孔的排布方式對孔型阻尼密封泄漏特性和動力學性能影響研究

張子涵,陳濤文,李志剛,李軍

(1. 西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安;2. 杭州汽輪動力集團股份有限公司,310022,杭州)

作為一種較為先進的阻尼密封,孔型密封具有十分優良的性能,其內部的孔腔可以通過漩渦耗散效應有效抑制周向流動,從而改善動力學性能并抑制轉子失穩,是一種替代傳統迷宮密封的有效方案[1]?？仔兔芊獾男孤┨匦院蛣恿W性能受到多種因素的影響,例如孔深、孔徑、間隙、運行工況等,因此,探究不同因素的影響規律對于工程設計具有重要意義。

目前,針對孔型密封的研究主要集中在泄漏特性和動力學性能[2-5]兩方面,且普遍采用Bulk-Flow方法[6-8]、三維數值方法[9-12]計算泄漏量和動力特性系數。此外,已有較多的研究工作探討了運行工況、幾何結構等參數對孔型密封泄漏特性和動力學性能的影響。

運行工況方面,Wade[13]通過試驗測量了阻塞工況和非阻塞工況下孔型密封的動力學性能,研究表明:孔型密封從非阻塞工況向阻塞工況過渡時,其動力學性能并不會發生明顯的變化。Childs和Wade[14]通過試驗測試了預旋和間隙的影響,指出當間隙較大時,進口預旋會顯著增加交叉剛度并減小有效阻尼,不利于轉子穩定,是影響動力性能系數的重要參數。Brown和Childs[15]基于上述研究提出了利用負預旋提高轉子穩定性的理論,并試驗測試了不同壓比、轉速、預旋下孔型密封的動力性能系數,測量結果表明:壓比降低會略微增加直接剛度和直接阻尼;轉速對交叉剛度有較大的影響,增大轉速會使轉子穩定性下降;負的進口預旋會增加有效阻尼并降低穿越頻率,進而提升了轉子穩定性。由上述研究可知,運行工況尤其是入口預旋對孔型密封動力學性能的影響十分顯著,因此在對孔型密封的研究中,需著重考慮密封入口預旋的影響。

由于孔型密封是通過漩渦耗散效應來抑制泄漏和周向流動,因此孔腔的幾何結構也會影響其泄漏特性和動力學性能。為了研究孔徑對泄漏特性和動力學性能的影響,Vannarsdall等[16]設計了一種大孔徑(12.27 mm)孔型密封,并將試驗得到的泄漏量和動力性能系數與傳統孔徑(3.175 mm)的孔型密封進行比較,結果表明:大孔徑的孔型密封具有更高的有效阻尼和更低的穿越頻率,且在低頻下具有負的直接剛度系數,因此具有更好的穩定性;但大孔徑孔型密封的泄漏量增加了37.5%,導致泄漏特性較差。Childs等[17]通過試驗方法測試了3種不同孔深孔型密封的泄漏特性和動力學性能,研究發現:孔深較淺的孔型密封具有更好的泄漏性能和動力學性能,但并未對其影響機理做出解釋。此外,Childs和Shin等[18]還提出了一種孔深隨軸向位置變化的孔型密封結構,并對這種結構進行了試驗測量,結果表明:軸向遞減的孔深結構能夠增大有效阻尼,降低穿越頻率,有利于轉子穩定,但同時會降低有效剛度,甚至導致其出現負值。Migliorini等[19]在Childs研究的基礎上,采用計算流體力學(CFD)方法研究了孔型密封幾何參數對其性能的影響機理,指出孔深、孔徑的變化會影響孔腔內的流場分布,從而導致泄漏特性和動力學性能的顯著變化。方志等[20]通過數值分析進一步研究了孔深、孔徑對孔型密封泄漏特性的影響,總結出的規律為:密封泄漏量受孔深與孔徑的耦合影響,當深徑比為0.5時,密封具有最佳的封嚴性能,但尚未給出深徑比對動力學性能的影響規律。綜上可知,孔的深徑比也會顯著影響孔型密封的泄漏特性和動力學性能,在后續的研究中也應考慮密封深徑比的影響。

為了探究孔腔形狀對密封性能的影響,Jin和Untaroiu[21]提出了一種橢圓形孔腔孔型阻尼密封結構,并通過數值方法評估了不同長短軸比、不同長軸角度下孔型阻尼密封的泄漏特性和動力學性能,結果表明:橢圓形孔腔主要通過孔隙率的改變來影響泄漏量;長短軸比、長軸角度對孔型阻尼密封的泄漏特性和動力學性能影響較小。

