基于ISSA-SVM的鉆井卡鉆事故預測

陳曉, 張奇志*, 王鑫, 黃圣杰, 陳浩宇

(1.西安石油大學電子工程學院, 西安 710065; 2.陜西省油氣井重點測控實驗室, 西安 710065;3.西安石油大學新能源學院, 西安 710065)

在鉆井作業過程中,由于地層復雜或司鉆操作失誤的影響,卡鉆事故時有發生,導致對現場施工人員的人身安全造成極大的威脅。若不及時發現并采取措施,將導致危險情況延續,造成無法挽救的后果,如導致井眼報廢等[1]。因此,對突發的卡鉆事故及時的分析與預測,進而采取有效的預防措施,是對井眼與施工人員人身安全強有力的保護。但由于技術局限性,工作人員僅能通過傳感器采集到的實時數據進行粗略的人為判斷,人為主觀因素使得判斷的準確性差。

中外學者提出了許多方法來預測卡鉆事故。蘇曉眉等[2]為預測復雜鉆井工況下的沉砂卡鉆,使用K均值(K-means)聚類方式對數據進行訓練以預測卡鉆事故,但該方法需多次運行才能得到最優解。劉建明等[3]提出了基于主成分分析法(principal component analysis, PCA)與隨機森林(random forest, RF)相結合的方法以預測卡鉆事故,得出兩者結合可提高模型的運算效率。富浩等[4]提出了一種基于PCA-SVM的預測方法,預測準確率高,但模型僅適用于井眼不清潔導致的卡鉆事故預測,其他預測仍需要進一步研究。Nakagawa等[5]采用一種無監督的學習方法來預測卡鉆事故,并將其應用于卡鉆事件,發現在某些情況下,觀察值和預測值之間的誤差在卡鉆之前就增加了,以此實現卡鉆的預測將導致預測的準確性降低。Brankovic等[6]使用機器學習的方式建立了統計模型,將提取出的泥漿錄井數據與歷史卡鉆事故結合,并根據建立的統計模型和實時數據,繪制動態卡鉆預測的風險地圖,驗證該卡鉆預測風險地圖能夠及時預測卡鉆事故。

PCA是一種提取數據特征的方法,其在保留原有數據信息的基礎上,通過降低數據維度來提高運算效率。支持向量機(support vector machines, SVM)在解決小樣本和非線性問題中表現優異。經實驗證明,麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)的啟發來源于自然界中的麻雀覓食過程。相對于其他智能優化算法,SSA在迭代時間、尋優精度以及穩定性方面表現得更加優異?；诖?首先應用主成分分析法對卡鉆數據進行主成分的提取,然后建立ISSA優化SVM的卡鉆預測模型,以提高對卡鉆事故的預測準確性。研究成果可有效防范鉆井過程中可能發生的重大事故,保護工作人員的安全和鉆井設備的完整性,提高鉆井作業效率。

1 麻雀搜索算法(SSA)

SSA是通過模仿自然界中麻雀的捕食和反捕食行為而得到的一種算法。群體中麻雀分為3種類型：發現者、追隨者和警戒者。發現者獲取食物的位置信息,并將其提供給整個麻雀群體。追隨者在得知發現者提供的位置信息后去獲取食物,并監視其他想要獲取食物的發現者。根據不同情況,發現者和追隨者的角色可以自由切換。當麻雀群體在覓食時,警戒者會發現危險并發出警告,一旦群體收到警告,就會立即采取反捕食行為[7]。

發現者位置更新由式(1)獲得。

(1)

追隨者按式(2)進行位置更新。

(2)

警戒者根據式(3)進行更新位置。

(3)

2 支持向量機(SVM)

SVM可用于線性可分問題的分類,通過找到最優超平面使數據點完全分離,并使距該平面最近的數據點到該平面距離最大[10]。這可以解決下述最優化問題。

(4)

式(4)中：i=1,2,…,l;ξi為松弛變量因子,ξi≥0;xi為第i個樣本;yi為分類類別;ω為垂直于超平面的向量;b為偏移量;C為懲罰因子,當出現錯誤分類時C就會增大。

引入拉格朗日函數以求解式(4),即

(5)

式(5)中：α為拉格朗日方程的系數因子構成的向量;αi為拉格朗日方程的系數因子。

對式(5)中的ω和b分別求偏導,并令其等于0,解得式(4)的對偶問題,具體為

(6)

進一步解得,線性情況下的決策函數為

(7)

使用核函數將樣本數據映射到高維空間,可以將一般非線性問題變為線性可分,核函數的表達式為

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(8)

式(8)中：φ(xi)為將xi映射后的特征向量;φ(xj)為將xj映射后的特征向量。

徑向基核函數表達式為

(9)

式(9)中：g為核參數。

同理,非線性情況下的決策函數得到如式(10)表達式,具體為

(10)

綜上,使用SVM解決分類問題時,懲罰因子C和核參數g是影響分類結果的重要因素。

3 主成分分析法(PCA)

