國水科院經驗公式中各個參數的計算范圍設定為：L1=0.5～10 km，v=10～100 m/s，U=1×107～2×108m3。在計算范圍內，滿足壩前最大涌浪高為100 m的滑坡距離、滑坡速度和入水體積組合如圖3(a)所示。

圖3 所有滑坡情況下的不同壩段的涌浪高和到達相對時間

本文近似采用孤立波速度方程來計算滑坡涌浪的波速c[31]，公式如下：

(3)

式中h0為水深，本文h0=280 m。

根據圖3(a)中所有的滑坡距離、滑坡速度和體積組合，可以計算得到不同壩段的涌浪高，如圖3(b)所示；根據滑坡入水點到不同壩段的距離，可以計算出涌浪傳播到不同壩段的相對時間，如圖3(c)所示?？梢钥闯?，不同距離和規模的滑坡傳播到31個壩段時的涌浪高的分布規律有所區別。當滑坡距拱壩的水平距離L1為0.5 km時，涌浪高的差值可達到30 m，滑坡離拱壩越遠，涌浪高的差值越小，當L1大于2.5 km時，不同壩段的涌浪高幾乎是相同的。對于相對到達時間來說，L1為0.5 km時，不同壩段的時間差最大，滑坡離拱壩越遠，不同壩段的時間差越小。

將31個壩段涌浪高度差ΔH和時間差Δt的定義如下：

ΔH=Hmax-Hmin；Δt=tmax-tmin

(4)

式中：Hmax和Hmin分別為31個壩段涌浪高度的最大值和最小值；tmax和tmin分別為涌浪首波到達31個壩段所需的最長時間和最短時間。

分析其規律發現，31個壩段的涌浪高度差ΔH和時間差Δt與L1密切相關，即與滑坡入水點到壩前的水平距離有關，如圖4所示。隨著L1的增大，ΔH和Δt都呈現出先迅速減小再接近平穩的趨勢。本文假定涌浪高度差ΔH≤5 m時，可以認為31個壩段的涌浪高度是近似相同的，均以H=100 m考慮；假定涌浪時間差Δt≤3 s時，不考慮其時間差，即認為此時涌浪首波同時到達31個壩段。因此，可以根據滑坡入水點距壩址的水平距離分為三種情況：

圖4 涌浪高度差和時間差與水平距離L1的關系

LA：0.5 km≤L1<2.5 km，此時31個壩段同時存在涌浪高度差和時間差；

LC：L1≥6.5 km，此時31個壩段可以認為是同時作用均勻的涌浪高度。

基于上述分析，本文選出3種典型震后的滑坡涌浪工況，如表3所示。

表3 三種典型震后滑坡涌浪工況

3.2 壩前涌浪壓力的計算模型震后的滑坡涌浪傳播至壩前產生爬高，此時壩體承受的水壓力由靜水壓力和滑坡涌浪產生的動水壓力組成。在滑坡涌浪對結構的沖擊壓力分布研究方面，黃錦林[32]通過物理模型試驗提出了一種壩前的涌浪壓力計算模型。Chen等[33]進行了冰川入水產生沖擊波的物理試驗，提出了作用在大壩上的最大壓力荷載經驗公式。Tan等[34]通過物理模型實驗測得了滑坡對岸的涌浪壓力分布模型。Xu等[16]基于耦合的SPH-DEM算法，模擬了滑坡涌浪從產生到沖擊大壩的全過程，并得到了大壩上游面的水壓力。其中，黃錦林得出的壓力模型與Xu等[16]模擬得到的動水壓力分布基本一致，且較為合理。因此，本文采用此涌浪壓力模型，壩前沿高程的涌浪壓力分布如圖5(a)所示，圖中?表示水的容重。在靜水位以下，壩體上游面的涌浪壓力沿高程是相同的，大小為1.9倍的涌浪高水頭對應的浪壓力；在靜水位以上，1.9倍浪高范圍內的涌浪壓力采用靜水壓力分布形式。

圖5 沿高程的涌浪壓力分布模型及壩前涌浪高的作用形式

壩前涌浪高是隨著時間不斷變化的，依據以往的滑坡涌浪數值模擬和物理模型實驗中得到的壩前涌浪變化曲線[14，15，32，35-37]可知，滑坡涌浪產生的首波對大壩的動力作用最大，當滑坡涌浪的首浪沖擊到大壩時，壩前的涌浪高和壓力都呈現先增加后減小的趨勢，且曲線接近于半正弦的模式。因此本文僅分析涌浪首波對大壩的影響，近似采用半正弦波的形式模擬壩前涌浪高的變化過程。通過對比本文與以往研究中的滑坡規模及產生的涌浪高，本文擬取涌浪首波的作用時間為15 s，如圖5(b)所示。

