面向6G 的基于通信感知一體化的超可靠低時延通信及雷達感知*

李延富，蘇成杰，丁昌峰

（1.中煤科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順 113122；3.南京郵電大學，江蘇 南京 210003）

0 引言

由于頻譜資源逐步向高頻段遷移及無線通信與雷達感知在硬件平臺和信號處理上的相似性，通信與感知一體化技術（Integrated Sensing and Communication，ISAC）吸引了研究人員的廣泛關注。ISAC 技術的目標是在相同的硬件平臺、無線頻譜和信號波形上，同時實現無線通信與雷達感知，從而豐富無線的功能[1]。根據已有的研究，ISAC 系統能夠滿足無線通信與雷達感知的性能需求，具有很好的應用前景。國際電信聯盟（International Telecommunication Union，ITU）已將ISAC 作為6G的典型應用場景發布在《IMT 面向2030 及未來發展的框架和總體目標建議書》中。因此，ISAC 有望實現廣泛的應用，并解決日常生活及工業生產中的諸多問題。

目前，關于ISAC 的研究較多，且集中于通信和感知預編碼設計、通信和感知的性能折衷，以及多種ISAC 的應用場景。文獻[2]研究了在雷達和通信共存的基站上利用通信信號進行雷達感知功能的方案。為了實現更多的空間自由度，文獻[3]提出了將雷達波形與通信信號分別進行預編碼，然后共享使用發射天線陣列的發送器架構。文獻[4]提出了單個ISAC 設備下的雷達－通信波束賦形方案，并且考慮了雷達－通信共享天線陣列和雷達－通信分別使用不同的天線陣列這兩種方案。文獻[5]研究了多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）雷達和多用戶MIMO 通信下的聯合收發器波束賦形設計，并對MIMO 雷達和多用戶MIMO 通信之間的性能折衷進行了分析。文獻[6]研究賦予Wi-Fi 信號進行感知的能力，從而為智能家居服務。文獻[7]考慮了ISAC 系統中的物理層安全通信問題，并提出利用人造噪聲和波束賦形方法最大化合法用戶的接收信噪比。

近年來，無人駕駛技術、無人機技術及工業自動化等新興應用都對通信的可靠性與時延提出了更高的要求。而在5G 通信技術中，一項關鍵的應用技術是超可靠低時延（Ultra-Reliable Low-Latency Communication，URLLC）技術[8]。URLLC 是一種能夠在嚴格的要求下傳輸數據包的服務，尤其是針對可用性、時延和可靠性要求比較高的應用。因此，利用URLLC 技術可以實現一些對時延和可靠性要求較高的應用，如自動化控制和物聯網等。URLLC的要求通常是將很小的數據包（32～200 字節）在1 ms 時延及差錯概率低于10-5的情況下進行傳輸。這樣嚴格的要求使得實現URLLC 成為一項具有挑戰性的工作。文獻[9]提出了一種基站下行URLLC傳輸下的資源分配和波束賦形設計。文獻[10]提出了一種統計復用隊列模型，以減少URLLC 服務質量約束下所需要的總帶寬并確保隊列時延。文獻[11]考慮了兩種典型的5G 服務，即云無線接入網絡中的增強移動寬帶和URLLC，并考慮利用網絡切片技術實現服務復用和收益最大化。

隨著無線網絡的發展，傳統的只有單一通信功能的網絡越來越不能滿足未來網絡的需求，新興的應用要求未來網絡能對周圍環境進行感知，能“看”到現實世界，如車輛自動駕駛、無人機和智能機器人等[12]。而隨著大規模天線陣列及信號處理技術的發展，在相同的硬件設備上同時實現通信與雷達感知已成為可能。因此，未來大量的設備都將擁有無線感知功能，尤其是無人機和智能輔助駕駛設備，它們都依賴雷達感知進行距離探測及障礙物等的檢測。與此同時，這些設備需要高可靠的無線通信鏈路，以及時對設備進行可靠控制，或傳遞出感知結果等重要數據信息，從而快速做出響應。因此，為了實現高可靠低時延的無線傳輸，URLLC 技術已被考慮應用到無人機和車載物聯網中[13-14]。此外，雷達感知與URLLC 功能對未來網絡中的一些應用是非常重要的，那么將ISAC 技術與URLLC 技術相融合是非常值得注意的。相應地，如何同時設計ISAC 與URLLC 也是一個值得研究的問題。

