四電極靜電傳感器測量煤塵質量濃度的檢測方法

馬軍偉，楊付嶺

1山西錦興能源有限公司肖家洼煤礦 山西呂梁 033600

2北京中煤礦山工程有限公司 北京 100013

煤炭在開采和加工過程中形成的細微顆粒稱為煤塵[1]。煤塵是煤礦工人塵肺病的主要危害因素和根源；煤塵質量濃度過高，對煤礦開采及其他作業也存在潛在威脅。大多數煤礦采掘過程中，采用噴霧方法來進行降塵。然而，噴霧裝置需要根據煤塵質量濃度進行合理化降塵，這樣才能保障煤礦開采的順利進行。因此，煤塵質量濃度的監測對于噴霧裝置顯得尤為重要。

國內外在煤塵質量濃度檢測領域的研究與應用取得了顯著進展。各國科研機構、企業和工程師們紛紛投入到煤塵質量濃度監測技術的研發中，以提高煤礦工作環境的安全性和可持續性。在這一背景下，了解國內外煤塵質量濃度檢測的現狀，探索其最新技術和方法，對于推動相關領域的發展具有積極的意義。煤塵測量方法有濾膜測塵法[2]及光學測塵法[3]。濾膜測塵法需要現場采樣，并且需要定期更換濾膜，其測量方法實時性得不到保障。光學測量法包含視覺采樣法、光散射法等。光學測量法雖然可以保障煤塵在線實時測量要求，但光路極易受到污染而影響測量效果?，F有的煤塵質量濃度檢測方法和設備存在精度、靈敏度及實時性等方面的挑戰。一些傳統的檢測手段難以滿足復雜煤礦環境下的需求，且在面對細顆粒物的監測上表現不盡如人意。同時，設備的維護和校準問題也給煤塵質量濃度檢測帶來了一定的困擾。在此基礎上，筆者采用一種四電極靜電傳感器陣列測量煤塵質量濃度[4-8]，對其原理、特性進行了研究，并對四電極靜電傳感器進行了設計、仿真和試驗。

1 靜電傳感器

1.1 測量原理

煤塵產生的靜電通常情況呈電中性，因此并不會發生電荷的流動。靜電是因為電勢差而產生的。一般情況下，由于各種外部因素的影響，會導致材料內部的電荷不平衡，如熱能、勢能、化學能、動能等。所以，當兩種具有不同導電性質的物體在接觸并分開之后，就可以產生靜電。所以，靜電也成為了我們生活中屢見不鮮的現象。

在測量過程內，粒子與粒子間的摩擦、粒子與粒子間的撞擊，會使粒子表面帶有一定數量的靜電。固體顆粒的電荷量與粒子自身形狀、濕度、直徑、環境溫度等因素有關。此外，工況中的場地、安裝形式及輸送初始條件的把控也是影響帶電量的重要因素。靜電傳感器參數測量原理如圖1 所示。

圖1 靜電傳感器參數測量原理Fig.1 Measuring principle of electrostatic sensor

固體顆粒在流經金屬電極時，顆粒引發的靜電效應會使得靜電場出現微弱的正負感應電荷。盡管移動粒子的電荷質量濃度很低，而且攜帶的電荷量很難被預測和精確地測量。靜電傳感器從形狀和測量形式來劃分有侵入式和非侵入式。侵入式電極主要有棒狀電極；非侵入式電極包括弧形電極、環形電極、網狀電極等[9-12]。環形電極對流體的運動影響較小，且安裝形式使得靜電感應區域能對管道截面覆蓋監測，可全面展現顆粒參數信息，如圖2 所示。

圖2 環狀靜電傳感器Fig.2 Circular electrostatic sensor

通過對傳感器信號提取電路的設計，結合金屬電極屬性，能夠檢測電荷強度。信號采集卡連同信號濾波放大電路將金屬電極產生的感應電荷轉化為電壓信號，由于電壓信號包含了系統中多個關鍵參數信息，所以通過靜電信號來進行煤粉質量濃度測量的方法可行。

1.2 空間濾波效應

靜電傳感器測量示意如圖3 所示。當粒子流經金屬電極時，會在電極的敏感區域產生感應電荷，此時傳感器上的感應電量可以用式 (1) 來表示。

圖3 靜電傳感器測量示意Fig.3 Profile of electrostatic sensor measurement

式中：Q為金屬電極感應電荷量；q(z，r) 為電極敏感區域內，顆粒在以r為半徑，軸向距離z處的電荷分布；s(z，r) 為靈敏度空間分布函數。

由式 (1) 可知，顆粒位置坐標時間坐標函數可表示為顆粒噪聲信號i(z+vt，r)，在對隨機變量某空間內顆粒大小權函數s(z，r) 加權平均，得到受時間影響的電信號Q(t)?？傮w來說，電極作為敏感元件，對噪聲信號加權平均處理，這個過程中，信號不可能百分之百地變成電壓信號，它可以將流體噪聲信號抽取出來，類似于添加一個低通濾波器。此時輸出信號帶寬

