基于BS-TabNet 和LSSA 的車架智能輕量化設計

聶昕 ，劉文濤 ，2?，陳少偉 ，張承霖 ，陳勇 ，楊昊

（1.湖南大學 整車先進設計制造技術全國重點實驗室，湖南 長沙 410082；2.株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412000；3.湖大艾盛汽車技術開發有限公司，湖南 長沙 410205）

牽引車作為一種高效、快捷的運輸車輛，在長途貨運物流中扮演著越來越重要的角色，由于我國超載檢測標準以車輛總質量為依據，牽引車輕量化可以在保護基礎設施的前提下提升載重能力，降低耗油量，從而提升經濟效益.車架作為牽引車的重要組成部分［1］，其快速輕量化設計受到業界廣泛關注.

隨著車輛產品設計周期的不斷壓縮和產品迭代速度的加快，僅依賴傳統的有限元仿真軟件進行優化設計難以滿足市場對車輛產品高速迭代的需求.人工智能技術的發展給汽車設計領域提供了全新的發展方向，越來越多的機器學習算法被應用到了結構設計領域.Forsberg 等［2-3］基于響應面法和克里金法建立了結構性能和設計參數之間的近似關系，應用于車輛結構碰撞安全性的優化領域，在有效減少有限元模擬次數的基礎上提高了優化效率.王琥等［4］通過響應面方法研究了汽車前縱梁中不同構件板厚的優化設計問題，在保證汽車前縱梁總體質量不變的情況下提高吸能效果.Li等［5］基于人工神經網絡建立了發動機罩的代理模型，在保持結構剛度和頻率的同時有效減小了發動機罩的重量和行人傷害指數.Zhu 等［6］使用決策樹設計汽車鋰離子電池模塊的碰撞安全性，提高鋰離子電池模塊碰撞安全性設計的準確性和效率.

上述車輛結構代理模型研究的學習對象主要為表格數據.在處理這類數據時，決策樹集成方法的各種變體已成為眾多應用領域的主導技術［7］，例如極致梯度提升（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）算法.隨著大數據時代的到來，深度學習領域得到了飛速發展，涌現出了各種創新型深度神經網絡模型，深度神經網絡能夠將原始數據快速編碼為有意義的表達，進而實現對復雜數字信息的高效處理，隨著數據量的不斷增加，深度學習模型在許多領域的性能表現越來越出色.然而，盡管表格數據是現實世界人工智能中最常見的數據類型，在處理表格型數據方面，由于基于卷積層的卷積神經網絡或多層感知器等模型結構的參數數量龐大，容易導致歸納偏差能力不足，從而在處理大量數據時出現過擬合現象，因此傳統的深度神經網絡并非最佳選擇.

Arik 等［8］提出一種針對表格型數據處理的深度學習模型TabNet，它在保留深度學習模型端到端和表征學習特點的基礎上，具備決策樹模型的可解釋性優點，在表格型數據的學習上不弱于主流的樹算法.Yan 等［9］將TabNet 用于降雨預測上，利用氣象信息之間的多變量相關性進行降雨預測，并通過實驗驗證了模型的有效性.Shah 等［10］提出一種基于多尺度卷積和自適應閾值改進的TabNet 模型，并用于高光譜圖像分類，在多個高光譜圖像數據集上取得優于其他方法的分類性能.TabNet 的提出改變了深度學習在表格型數據上表現不佳的現狀，為車輛結構代理模型的搭建提出了新的研究方向.

本文將深度學習應用于車架代理模型的搭建上，基于BS-TabNet 模型對車架性能數據集進行學習，并結合LSSA 群智能優化算法，實現了車架的智能輕量化設計.