根據上面的討論，本文考慮研究基于ISAC 的URLLC 系統，在基站與用戶設備進行下行短包通信的同時進行雷達目標的感知。然后，提出了用戶設備的和速率最大化問題，并確保雷達感知的性能要求，同時優化雷達和URLLC 的波束賦形。仿真結果表明，本文提出的架構與算法能夠很好地滿足雷達感知與URLLC 需求。

1 系統模型和問題建模

如圖1 所示，系統由一個ISAC 基站與K個用戶設備（User Device，UD）組成，且用戶設備的集合可以表示為K={1,2,…,K}。ISAC 基站有M根天線，用戶設備則是單天線。

圖1 多用戶終端雷達感知和通信融合網絡

1.1 基站的傳輸信號模型

為了獲得更多的空間自由度，這里采用與文獻[3]、文獻[5]、文獻[15]中相同的基于多波束的通信與雷達共享的發送器，其結構如圖2 所示。在圖2 中，通信信號和雷達波形是單獨進行預編碼的，且傳輸信號是通信符號和雷達波形的疊加信號。這樣通信符號和雷達波形就可以在相同的時間和頻譜上進行傳輸，且共享發送天線陣列?；景l送的信號x[n]是分別預編碼的通信符號與雷達波形的疊加，其可以表示為：

圖2 通信和雷達單獨預編碼的聯合發送器

式中：sr[n]=(sr,1[n],…,sr,M[n])T∈CM×1表示基站第M根天線上發送的雷達波形，Wr∈CM×M表示雷達波形的預編碼矩陣，sc[n]=(sc,1[n],…,sc,K[n])T是K個并行的通信符號，Wc=[wc,1,…,wc,K]∈CM×K表示通信符號的預編碼矩陣。與文獻[3]相似，這里的通信符號與雷達波形有如下假設。

（1）UD 的通信符號是相互獨立的，并且具有零均值和單位功率，因此有

（2）UD 的通信符號之間是不相關的，并且與雷達波形是統計獨立的，因此對 ?k,l∈K有：

（3）使用隨機雷達波形和偽隨機編碼，雷達波形之間可以是不相關的并且相互正交，即E(sr[n]·srH[n])=IM。

在上面的假設中，通信信號一般是零均值的廣義平穩過程，較容易得到。另外，隨機雷達波形指的是雷達波形編碼和雷達波形調制，比如二進制相位編碼波形、隨機雷達波形的線性頻率調制和隨機幅度調制[16-17]。相比于確定性雷達波形，隨機雷達波形具有低檢測概率、低截獲概率及較低的共信道干擾等優點，且隨機波形又是廣義平穩的[17]。因此，上面關于通信符號和雷達波形的假設是可以實現的。

根據式（1）可以得知，基站同時使用通信信號和雷達波形進行目標感知，可以在提供更多的空間自由度的同時，確保雷達和通信的性能表現。相應地，發送信號的協方差矩陣可以表示為：

1.2 雷達感知模型

根據式（1），ISAC 基站發送的信號是通信信號與雷達波形的疊加信號，并且基站對通信信號完美已知。因此，在基站側的雷達接收器就可以通過信號處理技術完全去除通信信號，那么通信信號就不會產生干擾。因此，根據文獻[4]和文獻[5]中的雷達目標模型，如果基站在時隙n時監測的目標在θ0方向，那么基站接收到的雷達回波信號可以表示為：

式中：α0為基站與目標之間的復數路徑損耗；表示發送接收引導矩陣，其中，aR(θ0)和aT(θ0)分別是接收和發送陣列引導向量。由于使用了ISAC 技術和共享的天線陣列，因此有aR(θ0)=aT(θ0)，且aT(θ0)可以表示為aT(θ0)=，其中d和λ分別表示天線間距和信號波長。c[n]∈CM×1表示雜波信號，且其方差為Rc。zr[n]∈CM×1表示均值為0、方差為的加性高斯白噪聲信號。

由于單一的點狀目標是處于遠場的，因此可以假設路損因子α0對于所有發送和接收天線陣元是相同的，以方便上面信號模型的處理[18]。在式（4）中，雜波信號c[n]主要有信號獨立與信號依賴兩種類型[5]。信號獨立的雜波信號的協方差矩陣為Rc，且可以視為常數。而信號依賴的雜波信號則依賴于基站發出的信號，可以建模為：

式（5）表示有I個雜波信號，且第i個雜波信號的方向在θi，路徑損耗因子為αi。根據文獻[19]和文獻[20]，可以假設每個雷達目標的反射系數與雜波反射系數是獨立的復高斯變量，并且有αi～CN(0,σi2),i=0,1,…,I。因此，式（5）中信號依賴類型的雜波信號的協方差矩陣可以表示為：

