黃土盾構下穿不同地下非連續管線的模型試驗

蘇永華 ，李明

（湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082）

地下交通作為城市主要的交通方式之一，建設穿越人口密集的繁華地帶，盾構開挖掘進往往不可避免地穿越大量城市地下管線，引起地下管線發生沉降變形.施工中若無法有效控制管線的沉降變形，輕則影響地下管線的正常使用，重則造成區域性地表塌陷，危害附近居民的生命財產安全，因此研究不同地下管線在隧道施工擾動下的沉降受力規律尤為重要.

現有盾構隧道施工下穿管線的研究方法中，理論分析法［1-5］和數值模擬法［6-9］已經作為常用的研究方法.其中俞劍等［1］和魏綱等［2］均將管土作用看作Winkler 地基上的彈簧模型，將地下管線視作連續均勻介質，分析了盾構開挖對連續管線沉降計算方法.Huang等［4］則在前兩位研究的基礎上，以現場監測和離心實驗為基礎，為更貼合實際工程，將地下管線視為不連續的介質，提出了一種改進的Winkler 模量的Winkler 解析解來分析隧道直線開挖對地下非連續管線的響應問題.鄧皇適等［5］則進一步補充了隧道在曲線開挖段對地下管線的影響，將管線看作放在Pasternak 地基上的歐拉伯努利梁，通過理論解，計算推導出盾構在曲線段引起的管線沉降公式.為重點研究管土相對剛度對管線沉降的影響，趙智濤等［6］利用有限元軟件，構建結構、地層和管線三者相互作用的數值模型，分析不同管線剛度對地層沉降抑制的影響，提出了管土相對剛度的經驗公式.

隧道開挖在管線變形受力研究分析過程中，模型試驗法［10-23］也成了諸多學者重要的研究手段.朱葉艇等［10］和黃曉康等［11］采用量綱分析法以黏土為土體材料，將地下管線用PVC-U 連續管線代替，進而研究隧道在正交、斜交和平行下的連續管線變形情況.王海濤等［12］同樣將地下管線視為連續管線，基于砂土地層的隧道施工探討管、隧道埋深和管隧交角等因素對管線變形系數的影響，并提出安全控制標準，補充了在砂土地層下不同因素對管線變形的影響.由于前人研究均為圓形盾構下的連續管線，魏綱等［13］的模型試驗首次采用管節與管段搭接方式模擬非連續管線，探討了不同埋深下，類矩形盾構隧道施工對地下非連續管線和非連續破損管線的變形受力規律.在同時期，史江偉等［22］對圓形盾構下穿連續和非連續管線進行離心試驗，得出非連續管線沉降與連續管線沉降差異較大，揭示管線非連續性被忽略是極為不安全的.現有研究已經將地下管線由連續管線轉變為非連續管線，但對非連續管線研究的深度不夠，對非連續管線的接頭剛度和接頭間距等鮮有研究，因此進行相關模型試驗尤為重要.

故本文采用室內模型試驗，模擬圓形盾構施工對地下管線及周圍土體的影響，分析非連續管線的沉降、彎矩以及管土接觸應力，討論不同接頭間距、不同接頭剛度及不同管隧間距對非連續管線變形的影響.

1 室內模型試驗設計

1.1 工程及試驗概況

本次室內模型依托河南省連霍呼北聯絡線公路某區間盾構隧道施工，該工程地表深度20 m 以下均為黃土地層，盾構隧道施工時下穿自西向東輸氣管道，該管道直徑為1.2 m，厚度為30 mm，采用X70 鋼材焊接連接管段而成，在該區間，管道埋深地下3 m，并在管道底部正下方3 m 處進行盾構隧道開挖.根據工程概況并考慮到盾構隧道施工的大致擾動范圍以及模型試驗的邊界效應問題，選取工程中隧道兩側4 倍的直徑和隧道下部3 倍直徑為實際隧道工程開挖尺度［10］進行試驗.本次模型試驗考慮的主要物理量：1）土體參數的指標：含水率ω、壓縮模量Es、內聚力C、內摩擦角φ、土體重度γ；2）管線參數：管線直徑D、管壁厚度T、管線剛度EPIP；3）盾構掘進參數：盾構直徑d、盾構支護管片厚度t；4）因變量：管線的豎向沉降變形δ、彎曲應變ε.由于試驗材料和裝置限制，并考慮到隧道施工實際擾動范圍［10］，確定試驗幾何相似比為1/45，土體重度相似比為1，根據量綱均衡性原則和白金漢定理推出其他相似比：Cω=Cφ=Cγ=1；CC=CEs=CD=Cd=Ct=Cδ=45；CEpIp=455.