1 智能輕量化設計流程

將車架計算機輔助工程（Computer Aided Engineering，CAE）研究與人工智能理論相結合，構建如圖1 所示的基于深度學習的車架智能輕量化設計流程，首先通過DOE分析獲得車架數據集，然后將處理完成的數據集輸入到由貝葉斯優化算法、TabNet 算法和SHAP 理論結合成的BS-TabNet 模型中進行學習，訓練出車架輸出響應預測模型.將預測模型與車架優化目標、約束條件相結合確立輕量化任務.最后，采用LSSA 算法對輕量化任務進行求解，得到最終優化結果.

圖1 車架智能輕量化設計流程Fig.1 Intelligent lightweight design process for chassis

1.1 BS-TabNet模型

BS-TabNet 模型將貝葉斯優化算法、SHAP 可解釋性理論與TabNet 深度學習算法相結合.如圖2 所示，BS-TabNet 模型首先對TabNet 算法的超參數進行貝葉斯優化，通過對數據集的學習，模型可以精確預測車架的性能.然后引入SHAP理論來解釋車架結構的預測過程.BS-TabNet 模型學習得到的車架預測模型不僅能根據特征設計變量數值預測車架性能，還能解釋每個車架特征設計變量對車架性能的影響程度，有助于直觀理解各個特征對車架性能的貢獻.

圖2 BS-TabNet模型Fig.2 BS-TabNet model

1.1.1 TabNet算法

TabNet 算法以神經網絡的決策流形為基礎，可以視為一種前向加性模型，如圖3［8］所示，模型以步驟1、步驟2 等多個重復的決策結構為基礎構造，每個決策結構都包含注意力轉換器層、掩碼層、特征轉換器層、分裂層和激活函數ReLU 層，各個步驟依次相連形成累加模型.每個步驟的輸入數據首先經過批正則化層進行批量歸一化，然后在特征轉換器層進行特征加工，隨后，分裂層將數據分為兩個子集，一個子集通過激活函數ReLU 層處理，作為當前步驟的輸出，另一個子集則被用作下一步驟的輸入.在接收到處理好的數據后，每一步驟都會先通過注意力轉換層和掩碼層進行特征篩選，然后重復前述數據處理操作，經特征轉換器層完成特征加工.最后將各步驟的輸出求和后，作為最終輸出結果.

圖3 TabNet算法框架［8］Fig.3 TabNet algorithm framework［8］

1.1.2 超參數貝葉斯優化

BS-TabNet 模型中的超參數優化問題［11］是通過多次迭代評估TabNet 算法的超參數配置，優化出最佳性能的超參數組合，可以表述為式（1），將需要優化的超參數設置為一個向量x，將目標函數設置為f(x)，目標函數為訓練后的模型在測試集上的評價指標.優化目標為在超參數選擇空間中尋找到一組使TabNet 學習后在測試集上表現最好的超參數向量x*.

式中：X表示待調優超參數空間；x表示超參數向量；x*是X中尋找到的一組使f(x)目標函數得到最優值的超參數組合.

貝葉斯優化算法［12-13］利用過去的評價結果建立一個概率模型，以此反映超參數在目標函數上表現的概率分布，用于指導下一次參數選擇，從而避免把大量時間、計算資源都耗費到無謂的采樣點上.其優化過程主要包含兩個方面，一是高斯過程（Gaussian Processes，GP），用來代表被優化函數的分布假設，輸出為高斯分布的平均數和方差；二是采集函數（Acquisition Function），用于在模型后驗分布中構造出效用函數，從而決定下一代用于評估的超參數組合向量x.

1）高斯過程

高斯過程是一種觀測值出現在一個連續域的隨機統計過程，是多維高斯分布在無限維隨機過程上的擴展，從而將無限維的數據樣本擬合成一個高斯回歸模型.如式（2）所示.

式中：GP表示高斯過程；m（x）是均值，表示函數相對于原點的偏移量；k（x，x′）是方差，描述了函數的分布形狀.

通常設置均值函數為0，將上述過程變為服從正態分布的隨機變量的聯合分布，且該聯合分布服從多元高斯分布，如式（3）所示.

對于n個點和其評價指標數據集｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）｝，滿足n維高斯分布條件，代入式（3）中，構建n元高斯分布函數，如式（4）所示.

