基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統設計

陶炳權,汪超,曲皓玥,蔡昌松,張帆

(武漢大學 電氣與自動化學院,武漢 430072)

0 引 言

隨著我國電力事業的發展與進步,用于實現中遠距離下電力系統互聯的高壓輸電技術越來越成為各地區電能傳輸的血脈與中樞。為了保證高壓輸電線路始終處于良好穩定的運行狀態,絕緣子污穢、雷擊定位、桿塔傾斜等多種塔基監測設備得到越來越廣泛的應用,但是其供電問題始終制約著在線監測技術的普及與發展[1]。

當前廣泛應用于在線監測設備的傳統供電方式主要包括直流電源供電、光伏供電和風能供電等,然而,上述供電方式極易受到環境的影響,無法作為可靠的低成本電源使用[2-3];部分研究文獻嘗試從輸電線路周圍的電磁場收集能量,但由于輸電線路附近自然絕緣的要求,無法直接將輸電線路高壓側的能量傳遞至桿塔低壓側。近年來,磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(magnetically coupled resonant wireless power transmission,MCR-WPT)由于其良好的隔離性能和中距離、大功率下高效穩定的傳輸性能,為桿塔側在線監測設備的供電問題提供了新的解決思路。應用中距離磁耦合諧振式無線電能傳輸技術,將感應取能設備從高壓輸電線路收集到的電能,傳遞至桿塔側在線監測設備,可以為在線監測設備的正常運行提供可靠優質的供電保障,從而減少用于電網監測的輔助設備投資。但目前少有文獻將該技術應用于高壓線路在線監測設備的供電領域[4-5]。

文獻[6]首先提出了一種基于穿越絕緣子的無線供電系統,能夠穩定地將高壓線路上高頻取電裝置獲取的電能傳輸至桿塔側監測設備,并驗證了系統的耐壓特性和輸出特性,但是由于缺少特定的系統參數,還需要進一步研究系統效率和方案適用性;文獻[7-8]通過將多個磁諧振耦合線圈嵌入絕緣子內,提出了一種具有新型絕緣子串結構的多米諾無線供電系統,實驗結果表明在393 kHz的工作頻率下系統能夠傳輸25 W的功率,然而由十二個線圈在高頻下產生的交流損耗是不可忽略的,會大大降低實際的傳輸效率;文獻[9]為無線供電系統設計了一種旋轉耦合機構,具有三個對稱的接收線圈,可以在1.1 m的傳輸距離下傳輸20 W的功率,然而該系統沒有考慮靜態操作情況下的功率需求,控制過程較為復雜;文獻[10]從安裝位置,耦合機構和拓撲設計等多角度提出了一種應用于高壓桿塔側在線監測設備的無線供電系統設計方案,并結合仿真和實驗測試對方案的可行性進行了驗證,但系統傳輸效率低于30%;文獻[11]在文獻[10]的基礎上考慮系統在不同絕緣條件下的傳輸性能,設計了新型的諧振頻率點跟蹤策略,并結合實驗驗證了系統的通用性和魯棒性,但系統傳輸距離為1.175 m時效率不超過40%。

在這一背景下,文中提出了一種基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統,創新提出基于垂直中繼的U型螺旋式耦合機構,并結合理論分析和有限元仿真對磁耦合機構的結構參數進行優化,經實驗驗證,系統能夠為110 kV輸電線路在線監測設備提供穩定的電能,同時大幅度提高了系統的傳輸距離和傳輸效率,實現了高電壓強電磁環境下米級距離的無線電能傳輸。

1 系統方案與理論模型建立

1.1 系統整體方案

實際的110 kV高壓輸電線路和桿塔如圖1(a)所示,其中絕緣子串用于連接輸電線路和桿塔,同時實現高低壓側的電位隔離。利用磁耦合諧振式無線電能傳輸技術的非接觸特性,使輸電線路上的電能穿越絕緣子串傳輸至桿塔側的在線監測設備,可以解除高低壓側電壓差對電能傳輸的空間維度上的制約,滿足在線監測設備的實際供電需求[12]。

圖1 無線供電系統整體結構示意圖

為解決傳統兩線圈無線供電系統傳輸效率低下的問題,本文設計了一種基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統,整體結構如圖1(b)所示,主要包括感應取能單元、高頻逆變模塊、U型螺旋式三線圈耦合機構、整流穩壓模塊和監測設備電池。系統工作時,感應取能單元從高壓側輸電線路上獲取電能,然后由高頻逆變模塊將電能逆變處理為頻率可控的高頻交流電對發射線圈進行激勵,并將能量以高頻交變磁場的形式發射出去;經過中繼線圈的電能接力后,接收線圈從周圍磁場中拾取電能,最后經過整流穩壓模塊轉換為直流電為高壓在線監測設備供電[13]。