滑坡涌浪壓力作用于地震動之后，為了保證地震動作用后拱壩能夠達到穩定狀態，在地震動作用結束后和涌浪沖擊作用之間設置間隔20 s。根據表3中三種典型的震后滑坡涌浪工況計算壩前涌浪壓力作用時程，如圖6所示。工況1中不同壩段的最大涌浪壓力和涌浪到達時間不同，工況2中只有涌浪到達時間不同，工況3中涌浪同時到達相同的涌浪壓力。

圖6 不同壩段的涌浪壓力作用時程

4 壩前滑坡涌浪對震損拱壩損傷影響的度量指標

本文分別采用三種損傷影響指標，以度量滑坡涌浪對震損拱壩造成的損傷范圍和考慮損傷程度的損傷范圍。

(1)僅考慮損傷范圍時，采用損傷體積比(RV)和損傷面積比(RA)作為指標，定義如下：

(5)

(2)分析損傷范圍的同時，考慮每個單元的損傷程度，以基于損傷加權的損傷體積比(WRV)和損傷面積比(WRA)作為指標，定義如下：

(6)

第三，加強人民群眾的法治觀念和法律意識。人民是國家的主人，是依法治國的主體，人民群眾法律水平的高低直接影響著依法治國的進程。廣大人民群眾必須不斷提高法律意識和法治觀念，自覺的遵守法律，依法維護自己的合法權益，運用法律手段同違法犯罪行為作斗爭。

(3)為定量描述震后滑坡涌浪對震損拱壩的損傷增量，定義無量綱損傷比增量指標φRV，φWRV和φRA，φWRA：

(7)

5 計算結果分析與討論

圖7為拱壩在地震后和涌浪后的損傷分布圖，圖8為三種涌浪工況后相對震后新增的損傷分布圖。由圖7、圖8可知，地震對壩體造成的損傷主要分布在壩體下游面的中上部以及建基面。震后涌浪沖擊下壩體的損傷進一步發展，壩體上游面左側壩段，以及各壩段的建基面損傷增加較大。對比三種工況的結果可以發現，涌浪壓力分布中存在高度差和時間差(工況1)時，壩體增加的損傷最多，涌浪壓力分布僅考慮時間差時(工況2)次之，均勻分布的涌浪壓力(工況3)下壩體增加的損傷較少。

圖7 震后和涌浪后的損傷分布圖

圖8 三種涌浪工況后的新增損傷分布圖

通過水壓力超載法[38]來評價拱壩在地震和涌浪后不同損傷狀態下的壩體安全性。損傷壩段(壩段5)的壩頂順河向位移隨水壓力超載系數K的變化如圖9所示。由圖可見，隨著超載系數K的逐步增加，壩體順河向位移也逐漸增大，K小于一定值時，曲線斜率保存一定，K超過一定值時，單位加載步長內的位移明顯增加。拱壩在震后和不同涌浪工況后的損傷狀態不同，對應的轉折點的K也不一樣。初步判斷其K值處于2.0～3.0之間，在此范圍內以0.1倍步長進行超載計算，得到不同損傷狀態下的位移，明顯增加點對應的K如表4所示。涌浪壓力分布中存在高度差和時間差(工況1)時，最薄弱壩段增加的損傷最大，其K值最小，相比地震后其水壓力超載能力降低了24%；均勻分布的涌浪壓力(工況3)下壩體增加的損傷最小，相比地震后的水壓力超載能力降低了14%。

表4 地震后和不同涌浪工況后的位移明顯增加點對應的K

圖9 壩頂節點順河向位移-超載系數K的關系曲線

圖10為不同壩段頂部節點的順河向位移時程曲線。涌浪作用下新增的損傷主要在壩體上游面的左側壩段，以及各壩段的建基面處，且考慮高度差和時間差時的涌浪壓力分布(工況1)下的左側壩段損傷增加最大，因此壩體的左側壩段如壩段5和壩段10的順河向位移，考慮高度差和時間差(工況1)時最大，僅考慮時間差(工況2)次之，均勻分布(工況3)最??；工況1時存在6.3 s的時間差，由于涌浪先傳播至左側壩段，壩面的力是不均勻的，壩段26在涌浪作用的初始階段會發生向上游的位移。分析損傷壩段(壩段5)的壩頂節點的最大順河向位移，考慮高度差和時間差(工況1)時最大順河向位移為0.155 m，僅考慮時間差(工況2)時最大順河向位移為0.137 m，均勻分布(工況3)時最大順河向位移為0.137 m。與均勻工況相比，工況1增加了13%，工況2僅考慮了3.8 s的時間差，對最大順河向位移幾乎沒有影響。

圖10 不同壩段頂點的順河向位移時程曲線

表5為地震作用和震后滑坡涌浪作用下的壩體損傷比和損傷比增量。由表可知：

表5 地震后和不同工況滑坡涌浪后的損傷比及損傷比增量 單位：%

(1)地震作用下和震后涌浪作用下壩體的下游面和建基面的損傷范圍較大；震后涌浪增加的損傷范圍主要在壩體上游面和建基面處，上游面損傷比增量較大，滑坡距壩體水平距離為0.5 km時能達到89.05%；震后涌浪對壩體下游面的影響很小。

