高干熱現場環境下智能電能表可靠性驗證方法

李寧,張偉,王海磊

(國網新疆電力有限公司營銷服務中心,烏魯木齊 830000)

0 引 言

智能電能表是智能電網進行末端感知的重要量測設備,其可靠壽命要求不低于16年,當前掛網已超過6億臺,具有數量多、壽命長、應用地域廣的特點。國家電網每年都采購大量智能電能表,如何驗證電能表可靠性是否滿足規定要求成為行業內迫切需要解決的難點問題。一直以來,行業內普遍采用在溫度85℃和相對濕度85% RH的條件下累計試驗1 000 h模式驗證電能表可靠性,若期間無故障發生則認為表計滿足可靠性指標要求。實際調研發現,雙85驗證試驗存在弊端:1)試驗中暴露的故障往往在電能表掛網現場不能復現,標示試驗中電能表故障機理發生變化;2)不能進一步定量評價表計壽命與可靠性,雖然認同滿足可靠性指標要求,但表計壽命是多少仍然不能回答[1]。智能電能表是典型的高可靠、長壽命型產品,其壽命與可靠性驗證不僅是工程需求提出的挑戰,更是可靠性理論與方法研究的熱點與難點。

智能電能表可靠性驗證試驗是為了驗證表計可靠性指標是否達到規定要求而進行的試驗,需要解決的核心問題是確定試驗樣本容量、試驗持續時間、以及允許發生的故障數,常用的標準有GJB 899和MIL-STD-785[2-3]。圍繞該問題產生了諸多研究成果,如文獻[4-5]采用隨機加權法估計Weibull分布形狀參數和待檢驗指標驗前超參數,構建二參數Weibull分布下平均壽命指標驗證的序貫驗后加權概率比檢驗方法。文獻[6-7]以光電儀器為對象,討論了Weibull分布下的貝葉斯可靠性序貫驗證試驗方法,制定了針對平均壽命指標的序貫驗證試驗方案。文獻[8-11]針對失效率和可靠度指標給出了標準抽樣檢驗方案和僅考慮生產方風險的二參數抽樣檢驗方案,據此制定了電工設備的可靠性驗證試驗方案。文獻[12]討論了以平均壽命(mean time between failures, MTBF)為指標的對數正態分布壽命型產品序貫驗證試驗方案的制定方法。文獻[13]基于雙參數Weibull分布,以估計量相對偏差作為精度指標,推導出確定最少試件數的公式,為解決可靠性試驗中最少試件數確定問題提供了參考方法。文獻[14]借助Beta分布函數將抽樣函數所表示的接收概率轉化為F分布的下側分位數,構建了驗證試驗中產品可靠性進一步推斷的估計方法。樣本量與數據量少、試驗時間不能過長是可靠性驗證試驗方案設計時面臨的難點[15-17]。

為了擴充數據量,文獻[18]將貝葉斯方法引用到可靠性驗證試驗中,針對平均壽命指標構建了指數分布條件下代碼轉換器貝葉斯可靠性序貫驗證試驗設計方法。文獻[19]則利用證據理論融合研制試驗數據、可靠性評估結果和專家信息構建基本可信度分配函數,針對成功率給出了決策級數據融合的可靠性綜合驗證試驗方案。進一步針對現有液體火箭發動機可靠性驗證未考慮開/關機影響的問題,利用權重系數模型綜合基于二項分布和基于威布爾分布的可靠性驗證試驗方案,文獻[20]提出基于權重系數的液體火箭發動機可靠性驗證方案。文獻[21]在子系統級開展可靠性驗證,進而通過系統可靠性綜合的方式開展系統級可靠性驗證。文獻[22]進一步綜合利用可靠性增長試驗數據,通過利用樞軸量構造檢驗統計量,給出產品可靠性綜合驗證方法,在增長信息不夠充分時,還給出追加試驗方案制訂方法。文獻[23]在對壽命與可靠性綜合驗證試驗的可行性研究的基礎上,提出了對其可靠性與壽命指標同時進行綜合驗證的試驗方案。針對高可靠長壽命型產品在有限的時間內難以觀測到故障的問題,文獻[24]基于加速退化模型和量測數據估計試驗對象在規定時間內的退化量及方差,在使用方風險和樣本量約束下,得到試驗方案,提出了二項分布場合下加速退化零失效可靠性驗證試驗設計方法。此外,文獻[25]分析了樣本量及Weibull分布形狀參數對可靠性驗證試驗統計方案抽樣風險的影響,指出指數分布場合下,隨著樣本量增大,生產方風險不斷上升而使用方風險不斷降低。Weibull分布場合下,樣本量越大機電設備通過可靠性驗證試驗被接收的概率越大,且Weibull分布形狀參數越大,理論抽樣特性越接近于理想的陡峭“臺階”形狀。文獻[26]綜合考慮風險損失與試驗成本,建立了基于試驗損失的可靠性試驗設計模型,給出了棄真和采偽兩類風險的計算公式,完成了成敗型產品的可靠性驗證試驗方案優化設計。但關于電力量測設備可靠性驗證的研究成果相對較少,僅見文獻[27]在溫度、濕度恒定應力下開展采集設備可靠性驗證,但該驗證是通過將基于Peck模型的采集設備可靠性評估結果與可靠性目標值“5年時失效概率≤10%,置信度50%”相比較的方式進行,未涉及以確定樣本量、試驗時間、可接受失效數為特征的可靠性驗證方案設計問題。