式中：N表示n元高斯分布函數；k(x，x′)為協方差函數，可表達為式（5）.

要得到xn+1的預測結果yn+1，則假設n+1 個點滿足高斯分布，代入式（4）中，從而得到第n+1 個點的評價值.

2）采集函數

采集函數是貝葉斯優化算法的重要步驟，作用為決定算法執行過程中下一步的具體走向，通常方向為模型預測值大的地方或結果不確定（即方差大）的地方.采集函數是一個均衡開發（exploitation）和探索（exploration）兩個方面的函數，開發是在當前找到的最優值附近加大搜索參數力度，從而更快地尋找到全局范圍的最優值；探索是嘗試選取沒有評估過的參數組合值，讓f(x)的后驗概率與真實的f(x)更加貼近，進而避免進入局部最優值.BS-TabNet 模型采用改進概率PI 作為采集函數，其核心是最大化下一步選擇的點以增加最大值的概率，如式（9）所示.

式中：f(x)為目標函數值；f(x+)為當前最佳目標函數值；Φ(·)為正態累積分布函數；μ(x)、σ(x)分別為高斯過程獲取的目標函數的均值與方差；θ為動態調整系數，通過調整θ的數值來控制下一步方向是偏向探索還是偏向開發.

1.1.3 SHAP可解釋理論

隨著機器學習算法復雜度的不斷增加，機器學習模型的預測精準度也隨之不斷增加，但算法復雜度的增加使模型的可解釋性大幅度降低，在結構設計領域中，工程師會難以理解構建出的結構性能預測模型中各個輸入特征對模型的預測輸出結構有著怎樣的影響.所以，BS-TabNet 模型引入SHAP 理論對智能化設計有著重要意義.

SHAP 可解釋理論是 Lunderg 等［14］提出的一種與模型無關的全局解釋理論.通過博弈論的理論，將每一個特征都作為貢獻者，計算每個特征對模型的邊際貢獻來衡量特征對模型輸出結果影響的大小，即Shapley值，如式（10）所示.

式中：g代表解釋模型；M代表特征的數量；z取值為0或1，代表該特征是否存在；?i為第i個特征Shapley值：?i＞0時，說明特征對預測值有提升作用，?i＜0時，說明特征對預測值有降低作用.

1.2 LSSA算法

1.2.1 麻雀算法（SSA）

SSA 算法是一種基于麻雀覓食行為和反哺食行為的群智能優化算法，由Xue等［15］在2020年提出.麻雀種群在覓食過程中分為探索者和追隨者兩種類型，探索者的搜索范圍是最大的，主要是為麻雀尋找食物，并向追隨者傳遞食物所在位置的信息，追隨者主要跟隨探索者進行搜索，它們的搜索范圍小且多用來局部查找極值.

SSA 算法在搜索過程中，探索者需要為整個種群尋找食物，為之后的追隨者提供食物方位的搜索方向，因此，探索者的搜索范圍較大，其位置更新如式（11）所示.

式中：t是迭代次數；itermax代表迭代次數的上限；Xi，j是第i個麻雀于第j維中所處的位置；a是取值于（0，1］之間的隨機數；L是一個元素均為1 的l×d矩陣；Q是一個服從正態分布的隨機數；R2和ST分別為預警值和安全值.當R2＜ST 時，表示探索者所處位置周圍沒有發現捕食者，可以進行大范圍的搜索操作，當R2＞ST 時，說明當前麻雀被捕食者所發現，需要向種群成員傳遞信息，遷移到其他地點進行覓食行為.

一些追隨者會在覓食過程中跟隨探索者，如果探索者發現了更好的食物，追隨者會立即加入去爭搶食物，追隨者的位置更新描述如式（12）所示.

式中：XP是探索者發現的最好位置；xworst是截至當前迭代中位置最差的地方；A表示一個l×d的矩陣，其中每個元素的值依概率隨機分配為1或-1.i＞n/2的情況，意味著第i個適應度較低的追隨者無法獲得食物，需要尋找其他地方以獲取更豐富的食物資源.

