思維能力：未來人才的養成為何離不開它

遲倩穎

2022年版義務教育課程方案和課程標準在要求教師教授數學知識、技能的基礎上，對培養學生的數學思維能力提出了更高層次的要求。為解決學生在數學學習過程中由于散點記憶、枯燥刷題而導致的對這門學科提不起興趣等問題，“解決真問題、建構新思維”的新思維培養理念應運而生。如何突破傳統思維定式，創新數學教學模式？如何拓展學生的思維空間，培養學生解決真問題的能力？如何增強學生學習的興趣和參與感，讓學生對數學不再“望而卻步”……猿輔導素養課旗下的新思維課負責人高金英及教學團隊從“新”“真”“趣”“值”四個維度入手，進行了深入的探索與實踐。

“新”定義：素養從知識和技能學習中生發

何謂數學素養？是數學基礎知識、技能，還是邏輯推理能力等功能性能力？2022年教育部在頒布的數學新課標中，將要培養的學生核心素養表述為“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界”，要求學生能夠掌握適應未來生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能，體會和運用數學思想與方法，獲得數學的基本活動經驗，能夠運用數學和其他學科的知識與方法分析和解決問題，能夠保有對數學的好奇心、求知欲以及積極的學習興趣。

“在這樣的時代背景、教育要求下，如果孩子只具備數學知識或技能，只了解一些記憶性的知識（譬如幾何圖形相關的公式）但不具備數學交流、問題解決等能力，那他們很難快速抓到問題的本質，很難解決真實世界中的復雜問題，也難以感受到研究數學問題的樂趣?！毙滤季S課創新線負責人楊玉彪表示，很多家長讓孩子學奧數，認為只要掌握了解難題的公式和技巧，孩子就具備了高階的數學思維能力和高水平的數學素養，但奧數因其競賽的性質和選拔的目的，難以由方法訓練拓展到素養層面，廣度延展不足。在楊玉彪看來，做更難的題目，看似訓練了技能，也在無形中提高了學習門檻，這并不能有效提高大多數學生的數學學習能力。因此，新思維課就是要將有效培養落實在課程中，消除傳統數學學習模式帶來的弊端，致力于培養面向未來的創新型人才。

“真”素材：身臨其境才能提高學習效率

教育評價體系改革是“指揮棒”，新課標特別強調教學評一體化。新思維課負責人高金英在談及家長比較關心的考試問題時說道：“在前幾年的中高考題目和近兩年小學期末考試的命題中，出現了越來越多真實情境和跨學科的題目，譬如以中國鐵路的前進速度為背景，要求根據火車票等信息估算出‘復興號高鐵的速度。要解決此類問題，孩子不僅要對數量關系的理解比較深刻，還要具備相關的生活經驗從而提取出有效信息進行問題分析。因此在新的評價體系下，提升學生在真實情境中解決真問題的能力很關鍵?！?/p>

基于此，提供給孩子的學習素材應是經過嚴格篩選的、有時代意義的、與真實世界密切聯系的。新思維課內容品控負責人曹霞也提到，為孩子提供所處的現實世界的場景和真實問題，可以讓孩子產生學習的動力，知道所學是什么、為什么而學。新思維課會利用“如何在沙漠里養螃蟹”“你呼吸的空氣會爆炸嗎”等問題引發孩子的興趣并進行一系列的聯想，激發其產生思考的動力；利用“如何策劃一次短期旅行”等主題探究活動，引發孩子思考，積累解決問題的經驗和能力之外，積累生活經驗，與周邊世界有更多的聯結。

此外，在線教育的優勢，還在于為孩子提供模擬真實場景的體驗。比如模擬太空基站和南極，新思維課可以打破空間、物質等條件的限制，讓孩子離“真”更近，為孩子種下探索的種子。同時，猿輔導素養課一直致力于激發孩子的內驅力，在功能上做了很多升級，比如說評論區上墻功能，讓孩子在評論區發表自己的想法，老師可以隨時把精彩的觀點放在主屏幕上展開討論，組一個圓桌論壇，讓“討論”從孩子的想法中生發出來，讓孩子之間的想法相互碰撞，從而為孩子營造積極的互動學習氛圍。