除孔型密封的運行工況、孔腔結構外,孔隙率及孔的排布方式也會影響其泄漏特性和動力學性能。Yu等[22]設計了3種孔隙率的孔型密封結構,并通過實驗測試了其與蜂窩密封的差異,結果表明:3種孔型密封均具有比蜂窩密封更大的有效阻尼、更小的泄漏量。Childs[23]通過試驗測試了8種不同孔隙率和孔排布方式下孔型密封的性能,指出泄漏量隨孔隙率的增加而下降,但會迅速達到漸近線,且直接剛度隨著孔隙率的增加而減小;同時還指出,相同孔隙率下孔的不同排布方式也會對動力學性能產生影響,但未對其進行深入研究。

工程應用中,孔型密封常用的排布方式主要有軸向順排和周向順排,而目前不同排布方式對孔型密封泄漏特性和動力學性能的影響規律尚未明確。因此,為了探究不同排布方式對孔型密封性能的影響,本文采用李志剛等提出的基于多頻橢圓軌跡渦動模型的非定常CFD攝動方法[12],計算了兩種孔徑 (3.175、12.270 mm)、不同排布方式 (軸向順排、周向順排)下孔型密封的泄漏特性和動力學性能,通過比較預測結果研究了排布方式的影響規律,并以此為基礎分析了兩種孔徑下孔型密封的最佳排布方式。

1 計算模型與數值預測方法

1.1 計算模型

基于文獻[14]中的軸向順排小孔徑(3.175 mm)孔型阻尼密封、文獻[16]中的周向順排大孔徑(12.270 mm)孔型阻尼密封試驗件(如圖1所示),設計了如圖2所示的周向順排小孔徑孔型阻尼密封、軸向順排大孔徑孔型阻尼密封的計算模型。其中,軸向順排、周向順排小孔徑孔型阻尼密封分別用A-SDHP、C-SDHP表示,軸向順排、周向順排大孔徑孔型阻尼密封分別用A-LDHP、C-LDHP表示。

(a)軸向順排小孔徑孔型阻尼密封(A-SDHP)

為了消除孔隙率的影響,設置同一孔徑下不同的排布方式具有相近的孔隙率。對于小孔徑孔型阻尼密封 (SDHP),孔直徑為3.175 mm,孔深為3.302 mm,軸向順排共有2 668個孔,孔隙率為0.686,周向順排共有2 673個孔,孔隙率為0.687。對于大孔徑孔型阻尼密封(LDHP),孔直徑為12.268 mm,孔深為1.900 mm,軸向順排共有192個孔,孔隙率為0.737,周向順排共有196個孔,孔隙率為0.752。

1.2 數值方法

本文采用李志剛等提出的基于多頻橢圓軌跡轉子渦動模型的非定常CFD攝動方法[12]來預測孔型密封的動力特性系數。對于渦動模型的每個頻率分量,均假設轉子沿周期性橢圓軌道繞定子中心渦動,同時也圍繞轉子中心旋轉。為了簡化模型,假設每個頻率分量下的渦動幅值、初始相位和旋轉方向一致。定義x軸(橢圓軌道的長軸)、y軸(橢圓軌道的短軸)方向上的轉子渦動位移分別為X、Y,計算公式如下

(1)

式中:a、b分別為橢圓軌道長半軸和短半軸的振幅,其值分別為密封間隙Cr的1.0%和0.7%;N為渦動頻率的個數;Ωi為多頻渦動模型的第i個角頻率,Ωi=i2πf,其中基頻f=20 Hz。

轉子的渦動位移是17個角頻率疊加的結果,圖3顯示了以x軸為長軸的多頻渦動軌道。

圖3 轉子渦動軌道Fig.3 Rotor whirling orbit

(a)時域信號

為了計算密封中的穩態流場和瞬態流場,本文采用ANSYS CFX軟件進行求解。通過網格變形技術,將式(1)中定義的轉子渦動表達式引入三維瞬態CFD求解中,表1列出了詳細的瞬態CFD求解設置參量。對于有預旋的工況,通過改變入口工質的流動方向來設置入口預旋比β。

在CFD瞬態分析中,需要監測兩組信號,分別為隨時間變化的轉子位移(X,Y)及流體激振力(Fx,Fy)。隨后,通過快速傅里葉變換(FFT),可獲得與頻率相關的位移及力數據,從而求得動力特性系數。