麻雀種群在感知到潛在危險時，將會采取反捕食行為進行預警，數學表達式如式（13）所示.

式中：Xbest是到t次迭代的全局最優位置；β是一個服從正態分布的隨機數；K是在區間［-1，1］內均勻分布的隨機數；ε是較小的常數，作用為避免分母變成零；fg與fw分別表示麻雀種群中當前具有最高和最低適應度值的個體；fi表示當前麻雀個體的適應度值.當fi＞fg時表示當前麻雀位于覓食位置的邊緣，極易遭遇捕食者的襲擊；當fi=fg時表示當前麻雀處于覓食范圍的中心，需要向附近的麻雀靠近，從而減小自身被捕食的概率.

SSA算法的流程如圖4所示.

圖4 SSA算法流程圖Fig.4 SSA algorithm flowchart

1.2.2 萊維飛行策略

萊維飛行［16］（Levy-flight）是一種基于萊維分布的隨機搜索策略，它將較短距離的局部搜索和較長距離的隨機行走結合起來，幫助算法快速跳出局部最優解進行全局搜索.許多生物采用該隨機游走策略尋找食物，因此對于基于生物種群的SSA 算法來說，通過萊維飛行策略進行改進后，搜索算法可以在自身周圍進行長時間的局部勘探，同時也能夠進行較長距離的搜索，有助于發現新的解空間區域.萊維飛行的數學表達式為：

式中：Γ(x)是Gamma函數；0＜β≤2，通常取值1.5.

1.2.3 改進麻雀算法（LSSA）

使用萊維飛行策略對SSA 算法中的式（11）進行修改，如式（17）所示.

式中：s是參數為β的萊維分布隨機函數.

對式（13）進行修改，修改后的公式為式（18）.

式中：s是參數為β的萊維分布隨機函數.

2 牽引車車架聯合仿真分析

2.1 牽引車車架CAE分析

2.1.1 車架參數化建模

由于傳統車身結構設計開發過程繁瑣，參數化設計被廣泛應用在車輛總成結構的設計上.如圖5所示，牽引車車架的基本結構包括縱梁、前板簧固定橫梁、中橋處橫梁、變速處橫梁、平衡懸架橫梁和后橫梁，車架采用鋼材制造，其中包括750L、590L 和Q345 等主要材料，具體結構的材料屬性如表1 所示.對這些結構進行隱式化參數建模以保持其原有的拓撲關系和幾何關系，保證模型在參數修改后可以進行后續的分析和計算，將可修改的基本結構參數作為特征設計變量，用于對牽引車車架進行智能輕量化設計.

表1 車架基本組成結構的材料Tab.1 Chassis basic structure materials

圖5 車架的基本結構組成Fig.5 Basic structural components of chassis

2.1.2 車架有限元分析

車架在設計初期需進行有限元仿真模擬分析其剛度性能和模態性能［17］.車架所承擔的載荷［18］可以分為兩類，一是使車架彎曲的彎曲載荷，二是使車架扭轉的扭轉載荷，車架在各種載荷的共同影響下要確保結構受到的最大載荷不超過材料的屈服強度，使得在工作過程中不會發生開裂等失效狀況，這是車架正常工作的基本保證.根據載荷的分類，車架的剛度工況主要分為彎曲工況和扭轉工況，剛度工況如表2 所示，前三行詳細列出了三種剛度工況的F（Force，載荷）和C（Constraint，約束）條件，分別對應圖6（a）、圖6（b）、圖6（c）.

表2 車架剛度工況表Tab.2 Chassis stiffness operating conditions table

圖6 車架工況圖Fig.6 Chassis operational diagram

牽引車車架是一個多自由度的彈性振動系統，為避免在車輛運行過程中產生共振現象，需要在設計過程中考慮車架的模態性能，對車架進行模態分析，得出車架的固有頻率和振型.車架在實際工作中需要連接發動機、懸架系統、傳動系統等部件，約束條件復雜，因此在概念設計階段通常對自由模態進行分析，自由模態分析是指在不定義任何約束的自由邊界條件下進行模態分析，如表2 最后一行所示，對應圖6（d）.