“趣”遷移：遷移能力的不可替代性

孩子對真實情境產生興趣并親身體驗，進行情感帶入和經驗積累后，就應該開始遷移應用了。在新思維課高年級名師楊成慧看來，數學思維能力培養的關鍵就在于遷移能力，而遷移能力也是創新意識的一種外在體現。例如，“學會給雞肉去腥的方法后，便可以用類似的方法給其他肉類去腥”就是生活中常見的“遷移”。對于某個知識或某種思維方法，家長和教師可以挖掘日常生活中有趣的素材，引導孩子通過直接經驗凝練出關鍵的底層思維，繼而在不同場景里進行遷移應用，這樣才能讓孩子感覺到真的學會了，學的有用，并且也會用。像數論這種抽象的數學內容，可以讓學生先與其建立情感聯結，比如告訴學生：“質數自己挺孤獨的，但它卻能帶給我們溫暖，因為它可以應用在密碼設定、防止信息盜用等需要數據加密的地方，保證我們的數據安全?！碑敽⒆涌吹搅酥R的實際應用，便會想去探索它的各種變化形式，用它去解決生活中的新問題，新思維就這樣自然地產生了。

在教育過程中對孩子情感的關注也可以在線上實現。比如某一個孩子上課時間走神了，系統會生成個性化的趣味提醒信息；當孩子對火星主題比較感興趣，則設置與“外星人”的問答交互；孩子做題正確與否也會有語音提醒，給到專屬的“電子助教”反饋；有的孩子在課上提前做完題，系統也會提示他可以在書上把解題過程寫一寫?！拔覀兿Ｍ麑⒆舆M行個性化的培養，除了認知層面的教學設計，同時也很關注非認知因素的情感層面的內容。我們有強大的AI技術和數億次的學生行為數據，在這樣的平臺上，我們希望以有趣、有溫度的課堂，讓孩子將學會知識、遷移應用固化為自己的學習模式?！备呓鹩⒀a充道。

“值”得選擇：一開始“慢”才是長久的“快”

隨著新課標的發布與時代的發展，如何培養學生的數學素養引起了越來越多家長的關注。數學思維能力強的人，在處理事情上明顯高效。比如建筑師需要依靠理科思維的建構，文職人員讀寫記過程中也需要數學思維。

“隨著新課標的進一步落地和技術升級加快，一方面，越來越多的家長開始重新思考要培養什么樣的孩子以及怎樣培養；另一方面，新的教育評價體系和招生政策也成為家長們當前急于了解的熱點?！备呓鹩⑻岬?，數學教材內容也將調整變化，不管是在題目的呈現上，還是在內容組織結構上，都將要求學生學會抓住學科學習的本質，掌握學習的底層邏輯，而對家長來說，這種變化讓新的培養路徑“箭在弦上”。猿輔導素養課新思維課所提供的也就是讓“箭”精準、有力地命中靶心的路徑，它不鼓勵孩子一上來就扎入題海，而是花更多時間引導孩子從各個角度理解知識的本質，也許起初進度會慢一些，但越往后會越輕松，這種短期的“慢”實際上是為了長期的“快”。因此，從一、二年級開始培養學生的數學思維就十分重要了，比如說關于數理和算理基本的東西，如果沒有找對學習方法，只是快速地刷題，在遇到更高年級復雜的問題時，會拉長學習時間，孩子會覺得數學越學越難。例如，有的孩子，算對了12+3=15，到了3+12卻直接得出了42，到了1.2+3卻直接得出1.5。家長可能會以為是孩子粗心，其實是源于孩子沒搞清楚基礎數學知識中的數位對齊知識點。這個時候就應該給孩子講清本質，才能讓孩子在將來應用時自發遷移、一通百通。

數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用，數學素養是現代社會每個公民應當具備的基本素養。當我們看到教育者對學生長遠發展而非短期成績的深切關懷，也看到家長和孩子成長中的具體困惑時，以猿輔導素養課新思維課為代表的應對策略，就有了實踐意義。