1.2 試驗裝置與材料

1.2.1 模型箱和盾構開挖裝置

隧道施工試驗模型箱如圖1 所示，為了便于觀察試驗土體沉降及管線布設情況，模型箱四周側壁采用厚度為2 mm 的有機玻璃，箱體底部采用1 mm厚度的鋼板與箱體外框架焊接而成，形成整體.模型箱外框架采用角鋼焊接而成，以保證在抽取套管的過程中模型箱整體有較強的抗彎能力，有機玻璃和角鋼通過螺栓連接固定在一起.模型箱整體尺寸為1 300 mm×800 mm×800 mm，在模型箱底部上方450 mm 處預留圓形孔洞，孔洞尺寸略大于盾構模型外徑.采用不同外徑的304 不銹鋼管作為盾構隧道開挖裝置，其中外徑D為140 mm、厚度為1 mm 的鋼管作為盾構支護外殼，外徑為137 mm、厚度為2 mm的鋼管作為盾構隧道襯砌.

圖1 模型裝置示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of the model device（unit：mm）

1.2.2 地下管線裝置

對于地下管線的模擬，在不考慮管線自身重量的基礎上，為滿足所選的管道與實際工程管線在尺寸和剛度上具有相似性，經過比選采用PVC-U 管材模擬實際鋼管.通過簡支梁法對PVC-U 各型號管材的剛度進行計算，得出的模型管材參數與目標值差距極小.本模型試驗分別以三種不同接頭間距（非連續管線上兩兩相鄰接頭中點的水平距離）的非連續管線為研究對象，并且上述非連續管線接頭分別采用剛度較大的硬質PVC 管段接頭和剛度較小的LDPE（低密度聚乙烯）管段接頭進行比較，非連續管線力學參數如表1 所示，管線接頭長度（縱向軸線長度）均為30 mm，如圖2所示.

表1 非連續管線力學參數Tab.1 Mechanical parameters of discontinuous pipelines

圖2 非連續管線示意圖（單位：mm）Fig.2 Schematic diagram of discontinuous pipeline（unit：mm）

1.2.3 試驗測量裝置

試驗主要測量的參數為管線沉降、管土接觸應力、管線彎曲應變.管線沉降采用電子百分表和機械百分表（可精確至0.01 mm），通過架設磁力表座分別放置在管線沉降桿測量裝置上；管土接觸壓力在管道軸線正下方等距埋設土壓力盒（精度至0.01 kPa，0.5% FS），通過土壓力的變化值來反映；管線彎曲應變是在管線底部軸線外表面處粘貼電阻應變片（靈敏度系數為2.01，片阻為120 Ω，測量精確至0.5 με）并接入至應變儀中，在電腦上獲取應變數據，最后通過應變計算管段相應位置的彎矩.

1.2.4 試驗配土材料

模型試驗土體材料為連霍呼北聯絡線公路區間的工程黃土，經現場取土將土體進行人工篩選（篩分粒徑＜1 mm），再統一烘干調配含水率，通過環刀制樣進行土力學基本物理特性試驗，土體基本參數如表2所示.

表2 土體基本參數Tab.2 Basic soil parameters

1.3 試驗內容與試驗方案

1.3.1 試驗內容

將土體材料每40 kg填至模型箱中，每填筑100 mm的高度夯實一次，夯實之后對黃土淺層表面進行鑿毛處理，重復上述步驟至隧道埋深位置處，鋪設雙層不銹鋼套管模擬盾構隧道裝置，繼續填土至地下管線埋深位置處將土壓力盒平放壓入土體內，再將提前粘貼好應變片的管線放置在土壓力盒之上，將管線沉降測量桿環箍在管線上，繼續覆土至試驗設計高度處（750 mm），在管線沉降測量桿上安裝電子百分表和機械百分表，并將各個導線按編號接入至應變儀通過采集系統實時獲取數據.在采集系統正常使用情況下，利用電動拉拔器械，緩慢勻速抽出外層不銹鋼管20 次，每次以10 mm/min 的速度進行抽取，在每次套管抽出40 mm 后（模擬實際盾構每環掘進1.5 m），停止10 min，再進行下一步開挖，直至外層套管被抽出，來模擬盾構20步隧道開挖.

