漂浮式光伏電站中漂浮方陣的流荷載數值預報研究

黃國珍 席凱 馮榆坤 陳熹 陳長馥 陳作鋼

摘 要：漂浮式光伏電站遭遇突發泄洪等極端情況時流荷載驟增，對漂浮方陣的整體安全構成威脅，正確評估漂浮方陣的流荷載變得十分重要。以國家能源菏澤發電有限公司建設的某大型漂浮式光伏電站為例，首先基于計算流體力學（CFD）方法對單個浮體模型所受流荷載進行數值研究，確定符合計算要求的最優網格數量；然后通過計算光伏組件以10行10列（即10×10）方式排布的漂浮方陣在0°～90°流向角下的流荷載，得到該漂浮方陣最大流荷載流向和初步的流荷載分布規律；最后通過對比分別利用3D、2.5D和2D計算方法得到的30×28漂浮方陣流荷載計算結果，完成了195×98漂浮方陣整體流荷載的預測。研究結果顯示：1）不同流向角下，0°流向角時漂浮方陣所受的流荷載最大，隨著流向角增大流荷載逐漸減??；當流向角為90°時，流荷載達到最小值，僅為0°流向角時的48%左右。2） 0°流向角時，迎流第1行浮體所受流荷載最大，受遮蔽效應影響，后續各行的流荷載逐漸減小。3）漂浮方陣所受流荷載基本不隨列變化；30×28漂浮方陣中間某列采用2D和2.5D計算方法得到的漂浮方陣流荷載與采用3D計算方法所得的結果一致。研究成果可為漂浮式光伏電站等類似大規模漂浮式結構物的流荷載預報提供參考。

關鍵詞：漂浮式光伏電站；漂浮方陣；流荷載；數值模擬；2.5D計算方法

中圖分類號：TM615/TU318+.1 文獻標志碼：A

0? 引言

太陽能是一種儲量巨大的清潔能源，具有安全可靠、分布范圍廣、無污染、可以持續利用的特點[1]，光伏發電是其主要利用方式之一。近年來，中國光伏產業發展迅速，截至2022年9月底，中國累計光伏發電裝機容量達3.58億kW，連續8年穩居世界首位，但日益減少的土地資源限制了該產業的進一步發展[2]。相較于傳統的陸上光伏電站，水上光伏電站可布置在水庫、魚塘、湖泊及采煤塌陷積水區等水面上，具有運營成本低、發電效率高、不占用土地資源等優勢，已然成為未來光伏產業的新增長點[3]。中國的海岸線長達3.2萬km，海域面積近300萬km2，且大部分水域都具備布置水上光伏電站的自然條件；而且中國湖泊眾多，全國湖泊總面積約為9.1萬km2，面積在1000 m2以上的湖泊超過2700個；此外，中國還擁有大量的水庫、魚塘和難以開發利用的采煤塌陷區，這些區域具有發展水上光伏電站的天然優勢[4]。

根據水上光伏電站的布置特點，可以將其分為固定式水上光伏電站和漂浮式光伏電站兩種，受限于建設成本和作業難度，前者一般布置在淺水區域，而后者不受水深限制，具有更加廣闊的發展前景[5]。

漂浮式光伏電站浮于水面，需要由系泊系統限制其移動范圍[6]，因此在此類光伏電站建設之前，必須對其所受的環境荷載進行計算分析，以保證光伏電站的整體安全[7]。一般情況下，流荷載在漂浮式光伏電站的整體環境荷載中屬于次要成分，但遭遇突發泄洪等緊急情況時，流荷載會急劇增大[8]，成為影響此類光伏電站整體安全的重要因素；在漂浮式光伏電站由內陸湖泊走向近海的過程中，流荷載的影響也是不可忽略的；同時，由于流體介質不同，流荷載可能會體現出與風荷載不同的特點。綜上所述，需要對此類光伏電站所受的流荷載進行深入研究，以保證其安全性[9]。

已有學者針對漂浮式結構物所受流荷載進行了相關研究?？滓A等[10]計算了170 m×170 m漂浮方陣在不同來流方向時的流荷載分布，結果顯示：迎流向的上游浮體對下游浮體有顯著的遮蔽效應；在迎流向第20行浮體之后浮體的流荷載基本趨于穩定。Buljac等[11]通過水池試驗研究了處于漂浮狀態的單個海上風力渦輪機在風荷載、流荷載和波浪荷載共同作用下的整體受力。Choi等[12]模擬了水流從前面、后面、側面3個方向接近漂浮式光伏電站時，漂浮單元所受的阻力，并計算了1個以3行5列（即3×5，下文均采用m×n的表示方式，代表該光伏方陣的規模為m行n列）排布的漂浮光伏陣列在風、浪、流共同作用時的結構安全性。