1.2 系統等效電路模型分析

圖2是基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統的等效電路模型。Us和Rs分別為等效交流電源的電壓和內阻;Ri,Li,Ci(i1,2,3)分別為線圈電阻、線圈電感和匹配的諧振電容;Mij(ij)為線圈i與線圈j之間的互感;Ii為第i個回路上流過的電流[14]。

圖2 等效電路模型

根據電路互感耦合理論建立KVL方程:

(1)

當系統處于諧振狀態時,有:

(2)

結合式(1)和(2)可以得到系統傳輸效率為:

(3)

式(3)中,A,B和θ表示:

(4)

系統副邊到原邊的反射阻抗為:

(5)

輸出功率為:

(6)

結合式(3)～式(6)可進一步得系統輸出功率為:

(7)

由于本系統中發射-接收線圈間的氣隙足夠大(1 m以上),為簡化計算,可以忽略發射與接收線圈間的交叉耦合,將式(3)簡化為:

(8)

同理,式(6)可以簡化為:

(9)

因此可以得到簡化后系統傳輸功效隨線圈品質因數Qi和線圈間耦合系數kij的變化趨勢,如圖3所示。

圖3 系統功效特性隨品質因數Qi和耦合系數kij的變化情況

從圖3(a)中可以看出,增大線圈品質因數Qi或增大線圈間耦合系數kij,均有利于提高系統傳輸效率,但是當品質因數Qi達到一定閾值時,效率保持基本恒定。圖3(b)顯示了WPT系統的明顯特征:1)輸出功率隨品質因數Qi的增加而增加,但增長率逐漸降低直到下降到零;2)為了獲得最大功率,系統總是存在一個最優的耦合系數,也就是說,在臨界耦合狀態下,系統在諧振狀態下具有最優的功率輸出特性,但是隨著品質因數Qi的增加,系統的最大輸出功率逐步減小;3)隨著耦合系數kij的增加,最大功率的最佳品質因數逐漸減小,即品質因數Qi對輸出功率的影響在過耦合狀態下更容易達到飽和。

(10)

因此為了對耦合線圈的設計提供更為直接有利的指導,有必要將電路參數轉化為幾何參數,將線圈間互感M與線圈幾何參數相關聯。

1.3 U型三線圈耦合互感分析

為了進一步分析影響線圈間耦合系數的主要因素,將發射線圈與中繼線圈分別細化為(X×Y)和(P×Q)個絲狀電流回路元,并將坐標原點設在半徑較大的線圈中心處,可得到如圖4所示的非同軸耦合線圈等效模型。

圖4 非同軸耦合線圈等效模型

線圈整體互感可以通過對所有電流元間互感求和得到,用M(a,b,c,d)表示發射線圈中處于(a,b)位置的電流元和中繼線圈中處于(c,d)位置的電流元間互感,可得:

(11)

其中:

其中,r1,r2分別表示兩線圈半徑;h1,h2分別表示兩線圈高度;Dxy,Dz分別表示兩線圈所在平面間垂直距離和線圈中心在z軸方向上的距離;θ表示兩線圈軸間夾角(θ=90°);K(k)表示第一類完全橢圓積分;E(k)表示第二類完全橢圓積分;Q1/2(x)表示第二類半整數度的勒讓德函數。

線圈間整體互感可以表示為:

(12)

可以看出,耦合線圈間互感主要受到線圈匝數N1、N2、N3、線圈半徑r1、r2、r3和線圈間距Dxy,Dz的影響,結合1.2節的分析結果認為,上述參數同樣對系統傳輸性能具有重要影響。

2 系統仿真與優化設計

2.1 線圈參數分析與優化

本節以系統輸出功率達到最優為主要目標,對耦合線圈的結構參數進行了逐步優化。首先結合高壓環境對耦合線圈的尺寸要求,利用ANSYS/Maxwell分別搭建了如圖5所示的傳統兩線圈仿真模型和U型三線圈仿真模型,其中絕緣子采用110 kV輸電線路附近較為常見的復合絕緣子,兩種模型的耦合線圈結構參數完全一致,且發射、中繼及接收線圈采用相同的尺寸,結合實際工程經驗將線徑和匝間距分別設置為1.9 mm和3 mm,系統傳輸距離設置為1.2 m[15]。

(2)基于因素分析法的峰谷時段劃分方法。[3]日負荷曲線的波動受許多因素影響，因素分析法就是從不同的試驗樣本中提取出諸多影響因素中處于支配地位的幾個重要公共因素，提取出來的這些因素必須是相互獨立的，且能構建出最基本的數學模型，通過建立起來的數學模型對日負荷曲線進行峰谷時段的劃分。因素分析法較為通用的數學模型為：

