基于傾斜攝影的混凝土3D打印成型精度分析與預測

張學輝, 趙雙雙, 陳雄姿, 安軍海, 鄭書玉

(1.河北科技大學建筑工程學院, 石家莊 050018; 2.河北省巖土與結構體系防災減災技術創新中心(籌), 石家莊 050018)

混凝土3D打印技術是一項新型的增材制造技術,該技術由計算機獲取三維構件模型的幾何尺寸,并對其進行切片及打印路徑設置,再利用混凝土3D打印機在某一方向上(通常為Z方向)進行分層堆積而成[1]。相比傳統量測手段,其可以減少人力、降低成本、提高生產效率等[2]。但由于受到混凝土3D打印復合材料特性和打印機擠出成型工藝的影響,在構件成型精度方面較難控制。

在混凝土3D打印中成型精度是決定成型構件高質量發展的重要因素。目前,在控制成型精度方面主要通過對打印工藝參數和材料特性等進行調試與研究。王青等[3]提出一種基于改進快速點特征直方圖和雙重迭代的點云配準,這種方法能夠克服配準點云數量限制,并提高了配準的精度,但其算法粗配準的效率較低。姚曉飛等[4]提出多元線性回歸與誤差分析的方法,研究了泵速、打印線速度與時間等對打印構件成型精度的影響,這種方法能夠更加準確地對構件實際打印尺寸實現控制與預測。芮遨宇等[5]通過電子計算機斷層掃描(geographic information system,CT)技術研究了層間間隔時間、打印層厚、環境狀態對層間界面孔隙特征的影響,揭示了界面水分狀態、層間孔隙特征及層間黏結性能三者之間的相互影響機制,更加有效地控制了打印構件的成型精度。胡元元等[6]通過采用壓泵儀和SEM分析打印構件的孔隙率和微觀結構來進行成型精度的控制與分析。馬宗方等[2]以歐拉回路為基礎提出一種混凝土3D打印路徑優化算法,提高了混凝土3D打印構件的成型精度,并縮短了打印時間。陳綱等[7]提出利用控制變量法對混凝土3D打印構件的分層厚度、搭接寬度、擠出速度和進給速度4個打印工藝參數對成型精度的影響規律,并建立了數學模型來提高3D打印混凝土構件的成型精度,但并未結合打印構件的邊界誤差對其成型精度進行分析與預測。

基于以上對混凝土3D打印構件成型精度的研究可知,通過對打印工藝參數、配準方法和材料特性等進行調試與研究可以有效提高打印精度,但關于建模階段的誤差控制及模型的分析與預測卻少有研究,因此在混凝土3D打印構件打印性能研究的基礎上通過傾斜攝影測量技術實現打印構件逆向建模,利用ICP算法獲取三維重建模型與基準模型的整體誤差,以實現對混凝土3D打印構件成型精度的分析與預測。

1 傾斜攝影逆向建模

1.1 傾斜攝影精準性判定

傾斜攝影測量技術通過不同角度多方位快速獲得大量數據信息,可更為直觀和客觀的反饋物體表觀特征,因此提出利用傾斜攝影測量技術對混凝土3D打印構件成型精度進行分析。為驗證傾斜攝影模型精準度的可行性,首先對單條混凝土打印構件進行傾斜攝影量測并逆向建模,獲取模型橫斷面雙向尺寸,進一步對傾斜攝影量測技術精準性進行評價。單條混凝土3D打印構件如圖1所示,打印構件設計尺寸為10 mm(長)×5 mm(寬)×160 mm(高)。

圖1 單條混凝土3D打印構件

基于Context Capture軟件完成傾斜攝影三維建模的主要步驟如下。

步驟1空中三角測量。其決定著建模速度和準確度,主要通過傾斜影像數據實現連接點匹配、粗差檢測、自由網構建等步驟,并引入外業像控點,參與整體區域網平差計算,求得加密點的高程和平面位置,同時解算得出每張影像的外方位元素,從而構建出一個連接點多角度、多影像覆蓋、位置分布均勻的三角網結構[8]。

步驟2三維場景運算。通過上述空中三角測量,將像控點進行拼接,采用計算機圖像密集匹配技術,實現三維場景運算,得到真實影像的超高密度點云數據。對單條混凝土3D打印構件進行傾斜攝影掃描如圖2(a)所示。

圖2 單條混凝土3D打印構件傾斜攝影逆向建模

步驟3波紋映射及模型重建。波紋映射簡而言之,就是在三維物體表面粘貼圖像,以增強對現實的感知,可以與照明技術、圖像混合和其他技術相結合,從而初步得到三維重建模型[9]。