鑒于流荷載與風荷載的相關研究在研究思路和計算方法上存在相似之處，因此，漂浮式結構物流荷載的研究與計算可以借鑒風荷載的相關研究成果。針對結構物風荷載，王禹衡等[13]研究了A類剖面在風荷載作用下，海洋平臺上各結構物之間的遮蔽效應與物體間距、物體尺寸及非滿實結構等因素之間的關系，研究發現：物體縱向間距越大，遮蔽效應越弱；并且干擾物的遮蔽作用與其滿實率正相關，滿實率越大，遮蔽效應越明顯。黃張裕等[14]研究了光伏組件以5×1方式排布的光伏陣列在不同安裝傾角、不同風向角下的風荷載取值，并提出了光伏陣列分區設計的思路。

目前，國內外學者對于漂浮式結構物所受流荷載的研究大多著眼于單體或小型陣列，對于包含數萬個單元的大型方陣，尚無成熟的可準確預報其流荷載分布的方法。鑒于大型漂浮方陣迎流面的上游光伏組件對下游光伏組件、邊緣光伏組件對方陣內部光伏組件均存在明顯的遮蔽效應，其流荷載分布規律與小型漂浮陣列的差異較大，現有單體或小型漂浮陣列的荷載分布規律很難應用在大型漂浮方陣的流荷載計算中。此外，由于網格數量的限制，通過建立完整漂浮方陣3D流體模型（3D計算方法）求解其整體流荷載的方法在工程實踐中很難實現。為解決上述問題，本文以國家能源菏澤發電有限公司建設的某大型漂浮式光伏電站為例，首先基于計算流體力學（CFD）方法[15]對單個浮體模型進行網格無關性驗證，以確定符合計算要求的最優單元網格數量；然后通過計算光伏組件以10×10方式排布的漂浮方陣在0°～90°流向角下的流荷載分布，得到漂浮方陣最大流荷載流向和初步的流荷載分布規律；最后通過對比分析30×28漂浮方陣的3D、2.5D和2D流荷載計算結果，完成195×98漂浮方陣整體流荷載的預測。需要說明的是，不同于3D和2D計算方法，2.5D流荷載計算方法是筆者所在課題組提出的一種特殊計算方法，其可以極大減小計算量。以期本研究可為類似于漂浮式光伏電站漂浮方陣的大型漂浮式結構物的流荷載預測提供方法。

1? 單個浮體的流荷載計算

在對實體漂浮方陣整體流荷載進行計算之前，先基于CFD方法對單個浮體模型進行網格無關性驗證，以確定符合計算要求的最優單元網格數量，控制計算成本。通常情況下，數值計算的效率和準確性很大程度上取決于模型的網格密度，網格密度越大，計算精度越高，但網格密度過高會極大增加計算成本，不符合工程實踐的要求。本文首先根據計算經驗確定基本網格密度，然后在此基礎上進行增減，若計算結果隨網格密度的變化較小，則認為該范圍內的網格密度可信，即計算結果與網格密度無關。

1.1? 計算設置

單個浮體的模型如圖1所示，該浮體由3個相連的模塊組成，自左向右各模塊的尺寸分別為450 mm×300 mm、1280 mm×450 mm、450 mm×430 mm，吃水深度為50 mm。圖中：坐標原點位于模型中心；xy平面位于靜水面；x軸指向正北；y軸指向正東；z軸按右手法則鉛直向上。

單個浮體模型的計算域示意圖如圖2所示，不同流向的建模和計算通過旋轉模型實現；流域入口設置為速度入口，出口為壓力出口；頂部水面為對稱面，底部邊界及模型表面均為無滑移壁面，其余壁面為滑移壁面；水的計算流速為1 m/s。求解器采用基于CFD方法的通用軟件STAR-CCM+，湍流模型選擇realizable k-ε模型[16]，近壁面流動采用標準壁面函數模擬，速度壓力耦合采用SIMPLE算法[17]，空間離散采用標準格式，其余離散項均采用二階迎風格式。