對于氣體密封,在忽略質量力的情況下,根據轉子動力學理論,流體響應力與位移的關系可用方程表示如下

(2)

在頻域中,式(2)可轉換為

(3)

式中:Dx、Dy分別為轉子在頻域下沿x、y軸的渦動位移;Hij為根據動力特性系數定義的復力阻抗,表達式如下

(4)

孔型密封的動力特性系數K、k、C、c可由Hij的實部、虛部分別求得

(5)

與頻率相關的有效剛度Keff、有效阻尼Ceff可分別寫為

(6)

由上述可知,若要確定與頻率相關的動力特性系數,需要先獲取轉子位移、流體激振力的動態監測信號,然后對其進行快速傅里葉變換,再根據式(3)～式(6)所示的方程計算力阻抗,以獲得每個頻率分量的位移、力數據。

1.3 數值方法驗證

針對圖1中的A-SDHP、C-LDHP密封,Childs和Vannarsdall已分別開展了試驗測試,并給出了泄漏量和動力特性系數的測試結果[14, 16]。測試中相關的幾何參數和運行工況如表2所示。根據文獻[10,24-25]中網格無關性的分析結論,最終確定本文所采用A-SDHP密封的網格節點數為1.43×107(密封間隙網格節點數為1.09×107),C-SDHP密封的網格節點數為1.47×107(密封間隙網格節點數為1.05×107),A-LDHP密封的網格節點數為7.47×106(密封間隙網格節點數為4.61×106),C-LDHP密封的網格節點數為6.75×106(密封間隙網格節點數為4.05×106)。其中,A-SDHP、C-SDHP密封間隙處的y+為61.5,A-LDHP、C-LDHP密封間隙處的y+為58.2。

表2 幾何參數和運行工況Table 2 Geometrical dimensions and operation conditions

表3分別給出了上述兩種排布方式下孔型密封泄漏量的計算預測和試驗測試結果?？梢钥吹?本文對A-SDHP、C-LDHP密封泄漏量的計算預測結果與文獻[25]相近,且與其結果的最大誤差不超過2.7%;對A-SDHP密封泄漏量的預測結果較為精確,與試驗結果的相對誤差為2.5%;而對C-LDHP密封預測結果的精度低于A-SDHP密封,與試驗值相差24.1%, 這可能是由于試驗進出口條件的不確定性或測量誤差導致的。圖6給出了A-SDHP、C-LDHP密封動力特性系數的計算值和試驗值對比?？梢钥吹?A-SDHP密封的計算預測結果具有較高的精度,僅在頻率較低時(f<150 Hz),交叉剛度的計算值低于試驗結果;對于C-LDHP密封,動力特性系數的計算精度低于A-SDHP密封,但仍具有很好的一致性,尤其是對有效阻尼的預測。綜合以上分析,可認為本文采用的計算模型和數值方法是可靠的。

表3 不同排布方式下泄漏量的計算與試驗結果Table 3 The simulation and test results of leakage for different hole arrangement mode

(a)直接剛度

2 結果和討論

2.1 泄漏特性

為了探究孔排布方式對泄漏性能的影響,本文計算分析了圖1、圖2所述4種孔型密封在不同預旋比(0、0.5)下的泄漏量,相同孔徑的密封均采用表2 所列出的運行工況。

圖7給出了兩種孔徑及預旋條件下,不同孔排布方式下孔型密封泄漏量的預測值。由圖可知:當入口預旋比由0增加到0.5時,孔型密封的泄漏量降低約4%,封嚴性能得到提升;密封孔徑由3.175 mm增加到12.268 mm時,泄漏量升高約6%～10%,表明孔徑增加會降低密封的封嚴性能。此外,孔排布方式也會對泄漏特性產生一定的影響。對于SDHP密封,兩種排布方式下泄漏量之差小于0.5%,而對于LDHP密封,軸向順排的泄漏量比周向順排升高了約4%。

圖7 不同孔排布方式下孔型密封泄漏量的預測結果Fig.7 Prediction results of leakage rates for different hole arrangement mode of hole-pattern seals

以上研究表明,孔排布方式對泄漏量的影響與孔徑有關。當孔徑較小時,密封的泄漏特性對孔排布方式不敏感,周向、軸向順排兩種排布方式下的泄漏量無明顯差別;在孔徑較大時,軸向順排時密封的泄漏量高于周向順排,表明周向順排的排布方式具有更好的封嚴性能。