2.1.3 車架后處理分析

通過OptiStruct 求解器對四種工況進行有限元計算，得到位移云圖，車架在四種工況下計算得到的Hyperview位移云圖如圖7所示.

圖7 Hyperview位移云圖Fig.7 Hyperview displacement cloud map

車架剛度性能分析是通過圖7（a）彎曲工況位移云圖和圖7（b）、圖7（c）扭轉工況位移云圖得到車架施加載荷點的最大位移和扭轉角度，然后結合 式（19）～式（21），得到車架的彎曲剛度和扭轉剛度.

式中：Kbend為彎曲剛度，N/mm；F為縱梁在左右側施加載荷之和，N；Dmaxl和Dmaxr分別為圖7（a）彎曲工況下車架位移云圖左側縱梁和右側縱梁的Z向最大位移，mm.

式中：Kftor和Krtor分別為前扭剛度和后扭剛度，（N·m）（/°），Mtf和Mtr分別為前扭工況和后扭工況的扭矩，N·m；θtf和θtr為圖7（b）、圖7（c）扭轉工況下車架位移云圖前端扭轉角和后端扭轉角，（°）.

車架模態分析是將模態工況計算結果在Hyperview 軟件中進行動態分析，如圖7（d）所示，得到一階固有頻率為6.07 Hz，根據振型可知為扭轉模態.

2.2 車架DOE分析

車架代理模型搭建的前提步驟是需要獲取要學習的數據集.根據工程設計經驗從車架結構中選取F1～F99個特征變量，表3給出了9個特征變量的名稱和描述，這些變量的變化范圍為-12～12 mm，如圖8所示.這些車架設計變量可以反映車架整體的結構特征，包含主要橫梁和縱梁在三個方向上的寬度變化和位移變化.車架的輸出響應見表3 后5 行，分別是Mass、Kbend、Kftor、Krtor和Mode_1.

表3 特征變量和響應描述Tab.3 Characteristic variables and response descriptions

圖8 車架特征向量圖Fig.8 Chassis feature vector diagram

通過Isight 軟件聯合CAE 進行DOE 分析，得到牽引車車架的特征和性能的表格型數據集，如圖9所示.數據集包含2 000 條數據，每一行對應一次工作流程得到的車架數據.

圖9 牽引車車架數據集Fig.9 Tractor chassis dataset

3 車架輕量化

3.1 車架BS-TabNet代理模型

3.1.1 代理模型學習

TabNet 算法有許多超參數，這些超參數的選取嚴重影響模型的性能.表4 給出了TabNet 算法超參數的含義、初始值以及優化范圍，BS-TabNet 模型可以通過貝葉斯算法對這些超參數進行優化，獲得車架不同響應預測任務中的最佳超參數取值.

表4 BS-TabNet模型的超參數Tab.4 Hyperparameters of the BS-TabNet model

圖10展示了BS-TabNet 模型在搭建車架質量預測代理模型中超參數的優化過程，前7列為7種超參數的取值范圍，最后一列為評價指標，可以看出這些超參數的取值對于學習到的預測模型的準確性有非常大的影響，不同的超參數組合能夠學習到不同預測精度的車架代理模型，BS-TabNet模型通過高效方法快速尋找到最佳的超參數組合，從而獲得最好的車架預測代理模型.

圖10 BS-TabNet超參數優化圖Fig.10 Hyperparameter optimization diagram for BS-TabNet

BS-TabNet 模型對車架5 種輸出響應進行學習，得到的超參數最終取值如表5所示，對于車架5個輸出響應的預測任務，BS-TabNet模型采用了不同的超參數數值，這不僅提升了模型預測的精確性和穩定性，同時也增大了模型在車架實際預測應用中的魯棒性和準確性.