2021年,我國電力行業電測量標準化技術委員會多次召開會議研討《智能電能表現場運行可靠性試驗規程》電力行業標準制修訂問題,基于現場運行開展智能電能表可靠性驗證是發展趨勢。國家電網為了檢驗智能電能表現場運行穩定性與可靠性,在黑龍江漠河、福建湄洲島、西藏羊八井以及新疆吐魯番建設了四個典型環境試驗基地,檢驗低溫、高干熱、高濕熱、高海拔環境對電能表可靠性的影響。在吐魯番基地內高溫超過60 ℃,持續時間長,氣候干燥,是典型的高干熱環境。智能電能表由大量電子元器件組成,電子產品壽命與可靠性受溫度影響嚴重。如何借助新疆高干熱環境基地開展電能表可靠性驗證是當前需要解決的問題。

綜上,文中結合吐魯番高干熱典型現場環境,針對可靠壽命、MTBF和失效率三個指標開展Weibull分布下產品可靠性加速驗證方法研究,通過構造關于可靠壽命、MTBF和失效率的抽樣特性函數,利用加速因子標示高干熱環境的加速效應,更新可靠性驗證抽樣特性函數,給出可靠性抽樣方案的建議。所提方法對智能電能表16年壽命驗證,以及其他產品的可靠性驗證具有重要參考意義,應用前景廣闊。

表1 電能表可靠壽命與加速因子

1 抽樣檢驗方案與抽樣特性函數

智能電能表由機械部件和電子器件構成,是典型的機電產品,對于機電產品的壽命分布行業內認可服從Weibull分布[28]。Weibull分布具有較好的適應性,當形狀參數等于1時,Weibull分布退化為指數分布。

在Weibull分布條件下,分別針對可靠壽命、平均壽命和失效率三個可靠性指標給出了產品的抽樣特性函數。

1.1 抽樣檢驗方案

電能表可靠性抽樣檢驗方案框圖如圖1所示。

圖1 可靠壽命抽樣檢驗方案框圖

任取n臺電能表進行定時截尾壽命試驗至時間t時,在(0,t]這段時間內失效r臺,若r≤c,則認為批產品合格,接收這批產品,否則產品不合格,拒收該批產品。

1.2 高干熱環境下的抽樣特性函數

高干熱環境下智能電能表壽命服從Weibull分布,其概率密度函數f(t)、可靠度函數R(t)、累積失效概率函數F(t)、平均壽命θ和失效率λ(t)分別為:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中m、η是形狀參數和尺度參數;n臺電能表在[0,t]內故障數為r,則t時刻電能表發生故障的數量r服從二項分布B(n,F(t)),批次電能表的接收概率為:

(6)

(7)

從而獲得針對高干熱環境下電能表可靠壽命tR,H的抽樣特性函數:

L(tR,H)=P(r≤c;tR,H)=

(8)

L(tR,H)是針對高干熱環境下電能表可靠壽命tR,H的抽樣特性函數,它是可靠壽命tR,H的增函數。

根據平均壽命θ與Weibull分布尺度參數的關系,η=θ/Г(1+1/m)。獲得高干熱環境下針對電能表平均壽命θH的抽樣特性函數:

L(θH)=P(r≤c;θH)=

(9)

根據τ時刻的失效率λτ與Weibull分布尺度參數的關系,η=(mτm-1/λτ)1/m。獲得針對高干熱環境下電能表失效率λτ,H的抽樣特性函數:

(10)

2 計及高干熱加速效應的電能表抽樣方案

2.1 高干熱環境加速效應

我國西北地區深居內陸,距海遙遠,由于高原、山地對濕潤氣流的阻擋,導致西北地區降水稀少,氣候干旱。高干熱典型環境試驗基地位于吐魯番東北部,年平均氣溫13.9 ℃,5月—8月最高氣溫均在40 ℃以上,歷史最高氣溫49.6 ℃,地表溫度高達70 ℃以上,降雨稀少,年平均降雨量不足16 mm,年均陽光總輻射量6 500 MJ/m2,高溫干熱條件集中,是國內天然的高干熱自然環境實驗場。

溫度升高使錳銅電阻的電阻率變大,導致采樣電流值偏大,從而使錳銅分流器和電流互感器的精度和穩定性降低,影響電能表計量誤差。高溫使晶體振蕩器頻率偏差增大,導致時鐘準確度下降,影響日計時誤差[29-30]。電能表置于高干熱現場運行環境,屬于典型的實際運行工況。驗證試驗中暴露的故障機理就是現場運行的故障機理,不發生改變。高溫對電能表壽命與可靠性衰減具有加速效應,即在高干熱環境下電能表可靠性衰減速度比常溫環境下電能表可靠性衰減速度快,該加速效應可采用加速因子A表示。

規定的電能表可靠性指標是可靠壽命,因此,文中提出采用常溫應力下的可靠壽命與高干熱環境下電能表可靠壽命之比作為加速因子。此外,平均壽命和失效率也是二項重要的電能表可靠性指標,為了便于工程應用,同時采用二種應力下的平均壽命和失效率給出了加速因子。據此,將加速因子細分為二種環境下的可靠壽命之比AtR、平均壽命之比Aθ或者τ時刻的失效率之比Aλτ,具體為:

AtR=tR,Nor/tR,H

(11)

Aθ=θNor/θH

(12)

Aλτ=λτ,H/λτ,Nor

(13)

式中tR,Nor、θNor、λτ,Nor是掛網條件下電能表可靠壽命、平均壽命和失效率;tR,H、θH、λτ,H分別是高干熱環境下電能表可靠壽命、平均壽命和失效率。在獲得相應環境下電能表故障數據后,采用極大似然估計計算可靠壽命、平均壽命和失效率,將估值代入式(11)～式(13) 計算得到。

2.2 高干熱環境加速條件下的抽樣特性函數

借助加速因子表征高干熱環境和掛網環境下的可靠性特征量關系,可對抽樣特性函數更新。將可靠壽命tR,H=tR,Nor/AtR代入式(8),更新后的針對正常掛網環境下可靠壽命tR,Nor的抽樣特性函數為:

(14)

式中n是試驗樣本量;r是試驗中電能表失效數;R為可靠度;AtR為對于可靠壽命數據的加速因子;t為試驗時間;m為Weibull分布參數。

對平均壽命θH=θNor/Aθ,更新后的針對正常掛網環境下電能表平均壽命θNor的抽樣特性函數為:

(15)

式中 Γ()為Gamma函數。

對失效率λτ,H=Aλτλτ,Nor,更新后的針對正常掛網環境電能表失效率λτ,Nor的抽樣特性函數為:

(16)

式中τ為試驗中某一時刻。

通過引入加速因子,將原來針對高干熱環境下電能表可靠性指標的抽樣特性函數,如L(tR,H)、L(θH)、L(λτ,H),轉化成針對正常掛網環境下電能表可靠性指標的抽樣特性函數,如L(tR,Nor)、L(θNor)、L(λτ,Nor)。這一轉變使高干熱環境下的可靠性試驗與電能表正常掛網環境下的可靠性指標要求建立了聯系,其效果是可直接利用高干熱環境下的試驗時間、故障數量判斷電能表可靠性是否滿足規定指標要求,提供了高干熱條件下電能表可靠性驗證的理論支撐。