(2)地震作用下和震后涌浪作用下，壩體建基面的損傷程度較大；震后涌浪對建基面處的損傷程度增大較多，盡管震后涌浪對壩體上游面的損傷范圍增大較多，但是損傷值增加較小，上游面增加的損傷程度沒有建基面處的大。

(3)對比震后三種滑坡涌浪工況，從損傷范圍和考慮損傷程度的損傷范圍兩個角度分析，三種涌浪壓力分布下的結果都呈現出相同的規律，即同時存在高度差和時間差的涌浪壓力分布的結果(工況1)最大；僅存在時間差的涌浪壓力分布的結果(工況2)次之；均勻分布的涌浪壓力分布的結果(工況3)最小。究其原因：拱壩作為近似對稱的三維空間殼體結構，在設計時所考慮的水荷載在同一高程是相同的，工況3中的均勻涌浪壓力分布與其相似，拱效應發揮比較充分；而在工況1中，31個壩段的涌浪存在31 m的高度差、存在6.3 s的時間差，即對于同一作用時刻，同一高程不同壩面的受力相差較大，壩面上的涌浪壓力是偏心作用的力，且根據圖6的涌浪壓力作用時程和圖10的位移時程曲線可以看出，涌浪作用力是先作用于壩體左側的，且壩體左側的壓力比右側的壓力要大，此時拱效應發揮作用相對于均勻分布(工況3)時要小，導致損傷壩段即左側的變形比均勻情況下的大，上游面左側壩段，以及建基面的損傷增加較多。

(4)現有研究中通常采用均勻分布的涌浪壓力計算涌浪對壩體的影響，然而根據(3)的分析，均布荷載結果偏危險，低估了涌浪對壩體損傷的影響。因此，根據本文的計算內容，給出了當采用均勻的涌浪壓力分布進行分析震后涌浪對壩體損傷時的修正系數，在考慮壩前涌浪壓力分布中的高度差和時間差的影響時(工況1)，采用修正系數α修正均勻分布(工況3)下的損傷增量；在僅考慮時間差的影響時(工況2)，采用修正系數β修正均勻分布(工況3)下的損傷增量，公式如下：

(8)

表6為基于無量綱損傷比增量指標下的修正系數?？梢钥闯?，當滑坡距離壩體較近時即工況1，修正系數較大，且對于上游面損傷程度和建基面的損傷范圍的修正系數較大。當涌浪壓力分布中僅考慮3.8 s的時間差時，與均勻分布的情況相差不大，修正系數接近1。

表6 基于損傷比增量指標的修正系數

6 結論

本文以某高拱壩為例，基于中國水科院涌浪高經驗公式，識別出了典型的壩前涌浪壓力分布形式，借助數值仿真模擬的手段，詳細研究了震后壩前滑坡涌浪壓力分布對震損拱壩損傷的影響，主要結論如下：

(1)設定地震動后拱壩已發生比較明顯的損傷，震后滑坡產生的涌浪最大浪高達100 m。在涌浪沖擊下，壩體損傷會進一步發展，壩體上游面的損傷范圍增加較大，在滑坡距拱壩水平距離為0.5 km時增加了89.05%；壩體建基面的損傷程度增加較多，在滑坡距拱壩水平距離為0.5 km時增加了30.02%，震后滑坡涌浪對震損壩體的下游面影響較小。

(2)當壩前滑坡涌浪的壓力分布不同時，對震損拱壩損傷的影響是不同的；當壩前涌浪壓力分布存在高度差和時間差時，震后涌浪對震損拱壩的影響比均勻分布的涌浪影響要大。

(3)均勻分布的滑坡涌浪壓力分布模型，會低估滑坡涌浪對震損拱壩損傷的影響。建議研究震后滑坡涌浪沖擊大壩時，考慮涌浪壓力分布中存在的高度差和時間差的影響。

(4)基于本文提出的三種涌浪壓力分布，討論并給出了對均勻分布涌浪壓力的結果修正系數，滑坡距離壩體越近，涌浪壓力分布中的高度差和時間差越大，修正系數越大。

因此，建議考慮壩前涌浪的分布規律，以更加合理、安全地評估滑坡涌浪對震損拱壩損傷所帶來的影響。同時，考慮到滑坡涌浪對拱壩影響的復雜性，基于本文現有的研究成果，仍然需要在滑坡涌浪的壓力分布模型、涌浪作用時間、對大壩的影響度量指標以及影響規律、庫區的潛在滑坡可能造成的涌浪對最大可信地震下大壩抗震安全性的影響等方面，展開更加深入的研究。