1.3.2 試驗方案

黃土地層盾構開挖引起地下管線變形根據管線接頭間距和接頭剛度共分為7組工況.定義Rr=EP1IP1/EP0IP0（非連續管線接頭與管段相對剛度比），表示不同接頭剛度下的非連續管線；定義L=Li/Lj為歸一化非連續管線接頭間距（Li為接頭間距、Lj為管線總長），如表3所示.其中工況7為連續管線下的試驗工況作為對照組，以連續管線的試驗數據為基準進行分析對比.連續管線和非連續管線均在管隧正交、管線埋深70 mm，管隧間距70 mm 相同的條件下進行模型試驗.模型箱中的試驗測點分布示意圖，如圖3 所示.其中，G1～G5為機械和電子百分表位移計測量的管線垂直沉降位移，百分表間距不相等，從中間至兩側的間距分別為90 mm、90 mm、108 mm 和180 mm；Y1～Y11為電阻應變片測量管線彎曲應變與內力，應變片間距均為130 mm；T1～T7為應變式微型土壓力盒傳感器測量管線表面與土體之間的接觸應力（埋設位置位于管線底部軸線20 mm 位置處），土壓力盒等間距分布間距均為162.5 mm.

表3 模型試驗工況設計Tab.3 Model test condition design

圖3 模型試驗監測點布置示意圖（單位：mm）Fig.3 Schematic layout of monitoring points for the model test（unit：mm）

2 試驗結果分析

2.1 接頭間距對不同非連續管線沉降研究

2.1.1 PVC接頭非連續管線

圖4 為PVC 接頭非連續管線（Rr=1.30）在不同接頭間距下管線沉降最終曲線.由圖可知，當Rr=1.30 時，非連續管線的最大沉降Smax隨著接頭間距L減?。ń宇^數量的增加）逐漸減小.管線最大沉降值發生在隧道中軸線位置處.隧道開挖引起管線主要沉降（沉降≥10%Smax）的橫向影響范圍在-2.1D～2.1D，管線沉降隨著遠離隧道中軸線而逐漸減小直至趨近于0.當接頭間距L為0.50、0.33、0.25 時，非連續管線最大沉降分別為0.32%D（0.45 mm）、0.3%D（0.43 mm）、0.26%D（0.36 mm），管線沉降由于接頭間距的減小，沉降主要差異區（相同測點沉降差＞0.05 mm）介于距離隧道中軸線-1.3D～1.3D.上述數據說明，當Rr=1.30，接頭間距由0.5減小至0.25時，非連續管線的最大沉降呈折線型減小，接頭間距對非連續管線沉降的橫向影響范圍占管線主要沉降的62%，在該范圍外，接頭間距對管線沉降幾乎無影響.

圖4 不同PVC接頭間距下非連續管線最終沉降曲線Fig.4 Final settlement curve for discontinuous pipelines with different PVC joint spacing

圖5 為G1測點下在距離隧道掌子面（Y/D）的歸一化距離處，非連續管線縱向沉降的變化.隧道掌子面在通過測點前-1.43D，管線沉降隨著掌子面推進距離的增加而緩慢增大；隧道掌子面在距離-1.43D～1.43D處，管線沉降隨掌子面推進驟然增大；掌子面在通過測點1.43D后，管線沉降增幅減小.當Rr=1.30時，隧道掌子面位于-1.43D～1.43D范圍內，管線沉降占管線沉降總值的85%，定義該范圍為非連續管線的沉降集中區.在該沉降集中區內，隨著L的減小，非連續管線的平均沉降增長速率（歸一化管線沉降/距離）為0.065、0.060、0.055.這說明，當Rr=1.30，接頭間距L為0.5～0.25 時，隨著L減小，管線沉降平均增長速率呈線性減小，管線沉降歷時曲線形態變化明顯.產生該現象是由盾構掌子面距離和地下管線整體剛度共同決定的，隨著接頭間距減小，接頭數量增大，管線抵抗變形能力大，在相同掌子面開挖距離下，沉降變形的滯后性更大.