2.3 抽樣方案的確定

在確定具體方案時,需要首先明確幾個問題。

1)標準型抽樣方案。

抽樣方案是要綜合考慮生產方風險α、使用方風險β、可接受的驗證指標估值(tR,0,θ0,λ0)、極限驗證指標估值(tR,1,θ1,λ1)的基礎上,構建方程方程組獲得標準型抽樣方案:

(17)

該種方案雖然可以綜合考慮生產方和使用方風險,但使用該種方案的抽檢量一般比較大,適用于孤立批次產品可靠性驗證,或者使用方對生產方提供的產品質量缺乏了解。此外,工程上很難針對一項可靠性指標確定出可接受值和極限值。使得標準型抽樣方案的適用性具有很大局限性。

2)二參數抽樣方案。

高干熱試驗基地內試驗表位有限,承擔多個廠家、多種型號電能表可靠性驗證,且試驗周期長。因此選擇標準型抽樣方案進行智能電能表可靠性驗證具有局限性。

據此,考慮盡可能減少抽樣量,縮短試驗時間,僅控制使用方風險β及極限可靠性指標,并適當照顧到生產方風險α,構建針對可靠壽命、平均壽命、失效率指標的二參數抽樣方案:

(18)

(19)

(20)

據此,在確定tR,Nor,1、θNor,1、λτ,Nor,1和使用方風險β的情況下,可解出多組(n,c,t)。結合電能表工程背景,依據能夠接受的日歷試驗時間長度和試驗樣本容量,確定具體方案。

3)α和β的選取原則。

α、β與可接受的可靠性指標值、極限可靠性指標值共同決定了總試驗時間和允許的失效次數。在可靠性鑒定試驗的可接受的可靠性指標值、極限可靠性指標值一定的情況下,α、β越大,總試驗時間越短,α、β越小,總試驗時間越長。因此,在確定α、β時應考慮表計生產方和使用方所能承受的試驗時間、經費等因素,GJB899推薦的α、β值一般介于10%～30%。若采用標準型抽樣方案,本著生產方和使用方相互平等的原則,α、β一般取值相同。

4)Weibull分布參數m。

對Weibull分布型產品設計抽樣檢驗方案時,一般要求其形狀參數m已知,其計算方法可參考文獻[3,13]。研究表明,Weibull 分布場合下,當形狀參數m<1.4時,樣本量對理論抽樣特性影響的規律性不明顯,當m≥1.4時,樣本量越大,通過可靠性驗證試驗被接收的概率越大,且m越大,理論抽樣特性越接近于理想的陡峭“臺階”形狀[19]。然而,對于待檢產品批,其形狀參數m是未知的,即待檢產品批的形狀參數與查表所得的用于建立驗證試驗方案的形狀參數可能不同,有時甚至相差較大,這樣就改變了生產方風險和使用方風險[22]。因此,關鍵是控制所預估的形狀參數m與實際參數估值一致性。

對于智能電能表而言,不管是在高干熱典型環境試驗,還是居民掛網運行,都是現場使用環境,電能表故障機理沒有發生改變。同時,高干熱環境下電能表和組成關鍵器件失效分析也表明二種運行條件下電能表失效機理沒有改變。電能表具有數十年的運行歷史經驗,積累了大量的現場運行/故障數據?？衫矛F場故障數據對電能表可靠性進行統計推斷,確定Weibull分布形狀參數m。

3 實驗驗證與分析

國家電網有限公司要求智能電能表可靠壽命不低于16年,為了驗證電能表可靠性滿足指標要求,擬在吐魯番高干熱典型環境基地開展可靠性加速驗證試驗。結合電能表掛網、高干熱典型環境運行/故障數據,評估電能表可靠壽命,計算形狀參數m和加速因子AtR。在給定生產方風險β=10%、20%、30%的條件下,需要制定電能表可靠性抽樣方案(n,c,t),給出試驗方案。

收集新疆吐魯番和烏魯木齊2019年1月—2022年12月某批次電能表掛網運行/故障數據,如圖2所示。其中吐魯番和烏魯木齊故障表數量分別為1 741臺和2 767臺。

圖2 電能表掛網數量

獲得了所有表計安裝時間、故障時間或截尾時間,作差獲得表計實際運行時間,視作表計壽命數據。采用Weibull分布擬合電能表壽命,統計推斷分布參數,計算兩地電能表可靠壽命,并依據式(11)計算以可靠壽命表示的加速因子,結果如表1所示。

