基于無損檢測的殘損古建筑木結構受力性能研究*

白曉彬, 陳慧慧, 梁寧博, 劉崇焱, 楊 娜

(1 中冶建筑研究總院有限公司檢測中心，北京 100088；2 北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

0 引言

中國古建筑木結構具有極高的文化、歷史和藝術價值,按屋頂形式可分為廡殿、歇山、懸山、硬山、攢尖等。硬山式是古建筑中最普通和應用最廣的形式,無論住宅、園林、寺廟中均有大量的硬山建筑。然而,古建筑木結構在服役過程中經歷自然和人為因素的作用后會出現不同程度的損傷[1-2],如木材老化、表面開裂、構件腐朽、節點拔榫等現象。因此,通過檢測確定結構的殘損狀況,并對殘損狀態下古建筑木結構的受力性能進行研究,進而對其結構安全狀態進行評估是十分有必要的。

古建筑木結構常用的無損檢測技術包括皮羅釘檢測、應力波檢測、超聲波檢測、微鉆阻力儀檢測等[3],其中應力波和微鉆阻力儀檢測是目前應用較為廣泛的技術。20世紀90年代國外的Ross、Perllerin等[4-5]應用應力波對木制橋梁進行了檢測,發現了木構件內部的腐朽。微鉆阻力儀最早用于活立木的腐朽檢測[6],后來逐步應用于古建筑木構件的缺陷檢測。近年來,我國已經應用應力波和微鉆阻力儀對清東陵[7]、譚柘寺[8]、雍和宮[9]、保國寺[10]等古建筑木構件進行了檢測,解決了古建筑檢測工作中的很多難題。

國內外學者對殘損古建筑木結構的受力性能也已經進行了很多研究。在材料性能方面,高悅文、王曉歡、Yang N等[11-13]均進行過新舊木材的力學性能測試,結果表明舊木材的各項力學性能均有不同程度的降低。在節點受力性能方面,謝啟芳等[14-15]分別對殘損的斗拱和榫卯節點進行了抗震性能試驗研究,研究了不同殘損程度下節點的剛度退化規律。在結構整體受力性能方面,秦術杰等[16]進行了殘損狀態下明清井亭結構的動力特性和地震響應分析,結果表明,殘損現象會降低結構的自振頻率,增大地震作用下結構的位移和加速度。

目前已有的研究中,針對古建筑木結構整體受力性能的研究大都是基于理想模型,這些研究結果和結構的實際狀況往往有所偏差。對于殘損結構的研究大都集中在材料退化和殘損節點方面,而有關古建筑木結構在殘損狀態下的整體受力性能則研究較少。為獲得更接近實際狀況的古建筑木結構的計算模型,賦予每個構件更精準的材料、幾何信息,研究殘損現象對古建筑木結構整體受力性能的影響,本文以北京市某硬山式古建筑為研究對象,首先對其進行現場無損檢測,對結構的損傷狀況進行量化,然后基于檢測結果建立帶有殘損的結構有限元模型,研究殘損狀態下硬山式古建筑的靜力性能和抗震性能,并對各個殘損參數對結構頻率的影響進行敏感性分析。

1 結構概況

本文所研究的硬山古建筑為北京某四合院內的正房,始建于清朝末年。其平面形式為五開間布局,結構形式為典型的六檁前出廊硬山建筑,開間12m,進深4.3m,建筑平面圖和剖面圖分別如圖1和圖2所示。該建筑山柱位于山墻內,外部不可見;后檐金柱位于后檐墻內,外部僅后檐金柱柱頭可見;前檐金柱嵌有檻墻。墻體均為圍護墻體,其中山墻、后檐墻均為青磚壘砌。