PCA本質上是一種提取數據特征的方法,它可在保留原有數據所包含信息基礎上,降低數據維度,提高運算效率。利用PCA對鉆井過程中收集的高維數據做降維處理,可減少數據冗雜造成的影響[11]。

假設存在n個樣本數據,每個樣本有p個指標變量,則可構建樣本矩陣X,即

(11)

對式(11)中的樣本矩陣X進行變換,PCA步驟如下。

步驟1對樣本矩陣X中的每一個元素xij按照式(12)做標準化處理,具體為

(12)

步驟2根據標準化矩陣,得到相關系數矩陣R,即

(13)

步驟3計算式(13)中矩陣R的p個非負特征值,且滿足λ1≥λ2≥…≥λp,以及對應的特征向量μ1,μ2,…,μp,重新構建線性關系,其表達式為

(14)

式(14)中：f1為第1主成分;f2為第2主成分;fp為第p個主成分;xp為第p個主成分的原始特征;μnp為第p個主成分中第n個特征系數。

步驟4計算主成分fj(j=1,2,…,p)的方差貢獻率aj和累計方差貢獻率bp,其計算公式分別為

(15)

式(15)中：λj為第j個主成分的方差;λi為i個主成分的總方差。

步驟5選取主成分個數。m(m≤p)個主成分的累計方差貢獻率越接近100%,說明該m個主成分可以代表原始數據的信息[12]。

4 改進麻雀搜索算法(ISSA)

ISSA是種群智能優化算法,仍存在當算法搜索到全局最優解時,種群會趨于單一,導致難以跳出局部最優的限制問題。

4.1 自適應非線性慣性遞減權重

研究指出,慣性權重參數在增強全局搜索能力和跳出局部最優方面起著重要作用。將此策略引入到發現者位置更新公式中,從而獲得自適應非線性慣性遞減權重ω的計算公式為

(16)

式(16)中：t為迭代次數;tmax為最大迭代次數;ω1和ω2為慣性調整參數,取ω1=0.9,ω2=0.4。

引入慣性權重ω后,發現者按照式(17)進行位置更新,具體為

(17)

式(17)中：i為第i只麻雀。

根據式(16)可知,在迭代初期,自適應非線性慣性遞減權重緩慢衰減,有利于全局搜索,可更好地確定最優解位置。而在迭代后期,衰減迅速,有利于局部搜索,可縮短尋找最優解的時間[13]。

4.2 萊維飛行策略

萊維飛行策略(Levy Flight)適用于隨機搜索,尤其是距離較短或隨機距離較長的情況,通過進行更充分的全局搜索和局部搜索,可以使算法在尋找最優解時更為全面,同時更容易避免陷入局部最優的局限[14]。

Levy Flight的計算公式為

Lef=0.01s

(18)

式(18)中：Lef為萊維飛行路徑;s為Levy Flight飛行步長,計算公式為

(19)

(20)

式(20)中：β一般取值為1.5。

σv=1

(21)

引入Levy Flight后,警戒者按式(22)更新位置,可表示為

(22)

5 ISSA性能測試

為驗證ISSA在求解目標函數極值問題中的優越性及可行性,將ISSA與遺傳算法(genetic algorithm,GA)、SSA、灰狼算法(grey wolf optimizer,GWO)在8個基準測試函數上進行對比測試。

5.1 基準測試函數

表1為測試函數表達式,從高維和低維對算法跳出局部最優的性能進行測試[15]。

表1 基準測試函數Table 1 Benchmark test functions

5.2 算法性能對比分析

為增強實驗結果可信度、避免偶然誤差,實驗針對8種基準測試函數進行30次獨立運行,使用30作為種群維度,最大迭代次數為1 000。實驗結果如表2所示,平均值和標準差為評價指標。

表2 基準函數優化結果比較Table 2 Comparison of optimization results of benchmark functions

由表2可知,在f1～f3高維單峰函數測試中,相較于其他算法,ISSA的尋優精度與穩定性均顯著提升,且平均值和標準差提升了至少2個數量級;在f4～f6高維多峰函數測試中,ISSA的尋優能力相較于其他算法有顯著的提升,且求解f5和f6時,ISSA和SSA的平均值和標準差均為0,為它們尋優能力相同。在測試低維函數f7～f8中,ISSA仍明顯優于其他算法。綜上,在單峰和多峰、高維和低維函數上,ISSA相對于其他算法,其求解精度有所提升,算法穩定性也更優。