式中：Kb為校正系數；W為電極寬度；vm為顆粒平均速度。

2 粉塵質量濃度

固體質量濃度

式中：Vs(t) 為管道某一流域顆粒體積；Vg(t) 為該流域氣體體積。

靜電傳感器等效電路如圖4 所示。

圖4 靜電傳感器等效電路Fig.4 Equivalent circuit of electrostatic sensor

圖4 中Q(t) 為感應電荷量；Ui為前置放大器輸入電壓；C、R代表輸入阻抗和輸入電阻。等效電路中電極探頭電容Cp阻抗無窮大，故可忽略自阻抗Rp。結合拉氏變換推算前置放大電路輸入電壓，由Q(t)=Cpφp(t)，可得

假設x軸為零電勢面，電荷電位φp滿足泊松方程，根據電荷密度公式，最后得出輸出電壓與質量濃度的關系。

運用模擬積分器對Ui(t) 積分得到質量濃度與電壓信號的關系，進而得到顆粒質量濃度。

3 四電極傳感器仿真與優化

3.1 仿真

進行環形靜電傳感器有限元仿真建模，在Maxwell 仿真軟件的靜電場中進行實際模型，然后根據靜電傳感器的使用要求不斷地修改模型參數，優化各個部分的網格剖分，經過有限元分析以及后處理過程之后，最后能夠在 Maxwell 仿真軟件的場計算器中計算力、轉矩、感應電荷量等參數，根據計算得到的結果與理論值相比較，可以分析建立模型的有效性。靜電傳感器的仿真流程如圖5 所示。

圖5 靜電傳感器的仿真流程Fig.5 Simulation process of electrostatic sensor

基于靜電感應原理，針對圓環型靜電傳感器進行仿真建模，如圖6 所示。其結構主要包括管道、絕緣層、4 個不同寬度圓環型感應電極。在管道一定空間里，管道中的細小微?？梢钥醋鲙щ婓w，是所有帶電固體顆粒的總和。帶電顆粒的大小在傳感器中顯得十分微渺，故而能夠被看作是均勻分布的電荷源。根據后期試驗要求，進行材料特征的設定。

圖6 環形金屬電極靜電傳感器模型Fig.6 Model of circular electrostatic sensor with metal electrode

3.2 靜電傳感器空間靈敏度特性分析

針對質量流量監測系統，利用 COMSOL 軟件進行 3D 繪圖。該軟件求解器類型多種多樣，為了讓所建立的模型電場強度變化更加清晰地呈現出來，故而選擇靜電場求解器對空間各處場強大小進行求解，如圖7 所示，對各環形電極進行模擬研究電場在三維平面的分布。

圖7 模型仿真電極空間內部場強分布Fig.7 Distribution of internal field strength in simulated electrode space of model

由圖7 可以看出，4 個環形電極處的場強大于空間其他位置的場強，說明顆粒下落過程中，在電極的敏感空間內，有感應電荷量的生成，而且管道內電場強度的均勻分布也證明了屏蔽層以及絕緣管道材料參數選擇的合理性。

靜電傳感器電極靈敏度受到源電荷的軸向和徑向坐標的影響。通過分析源電荷的徑向和軸向坐標，可以得出靈敏度在管道中特定軸向截面的分布情況。在固定軸向坐標的情況下，改變徑向坐標可以展示靈敏度在空間中的對稱性。通過綜合不同徑向坐標下的靈敏度變化，可以呈現出對稱的三維軸中的靈敏度分布。這種方法有助于了解靈敏度在管道中不同軸向和徑向位置上的特性，如圖8 所示。

圖8 電極空間靈敏度分布Fig.8 Distribution of electrode spatial sensitivity

由圖8 可知，顆粒流經 5 mm 電極時的空間靈敏度分布情況，能夠看出單個顆粒的敏感區域是橢圓形。

在仿真模型中，圖9 顯示了 5 mm 電極顆粒的軸向空間靈敏度分布，呈現橢圓形的是單顆粒敏感區域。金屬電極尺寸對空間靈敏度有顯著影響，通過調整電極寬度參數 (5、6、8、10 mm)，在 COMSOL 軟件中進行 AC/DC 模塊仿真。結果顯示，在軸向坐標30～40 mm 范圍內，隨電荷逐漸接近感應電極，靈敏度增加，反之減小。整個模型中，靈敏度不僅局限于電極周圍，還存在于結構間隙內，表明電極的敏感區域遠大于幾何空間。分析發現，在電荷徑向坐標不變的情況下，金屬電極靈敏度與電荷軸向距離呈非線性關系。在軸向坐標 35 mm 處，徑向距離越大，離管道表面越近，金屬電極靈敏度越高；不同徑向位置的軸向靈敏度變化表明軸線處的差異較小。

圖9 不同寬度電極靈敏度沿軸向分布特性Fig.9 Sensitivity distribution characteristics of different electrode widths along axial direction

圖10 顯示了電極軸向寬度為 5、10、20、40 mm時，在軸心位置y＝0 處的傳感器靈敏度沿徑向的分布。結果表明，不同電極寬度對靜電傳感器的靈敏度分布有顯著影響。隨著電極寬度增大，電極壁面的靈敏度與中心位置的差距減小，敏感空間內的靈敏度分布更加均勻。這說明電極軸向寬度越大，對應傳感器的靈敏度越高。