圖1 建筑平面圖

圖2 1-1剖面圖

2 現場無損檢測

2.1 外觀缺陷檢查

由于結構已經過了上百年的服役,在長期自然環境的作用下,構件出現了不同程度的損傷,如梁枋開裂、柱表面腐朽、屋面破損等,如圖3所示。

圖3 構件破損現象

2.2 應力波檢測

圖4 柱3/A檢測結果

圖5 柱4/A檢測結果

2.3 微鉆阻力儀檢測

柱1/A、柱6/A和柱1/B～6/B共8根柱均有一半包裹在墻體中,一半露在外面。應用微鉆阻力儀在8根柱的不同高度對其內部狀況進行了檢測,其中柱1/A和6/B的內部腐朽較為嚴重,其阻力曲線分別如圖6和圖7所示。柱的直徑均為200mm,根據檢測結果,柱1/A的最大腐朽面積位于距柱腳高度20cm處,距柱表皮80mm以后嚴重腐朽,腐朽面積隨柱高度逐漸減小,腐朽的最大高度為100cm。柱6/B的最大腐朽面積位于距柱腳高度10cm處,距柱表皮100mm以后嚴重腐朽,腐朽面積隨柱高度逐漸減小,腐朽的最大高度為60cm。其余6根柱內部結構較為完整,其中柱2/B的阻力曲線如圖8所示,柱內未見明顯腐朽。

圖6 柱1/A檢測結果

圖7 柱6/B檢測結果

圖8 柱2/B檢測結果

2.4 柱傾斜檢測

古建筑木結構在建造過程中柱子均會設置側腳,在長期自然環境和屋頂荷載的作用下,柱子的傾斜角度會發生變化。應用全站儀對軸和軸的12根柱子的傾斜進行了測量,各柱在不同方向均有傾斜,其角度見表1。由于側腳的緣故,12根柱整體向北傾斜,東、西方向傾斜的角度比南、北方向小。其中柱3/B傾斜角度最大,該柱向西傾斜0.15°,向北傾斜0.93°。

表1 柱傾斜角度/°

2.5 木材樹種鑒定

根據現場情況,分別從柱4/A、④軸五架梁、 (2～3)/B下金檁選取了三組木材試樣送實驗室進行樹種鑒定,其中下金檁的試樣如圖9所示。樹種鑒定的依據標準為《木材鑒別方法通則》(GB/T 29894—2013)[17],鑒定結果顯示,三處位置的木材均為硬木松,屬松科松屬。

圖9 樹種鑒定試樣

3 有限元分析

3.1 模型建立

采用MIDAS Gen有限元軟件,分別建立完好和殘損的硬山式結構有限元模型,完好模型如圖10所示。殘損模型主要考慮柱傾斜、柱內部腐朽、材料老化等因素。完好模型的柱傾斜按照初始側腳為1/100考慮,殘損模型的柱傾斜按照實際傾斜角度考慮。殘損模型的柱內部腐朽通過截面面積折減實現,根據無損檢測結果,柱1/A、柱3/A的截面面積在柱高120cm以下折減1/2,柱4/A的截面面積在柱高30cm以下折減1/2,柱6/B的截面面積在柱高60cm以下柱折減1/2。?軸的柱均嵌入在山墻中無法檢測,而墻內的柱易發生腐朽,因此殘損模型中將?軸的6根柱均假定1.2m高度以下截面面積折減1/2。

圖10 完好結構有限元模型

3.1.1 材料參數

根據樹種鑒定結果,該古建筑主要用材為硬木松。根據《木結構設計標準》(GB 50005—2017)[18],完好模型的材料參數取值見表2,EL、ER、ET分別為木材順紋、徑向和切向的彈性模量,GTR、GLT、GRT分別為徑向和切向、縱向和切向、縱向和徑向三個切面的剪切模量,σc為抗彎強度,σb為順紋抗壓強度,σt為順紋抗拉強度。對于殘損結構,根據《古建筑結構安全性鑒定技術規范 第1部分:木結構》(DB11/T 1190.1—2015)[19],計算古建筑木結構時,其木材設計強度和彈性模量應乘以重要性系數0.9;對于木質老化構件,應乘以考慮長期荷載作用和木質老化的調整系數0.9。因此,對殘損模型的材料參數進行81%的折減。