2.2 動力學性能

為了研究孔排布方式對孔型密封動力學性能的影響,本文采用基于多頻橢圓軌跡渦動模型的非定常CFD攝動方法,計算了圖1、圖2所述4種密封的動力特性系數K、k、C、Ceff。圖8給出了A-SDHP、C-SDHP密封在不同入口預旋比下動力特性系數隨渦動頻率的變化曲線。

(a)直接剛度

由圖可知:A-SDHP、C-SDHP密封的動力特性系數均表現出明顯的頻率相關性,交叉剛度、直接阻尼均隨渦動頻率的增大而減小,且在低頻區域的頻率相關性更為顯著;預旋的存在會顯著影響兩種密封的動力特性系數,當預旋比由0增大到0.5時,交叉剛度的值增大約100%,而直接剛度、直接阻尼變化較小,因而導致有效阻尼減小,且預旋增加會提高穿越頻率,不利于轉子穩定;對于SDHP密封,孔排布方式對其動力特性系數的影響較小,不同排布方式下直接剛度和有效阻尼之間的差值小于2%;在頻率f>100 Hz時,C-SDHP密封的交叉剛度比A-SDHP密封大了約4%,僅在f<50 Hz時,A-SDHP密封的直接阻尼略大于C-SDHP密封,但兩者相差不超過7%。

以上研究表明,SDHP密封的動力特性系數對孔排布方式不敏感,其主要與渦動頻率和入口預旋有關,較大的預旋會導致交叉剛度增大,進而導致有效阻尼減小,不利于轉子的穩定。

圖9給出了LDHP密封在兩種排布方式、不同預旋比下的動力特性系數隨渦動頻率的變化曲線?？梢钥吹?相較于SDHP密封,LDHP密封的動力學性能系數對孔排布方式更為敏感;A-LDHP密封在高頻范圍(f>150 Hz)的直接剛度明顯大于C-LDHP密封;A-LDHP密封的交叉剛度隨渦動頻率的增大而減小,C-LDHP密封的交叉剛度隨渦動頻率的增大而增大;當渦動頻率小于220 Hz時,A-LDHP密封的交叉剛度、直接阻尼均大于C-LDHP密封,而當渦動頻率大于240 Hz時,C-LDHP密封具有更大的交叉剛度、直接阻尼。此外,C-LDHP密封具有更低的穿越頻率,當f<100 Hz時,C-LDHP密封具有更高的有效阻尼。因此對于LDHP 密封,周向順排的孔排布方式更有利于轉子系統的穩定性。

(a)直接剛度

實驗和數值研究證實,密封腔內的流體旋流速度是確定密封交叉剛度的重要參數之一[26],較大的旋流速度會增加交叉剛度,降低轉子系統的穩定性。因此,為分析孔排布方式對動力學性能影響的內在機理,本文探究了間隙平均旋流比(間隙周向速度與轉子表面速度之比)沿軸線的分布規律,如圖10、圖11所示。首先,對于0預旋工況,由于轉子表面的黏性效應,旋流速度從上游到下游不斷增加,最終會在一個穩定值附近波動;而對于0.5預旋的工況,密封上游間隙具有很大的旋流速度,且向著下游迅速減弱,直至與0預旋工況重合。這一現象表明:入口預旋對交叉剛度的影響主要集中在上游區域,降低上游區域的旋流速度會有效降低交叉剛度。

圖10 SDHP密封間隙內沿軸線的旋流比分布Fig.10 Swirl ratio distribution along the axial line in seal clearance for SDHP

圖11 LDHP密封間隙內沿軸線的旋流比分布Fig.11 Swirl ratio distribution along the axial line in seal clearance for LDHP

圖10給出了SDHP密封間隙旋流速度沿軸向的發展結果,可以看到,間隙平均旋流速度沿軸向呈現波動趨勢,且C-SDHP密封的波動幅值略大于A-SDHP密封,但兩者整體的波動幅值較小,因此對于SDHP密封,不同排布方式對其交叉剛度的影響較小。對于圖11所示的大孔徑孔型阻尼密封,旋流速度沿軸向有較大的波動,且C-LDHP密封的波動幅值顯著大于A-LDHP密封,這是因為C-LDHP密封孔的周向排布更為密集,每一排孔對旋流具有更強的抑制作用,因此具有更低的波谷;由于沿軸線方向具有較疏的孔分布,旋流在兩孔之間得到充分發展,因此具有更高的波峰。由此可知,不同孔排布方式下的大孔徑孔型阻尼密封間隙旋流速度的差異是造成其動力學性能差異的重要原因。