步驟4三維重建模型導出。Context capture三維實景建模軟件本身帶有多種導出格式,S3C格式可以通過手動S3C索引來進行模型拼接[10],但該格式模型相對偏差較高,3MX格式是Bentley通用格式,兩種格式均不能進行編輯,而OBJ格式是一種標準三維模型數據格式[11],適合3D軟件之間的相互導入,因此以OBJ格式導出,如圖2(b)所示。

1.2 獲取橫截面信息

如圖3(a)所示,對三維重建模型進行分割,并利用直線擬合法對橫截面進行擬合,獲取橫截面的水平距離與垂直距離。圖3(b)為某截面水平和垂直方向尺寸信息。圖3(c)為相同位置截面利用游標卡尺對混凝土3D打印構件進行測量。

以“(D8)1.019 7”為例,D8為某個位置的縱向長度,1.019 7為橫向長度

1.3 傾斜攝影精準性驗證

通過對三維重建模型橫截面幾何尺寸擬合,獲取30組X、Y方向上的擬合距離,通過游標卡尺對實體進行水平測量與垂直測量,獲得實測距離,根據擬合距離與實測距離繪制散點圖,如圖4所示。

圖4 擬合距離與實測距離散點圖

根據圖4(a)、圖4(b)分別提取數據并擬合公式[式(1)、式(2)],由式(1)、式(2)可知,擬合距離與實測距離呈正比例趨勢,二者誤差較小,可說明傾斜攝影測量技術對混凝土3D打印構件進行三維重建時可真實反映構件的幾何特征。

y=1.054x-0.089,R2=0.956

(1)

y=1.028x-0.032,R2=0.97

(2)

2 混凝土3D打印成型精度分析

2.1 創建基準模型

利用Autodesk Revit建模軟件創建80 mm(長)×80 mm(寬)×70 mm(高)基準模型,如圖5(a)所示,在三維狀態下分別以DWG格式和SAT格式導出三維模型,其中SAT是由三維軟件生成的ACIS文件,稱為ACIS實體,可用來進行網格劃分并進行數值計算。

圖5 基準模型網格化

在網格化處理中,通過Revit軟件創建或導入三維混凝土模型,并進行必要的設計和調整。為了進行混凝土3D打印,需將三維模型轉換成STL格式,這是3D打印中廣泛使用的文件格式。由于Revit軟件沒有直接提供網格化近似處理功能,在SolidWorks中,可以進行三角網格化處理,因此需先將三維模型從Revit中導出為DWG格式,然后再導入SolidWorks中進行網格化處理,將模型表面轉換成由許多小三角形組成的網格結構,如圖5(b)所示。這種近似處理是為了適應3D打印的特殊需求,同時減少復雜度,提高打印效率。

在完成網格化近似處理后,將模型保存為STL格式,以便在切片軟件中進行進一步的路徑規劃和打印參數設置。

2.2 切片及路徑規劃

在快速成型技術中,將STL格式的三維實體模型導入切片軟件CIIC,可以對打印路徑、噴頭大小、層高、打印初始坐標、構件填充方式等打印工藝參數進行設置,從而完成模型的切片分層處理[12]。切片處理的結果如圖6(a)所示。在CIIC中,同時對打印路徑進行設置,如圖6(b)所示。這個流程中,CIIC軟件負責將導入的三維模型進行切片處理,然后根據用戶設置的打印工藝參數,生成對應的打印路徑和構件填充方式。這些設置能夠影響最終打印成品的質量和效率。

圖6 STL文件切片及打印路徑規劃

經網格化近似處理、切片分層獲取三維輪廓信息后進行軟件編譯,編譯成功后獲取G代碼。

3 混凝土3D打印構件的制作與處理

3.1 混凝土3D打印構件制作

所用3D打印材料為硫鋁酸鹽水泥、河砂、粉煤灰、硅灰以及聚羧酸高效減水劑、葡萄糖酸鈉等,配合比如表1所示。

表1 配合比設計

按表1配合比制備混凝土3D打印材料,然后將G代碼導入混凝土3D打印機控制系統并進行相關參數設置。在打印前為防止成型構件凝結硬化對打印平臺造成損害,需在打印平臺上鋪塑料薄膜,同時將拌合好的水泥基材料倒入儲料筒中,水泥基材料由攪拌軸轉動經轉子擠出,為防止打印過程中出現斷料情況,要通過手輪對水泥基材料進行預出料直至出料順暢為止,并以打印速度為45 mm/s,擠出速度分別為130、132、134、136、138、140、142、144、146、148 mm/s,層厚為7 mm進行打印,即切片打印層數為10,打印成型構件如圖7所示。將打印構件在打印平臺上自然靜置5 h后放進標準養護室。