表2 完好模型材料參數取值/MPa

3.1.2 荷載取值

結構的恒載主要為屋面自重,根據現場勘查的屋面構造做法,參照《古建筑屋面荷載編匯》[20]計算屋面各部分的質量,如表3所示,屋面的總質量為146262kg。根據《古建筑木結構維護與加固技術標準》(GB/T 50165—2020)[21],屋面活荷載取0.7kN/m2,基本風壓為0.6 kN/m2,基本雪壓為0.48 kN/m2?？紤]荷載組合后,計算模型中將各種荷載均以線荷載的形式平均施加在屋架的每個檁上。

表3 屋面各部分質量/kg

3.1.3 關鍵節點簡化

本結構中的關鍵節點包括榫卯和柱腳節點,建立有限元模型時應合理的設置節點剛度以反映節點對整體受力的影響。

榫卯節點表現出的的受力特征是半剛性連接,即節點具有一定的拉壓和轉動剛度。拉壓剛度只考慮梁長度方向的拉壓剛度K1;扭轉剛度不考慮梁繞自身軸的扭轉變形,假設另外兩個方向抗彎剛度相同,記為K2。根據已有的有限元模擬和試驗研究結果,取榫卯的剛度為:K1=250kN/m[16],K2=335.88kN·m/rad[22]。

在古建筑木結構中,柱腳浮擱在柱礎石上,在結構底部承擔著傳遞豎向和水平荷載的作用。在水平荷載作用下柱腳截面會出現不均勻的的嵌壓以提供恢復力,因此柱腳是具有一定抗彎剛度的半剛性節點。根據已有的試驗結果,柱腳的抗彎剛度取值為:K3=426.5kN·m/rad[23]。

對于殘損結構,考慮材料退化、材料殘損等因素,參照材料參數的折減系數,其K1、K2、K3的取值均進行81%的折減。

3.2 模態分析

分別對完好模型和殘損模型進行模態分析,前三階自振頻率的結果見表4,完好模型的振型結果見圖11?？梢?第一階振型為東西向平動,第二階振型為南北向平動,第三階振型為扭轉。

表4 前三階自振頻率/Hz

圖11 完好結構的前三階振型

參照《古建筑防工業振動技術規范》(GB/T 50452—2008)[24],古建筑木結構的水平固有頻率fi計算公式為:

(1)

式中:H為結構計算總高度,H=3.28m;λj為結構第j階頻率計算系數,λ1=1.571;ψ為木結構質量剛度系數,按照無圍護墻取ψ=33。

根據計算公式(式(1)),結構的第一階頻率計算值f1=2.51Hz,計算值和完好模型模擬值的誤差為1.2%,誤差較小,可以驗證計算模型的可靠性。

由表4的頻率對比結果可知:殘損模型的各階頻率均比完好模型低,前三階頻率分別降低了13.7%、14.1%、12.7%,說明結構缺陷、材料退化等殘損因素降低了結構的整體剛度,影響了結構的動力特性。

3.3 結構靜力分析

靜力分析中考慮的荷載為恒荷載、活荷載、風荷載和雪荷載,根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)的規定,不上人的屋面活荷載可不與雪荷載和風荷載同時組合。本結構可視為由永久荷載控制,經驗算,內力最大的荷載組合形式為:1.35恒荷載+1.4×0.7活荷載。

完好模型和殘損模型部分構件的最大應力對比見表5,其中柱為順紋受壓應力,梁為受彎應力。由表5的對比可知,殘損模型中梁、柱的最大應力均高于完好模型,這是由于截面削弱、材料退化等因素引起的。

表5 構件最大應力對比/MPa

3.4 結構地震響應分析

地震響應分析時選取了Taft波、天津波和El Centro波作為地震激勵。根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[25],北京地區抗震設防烈度為8度,設計基本地震加速度值為0.2g,將地震加速度最大值按70cm/s2對每條地震波進行調幅,作用于完好模型和殘損模型進行時程分析,分別計算兩種結構東西向和南北向的地震響應。