根據上面的模型，基站側雷達接收器的信號與雜波和噪聲比（Signal-to-Clutter and Noise Ratio，SCNR）可以表示為：

1.3 基站超可靠低時延通信模型

由于新興業務的需求增長，基站與UD 的通信需要很高的可靠性與低時延，且基站與UD 之間的通信大多以調度、控制和警報信息為主，發送的信息比特數目較少，因此利用URLLC 可以很好地實現上述需求。根據式（1）中的信號模型及MIMO預編碼方法，UDk（k∈K）接收到的基站信號可以表示為：

根據式（8），UDk接收到的通信信號的信號與干擾和噪聲的比值可以表示為：

另外，由于基站與UD 之間利用URLLC 進行數據傳輸，傳送的數據包是短包，傳統的香農公式已不能反映可達速率與傳輸差錯概率之間的關系。而且，基于URLLC 的可達速率屬于有限塊長領域[21]。在數學上，UDk在差錯概率為ε>0 及編碼塊長為nc的情況下，其可達速率（奈特/秒/赫茲）可以表示為：

通常，在通信方面的衡量指標主要有頻譜效率、能量效率及用戶公平性。對URLLC 的要求則是在傳輸較小的數據負載（32 字節到200 字節）時，用戶面的時延要達到1 ms，并且中斷概率要低于10-5。因此，在給定差錯概率的情況下，高速的傳輸速率對低傳輸時延非常重要。

1.4 問題建模

根據上面的分析，ISAC 基站同時具有雷達感知與URLLC 功能，因此需要滿足這兩項功能的性能要求。由于基站的主要功能是服務UD 的通信需求，雷達感知功能則是利用ISAC 技術對雷達目標進行感知；因此，和大部分已有研究類似，本文的目的是最大化所有UD 在URLLC 下的和速率，以減少短包數據的傳輸時延[9]。與此同時，對于雷達感知，雷達信號的SCNR 對于雷達感知的精度與準確性具有重要的決定性作用，因此雷達SCNR 也被頻繁用作設計指標[5,22]。相應地，本文也考慮利用雷達SCNR 來衡量雷達的性能要求。根據上面的討論，本文的優化問題可以表示為：

式中：約束C1 表示基站的總傳輸功率需要低于最大功率pmax，約束C2 表示雷達SCNR 需要大于設定的閾值γmin，以滿足雷達的檢測要求。

由于變量的耦合與復雜表達式的存在，問題（12）很明顯是一個非凸優化問題，且難以求解。具體來說，問題（12）的非凸性主要是由復雜的目標函數和約束C2 導致的；因此本文將分別對它們進行處理。

2 算法設計

本節首先對問題（12）中的目標函數進行轉換和近似，其次處理約束條件C2。

2.1 目標函數的處理

從式（10）可以看出，目標函數中的rk由組成，而本文的目標是將rk轉換為一個關于變量的凹函數。為了方便分析，這里令fk(Wr,Wc)=ln(1+γc,k)，以及那么，接下來可以分別對fk(Wr,Wc)和gk(Wr,Wc)進行處理。