圖7 打印成型構件

3.2 獲取三維實體數據模型

在保證傾斜攝影測量精準性基礎上,對3D打印構件進行多角度拍攝,獲得傾斜影像數據,經空三處理、像控點拼接以及采用圖像密集匹配技術實現三維場景運算,獲得真實影像的超高密度點云數據。3D打印構件點云數據模型如圖8所示,通過完成波紋映射可真實反映物體的全方位信息,經模型重建可獲得真實的三維實景模型[13]。

圖8 點云數據模型

3.3 點云數據處理

初始點云數據存在諸多無用點或局部缺失的問題[14],為進一步得到高精度模型需要對三維實景模型進行預處理,通過刪除非連接項、體外孤點等可以將三維重建模型精細化,得到高精度模型,圖9為三維重建模型。

圖9 三維重建模型

4 ICP算法分析混凝土3D打印成型精度

4.1 ICP算法擬合對齊

點云模型配準目前常用的技術一般分為兩種,即粗拼接和精準拼接,為使兩個點云模型之間能夠達到精準對齊,首先需要進行粗拼接,在粗拼接的前提下通過迭代法使兩個點云數據模型進行精準拼接,而迭代最近點算法(iterative closest point,ICP)是現階段最常用的精準拼接方法,此算法擬合精度高,可使兩個點云模型快速達到精準對齊。

如圖10所示,為準確分析混凝土3D打印模型與基準模型之間的誤差,利用ICP算法將基準模與三維重建模型進行擬合對齊,通過多次迭代使誤差函數達到最小值,即找到最優的變換矩陣φ。

圖10 ICP算法模型擬合

4.2 獲取整體偏差

利用傾斜攝影測量技術對打印構件進行三維逆向建模,通過ICP算法使基準模型與三維實景模型進行擬合對齊[15],獲取50組整體偏差,求得每組整體偏差平均值作為當前擠出速度下成型構件與基準模型的整體偏差,如圖11所示。

圖11 打印構件整體偏差

由圖11所示的整體偏差曲線變化規律可知,當擠出速度在130～138 mm/s范圍內時整體偏差值呈下降趨勢,成型精度隨擠出速度增大逐漸變好,其原因與水泥基材料的流動度、打印速度以及擠出速度有關。當打印速度為45 mm/s、擠出速度為130 mm/s時,由于打印速度過快,而擠出速度較慢,使水泥基材料在打印路徑上出現拉絲現象,未能充分填充,導致整體偏差增大。當擠出速度在138～148 mm/s的范圍內時,整體偏差值出現上升趨勢,主要原因是由于擠出速度過快,使水泥基材料在打印路徑上填充過飽和,材料受到擠壓發生形變。由此可知,在所提出的混凝土3D打印材料配合比情況下,當擠出速度為138 mm/s、打印速度為45 mm/s時整體偏差值最小,3D打印成型精度最佳。

4.3 可建造性對成型精度的影響

為保證混凝土3D打印工作性能正常進行,水泥基材料需具有良好的工作性能。為保證水泥基材料被擠出時不發生離析現象,噴頭擠出的水泥材料不會因水化反應使材料在打印過程中發生斷裂,水泥基材料還需具有良好的可建造性。傾斜攝影模型經擬合對齊后,對具體位置偏差標注色譜圖,根據色譜圖顏色區分創建注釋,獲取某具體位置的邊界偏差值,色譜圖顏色越密越清晰反應各處偏差值大小以及分布情況[16]。打印構件通過創建注釋獲取A、B、C、D 4個面每層左、中、右3個位置的邊界偏差,根據邊界偏差對3D打印構件可建造性進行分析。圖12為A面每層邊界位置點。圖13為邊界偏差μi,其中μi可按式(3)～式(7)求得。

D為3個方向綜合偏差;Dx為x方向的偏差;Dy為y方向的偏差;Dz為z方向的偏差

圖13 打印構件A面邊界偏差值

(3)

(4)

式(4)中：ALi、AMi、ARi分別為4個面中的其中一面每層左、中、右3個位置的邊界偏差。

(5)

(6)

(7)

由圖12、圖13分析可知,隨著打印層數增多,第4層壓縮變形增大,可建造性降低,影響成型精度,偏差產生的主要原因是噴頭抬高回走時噴頭處水泥基材料未能瞬時斷裂,導致打印構件局部幾何形狀發生變形,使成型精度下降。

5 三維打印模型預測

5.1 擬合圓弧角半徑

如圖14所示,對三維重建模型在起始位置為3.5 mm處,每隔7 mm進行水平剖切,以獲取模型橫截面二維尺寸信息。

D為每個圓弧角半徑;R為擬合圓弧角半徑

利用4個圓弧角部分點進行圓弧擬合確定圓弧角半徑,圖15(a)為擬合圓弧角,將每層4個圓弧角半徑平均值θi作為本層所對應的圓弧角半徑,可通過式(8)切得。

D為每個圓弧角半徑;R為擬合圓弧角半徑

(8)