3條地震波作用下完好模型和殘損模型結構脊檁處的最大加速度、最大位移和最大位移角見表6。從表6中可以看出:1)對于完好模型或殘損模型,在不同地震波作用下其最大加速度、最大位移和柱頭位移角均差別較大;2)相同地震作用下,殘損模型的最大加速度、最大位移和柱頭轉角均大于完好模型,說明殘損因素會進一步增大結構的地震響應;3)計算結果中東西向的最大加速度、最大位移和最大位移角均大于南北向,說明東西向的剛度小于南北向,與模態分析的結果一致;4)根據《古建筑木結構維護與加固技術標準》(GB/T 50165—2020),抗震變形驗算中木構架的位移角限值可取1/30,對應的角度為1.9°,完好模型和殘損模型的抗震能力滿足要求。

表6 最大加速度、最大位移和最大位移角

3.5 殘損參數對結構頻率的敏感性分析

材料退化、節點剛度降低等殘損因素均會影響結構的頻率,且各個參數對結構頻率的影響程度各不相同。參數的敏感性分析有助于識別關鍵參數,減少參數的不確定性影響。影響結構頻率的主要殘損參數有:材料順紋彈性模量EL、榫卯拉壓剛度K1、榫卯抗彎剛度K2、柱腳抗彎剛度K3,將各個參數的取值在一定合理范圍內變化,計算結構頻率對各參數的敏感性。

Morris方法[26-28]是一種常用的敏感性分析方法,其原理是選取模型中的一個變量Xi,其余參數值固定不變,自變量Xi以設定好的變幅變化運行模型得到目標函數y(x)=y(X1,X2,…,Xn)的值,用影響值Si判斷參數變化對輸出值的影響程度。

(2)

(3)

式中:yi為參數變化后的輸出值;y0為參數變化前的輸出值;X0為初始參數值;Δi為參數變化的幅度。

靈敏度判別因子S取Si的平均值,即:

(4)

設定木材順紋彈性模量EL的取值范圍為5 000～12 000MPa,K1的取值范圍為0～600kN/m,K2的取值范圍為0～1 000kN·m/rad,K3的取值范圍為0～1 000kN·m/rad。結構第一階頻率隨各參數變化的曲線如圖12所示,結構頻率和各參數之間均成正比。根據Morris方法,計算得到各參數對第一階頻率的靈敏度判別因子的結果見表7。結果表明:結構頻率對4個殘損參數的敏感性排序為:EL>K3>K2>K1,木材的順紋彈性模量對結構頻率的影響最大,榫卯的拉壓剛度對頻率的影響最小,且柱腳節點比榫卯節點對結構頻率的影響更大,在日常維護中應更加關注柱腳的殘損。

表7 各參數的靈敏度判別因子S

圖12 第一階頻率隨殘損參數的變化曲線

4 結論

(1)通過無損檢測確定了硬山式古建筑木構件的內部殘損、柱傾斜等,木柱內部的最大腐朽面積超過了柱截面的1/2。

(2)基于檢測結果建立了結構的完好模型和殘損模型,并通過頻率結果對有限元模型的有效性進行了驗證。結構中存在的殘損現象削弱了結構剛度,殘損模型的各階頻率明顯低于完好模型,前三階頻率分別降低了13.7%、14.1%、12.7%。

(3)在靜力作用下,受殘損現象的影響,殘損模型中梁、柱的最大應力均高于完好模型。

(4)結構在不同地震波作用下,地震響應均不同;在相同地震波作用下,殘損模型的地震響應均大于完好模型。

(5)根據敏感性分析結果,在各殘損參數中,材料的順紋彈性模量對結構頻率的影響最大,榫卯的拉壓剛度對結構頻率的影響最小,柱腳節點比榫卯節點對結構頻率的影響大。