圖5 G1測點下PVC接頭非連續管線沉降歷時曲線Fig.5 Settlement ephemeris curve for non-continuous pipeline with PVC joints under measurement point G1

2.1.2 LDPE接頭非連續管線

圖6 為LDPE 接頭非連續管線在不同接頭間距下管線沉降最終曲線，觀察圖6 可知，當Rr=0.21 時，非連續管線的最大沉降隨著接頭間距L減小逐漸增大，隧道開挖引起管線主要沉降的橫向影響范圍在-2.1D～2.1D.當接頭間距L為0.50、0.33、0.25時，非連續管線最大沉降分別為0.37%D（0.52 mm）、0.39%D（0.55 mm）、0.44%D（0.61 mm）.以上數據說明，當Rr=0.21，接頭間距由0.5 減小至0.25 時，非連續管線的最大沉降呈折線型增大.此外，通過對比圖4 和圖6可知，當非連續管線接頭與管段相對剛度比由1.30減小至0.21 時，非連續沉降主要范圍和沉降主要差異區均無變化，這說明，管線整體剛度對管線沉降范圍幾乎無影響.故在實際控制管線沉降范圍區時，應通過調整隧道開挖半徑等其他方式進行控制.

圖6 不同LDPE接頭間距下非連續管線最終沉降曲線Fig.6 Final settlement curve for discontinuous pipelines with different LDPE joint spacing

圖7 為G1測點下不同LDPE 接頭間距下非連續管線歸一化沉降歷時曲線.由圖可知，LDPE 接頭非連續管線的沉降集中區同樣在-1.43D～1.43D的范圍內.在該范圍內管線沉降增幅最大，L為0.5、0.33、0.25下的非連續管線的沉降分別由0.11%D、0.13%D、0.14%D增大至0.34%D、0.36%D、0.38%D，管線的平均沉降增長速率均為0.08左右.在Rr=0.21，接頭間距L在0.5～0.25 之間時，隨著L減小，管線沉降平均增長速率基本不變.分析原因可能是LDPE接頭非連續管線接頭剛度較小，使得管線整體剛度弱化，管線抵抗土體變形能力較小，此時盾構開挖掌子面與管線距離成為影響管線沉降速率主要原因，由于盾構推進速度不變，導致管線沉降速率基本不變.通過對比圖7 和圖5 可知，Rr的大小對非連續管線沉降集中區范圍影響不大，對沉降集中區管線平均沉降增長速率影響較大.Rr由1.30 減小至0.21 時，管線平均沉降增長速率增大1.5倍.

圖7 G1測點下LDPE接頭非連續管線沉降歷時曲線Fig.7 Settlement ephemeris curve for non-continuous pipeline with LDPE joints under measurement point G1

2.2 接頭間距對不同非連續管線彎矩研究

2.2.1 PVC接頭非連續管線

圖8 為Rr=1.30 時，不同L下的非連續管線在盾構開挖結束后最終彎矩曲線，在參考Klar［3］研究的基礎上將結果進行歸一化：①彎矩Mi2/EISmax；②與隧道開挖中軸線的距離X/D，圖中彎矩負值表示管線受拉.由圖可知，在Rr=1.30 的非連續管線的彎矩，隨著接頭間距L的減小，非連續管線的最大正負彎矩均在增大，最大正彎矩發生位置由距離隧道開挖中軸線X/D為0 處轉移至0.7D處，最大負彎矩發生位置在1.9D處基本不變.在Rr=1.30 下，非連續管線的接頭間距L由0.5 減小至0.25 時，對非連續管線彎矩曲線和最大負彎矩值影響顯著，最大負彎矩增幅為138%，彎矩整體呈現出上“M”下“W”形.分析原因大致為采用較大剛度的PVC 作為非連續接頭，接頭處存在環箍作用，使得非連續管線的變形受力不連續，管線內力隨著接頭間距減小，受力集中，沒有體現出管線柔韌性.

圖8 不同PVC接頭間距下的非連續管線彎矩曲線Fig.8 Bending moment curves for discontinuous pipelines with different PVC joint spacing

2.2.2 LDPE接頭非連續管線

圖9 為Rr=0.21 時，不同L下的非連續管線在盾構開挖結束后彎矩曲線，對結果同樣采用歸一化處理.由圖可知，在Rr=0.21 的非連續管線的彎矩，隨著接頭間距L的減小，非連續管線的最大正負彎矩均在增大，最大正彎矩發生位置在距離隧道開挖中軸線X/D為0 處，最大負彎矩發生位置在1.9D處.當L=0.50 時，最大正負彎矩值為0.87 和-0.36；當L=0.33時，最大正負彎矩值為1.85 和-0.64；當L=0.25 時，最大正負彎矩值為2.55和-0.76.通過數據分析發現，在Rr=0.21 下，非連續管線的接頭間距L由0.5 減小至0.25 時，接頭間距僅改變非連續管線最大正負彎矩值，對管線彎矩分布形態無影響，最大正彎矩增幅為193%，最大負彎矩增幅為111%.