表5 車架預測模型BS-TabNet最佳超參數Tab.5 Optimal BS-TabNet’s hyperparameters of the chassis prediction model

3.1.2 模型準確性分析

將車架數據集進行7∶3 劃分，其中70%的數據作為訓練集輸入至BS-TabNet 模型中，剩下的30%數據作為測試集用于評估學習到的模型性能.使用均方根誤差（Root Mean Squard Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、決定系數（RSquared，R2）作為評價指標，它們的公式如下：

式中：m表示樣本數量；yi為測試集上的真實值；為測試集上的預測值.

在使用BS-TabNet 模型對車架五種輸出響應預測的同時，對比傳統的機器學習算法K近鄰回歸（KNearest Neighbor，KNN）、支持向量機（Support Vector Regression，SVR）、隨機森林（Random Forest，RF）和當前在表格型數據上表現較好的XGBoost 算法.根據評價指標定義可知，RMSE 和MAE 值越小，R2值越大，模型的預測性能越優秀.對比結果見表6，可以看出，相較傳統機器學習算法，BS-TabNet 模型在預測精確度更加準確.即使是在表格型數據上表現較好的XGBoost 算法，其學習到的車架代理模型預測精確度也比不上BS-TabNet模型.

表6 車架代理模型評價指標Tab.6 Evaluation metrics for the chassis surrogate model

根據BS-TabNet 模型和其他機器學習算法預測結果，繪制散點圖進行對比分析，由于預測結果較多，只選取車架質量的預測結果圖作為代表，如圖11所示，可以看出不同算法的預測值與真實值的偏差，相對于其他機器學習算法，BS-TabNet模型預測出來的點基本上都更加聚集于中間的直線，說明BSTabNet 模型預測值更加貼近真實值，預測出的結果更加準確.

圖11 車架質量預測散點圖Fig.11 Chassis mass prediction scatter plot

3.1.3 模型穩定性分析

為了更準確地評估BS-TabNet 模型對車架性能預測結果的穩定性，將預測精準度繪制成箱型圖與其他機器學習算法預測結果對比.用K折分層抽樣交叉驗證方法測試車架數據集，把樣本全集采用分層抽樣的方法分成K個子集，然后每次把K-1 個子集作為訓練集，剩下一個子集作為測試集，測試模型的評價指標，取K為10 分別對車架五種響應進行預測，將預測結果繪制成箱型圖，以觀察算法預測精度的整體分布情況，如圖12所示.

圖12 模型對比箱型圖Fig.12 Model comparison box plot

圖12 分別為對質量、彎曲剛度、前扭剛度、后扭剛度和一階模態的預測箱型圖，箱型圖的橫坐標為不同的機器學習算法，縱坐標是預測出的性能指標R2，每個箱子中間線表示用該算法10 次預測精度的中位數，箱子的上下底分別代表上四分位數（Q3）和下四分位數（Q1），箱子的上下邊緣線表示10 次預測精度值中的最大值和最小值.分析對比可知，BSTabNet 模型的箱型圖位置均在最高處，說明預測精度最高，同時箱子的寬度最小，說明BS-TabNet 模型對車架性能預測結果的穩定性更強，相較于KNN 算法，BS-TabNet 模型的穩定性提高了75%；相較于XGBoost 算法，穩定性提高了50%.這種穩定性優勢得益于BS-TabNet 模型在每次數據集學習過程中進行深度學習迭代和超參數調優，從而使每一次預測精準度都達到最好的效果.而其他機器學習算法在不同響應預測的精度方面存在較大波動，所以BSTabNet模型更適合應用于車架性能響應的預測.