圖5 耦合線圈仿真模型

然后,通過比較傳統的兩線圈無線供電系統和U型三線圈無線供電系統的磁場分布來研究磁場特性,將發射線圈和接收線圈的中間位置作為參考線,則兩種模型下系統的磁場矢量分布和磁場強度分布如圖6和圖7所示。

圖6 兩種模型下的磁場矢量分布

圖7 參考線上的磁場強度分布

根據圖6和圖7可以看出,兩種耦合線圈模型的附近磁場分布都比較均勻,能量主要集中在線圈周圍,而U型三線圈無線供電系統參考線上的最大磁場強度約為傳統兩線圈無線供電系統的15倍,這表明U型高壓線路無線供電系統傳輸功率的能力得到了明顯改善。

此外,對于傳統兩線圈無線供電系統,磁場通路為包含絕緣子串在內的直線形,在風雨嚴寒等氣候條件導致的絕緣子表面附有外來異物時,會造成系統傳輸性能的嚴重下降[16-17]。若采用本文設計的U型三線圈無線供電系統,其能量傳輸路徑不是傳統的直線形,磁場大多集中于絕緣子串所在空間以外的“U”形通道上,其傳輸性能與絕緣子表面外界變化的相關性較低,具有較高的磁場空間清潔度。

接下來分別以線圈直徑d和線圈匝數N1為變量,利用ANSYS/Maxwell計算獲得線圈仿真參數,繼而將仿真參數導入仿真電路中,為了減少無線供電系統與輸電線路之間的電磁交互干擾,將共振頻率設置為600 kHz,得到傳統兩線圈和U型三線圈兩種模型下隨線圈直徑d和匝數N1變化的功效特性曲線,如圖8所示。

圖8 兩種模型下的系統功效特性曲線

從圖8可以看出,與傳統兩線圈無線供電系統相比,U型三線圈無線供電系統的功率和效率總體上得到了顯著提高。然而,當線圈直徑d超過58 cm時,U型三線圈無線供電系統具有較低的功率傳輸效率,而當匝數N1超過42時,則系統具有較低的輸出功率,這表明當線圈直徑或匝數增加到一定程度時,U型三線圈無線供電系統相對于兩線圈系統的優越性不再存在。

此外,當傳輸距離為1.2 m時,設置線圈直徑d為40 cm、線圈匝數N1為20,可以獲得最大輸出功率,此時系統以78.72 W的功率和59.85%的效率獲得了出色的工作特性,分別比傳統兩線圈系統提高了25倍和72倍。故優化后U型無線供電系統中的最優線圈直徑為40 cm,匝數為20,匝間距為3 mm,線圈最優仿真參數如表1所示。

表1 線圈仿真參數

2.2 系統工作特性分析

在上節對基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統的耦合線圈參數進行分析優化的基礎上,本節針對垂直中繼的安裝位置、頻率特性和負載特性進行有限元仿真,對系統的能量傳輸特性進行驗證和優化。

圖9 系統功效隨傳輸距離和中繼線圈位置的變化情況

根據圖9可以得出以下結論: 1)在同一傳輸距離下,系統功效隨中繼線圈與接收線圈間距的減小,呈現先增大后減小的趨勢,且最大功效對應的相對位置比率K非常接近,都在0.5左右。 2)在同一相對位置比率K下,系統功效都隨傳輸距離D的增大而減小,在傳輸距離D等于1.2 m時,系統基本處于臨界耦合狀態,最大功率可達78.28 W;此外,當K等于0.5時輸出功率達到最大,此時系統傳輸效率仍保持在較高水平。3)當K為0.5,傳輸距離為1.1～1.5 m時,系統輸出功率和傳輸效率分別高于76 W和44.62%,能夠滿足在線監測設備的功率和絕緣需求,因此設置相對位置比率K為0.5。

其次,設置系統傳輸距離D與中繼線圈相對位置比率K為0.5不變,負載電阻設置為10 Ω,在諧振點附近調節系統的工作頻率,獲取系統傳輸距離為1.1～1.5 m之間的接收功率和傳輸效率的頻率特性,如圖10所示。

圖10 不同傳輸距離下系統功效的頻率特性

從圖10可以看出,系統的頻率特性有明顯的特征:隨著傳輸距離的減小,系統的耦合系數增加,輸出功率逐漸發生分頻現象,系統傳輸效率可以在諧振頻率兩側的整個頻帶上保持較高的水平,這表明系統效率對工作頻率的波動相對不敏感。

