基于構網型控制策略的直驅型風力發電機簡化模型研究

李 琰，劉京波，郇政林，譚延博，顧天明，王 新，王譜宇

（1.國網冀北電力有限公司電力科學研究院（華北電力科學研究院有限責任公司），北京 100045；2.南京理工大學自動化學院，南京 210094）

0 引言

隨著全球對可再生能源的需求增加，我國在近年來加大了對風電等可再生能源的投資和建設［1］，促進風電場可輸電能力的進一步提高［2－3］。直驅式風力發電作為當前風力發電的普遍形式，其接入電網對電力系統的穩定性具有重要影響［4］。其中永磁直驅風機具有以下優點［5］：提高風能轉化為電能的效率，降低制造成本，消除機械中間件，減少摩擦磨損，增強系統的穩定性。綜上，直驅風機的研究對于風力發電有著重要意義。

目前的直驅風機電磁暫態模型，大多使用包括風電機組、傳動系統、發電機、變流器和控制策略的詳細模型，具有精確性高的優點，但對算力要求較高，不適用于多臺風機機組并網的研究。因此，亟需對詳細模型進行簡化，保留需要研究的并網特性，提高仿真速度。文獻［6］提出一種變流器數學模型的簡化方法，把變流器等效為一個受控的電能變換傳遞元件。文獻［7］提出一種逐點消去的聚合等值方法，實現了模型的簡化等值流程。文獻［8］建立了一種求取等效風速的單機風電場聚合模型。文獻［9］忽略了變流器電力電子器件和脈寬調制（pulse width modulation，PWM）空間矢量調制過程，實現了簡化。文獻［10］討論了適用于直驅風機頻率響應控制研究的風電機組模型簡化方法，主要關注機電暫態模型。其根據虛擬慣量控制的物理本質，提出了直驅風機的模型簡化原則，建立簡化模型。通過多臺風機的功率聚合等值建模方法，實現多臺風機并網模型的簡化。而本文主要關注風機模型在電磁暫態過程中的并網特性，從風機并網數學模型入手，簡化數學模型和電磁暫態模型。文獻［11］利用永磁發電機控制策略的解耦合項和永磁發電機數學模型中的耦合項抵消，電網側變流器控制策略中的解耦合項和電網側變流器數學模型中的耦合項抵消，即利用控制策略解耦抵消模型中的耦合項，以此建立風機模型的機電暫態模型，從而實現模型簡化。而本文主要對風機電磁暫態模型進行研究，從數學模型本質上進行簡化，未改變控制策略部分。文獻［12］基于特征值分析法、參與因子和特征值靈敏度分析，實現模型的降階簡化。上述文獻都是基于跟網型控制策略下的模型簡化，且普遍采用省略替換變流器的方法來簡化模型，并沒有研究基于構網型控制的風機模型簡化方法。

直驅風機經背靠背換流站并網的詳細建模，可以全面地反映風電機組的響應特性。單臺風機詳細建模是目前仿真軟件普遍的建模方式，然而多臺機組的仿真建模會導致仿真運行環境復雜，硬件在環系統的算力無法達到仿真要求。本文針對構網型控制下的直驅風機機組詳細模型進行簡化，采用受控電流源替代風機機側模型的方法，研究多臺風機并網特性，從輸入功率／直流電壓／交流電壓波動3個方面進行模型對比，從模型響應曲線誤差和仿真耗時2個角度對詳細模型及簡化模型進行評價。

1 直驅風機系統機側數學模型

本節首先構建詳細直驅風機模型，為后續簡化模型的建立提供理論建?；A。

1.1 直驅風機數學模型

傳統直驅風機機組拓撲圖如圖1所示，主要由風力機及傳動系統，永磁同步發電機（permanent magnet synchronous generator，PMSG）以及換流站組成［13］。

圖1 單臺直驅風機機組拓撲圖

1）風力機模型

基于空氣動力學原理，風力機輸出的功率為［13－15］：

式中：ρ為空氣密度，取1.25 kg／m3，R為葉片半徑，v為風速，額定值取9 m／s，Cp為風能利用率，根據貝茲理論［13，16］，其值最大為0.593，其具體表達式為：

式中：λ為葉尖速比，c1—c8為風機特性常數，ωwt為風輪角頻率，β為槳距角。由式（2）可得到風能利用系數曲線，當槳距角β增大時，風能利用系數Cp值將減??；當槳距角恒定時，隨著葉尖速比λ的增大，風能利用系數先增大后減小，即存在最大風能利用系數Cpmax。

當風速低于額定風速時，風力機輸出機械功率由最大功率跟蹤（MPPT）控制［17］，如式（3）所示，Prated為電機額定容量；當風速高于額定風速時，其發出機械功率由槳距角控制，限制在額定功率，控制框圖如圖2所示。

圖2 槳距角控制框圖

式中：ωref為達到風機額定功率時的轉子轉速，在風機參數確定后，有功功率和轉子轉速成正比，轉速上限控制功率上限；ωs為實際轉速，與風輪轉速的關系為ωs＝npωwt（np為極對數，直驅風機極對數較多，本文取np＝100）；Hj為槳葉的慣性常數。實際中，PI控制器中積分量和βref不能小于0，因此需要對其分別進行速率限制和幅值限制，使其大于零。