圖9 不同LDPE接頭間距下的非連續管線彎矩曲線Fig.9 Bending moment curves for discontinuous pipelines with different LDPE joint spacing

2.3 不同接頭剛度對非連續管線沉降研究

為明確不同L下的不同Rr的非連續管線沉降與彎矩差異變化規律，以連續管線為對照組，進行對比分析.圖10 為三種接頭間距L下不同Rr的非連續管線與連續管線的沉降對比曲線，由圖可知，當L為0.50、0.33 和0.25 時，不同Rr的非連續管線的最大沉降值與連續管線沉降值差異越來越大，其中Rr=1.30的非連續管線最大沉降比連續管線減小0.04%、0.05%和0.1%；Rr=0.21 的非連續管線最大沉降相比連續管線增大0.01%、0.03%和0.08%.管線沉降差異區并不隨L和Rr的改變而改變，連續管線和非連續管線沉降差異均發生在-1.3D～1.3D.上述結果說明，Rr的大小對非連續管線的沉降值具有決定性作用（決定管線最大沉降的上限和下限），兩種不同Rr下的非連續管線沉降最大差值可達0.18%D.在盾構下穿管線施工控制管線沉降中，對于不同接頭間距下的不同管線都應該在-1.3D～1.3D范圍內加強施工安全控制.

圖10 連續和非連續管線的沉降對比曲線Fig.10 Settlement comparison curves for continuous and discontinuous pipelines

考慮接頭間距、接頭剛度和管線剛度三者綜合影響下對非連續管線最大沉降的影響，提出非連續管線綜合剛度比RL，用來描述非連續管線整體相對剛度大小，RL越小表示非連續管線整體剛度越小，RL計算公式如式（1）所示.其中（EPIP）i和（EPIP）j分別為接頭剛度和管段剛度，T1、T2和T0分別為接頭總長、管段總長和非連續管線總長.

圖11 給出不同RL下非連續管線最大沉降變化規律，可見非連續管線整體剛度大小和管線最大沉降（Smax0）能較好服從3 次多項式擬合函數，如式（2）所示.從圖11 可以看出，隨著RL的增大，管線最大沉降呈階梯式增大，增幅先增大后減小再增大；當RL減小至1 時，管線最大沉降值陷入拐點，在RL小于1 時管線最大沉降增幅變大，故在非連續管線RL小于1時管線可能產生較大沉降變形，在施工過程中應盡力避免或做好控制措施.

圖11 不同RL下的管線最大沉降Fig.11 Maximum settlement of pipelines at different RL

2.4 不同接頭剛度對非連續管線彎矩研究

圖12 為三種接頭間距L下不同Rr的非連續管線與連續管線的彎矩對比曲線，由圖可知，不同Rr下的非連續管線，隨著L由0.50 減小至0.25，管線最大正負彎矩值均增大，Rr=0.21 下的非連續管線彎矩值始終大于Rr=1.30 的非連續管線，但小于連續管線彎矩值.當接頭間距L相同時，隨著L的減小，不同Rr下非連續管線最大正彎矩增幅由-10%、90%增大至95%，最大負彎矩增幅基本維持在70%，由數據推測出，地下管線最大正彎矩與最大負彎矩可能存在一定關系.不同Rr非連續管線彎矩始終小于連續管線彎矩，這是由于管線接頭處存在與管段相互作用，導致非連續管線的受力不連續，管線接頭處不僅存在抗彎受拉，在管節接頭與管段之間還存在扭轉與轉角問題，三者共同作用下極大減小了管線所受彎矩.而連續管線不存在管節接頭，受力連續均勻，無法通過扭轉和發生相對轉角而減小所受的彎矩值.

圖12 連續和非連續管線的彎矩對比曲線Fig.12 Bending moment comparison curves for continuous and discontinuous pipelines

為研究不同L下不同Rr的管線最大正負彎矩相對變化規律，采用不同綜合剛度比RL下的管線最大正負彎矩（M1和M2）值進行一一對應，通過擬合得出兩者相對關系，如圖13 所示.由圖可知，不同RL下的管線最大正彎矩值與最大負彎矩值均呈現服從4 次多項式函數關系，如式（3）所示.當最大負彎矩小于0.4 時，隨著負彎矩的增大，管線最大正彎矩基本不變；當最大負彎矩大于0.4 時，管線最大正彎矩隨著最大負彎矩的增大呈一定比例的增加.所以當地下管線最大負彎矩大于0.4時，管線的受力進入最大正彎矩急劇增大拐點，在盾構施工過程中應該減小和控制管線受力.