此外,如果分別以50%輸出功率點和50%效率點作為有效帶寬閾值,則系統在傳輸距離為1.1 m時的功率帶寬和效率帶寬分別是傳輸距離為1.5 m時的4.6倍和3.2倍,這表明系統在過耦合的條件下可以通過擴展有效頻率帶寬來提高系統的穩定性。系統最優功率和最優效率下的工作頻率點的差異是由系統的交叉耦合效應引起的。

最后,保持置比率K等于0.5,系統工作頻率保持為600 kHz,改變負載電阻大小,得到如圖11所示的系統傳輸功效隨負載電阻的變化趨勢。

圖11 系統傳輸功效隨負載電阻的變化趨勢

可以看出,系統輸入功率首先隨負載電阻的增加而減小,然后在負載電阻超過20 Ω時基本保持穩定。此外,系統的最大輸出功率和最高傳輸效率下的最優等效負載不同。當負載電阻為5 Ω時,系統達到79.96 W的最大輸出功率,此時傳輸效率為58.58%;當負載電阻為8 Ω時,系統達到61.30%的最高傳輸效率,此時輸出功率為76.96 W,能夠滿足在線監測設備的功率要求。

2.3 電磁交互影響分析

由于文中系統驅動頻率為600 kHz,與線路周圍電磁場頻率(50 Hz)相差較大,所以系統對輸電線路的磁場分布影響不大,在此不作詳細分析。但是中繼線圈的引入可能會導致絕緣子兩端壓差過大,進而導致絕緣子灼傷或電暈放電現象的發生,為此有必要對比系統加入前后絕緣子串的電壓及電場分布。本文利用靜電場求解器得到圖12所示的絕緣子電壓及電場分布云圖[18]。

圖12 絕緣子串的電壓及電場分布情況

從圖12可以看出,本文設計的無線供電系統對絕緣子電壓和電場分布基本沒有影響,系統加入前后絕緣子電壓和電場分布都比較均勻,絕緣子上下端面電壓值基本相同,這說明將本文提出的設計方案應用于110 kV輸電線路具有可行性。

3 實驗驗證

在前文的理論分析與仿真設計的基礎上,搭建了U型三線圈無線供電系統的實驗樣機,對系統的實際性能進行測試,如圖13所示。實驗樣機包括直流電源、高頻逆變模塊、諧振耦合機構、整流穩壓裝置和負載電阻等模塊。其中,高頻逆變電源電壓設置為24 V,采用4個MOS管實現全橋逆變,采用GaN作為MOS管的傳導介質,以使驅動頻率達到600 kHz。此外,耦合線圈采用多股利茲線緊密纏繞的方式,以減少導線的高頻趨膚效應。

圖13 U型三線圈無線供電系統實驗樣機

首先,利用網絡分析儀測量得到線圈實際電磁參數,如表2所示。對比表1和表2,發現實驗測得的線圈內阻略大于仿真中線圈內阻,且線圈實際自感略小于仿真中線圈自感,但具體數值相差不大,可能是由于人工繞制線圈誤差造成的。

表2 線圈實際參數

接下來保持垂直中繼處于發射-接收線圈的中間位置,改變發射-接收線圈間距,得到如圖14所示的功效曲線?？梢钥闯?系統實際輸出功率和傳輸效率都隨傳輸距離增大而減小,變化趨勢與仿真結果基本一致,系統在1.2 m距離處輸出功率為73.58 W,傳輸效率為54.02%。而對于1.1～1.5 m的傳輸距離,系統實際功效分別達到63 W以上和39%以上,能夠滿足桿塔側在線監測設備的實際供電需求,驗證了本文提出設計方案的可行性。但系統實際功效略低于仿真結果,可能是由于分布式線圈及電力電子器件與仿真電路存在的差異造成的。

圖14 系統功效隨傳輸距離的變化情況

4 結束語

為解決110 kV高壓輸電線路桿塔側在線監測設備的供電問題,提出了一種基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統,并結合理論建模和有限元仿真對U型螺旋式三線圈耦合機構進行優化設計,最后搭建實驗樣機驗證了系統的可行性。

與傳統的兩線圈無線供電系統相比,文中提出的U型高壓線路無線供電系統具有以下優勢:1)傳輸功效顯著提高,在1.2 m距離處輸出功率達到73.58 W,能夠滿足桿塔側在線監測設備的實際功率需求;2)系統通過垂直中繼改變了傳統兩線圈無線供電系統直線型的能量傳輸通道,構建U型能量傳輸通道有效提高了沿絕緣子串軸線的磁場空間清潔度,其傳輸性能與絕緣子表面外界變化的相關性較低,有效地增強了系統的穩定性和可靠性。