考慮到國家電網要求電能表可靠壽命要達到16年,當電能表可靠壽命tR≤tR1=16年時,不能參加國家電網智能電能表招標。這屬于典型的僅規定了極限可靠壽命的情況,可選用二參數抽樣方案。在加速因子AtR=1.3、m=1.5條件下,給定生產方風險β=20%,允許的觀測故障數c=0和c=1的條件下,需要的電能表樣本容量n和試驗時間t如表2所示。

表2 電能表可靠性驗證抽樣方案

結合高干熱基地表架掛表位置數量,日歷環境變化周期為1年,綜合選擇電能表可靠性驗證抽樣方案(n=100、c=0、t=1.25年),即選用100個樣本試驗1.25年,若沒有觀測到故障,則通過可靠性驗證。

工程上,在進行每個批次的電能表壽命與可靠性驗證時,電能表樣本量、可接受的試驗時間、不同批次的表計可靠性參數、不同地域的加速效應等都可能存在差異,使得每次驗證方案設計都需要進行大量繁瑣計算,不便于工程應用。當前智能電能表可靠性壽命要求不低于16年,從此要求出發,按照式(18)進行計算,參考GJB 899的模式,考慮多種影響因素,選取幾種典型的Weibull分布參數m分別為0.9、1.2、2.0,幾種不同的加速因子AtR分別為1.0、1.5、2.0時,給出常用生產方風險β=10%、20%、30%條件下電能表可靠性抽樣方案(n,c,t),考慮不同的合格判定數c分別為0、1、2的條件下,繪制試驗時間t隨試驗樣本容量n變化的線圖,如圖3所示。開展電能表可靠性驗證方案設計時,僅需查閱相關圖表即可。

圖3 不同條件下可靠性抽樣方案(n,c,t)

1)圖3中各分圖表明,試驗時間與參試樣本量成反比,樣本量越大,所需試驗時間越短。如以c=0,使用方風險β=0.2為例,當m=0.9、AtR=1.0的分圖內,在樣本量為50時觀測到1個故障所需要的時間約為6年,而在樣本量為100時觀測到1個故障的時間約為3年。

2)當m相同時,在相同樣本量的條件下,試驗時間與加速因子成反比,即加速因子越大,所需試驗時間越短。如以c=0,使用方風險β=0.2為例,當m=1.2、樣本量為100的條件下,當加速因子為AtR=1.0時所需試驗時間約為4年,而當加速因子AtR=2.0時所需試驗時間縮短為1.8年。

3)當AtR相同時,在相同樣本量的條件下,試驗時間與參數m成反比,即m越大,所需試驗時間越短。而m表征失效機理,當m>1表示產品處于耗損期,m越大表示產品耗損越嚴重,電能表越容易發生故障,即在更短的試驗時間內就可觀測到1個故障。

4 結束語

1)在Weibull分布場合下,給出了針對可靠壽命、平均壽命、失效率三種可靠性特征量的可靠性驗證方法,構建了針對三種特征量的抽樣特性函數。擴展了傳統可靠性驗證方法處理可靠性指標有限的局限性,為產品不同可靠性指標驗證提供了理論與方法參考。

2)針對高干熱環境的加速效應,構建了可靠性加速驗證方案。利用正常應力和加速應力下的可靠壽命、平均壽命和失效率定義加速因子,構建基于加速試驗的可靠性抽樣特性函數。高可靠、長壽命是當代產品的典型特征,由于試驗時間長,正常應力下的可靠性驗證試驗幾乎不現實,使得該類產品采用可靠性加速驗證成為面臨的普遍問題。文中所構建的基于加速試驗的可靠性驗證方法具有重要參考意義,應用前景廣闊。

3)針對可靠壽命指標,給出了智能電能表可靠性抽樣驗證方案,采用控制使用方風險的二參數抽樣驗證方案,給出了Weibull分布下智能電能表抽樣特性函數,計算了不同使用防風險、可接受的故障數條件下的試驗樣本容量與試驗時間組合,給出了表格和繪圖,方便工程應用。對電力行業量測設備在高干熱環境下開展可靠性驗證具有示范作用。