式(8)中：D3i～D6i(i=1,2,…,10)為圓弧角半徑;θi為圓弧角平均值。

打印層數與圓弧角半徑變化關系如圖15(b)所示。利用數據分析軟件對每層半徑平均值θi進行擬合,提取關于圓弧角半徑與層數的關系式,如式(9)所示。

(9)

式(9)中：R2為擬合優度判定系數。

利用式(9)進行驗證,求得圓弧角半徑為13.71 mm,而利用逆向校核檢測分析軟件得到的圓弧角半徑為14.279 mm,二者相差小,故可將式(9)作為圓弧角半徑的預測公式。

5.2 三維打印預測模型

因混凝土3D打印工藝特點及外界因素影響等原因,導致打印構件發生形變,而非以理想狀態進行打印,故需對三維打印模型的幾何形狀進行預測,在上述研究的基礎上,根據邊界偏差值均值μi[式(3)]求得模型的整體邊界偏差平均值η可按式(10)表示。

(10)

根據圓弧角半徑的取值可確定打印構件模型每層圓弧角半徑的均值θi(i=1,2,…,10),根據每層的圓弧角半徑均值θi求得整體三維打印模型圓弧角半徑的平均值ω,計算公式為

(11)

由以上條件可預測三維打印模型的幾何形狀,并創建三維打印預測模型,如圖16(a)所示。利用預測模型與混凝土3D打印實體構件進行擬合,如圖16(b)所示,其平均偏差為0.223 mm,與基準模型相比誤差值約1 mm,表明所提出的混凝土3D打印構件模型預測方法可行。

圖16 混凝土3D打印構件預測模型與實體構件對比

5.3 混凝土3D打印構件成型精度預測

由圖11可知,擠出速度影響著混凝土3D打印構件的成型精度,經分析可知,在所提出的打印材料配合比情況下,當打印速度為45 mm/s,擠出速度為138 mm/s時成型精度最佳,因此以打印速度45 mm/s,擠出速度138 mm/s,層厚7 mm為基礎,結合迭代最近點算法和傾斜攝影測量技術對3D打印構件的成型精度進行預測。在其他參數均不變的情況下再次打印構件,打印方案如表2所示,并通過ICP算法對三維重建模型與基準模型進行擬合分析,獲取每個構件的整體偏差,整體偏差如圖17所示。

表2 打印方案

圖17 各打印構件整體偏差

由圖17可知,打印構件A4～A10的整體偏差值較低,究其原因是當打印層數較少時,短時間內水泥基材料隨水化反應材料的流動性得到改善,使材料剛度增強,足以支撐上部結構,不致引發較大變形,因此成型精度越來越好[17]。打印構件A10～A19的整體偏差值較高,主要原因是隨著層數增多,打印構件的壓縮變形量增加,偏差值逐漸增大,使構件成型精度下降。

為預測打印構件成型精度,對打印構件的整體偏差進行擬合分析,提取層數與整體偏差的關系由式(12)表示。

(12)

利用層數為20 層的打印構件對公式(12)進行合理性驗證,經計算可知模型整體誤差為2.438 mm,最佳擬合后整體偏差試驗值為2.389 mm,試驗值與計算值具有較好的一致性,故式(12)可作為混凝土3D打印構件打印層數與成型精度的預測公式。

6 結論

利用傾斜攝影測量技術精準量測及預測混凝土3D打印構件表觀尺寸數據,為混凝土3D打印構件成型精度分析提出了一種新方法,并得到如下結論。

(1)通過傾斜攝影測量技術對單條混凝土3D打印構件進行精準性判定,證明傾斜攝影三維重建模型可真實反應混凝土3D打印構件的幾何特征。

(2)利用傾斜攝影測量技術對50組打印構件實現逆向建模,通過ICP算法與基準模型進行擬合,經分析可知打印構件sk138與基準模型誤差值最小,成型精度最佳,此時最佳打印速度Vd為45 mm/s,最佳擠出速度Vj為138 mm/s。通過打印構件局部邊界偏差對水泥基材料可建造性進行分析,當打印至第4層時壓縮變形較大,邊界偏差值增大,可建造性降低,影響成型精度。

(3)利用局部邊界偏差與圓弧角半徑預測三維打印模型,并與打印構件進行最佳擬合,其整體偏差為0.223 mm,與基準模型相比誤差約1 mm,說明綜合利用ICP算法和傾斜攝影測量技術及預測公式能精準預判混凝土3D打印構件成型效果。