以上研究均表明,孔的排布方式是影響孔型密封泄漏特性和動力學性能的重要因素。小孔徑的孔型密封對孔排布方式不敏感,而當密封孔徑較大時,周向順排可以減小泄漏量并提高轉子系統的穩定性。此外,相比于軸向順排,周向順排的加工更為簡單。因此,在實際工程應用中,大孔徑孔型密封應優先選擇周向順排的排布方式。

2.3 動態壓力分布

圖12、圖13分別給出了相同渦動時刻下,4種孔型阻尼密封周向截面上的壓力云圖和流體激振力矢量分布。其中,周向截面的位置距離密封入口約為34 mm(約等于40%密封長度,且取在孔中心區域),時間為0.05 s,此時轉子中心在x軸正半軸上,具有x方向最大的渦動位移,且渦動速度沿y軸正方向。圖中,Fr、Ft分別表示徑向、切向的流體激振力,F表示流體激振力合力,徑向坐標表示力的數值。

(a)A-SDHP密封

轉子的偏心渦動會導致周向腔室壓力分布不均勻,進而產生流體激振力。圖12中的密封無入口預旋,流體激振力均位于第三象限,其中徑向激振力分量與渦動位移方向相反,能夠起到抑制轉子偏心的作用;切向激振力分量與渦動速度方向相反,能夠抑制轉子渦動。通過觀察圖12中的壓力、激振力矢量分布,可以得到:LDHP密封具有比SDHP密封更大的切向激振力幅值,因此具有更大的阻尼系數。對于SDHP密封,孔排布方式對動態壓力和流體激振力影響較小,因此,A-SDHP、C-SDHP密封具有相近的剛度和阻尼系數;對于LDHP密封,軸向順排具有更大的徑向激振力幅值,而切向激振力幅值相近,這意味著A-LDHP密封的剛度系數大于C-LDHP密封,而阻尼系數卻相近。

圖13展示了在入口預旋比為 0.5時,4種孔型阻尼密封的動壓分布及激振力矢量分布。通過與圖12進行對比,可以發現:預旋的存在會使激振力矢量沿順時針方向偏轉,對于SDHP密封,入口預旋會改變切向流體激振力的方向,使其指向y軸正方向,變得與渦動速度方向一致,這意味著切向流體激振力會促進轉子渦動,不利于轉子穩定;對于LDHP密封,入口預旋雖然不會改變切向流體激振力的方向,但會削弱其幅值,因此也會使轉子穩定性下降。

綜合圖12、圖13的結果可知,對于SDHP密封,不同的排布方式對密封動態壓力和流體激振力影響較小;而對于LDHP密封,A-LDHP的剛度系數大于C-LDHP,但阻尼系數相近;預旋的存在會使激振力矢量沿順時針方向偏轉,削弱徑向流體激振力抑制轉子渦動的功能,導致轉子穩定性下降。

3 結 論

本文基于李志剛等提出的瞬態模型,使用CFD方法計算了小孔徑孔型阻尼密封(3.175 mm)、大孔徑孔型阻尼密封(12.268 mm)在軸向、周向順排兩種排布方式下的泄漏量和動力特性系數,并分析了孔排布方式對孔型密封泄漏特性和動力學性能的影響規律,得到結論如下。

(1)孔徑會影響孔型阻尼密封的泄漏特性和動力學性能。相較于小孔徑孔型阻尼密封,大孔徑孔型阻尼密封能夠增大有效阻尼并減小穿越頻率,但會使泄漏量增加6%～10%。

(2)孔排布方式對孔型阻尼密封的泄漏特性和動力學性能的影響與孔徑有關。對于小孔徑孔型阻尼密封,其泄漏特性、動力學性能對孔的排布方式不敏感,而對于大孔徑孔型阻尼密封,孔排布方式會顯著影響密封的泄漏特性、動力學性能;周向順排大孔徑孔型阻尼密封的泄漏量比軸向順排大孔徑孔型阻尼密封低約4%,封嚴性能更好;周向順排大孔徑孔型阻尼密封具有比軸向順排大孔徑孔型阻尼密封更低的穿越頻率及低頻率下更高的有效阻尼,有利于轉子系統的穩定性。

(3)入口預旋會增大密封的交叉剛度,進而導致有效阻尼減小,降低了轉子系統的穩定性。此外,預旋的存在會使流體激振力矢量沿順時針方向偏移,從而削弱其抑制轉子渦動的能力。

(4)從降低成本、減小密封泄漏、提高密封穩定性的角度考慮,在孔型阻尼密封設計環節應優先選用周向順排的排布方式。