3.1.4 模型可解釋性分析

BS-TabNet 模型具有較強可解釋能力，圖13 展示了該模型在預測車架彎曲剛度時單個樣本的SHAP特征分析效應圖，可以查看單個樣本的特征貢獻.圖中（fx）為模型預測車架性能單個樣本的輸出值，彎曲剛度預測模型所有樣本的輸出平均值為 12 108.2 N/mm，箭頭方向和長度分別表示不同車架特征對車架性能的正面和負面貢獻，藍色特征將預測值推向較低值，紅色特征將預測值推向較高值.箭頭越長，對應特征的貢獻越大，特征F7和F2對彎曲剛度增大有較大貢獻，F9、F6和F5對彎曲剛度的減小有較大貢獻.

圖13 SHAP分析效應圖Fig.13 SHAP analysis effect plot

圖13 是對單個樣本的解釋，通過進一步繪制所有樣本的車架特征與SHAP 值之間的關系，得到SHAP 特征分析匯總圖，如圖14 所示，可從全局角度解釋車架特征屬性如何影響車架性能.以彎曲剛度為例，圖14 分別顯示了每個特征尺寸參數對彎曲剛度影響的范圍和分布，圖中Y軸代表所有按其全局貢獻排序的特征，X軸代表SHAP 值.圖中有大量樣本點，這些樣本點使用不同顏色代表不同的特征值，從低（藍色）到高（紅色）.對于彎曲剛度預測模型來說，影響性能的主要特征為F9，其值越大，對模型預測值的負貢獻越大，其他特征如F1和F6等對彎曲剛度也有著較大影響.

圖14 SHAP特征分析匯總圖Fig.14 SHAP feature summary plot

3.2 車架輕量化任務

結構優化是實現輕量化的關鍵方法之一，旨在找到最優設計方案，在確保強度、剛度等基本性能的前提下實現結構最小重量.本文基于車架的參數化模型，可以實現對車架的尺寸優化和形狀優化，尺寸優化涉及7 個特征（F1～F7），通過調整車架結構水平和豎直方向的尺寸來實現優化.形狀優化包含兩個特征（F8和F9），通過改變車架橫梁結構的整體位置實現優化.

車架優化任務的數據如表7 所示，車架特征設計變量的優化范圍為該特征變量的最大最小值之間，可以適量在變化范圍內增大10%，以擴大其尋優范圍.表中fMass、gBend、gFtor、gRtor、gMode1分別為使用BSTabNet模型學習出來的車架五種輸出響應的代理模型.在車架輕量化優化過程中，除尋找最小質量及相應特征設計變量取值外，其余性能指標應能夠維持原狀，本文將其余性能的目標值在初始值的基礎上進行適度增大，用于提高車架各種性能，在工程應用中可以根據具體的工程要求對目標值進行更改，以滿足不同的工程實際應用要求.

表7 車架優化任務Tab.7 Chassis optimization task

定義了具體優化任務后，車架的輕量化問題可以被表述為一個受約束的最優化問題，相應的數學表達式如式（25）所示.

3.3 車架優化結果

使用LSSA 算法對式（25）描述的車架優化任務進行尋優，并與SSA 算法進行對比，圖15 是優化過程，圖15（a）、圖15（b）反映了種群在迭代過程中向最優適應度探尋的趨向，可以看到，經過1 000次迭代，SSA 算法的種群平均適應度已經位于種群最佳適應度位置，而LSSA 算法種群平均適應度并未完全靠近種群最佳適應度；圖15（c）、圖15（d）是種群初始適應度和迭代結束后種群最終適應度位置圖，可以看到，SSA 算法優化后只有一小部分種群最終位置位于上方的搜索區域，而LSSA 算法優化后大部分種群仍在較高的適應度范圍內進行搜索.這說明相較于SSA算法，經過萊維飛行策略改進后的LSSA 優化算法在尋找到較優解后，還會積極向其他方向探索，有效避免了陷入局部最優解，從而尋找到其他更優的解決方案.