輸出機械轉矩模型為［13－15］：

2）傳動系統模型

本文中傳動模型采用單質量塊模型。傳動模型方程為［13，16，18］：

式中：H為直驅風機的總轉動慣量，Tm為機械轉矩，Te為電磁轉矩。

3）永磁同步電機模型

在同步旋轉坐標系下，永磁同步電機的dq軸電壓方程為［13－14］：

式中：Ls、Rs分別為定子電感和電阻，uds、uqs為定子電壓的d、q軸分量，ids、iqs為定子電流的d、q軸分量，ψf為永磁體的磁鏈幅值。

永磁同步發電機的電磁轉矩動態方程為［11］：

式中：Lds、Lqs分別為d、q軸定子繞組同步電感。

1.2 直驅風機換流站數學模型

本節主要針對背靠背變流器進行建模，其拓撲如圖3所示。機側變流器輸出的有功功率通過直流線路輸送到網側變流器中，實現風力發電系統中的功率傳遞和控制［15］。本文中采用的是電壓型變流器（voltage source converter，VSC）。

圖3 直驅風機詳細模型拓撲圖

直流側電容電壓動態模型為［13］：

式中：Pw為機側換流器輸出的有功功率，Pl為網側換流器輸入的有功功率，udg、uqg為網側換流器出口d、q軸電壓，idg、iqg為網側換流器出口d、q軸電流，C為直流側電容，uDC為直流側電容電壓。

1.3 機側控制策略

機側換流器（machine-side converter，MSC）控制發電機的轉速和定子d軸電流。有功外環控制使得發電機的轉速跟蹤到最佳轉速，實現最大輸出功率跟蹤［17］。同時發電機采用零d軸電流控制，取參考值idsref＝0，控制輸出無功為0；控制交軸電流iq實現對轉矩和輸出有功的控制［13，19］。機側換流站控制框圖如圖4所示。

圖4 機側換流站控制框圖

雙閉環控制采用PI控制器控制dq軸電流跟蹤參考電流值［13，20］，并通過耦合項ωsLdsids和ωsLqsiqs及前饋項ωsψf消除耦合?？刂品匠倘缦拢?/p>

式中：Kp1／Ki1為定子d軸電流內環控制比例／積分參數，Kp2／Ki2為轉子轉速內環控制比例／積分參數，Kp3／Ki3為轉子轉速外環控制比例／積分參數。ids＿ref／iqs＿ref為d／q軸電流參考值。

1.4 網側控制策略

網側換流器（grid-side converter，GSC）采用構網型控制（grid-forming，GFM）［21－24］，不同于跟網型控制（grid-following，GFL），其不需要鎖相環（phase-locked loop，PLL）的作用［25－29］。其控制策略類似于同步發電機的功率同步過程［27－33］。本文中構網型控制策略采用直流慣性電容控制［34－35］，通過直流電容模擬同步發電機的轉子慣性，控制策略如圖5所示。

圖5 構網型控制策略框圖

控制策略如下［34－35］：

其中：ω／θ為輸出角頻率／相角，fn為網側額定頻率，KD為直流慣性環節控制參數，ωref為參考角頻率（取為1），uDC＿ref為直流電壓參考值，uDC為直流電壓測量值，Em為變流器控制電壓，Vac＿ref為交流電壓參考值，Vac＿meas為交流電壓測量值，Kpe／Kie為PI控制參數。

2 構網型直驅風機簡化模型

2.1 等效簡化拓撲結構

上述基于構網型控制的直驅風機詳細建模，可全面反映風電機組的響應特性。然而多臺機組的接入導致硬件在環系統的算力不足以達到其詳細仿真要求［36］。因此需要對直驅風機機側進行等效替代，最終得到適用于并網研究的簡化模型如圖6所示。

圖6 直驅風機簡化模型拓撲圖

2.2 等效簡化數學依據

該簡化模型將直驅風機機側模型輸出功率特性用受控電流源代替，保留機組網側模塊，在保證一定仿真精度的同時顯著提高了仿真速度?；谝韵录僭O：風速變化時，忽略風機的慣性過程，即輸出功率可以瞬時變化。受控電流源的具體表達式如下：

由式（12）可知，當網側換流器控制uDC保持在額定值時，受控電流與風速v成正比。等效簡化模型是機側模型與網側模型的接口，其等值為可控電流源，簡化流程如圖7所示。

圖7 直驅風機簡化流程

圖7中：P為機側輸出的有功功率，icontrol為等值的受控電流源電流。機側功率的輸出特性由icontrol控制的等值受控電流源來替代，機側風速的變化對網側的影響可充分反映。

使用受控源代替機側模型減少了計算量和開發成本，提高了響應速度。但由于簡化模型忽略了機側換流器，無法反映完整的機側動態及整流逆變過程，存在一定的誤差。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在PSCAD／EMTDC中搭建詳細模型（圖3）及簡化模型（圖6）。通過對比受擾動時詳細模型和簡化模型的動態特性，驗證簡化模型對于風機并網特性研究的有效性。仿真系統主要參數如表1所示。