2.1.1 fk(Wr,Wc)的變換

首先，fk(Wr,Wc)是一個復雜的對數函數，考慮使用基于二次變換的拉格朗日對偶函數來進行變換[23]，變換結果可以表示為：

式中：λk表示輔助變量。但是，式（13）的最后一項仍然是復雜且非凸的。因此，在將多維二次變換應用到式（13）后，可以進一步將式（13）轉換為：

式中：s(λk)=log(1+λk)-λk，yk為引入的輔助變量。由于范數是凸的，且是仿射的，因此fk(Wr,Wc)關于變量Wr和Wc是凹函數。

當給定Wr和Wc時，最優的輔助變量和可以分別按下面的式子進行更新：

2.1.2 gk(Wr,Wc)的變換

gk(Wr,Wc)由于復雜的表示式而難以處理。為了方便分析，首先定義：

其次，利用二次變換，γc,k(Wr,Wc)可以被等價轉換為：

式中：ck表示輔助變量。在給定Wr和Wc時，按下式進行更新：

從式（20）可以看出，它是兩個凸函數相減的形式，因此可以利用一階泰勒展開的方法對ξk(Wr,Wc)進行處理，并且可以得到如下不等式：

根據上面的結果，gk(Wr,Wc)可以近似為如下的凸函數：

2.2 約束條件C2 的處理

首先，約束C2 可以等價轉換為：

可以看出，式（25）也是兩個凸函數相減的形式，因此也可以采用一階泰勒展開的方法進行處理。令，那么φ(Wr,Wc)可以近似為如下的表達式：

現在，約束C2 已被轉換成凸約束條件（27）。

2.3 整體優化算法設計

根據2.1 節的分析，以及式（14）和式（24）的結果，式（10）可以被轉換為一個凹函數(Wr,Wc)，并且可以表示為：

另外，根據2.2 節對約束條件C2 轉換的結果，優化問題（12）可以表示為：

現在，問題（29）關于Wr和Wc是凸的，并且可以利用內點法進行高效的求解，解決問題（29）的整體優化算法如算法1 所示。

3 仿真分析

本節通過計算機仿真對設計的系統性能進行評估，具有ISAC 功能的BS 和UD 都安裝了均勻線性陣列且陣列元素按半波長布置。UD 是隨機分布的，且具有零均值和單位方差的Rayleigh 衰落。仿真中采用了3GPP 的路損模型，并表示為PLdB=148.1+37.6log10lkdB，其中lkkm 表示UDk與BS 之間的距離。背景噪聲密度可以設置為-175 dB/Hz。除非特別說明，一些系統參數設置為K=4，pmax=1.5 W，γmin=20 dB。對于URLLC，令nc=168 和ε=10-5。雷達目標的方向角度θ0=0°，雜波數目I=2，雜波的方向分別為θ1=-60°和θ2=60°。另外，，并且

如圖3 所示，對算法在不同發射功率與雷達SCNR 閾值參數設置下的收斂性進行了驗證。從圖中可以看出，算法在經過大概7 次迭代后就可以實現收斂，收斂速度較快。從圖3 可以看出，當基站的最大傳輸功率增加時，所獲得的UD 的和速率也有相應的增長，這是因為增大傳輸功率能夠提升獲得的信噪比，從而提升傳輸速率。另外，當增大雷達的SCNR 閾值時，系統的和速率也有相應的增加，這是因為雷達SCNR 主要依賴于傳輸協方差矩陣，而傳輸協方差矩陣與功率密切關聯，因此提高了SCNR 閾值，相當于提高了對傳輸功率的要求?；揪蜁酶嗟膫鬏敼β蔬M行傳輸，從而提升了UD 的傳輸速率。

圖3 算法1 收斂性驗證

如圖4 所示，本文研究了雷達波束模式與雷達SCNR 閾值γmin之間的關系。從圖中可以看出，在目標方向0°處，雷達波束模式在不同的γmin值下都具有較高的值，且波束模式的值差別比較小。與此同時，不同的γmin值對雜波信號的抑制能力則顯著不同?？梢钥闯?，更高的γmin值，如γmin=30 dB，對雜波的抑制能力最強，即在雜波方向上（-60°和60°）的雷達波束模式最低，能夠很好地減少雜波信號的干擾。從圖中可以看出，隨著γmin的減小，雜波方向上的雷達波束模式也逐漸變大，對雜波的抑制能力變弱。

圖4 UT 平均波束模式與雷達最低SCINR 閾值γmin 的關系

如圖5 所示，本文研究了不同雷達SCNR 閾值γmin下的用戶設備和速率。從圖中可以看出，用戶設備的和速率隨著SCNR 閾值的增加快速增長，這是由于SCNR 閾值的增加，導致對功率需求的增加，導致用戶設備的傳輸速率增加。值得注意的是，隨著SCNR 閾值γmin的增加，用戶設備URLLC 的和速率的增長速度也逐漸變慢，此時雷達的性能要求對URLLC 通信的影響變大，使得功率分配等都有了變化，從而使得用戶和速率增加變緩。另外，用戶設備的和速率也隨著基站天線數目M的增加顯著增加，這是因為基站天線數目的增加可以增加空間自由度，減少用戶間的干擾，提升信號接收質量，改善接收信號信噪比，從而提高用戶設備傳輸速率。

圖5 不同雷達SCNR 閾值γmin 和基站天線M 下的用戶設備和速率

4 結語

為了應對未來網絡中的感知和高可靠低時延通信需求，設計了ISAC 與URLLC 融合的方案。該方案利用通感一體化基站同時實現雷達感知與超可靠低時延通信，并建模用戶設備和速率最大化優化問題，利用優化相關理論與近似方法獲得了雷達與URLLC 預編碼設計方案，同時滿足了通信性能與雷達感知性能。仿真結果表明，本文提出的算法能夠很好地滿足雷達感知性能要求，且獲得的通信速率也較好。