圖15 LSSA和SSA算法優化圖Fig.15 LSSA and SSA algorithm optimization diagram

LSSA 優化算法的優化出的設計變量F1～F9 取值見表8，并與粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和差分進化算法（Differential Evolution，DE）等經典的群智能優化算法進行對比，可以看出，各個特征設計變量的優化結果大多都在一定的范圍內，例如，F2優化結果取值基本上在11～14 mm，F5的優化結果取值在-5～-2 mm.

表8 車架特征設計變量優化結果Tab.8 Optimization results of chassis design variables

這4 種群智能優化算法求解出的車架輸性能結果見表9，可以看出，LSSA 優化算法優化出的車架質量最小，為994.27 kg，較車架初始質量減少了5.64%，并在優化出車架最輕質量的同時，也保證了彎曲剛度、前扭剛度、后扭剛度和一階模態滿足工程設計要求.

表9 車架輸出響應優化結果Tab.9 Optimization results of chassis output responses

3.4 仿真驗證

為了進一步驗證車架智能輕量化設計方法結果的準確性，在Hyperworks 軟件中使用表8 優化出的特征設計變量來對牽引車車架有限元模型進行修改與求解，得到經CAE 分析后的車架質量、彎曲剛度、前扭剛度、后扭剛度和一階模態性能，并與前面基于BS-TabNet模型和LSSA算法搭建的智能輕量化方法得到的結果相對比，如表10 所示，兩種方法得到的結果相近，并相較于車架初始質量有了較大的減輕，實現了輕量化，證實了智能輕量化設計的可行性.

表10 智能輕量化結果與CAE分析結果對比Tab.10 Comparison between intelligent lightweighting results and CAE analysis results

如圖16 所示，傳統的輕量化設計需要對車架有限元模型進行反復多次修改與仿真分析，從中找到最好的設計方案，Hyperworks 對牽引車車架進行一次有限元仿真需要花費超過20 min，這意味著傳統輕量化設計需要耗費大量時間在有限元仿真過程上；而智能輕量化設計在構建好代理模型后，能在 4 min 內通過優化算法對代理模型進行輕量化尋優，找到尋優空間中的最優解，找到最優解后只需要一次有限元分析進行驗證即可.智能輕量化設計有效地縮短了設計時間，具有重要的工程實際意義.

圖16 智能輕量化設計流程Fig.16 Intelligent lightweight design process

4 結論

當前工程上使用的車架設計方法設計周期較長，難以滿足市場產品更新迭代的速度，本文通過創建深度學習BS-TabNet 模型研究車架表格型數據的學習，并用LSSA 算法進行輕量化求解，主要結論如下：

1）BS-TabNet 模型使用貝葉斯優化算法，在選取的超參數取值范圍內尋找到最優參數組合，自適應式參數選取方法使得TabNet模型的所有參數都被考慮進參數優化范圍，解決了深度學習在表格型數據上表現不佳的現狀.BS-TabNet模型比傳統機器學習算法，在RMSE、MAE 和R2等評價指標上都有著更好的表現，對于車架每個輸出響應的預測，BSTabNet 模型的RMSE 都在0.04 以下，MAE 都在0.03以下，R2都能達到0.97以上.

2）BS-TabNet模型引入SHAP可解釋性理論，解決了深度學習中難以解釋的“黑箱”問題，搭建出的車架性能預測模型能夠將車架各個設計特征變量對預測結果的影響進行量化和歸因，更有助于工程師優化車架結構，提高車架性能.

3）BS-TabNet 模型有更好的穩定性，相較于KNN 算法，BS-TabNet 模型的穩定性提高了75%；相較于XGBoost 算法，穩定性提高了50%.不會因為工況不同、響應不同和參數不同等原因而對預測結果造成過大影響.

4）LSSA 算法針對車架輕量化任務能求解出更好的結果.相比于SSA、PSO、GA 和DE 等算法，LSSA算法能更有效地跳出局部最優，從而找到更優的車架結構取值，優化后的結果接近CAE仿真結果，說明了智能輕量化設計的可行性.同時相較于傳統的輕量化設計方法，智能輕量化設計可以節省大量的有限元仿真時間，提高設計效率.