表1 仿真系統主要參數

3.2 系統模型暫態仿真分析

3.2.1 輸入功率（Pmeas）變化

系統處于額定狀態時，此時詳細模型風速為9 m／s，對應的簡化模型可控電流計算為0.418 2 kA。當系統運行至30 s時，詳細模型風速波動，由9 m／s降為8 m／s，5 s后恢復正常，仿真設置時長為40 s。相應簡化模型的受控電流源可控電流則降為0.293 7 kA。本文的研究對象為直驅風機并網后的網側特性，在仿真中以網側輸入功率／直流電壓／交流電壓波動3個指標作為模型評價標準［37］。對比分析：

詳細模型：風速變化（由9 m／s降為8 m／維持5 s）。

簡化模型：可控電流變化（由0.418 2 kA降為0.293 7 kA維持5 s）。

該暫態測試的目的是驗證詳細模型與簡化模型在并網特性研究上的一致性。仿真結果如圖8所示（圖中變量均為標幺值形式）。

圖8 輸入功率變化詳細／簡化模型網側輸出波形

圖8中：Vdc表示直流電壓，Vac表示網側交流電壓，ω表示系統頻率，P表示輸出有功功率，下標simple表示簡化模型的變量，下標detailed表示詳細模型的變量。直驅風電機組詳細模型和簡化模型的仿真耗時如表2所示［本文所采用的PSCAD／EMTDC仿真軟件版本為4.6.2，編譯器為Intel（R）Visual Fortran Compiler XE 15.0.0.108（64－bit）］。

對圖8進行誤差分析?；谡`差計算公式（13），計算得到輸出波形誤差分析結果，見表3。

表3 輸出波形誤差分析結果

式中：X代表交流電壓／直流電壓／頻率／有功功率中的變量，Xs為簡化模型中變量的波動值，max表示其最大值。Xd代表詳細模型中變量的基準值。

由表2可以看出，在相同的仿真步長下，本文所提出簡化模型比詳細模型仿真耗時明顯縮短，且隨著仿真步長的減小，簡化模型仿真效率提高得更明顯。因此在研究直驅風電場并網時，采用本文的簡化模型可大幅縮短仿真耗時，提高仿真效率。誤差分析：本節的測試內容主要關注簡化模型能否反映出詳細模型的實際外特性曲線。由圖8和表3可知，在采用受控電流源代替詳細風機構建簡化模型時。簡化模型各參數指標能夠快速跟蹤其參考值。詳細模型由于直驅風機的慣性作用，對于功率的階躍有著良好的抑制作用。簡化模型由于采用直流電流源等效替代機側特性，無法對功率的階躍實現抑制作用，但波動率均在可接受范圍內。簡化模型可以近似替代詳細模型，在節省計算資源的基礎上，簡化模型也能夠實現實際的并網外特性研究。

3.2.2 輸入功率一致時，網側直流電壓變化

保證詳細模型與簡化模型網側輸入功率一致，穩態時各參數變量保持一致。詳細模型中風速為9 m／s，簡化模型中可控電流為0.418 2 kA。在30 s時，詳細模型和簡化模型網側直流電壓發生階躍，均由1p.u.降為0.95p.u.，且維持5 s，仿真總時長為40 s。仿真結果如圖9所示。

圖9 直流電壓變化詳細／簡化模型網側輸出波形

3.2.3 輸入功率一致時，網側交流電壓變化

保證詳細模型與簡化模型網側輸入功率一致，穩態時各參數變量保持一致。詳細模型中風速為9 m／s，簡化模型中可控電流為0.418 2 kA。在30 s時，詳細模型和簡化模型網側交流電壓發生階躍，均由1p.u.降為0.95p.u.，且維持5 s，仿真總時長為40 s。仿真結果如圖10所示。

圖10 交流電壓變化詳細／簡化模型網側輸出波形

由圖10可知，在網側發生波動時，簡化模型與詳細模型的波形基本一致。由3.2.1－3.2.3節可得出結論：對于詳細模型機側功率變化，簡化模型能夠近似替代詳細模型外特性；對于網側波動，簡化模型與詳細模型特性幾乎一致。

4 結論

1）提出了一種直驅風機機側簡化模型的建模方法，通過在直驅風機機側模型引入受控電流源代替直驅風機機側模型，提高了直驅風機模型的仿真運算速度，節省了計算機及硬件在環器件的算力。

2）在PSCAD／EMTDC中搭建了構網型直驅風機并網系統詳細模型和簡化模型，從輸入功率／直流電壓／交流電壓波動3個方面進行模型對比，從模型響應曲線誤差和仿真耗時2個角度對詳細模型和簡化模型進行評價。仿真結果表明，簡化模型可以反映詳細模型風電機組網側的功率輸出特性，節省仿真耗時。

3）所提出直驅風機機側簡化模型的建模方法主要適用于大風場在中長時間下并網特性的仿真研究。由于忽略了風機側的動態特性，不適用于小風場詳細動態仿真研究。