6 ISSA-SVM的卡鉆預測模型

6.1 PCA卡鉆數據降維

實驗所用的卡鉆數據來自國外某大型油田,此油田共收集有1 600組數據記錄。其中,400組為發生壓差卡鉆(differential stuck, DS)時的鉆井數據;400組為發生機械卡鉆(mechanical stuck, MS)時的鉆井數據;400組為正常情況(non-stuck, NS)的鉆井數據。數據記錄共有10維特征,分別為：測深、泥漿比重、鉆頭大小、排量、初切力、終切力、扭矩、機械鉆速、轉盤轉速和鉆壓。使用PCA對10個特征做降維處理,提取出的主成分方差貢獻率和累計方差貢獻率如圖1所示。由于在10個特征信息中,3個主成分累計方差貢獻率達到了88.841%,提取大于3個主成分,累計方差貢獻率增長趨勢變緩,即原始鉆井數據的10個特征信息經PCA處理后大多集中在這3個主成分上,因此本次使用PCA卡鉆數據降維選擇提取3個主成分。部分卡鉆數據如表3所示。

圖1 主成分貢獻率

表3 部分樣本數據Table 3 Selected sample data

6.2 ISSA預測SVM流程

為預測卡鉆事故,通過ISSA對SVM的懲罰因子C和核參數g進行優化。其優化流程圖如圖2所示[16]。

圖2 ISSA-SVM流程圖

6.3 ISSA預測SVM的卡鉆預測實現

對卡鉆數據降維提取出的3個主成分,按照7∶3的比例將DS、MS和NS的數據分成訓練集和測試集進行卡鉆事故的分類預測。建立ISSA-SVM、SSA-SVM、GWO-SVM和GA-SVM的分類預測模型。這4種算法分類預測的適應度曲線如圖3所示。其中,最大迭代次數為100次,種群數量為20。

紅實線為每次迭代的最佳適應度值;藍色虛線為每次迭代的種群平均適應度值

從圖3可以看出,為達到分類準確率的最佳適應度,ISSA-SVM僅需迭代10次達到85.185 2%的最佳適應度值。而SSA-SVM和GA-SVM則需要分別迭代23次和24次。GWO-SVM僅需迭代2次就可達到75.185 2%的最佳適應度數值,但最佳適應度數值小于ISSA-SVM。相較于其他優化算法,ISSA能更快速、精確的找出SVM的懲罰參數C及核參數g。

將4種算法分別用于優化SVM的C和g,構建卡鉆分類預測模型,如圖4所示。

圖4 ISSA-SVM分類結果圖

4種算法的卡鉆事故分類結果如表4所示。通過4種算法的對比分析可知：GA-SVM和GWO-SVM卡鉆分類預測模型準確率η相同,均為75.185 2%。ISSA-SVM的預測效果最好,預測準確率可達到85.185 2%,相比于SSA-SVM、GA-SVM模型的預測準確率分別提高了0.37%、10%。結果表明,ISSA在尋找最優參數方面速度快,分類預測準確率也更高,即ISSA效果顯著。

表4 4種算法對比Table 4 Comparison of the four algorithms

6.4 混淆矩陣分析

使用混淆矩陣來驗證基于ISSA-SVM的卡鉆事故預測模型的準確性,并根據混淆矩陣計算出預測模型的準確率?；煜仃嚳梢员容^分類結果與實際值之間的誤差,評判模型分類的優劣[17]。為了驗證準確性,對270個訓練集進行了混淆矩陣分析,并通過可視化展示結果,如圖5所示。

類別標簽0為正常情況;1為壓差卡鉆;2為機械卡鉆

如圖5所示,縱軸標簽為預測類別,橫軸標簽為真實類別,精確率為模型預測值與真實值相同所占預測值的比重,識別類型為0、1和2的精確率分別為91.1%、80%和84.4%;召回率為真實值正確的預測值所占真實值比重,分別為90.1%、84.7%和80.9%;準確率為分類中所有判斷正確的結果占總預測值的比重,為85.2%。識別類型為0、1和2時,精確度大于80.0%,總的來說,改進麻雀算法優化支持向量機的方法應用于卡鉆事故是有效的。

7 結論

為預防鉆井卡鉆事故的發生,通過提出ISSA-SVM的方法,在位置信息中引入改進的自適應非線性慣性遞減權重和Levy飛行策略,并利用PCA對數據做降維處理,建立用于卡鉆事故預測的模型,得到如下結論。

(1)利用基準測試函數在尋優性能上分析得,在收斂速度和尋優精度上,ISSA相對于GA、SSA和GWO有優勢顯著。

(2)提出ISSA-SVM模型以用于鉆井卡鉆事故的預測,并采用PCA對鉆井數據做降維處理,提取出3個主成分。結果表明：機械卡鉆、壓差卡鉆和正常情況的分類預測準確率提升至85.185 2%,相較于SSA-SVM、GWO-SVM和GA-SVM卡鉆預測模型,ISSA-SVM卡鉆預測模型在預測準確率及運算時間方面有顯著優勢,魯棒性更好,并利用混淆矩陣來驗證基于ISSA-SVM的卡鉆事故預測模型的準確性。綜上,提出了一種可行的方法來預測鉆井卡鉆事故,該方法能夠提供技術支持,幫助鉆井過程中及時、準確地發現卡鉆事故,減少不必要的損失。