圖13 不同RL下的最大正彎矩與最大負彎矩關系曲線Fig.13 Maximum positive bending moment versus maximum negative bending moment at different RL

2.5 管土接觸應力變化規律研究

圖14 為隧道開挖在7種工況下連續管線和非連續管線的管土接觸應力變化（隧道開挖前后土壓力比較）曲線.觀察圖14 可知，在L相同的工況下，Rr=1.30 的非連續管線的正負峰值土壓力始終大于Rr=0.21 的非連續管線；在相同Rr下，L的增加會增大管土接觸應力的峰值應力，其中Rr=0.21 的非連續管線由于存在剛度弱化節點，管土沉降變形更協調，管線負峰值土壓力由負轉正，管線整體接觸應力均為正值.連續和非連續管線的管土接觸應力變化均呈現“雙峰型”變化，峰值應力隨著L的增大而增大，接觸應力負峰值在X/D為0 處，正峰值發生在±1.2D處，Rr和L的大小并未改變管土接觸壓力分布形態.盾構下穿管線施工中，需要在-1.2D～1.2D范圍內加強對土壓力變化的監測，根據正負峰值土壓力判斷管線變形情況.

圖14 連續與非連續管土接觸應力變化曲線Fig.14 Soil contact stress variation curves for continuous and discontinuous pipelines

2.6 不同管隧間距對管線沉降變形研究

為探究盾構開挖時，不同管隧間距、管線接頭剛度、接頭間距三者綜合作用下，對管線沉降變化的影響規律，采用三維有限元軟件建立管隧間距H在3 m、6 m、9 m下的工程足尺模型，重點分析了不同管隧間距下不同地下管線的最大沉降值變化規律，如圖15所示.由圖可知，在H一定時，管線最大沉降隨著接頭剛度的增大而減小，Rr=1.30 的非連續管線隨著L的減小而減小，Rr=0.21的非連續管線隨著L的減小而增大，該規律與上述模型試驗管線沉降規律一致；管線最大沉降值隨著管隧間距的增大出現近似折線型減小，沉降轉折點出現在管隧間距與隧道開挖直徑比H/D為1 處附近.即當H/D小于1 時，管隧間距對管線沉降變化影響極為顯著，此時管隧間距對管線沉降影響占主導作用.故在實際工程中，為減小管隧間距帶來的影響，應盡可能在H/D大于1下的深度處進行隧道施工.

圖15 不同H下管線最大沉降變化曲線Fig.15 Variation curve of maximum settlement of pipeline under different H

3 結論

1）在沉降集中區，隨著接頭間距L由0.50 減小至0.25，Rr=1.30 的非連續管線最大沉降值呈折線型減小，沉降平均增長速率線性減??；Rr=0.21 的非連續管線最大沉降值呈折線型增大，沉降平均增長速率基本不變.Rr的大小對非連續管線對沉降集中區管線平均沉降增長速率影響較大，Rr由1.30 減小至0.21 時，非連續管線平均沉降增長速率最大增大1.5倍.Rr相對大小對非連續管線沉降和彎矩起到決定性作用，兩種不同Rr下的非連續管線沉降最大差值可達0.18%D，最大正彎矩差值百分比為95%.

2）通過定義非連續管線綜合剛度比RL，揭示了不同RL下非連續管線最大沉降變化規律和管線最大正負彎矩相對變化規律.其中，RL與管線最大沉降服從3次多項式擬合函數，在RL小于1時管線最大沉降增幅增大；管線的最大正彎矩值隨著最大負彎矩值的改變服從4 次多項式擬合函數，當最大負彎矩大于0.4時，管線進入最大正彎矩急劇增大拐點.

3）連續和非連續管線的管土接觸應力變化均呈現“雙峰型”變化，管土接觸峰值應力隨著L的增大而增大，Rr和L的大小對管線的管土接觸應力分布形態和分布范圍無影響.

4）地下管線最大沉降隨著管隧間距H增大而呈現折線型減小，該轉折點出現在H/D為1 附近處.當H/D小于1 時，管隧間距對管線沉降影響占主導作用.