1.2? 網格獨立性驗證

相關研究發現，浮體所受流荷載與其迎流面積呈正相關[10]。因此，此處只針對迎流面積最大的北向來流進行單個浮體模型的網格獨立性驗證，并將計算得到的單個浮體模型水平流荷載利用式（1）換算為無量綱的流荷載系數Cf進行對比。

式中：F為單個浮體模型所受流荷載，N；ρ為流體密度，kg/m3；A為單個浮體模型的特征面積，m2；v為液體的計算流速，m/s。

單個浮體模型的網格獨立性驗證結果如表1所示。表中的相對偏差以單元網格數量為263萬個時得到的流荷載系數為基礎進行計算。

由表1可知：北向來流條件下，單元網格數量從263萬個減少至114萬個時，單個浮體模型的流荷載系數的相對偏差均在3%以內；但當單元網格數量減少至83萬個時，單個浮體模型的流荷載系數的相對偏差達到了11%以上，誤差較大，說明不宜用于實體漂浮方陣的計算。因此，本文選擇114萬個單元網格數量的劃分方案進行后續實體漂浮方陣的流荷載計算。

2? 最大流荷載流向的確定

若要確定最大流荷載的流向，需先分析流荷載的分布規律。為便于描述流荷載分布規律，本文規定漂浮方陣東西方向為“行”，由北向南計數；南北方向為“列”，由西向東計數。

鑒于目前漂浮方陣的結構形式復雜、規模日趨龐大，通過模擬完整漂浮方陣3D流場來求解流荷載的傳統CFD方法已很難應對目前大型漂浮方陣的流荷載計算問題。為提高計算效率、節約計算成本，本文提出了一套新型的大型漂浮方陣流荷載數值預報方法：首先對小型10×10漂浮方陣的流荷載進行計算，得到其最大流荷載的流向及初步的流荷載分布規律；然后對比分析分別通過3D、2.5D、2D計算方法得到的30×28漂浮方陣流荷載計算結果，得到流荷載分布規律，從而實現對195×98漂浮方陣整體流荷載的預測。其中，2.5D計算方法是指僅計算南北向1列浮體、東西兩側采用周期性邊界條件的計算方法。

為確定最大流荷載的流向，本文對10×10漂浮方陣在0°、10°、20°、30°、45°、60°、75°、90°共8個流向角下的流荷載進行計算，該漂浮方陣的計算域示意圖如圖3所示。其中，0°流向角對應北向流，90°對應西向流；考慮到模型的對稱性，90°之后的流向不再進行計算；流域頂部邊界為對稱面，底部邊界為無滑移壁面，四周邊界根據流向的變化，迎流面為速度入口，其余邊界為壓力出口。

由圖4可知：0°流向角下，漂浮方陣的流荷載系數最大，說明該流向角下漂浮方陣所受的流荷載最大；隨著流向角的增大，漂浮方陣迎流面積逐漸減小，流荷載系數也隨之減小，其整體流荷載也相應減??；流荷載系數在90°流向角時達到最小值，約為0°流向角下的48%，這也意味著此時漂浮方陣的整體流荷載約為0°流向角下時的48%，即北向來流為漂浮方陣最大流荷載的流向。因此，本文后續重點研究北向來流時漂浮方陣的流荷載分布，其他流向暫不考慮。

3? 漂浮方陣模型流荷載的3D、2.5D和2D計算方法結果分析

本文計算漂浮方陣模型流荷載時，模型采用的尺寸為實際漂浮方陣的尺寸。

3.1? 流荷載的3D計算結果

為得到最大流荷載流向時流荷載沿漂浮方陣行和列的變化規律，本節對北向來流條件下30×28漂浮方陣的整體流荷載進行計算。30×28漂浮方陣的計算域示意圖如圖5所示，計算域入口距漂浮方陣北部邊緣100 m，出口距漂浮方陣南部邊緣300 m；流域寬度為150 m，高度為50 m，數值模擬方法與前述單個浮體模型時的相同?？紤]到流場的對稱性，將計算域最東側邊界設為對稱面，因此，30×28漂浮方陣等效為30×56漂浮方陣。

計算得到北向來流條件下30×28漂浮方陣的整體流荷載后，提取各浮體所受的流荷載，繪制該漂浮方陣行和列的流荷載系數云圖和曲線圖，分別如圖6、圖7所示。其中，圖7中漂浮方陣行（或列）的流荷載系數由每行（或列）的單個浮體的流荷載系數求和得到。