圖10 不同寬度電極靈敏度沿徑向分布特性Fig.10 Sensitivity distribution characteristics of different electrode widths along radial direction

4 系統結構與試驗

4.1 信號調理電路

當帶電固體顆粒穿過傳感器的敏感區域時，金屬電極上會生成一定的電荷量。這些感應電荷匯聚在一起，從信號引線以電流的形式流入到信號控制電路中。然而在實際情況中，信號輸出應考慮潛在的損耗因素，諸如放大器輸入阻抗，輸入電容損耗等。而且靜電傳感器本身的泄漏阻抗大，其輸出的靜電信號代表接地電容產生的感應電量，并轉換成的電壓信號。因此，靜電傳感器輸出的低頻信號 (0～2 kHz) 十分微弱[13-14]，而且包含噪聲，因此信號調理電路發揮著重要作用。它通常會將極其微弱的毫安級電流信號轉換為放大的電壓信號，然后過濾掉信號中的干擾，并將有效的電壓信號進一步放大，如圖11 所示。

圖11 信號調理電路Fig.11 Signal conditioning circuit

4.2 小波質量濃度信號分析

為了降低質量濃度信號傳輸中的干擾，對試驗中4 種質量濃度的細沙通過時產生的信號做小波處理，通過小波閾值算法實現降噪處理。首先選取合適的小波基，構建以 db6 小波為閾值的降噪方法，在確定閾值函數及分解尺度的變換之后，結合 MATLAB 軟件對電壓信號進行處理。降噪前后電壓信號對比如圖12 所示。圖12(a) 為細沙質量濃度為 0.175 kg/m3時，試驗電路提取的電壓信號，能夠發現在未處理之前，質量濃度信號受環境，干擾較大。圖12(b) 為db6 小波法分層處理之后的小波信號。通過降噪前后的信號對比圖可以發現，在消除圖像噪聲之后，對于信號波形和細節特征并未造成大的影響，降噪效果極佳。證明 db6 小波降噪方法的可行性。信噪比達到 40 dB，為后續信號的特征值提取奠定了重要基礎。

圖12 降噪前后電壓信號對比Fig.12 Comparison of voltage signals before and after noise reduction

4.3 不同寬度電極下單顆粒試驗

從圖10 可以看到，代表著不同電極寬度的 4 根信號輸出線，從上由下分別代表電極的寬度為 5、10、20、40 mm。為了驗證仿真結果，選取質量流量監測最佳的電極寬度，利用相同粒徑的玻璃小球從漏斗處投放，使小球能夠自由下落，此時，環形電極的靜電信號隨著電極引線輸入到信號調理電路中，經過放大濾波處理之后，由單片機進行數據采集，之后將不同寬度電極的數據導入 MATLAB 繪圖，得到各電極電壓信號分布圖，如圖13 所示。

圖13 單個顆粒在不同電極寬度下的電壓曲線Fig.13 Voltage curves of individual particles at different electrode widths

從圖13 能夠發現，在特定范圍內，隨著金屬電極尺寸變大，電壓信號的幅值呈負相關變化。這是由于顆粒下落速度恒定時，從電壓信號幅值波動能看出管道內靈敏度的分布情況，靈敏度的分布越均勻，電壓信號幅度變化越小。該變化規律同仿真結論相同，充分說明試驗效果極佳。

4.4 不同質量濃度顆粒的試驗

采集 4 種質量濃度的細沙，在環形電極靜電傳感器試驗裝置中進行自由下落試驗，如圖14 所示。

圖14 靜電傳感器試驗裝置Fig.14 Experimental device of electrostatic sensor

將不同質量濃度的細沙在環形電極靜電傳感器試驗裝置中自由落體，靜電信號經過處理以及單片機數據采集之后，通過 LabVIEW 軟件對靜電信號進行顯示，將數據導入 MATLAB，可以看到不同質量濃度細沙的電壓信號，如圖15 所示。

圖15 不同質量濃度細沙產生的電壓曲線Fig.15 Voltage signal curves of fine sand withdifferent densities

圖15 是質量濃度為 0.175、0.234 kg/m3細沙流經管道時采集的電壓信號波形圖?？梢园l現，當不同質量濃度細沙沿著漏斗傾瀉而下時，電壓信號幅值區間范圍各有不同?？傮w來說，當細沙的質量濃度越來越大時，電壓信號的幅值也隨著變大。分析原因，若細沙的質量濃度增加，會加大固體顆粒與空氣的接觸面積，故而會有更多的感應電荷量生成，這就使得轉化的電壓信號更強。

5 結論

(1) 通過對靜電傳感器進行設計和仿真，分析了靜電傳感器的空間濾波特性和靈敏度特性，這為變送器的設計和制作提供了幫助。

(2) 采用小波變換對靜電信號進行降噪處理，進一步提高了靜電信號的信噪比。

(3) 采用細沙進行相應的試驗，試驗結果表明，靜電傳感器可以完成煤塵質量濃度測量的任務，并為噴霧裝置提供準確的反饋信號。