由圖6、圖7可知：漂浮方陣所受流荷載在北側迎流第1行有最大值，受上游浮體遮蔽效應的影響，由北向南流荷載逐漸減小，直到最后一行；此外，由于浮體模型東西方向上的形狀相似，且各列間距較小，因此漂浮方陣所受流荷載基本不隨列的變化而變化。

3.2? 流荷載的3D、2.5D和2D計算結果對比

結合上文利用3D計算方法得到的漂浮方陣流荷載結果可以發現：北向來流條件下，漂浮方陣整體流荷載沿列均勻分布，即漂浮方陣外圍與漂浮方陣內部浮體單元所受流荷載的大小及分布規律基本相同，因此，只需計算漂浮方陣中間1列的流荷載即可得到完整漂浮方陣的流荷載分布。同時，由于各列浮體的東西向間距僅為133 mm，與單個浮體的東西向長度相比屬于小量，對于漂浮方陣受力的影響較小，在進行漂浮方陣流荷載計算時可以將各列浮體的東西向間距忽略。因此，本節分別采用2.5D和2D兩種計算方法對30×1實體漂浮方陣的流荷載進行簡化計算，并為驗證這兩種計算方法得到的流荷載計算結果的可靠性，將二者的計算結果與采用3D計算方法得到的30×28漂浮方陣中第28列處的流荷載系數計算結果進行了對比，具體如圖8所示。需要說明的是，分別采用3D、2.5D和2D計算方法時，模型的網格密度、計算設置、計算域高度及長度均保持一致；2.5D計算方法的計算域與圖5中的設置一致。

由圖8可知：采用2D、2.5D和3D 3種計算方法得到的浮體流荷載系數（即浮體流荷載）沿行的分布規律基本相同，并且3種計算方法得

到的總流荷載系數（即總流荷載）的相對偏差均在1%以內。因此，后續可以采用2D計算方法進行北向來流時漂浮方陣整體流荷載的預測。

4? 流荷載與流速的關系

基于2D計算方法對北向來流時某列（共30行）浮體在流速分別為0.183、0.500、1.000、1.500及2.000 m/s時的流荷載系數進行計算，計算結果如圖9所示。

由圖9可知：各流速下該列浮體的流荷載系數沿行的分布規律相似，最大值均出現在迎流第1行，隨著行數的增加流荷載系數逐漸減??；當流速由0.183 m/s擴大至2.000 m/s時，總流荷載系數由0.37變為0.34，變化幅度很??；同時，隨著流速的增大，流荷載系數的變化幅度也在逐漸減小。因此，可認為無量綱的流荷載系數與流速無關，不同流速下漂浮方陣的流荷載系數仍可用前述的流速為1 m/s時的結果進行估算。

5? 195×98漂浮方陣的流荷載預測

根據上文分別利用3D、2.5D和2D計算方法得到的實體漂浮方陣的流荷載系數計算結果可以發現，北向來流條件下，漂浮方陣整體流荷載基本不隨列變化。因此，195×98漂浮方陣整體流荷載可通過2D計算方法預測得到，預測結果如圖10所示。

由圖10可知：流荷載系數在迎流第1行為最大值，且由北向南逐漸減小，這與前文得到的結論一致。

6? 結論

本文以國家能源菏澤發電有限公司建設的某大型漂浮式光伏電站為例，通過對比分析30×28漂浮方陣分別采用3D、2.5D和2D計算方法時得到的流荷載計算結果，完成了195×98漂浮方陣整體流荷載的預測，得到以下結論：

1）不同流向角下，0°流向角時漂浮方陣所受的流荷載最大，隨著流向角增大流荷載逐漸減??；當流向角為90°時，流荷載達到最小值，僅為0°流向角時的48%左右。

2） 0°流向角時，迎流第1行浮體所受流荷載最大，受遮蔽效應影響，后續各行的流荷載逐漸減小。

3）漂浮方陣所受流荷載基本不隨列變化；30×28漂浮方陣中間某列采用2D和2.5D方法計算得到的漂浮方陣流荷載與采用3D計算方法所得的結果一致；因此，針對列間距較小且模型展向形狀變化不大的陣列，可以采用2D計算方法實現大規模浮式陣列整體流荷載的低成本預測。

4）無量綱的流荷載系數不隨流速的增大而增大，基本保持不變，說明其與流速無關。

致謝：本研究得到上海超級計算中心的大力支持，在此深表感謝。

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