大學物理中光學與工程相結合的實例設計

徐 迅

（南通大學杏林學院，江蘇 南通，226000）

引言

近年來，教育部積極引導地方高校向應用型技術型本科院校轉型。大學物理是理工科專業的一門基礎課。大學物理課程應符合相應高等工程教育的辦學定位和人才培養目標，著重培養學生的理論素養和工程實踐能力。將物理理論與工程實踐相結合，是大學物理教學改革的重要內容。很多學者在教學、教材創新方面進行積極的嘗試并取得了一定的成果。[1-8]

筆者參與編寫的教材《大學基礎物理學》[9]，根據工程技術人才培養的目標和要求，對大學物理學的內容進行了重新編排，突破了傳統教材的框架和內容體系，力求為后續課程打好基礎，以期適應工程技術人才培養的特點。該教材著力解決以往教材中應用性缺失、與工程實踐脫節等問題，注重拓展基礎理論的復合應用。

筆者在學院承擔大學物理教學，認為目前的教材，雖按專業需求調整了教學側重點，但物理理論與工程實踐的結合仍不夠深入，缺乏工程實例支撐，迫切需要在課程中引入具體情境，用工程實例來講述物理理論。然而，工程實例大多較為復雜，涉及跨章節跨學科理論知識的綜合運用，直接引入課程對學生而言難度過大，反而適得其反。因此，深入研究工程中的物理理論，提煉與課程知識點相關聯的模型，幫助學生更深刻地理解理論并了解其工程應用，具有很強的現實意義。

本文以光學為例，開展與工程相結合的實例設計，為大學物理與工程相結合的教學改革提供思路。

一、“幾何光學”結合光纖傳光原理

光纖即光導纖維，作為光傳導工具，光纖傳輸具有頻帶寬、損耗低、重量輕、抗干擾能力強等優點，廣泛應用于通信、醫療、傳感器等領域。

光纖由兩層折射率不同的石英玻璃組成。內層為纖芯，圍繞纖芯的外層為包層。纖芯的折射率n1略大于包層的折射率n2?？諝庹凵渎视洖閚0，則光纖的傳光原理如圖1所示。

圖1 光纖的傳光原理

光從纖芯入射包層時，入射角θ1與折射角φ2滿足折射定律

根據全反射原理，當θ1大于產生全反射的臨界角時，光線透不過界面，全部反射。此時θ1應滿足

從空氣中入射光纖端面的光與光軸的夾角θ0與折射角φ1滿足折射定律

要使光線不射出纖芯，θ0應滿足

取臨界值

光纖技術將信息通過光纖纖芯中的光信號傳遞，具有傳輸速度快、帶寬大、信號不易受到干擾等特點。

在通信領域，被應用于長距離電話、互聯網傳輸、有線電視、移動通信等，極大地提高了通信行業的整體水平。

在醫療領域，被應用于內窺鏡、光學顯微鏡、激光手術等，能夠傳輸高清晰度的圖像和視頻信號，并支持激光光束的精確控制。

在工業領域，被應用于傳輸工業自動化和控制系統中的信號，相比于傳統的電纜傳輸，光纖傳輸具有更好的抗干擾能力和安全性。

將光纖傳光原理融入教學，可幫助學生更深刻地理解光的折射、反射、全反射等理論，同時了解幾何光學在工程中的應用。

二、“光程、光程差”結合光纖陀螺儀

光纖陀螺儀即光纖角速度傳感器，具有無機械活動部件、無預熱時間、動態范圍寬、體積小等優點，具有廣闊的發展前途和應用前景。其原理結構如圖2所示。

圖2 光纖陀螺儀原理結構

光源發出的光由分束器分為兩束，分別進入光纖線圈的兩端。沿相反方向傳輸，再由分光器組合送至光電檢測器。其工作原理是Sagnac效應，如圖3所示。

圖3 圓形光路軌道Sagnac 效應

光源發出的光在A點分為兩束，一束沿逆時針傳播，記為a，一束沿順時針傳播，記為b。當系統角速度為0 時，兩束光經相同的光程回到A點。設光軌道由N匝光纖構成，半徑為R，則兩束光的光程為

當干涉儀相對慣性空間以角速度Ω旋轉時，經一段時間后，分束點從點A移動到了點A'。

根據相對論洛倫茲速度變換式，光在運動介質中傳播速度為

式中，c為光速，n為介質的折射率，u為介質運動的速度。

經泰勒級數展開，略去高次項，可得

光束a繞行一周的時間為

光束b繞行一周的時間為

時間差

考慮到c2?R2Ω2

相位差

式中，l= 2πNR，為光纖總長度

光程差

可見，相反方向傳播的兩束光的相位差或光程差與其旋轉速度成線性關系。

光纖陀螺儀由于其在角速度及加速度測量方面的優越性以及在動態范圍、靈敏度、可靠性等方面的顯著優勢，在現代航空航天、國防工業及民用領域都具有廣泛的應用。[10]

在航空航天領域，光纖陀螺儀可以為飛行器提供三維角速度、位置、攻角和側滑角數據，實現火箭發射的跟蹤和測量，還可用于航天器增穩、測繪、導航和飛行控制等。當衛星導航在強電子干擾而無法獲得準確信息時，光纖陀螺儀可以用來保證飛行器自主導航、精確制導和準確命中目標。

在民用領域，可用于地面車輛的自動導航，農用飛機的姿態控制、播種和噴灑農藥，以及大地測量、礦產勘探、地震監測等。

將光纖陀螺儀融入教學，可幫助學生更深刻地理解光程、光程差、相位差等概念，并了解其在工程中的應用以及光和相對論的聯系。

三、“光的偏振”結合法拉第效應（磁致旋光效應）

磁致旋光效應是指在磁場作用下，物質對光的偏振狀態發生旋轉的現象，也稱為法拉第效應。磁光效應傳感器就是利用光的偏振狀態來實現傳感器的功能。當一束偏振光通過介質時，在光束傳播方向施加一個外磁場，偏振面將旋轉一個角度，可以通過該旋轉角度來測量外加的磁場?；诜ɡ谛臋z測器原理如圖4所示。

圖4 基于法拉第效應的檢測器

對于具有法拉第磁致旋光作用的光學器件，設沿其光軸方向磁感應強度為B，則沿光軸方向傳播的線偏振光振動面旋轉角為

式中，V為費爾德常數，L為線偏振光在磁光材料中的光程。

設經磁致旋光效應后的光偏振方向與檢偏器的透射軸成θ角,光強為I0，根據馬呂斯定律,檢偏器透射的光強度為

為使探測器的輸出成為磁場的線性函數,使檢偏器與起偏器夾角為45°,有

由誘導公式可得

施加磁場后，探測器光強變化量為

由于Δθ很小，sin 2Δθ≈2Δθ，光強變化量

可見，探測器輸出光強變化量與磁感應強度成線性關系。

法拉第效應在各種磁光器件中有廣泛的應用，如磁光調制器、磁光隔離器、磁光傳感器、磁光盤等。

磁光調制器利用偏振光通過磁光介質發生偏振面旋轉來調制光束, 可用作紅外檢測器的斬波器,紅外輻射高溫計、高靈敏度偏振計等。

利用法拉第效應制作旋光器，當入射光進入旋光器時，偏振面發生旋轉，可有效避免有害反射光造成光學損傷或系統不穩定。若在旋光器前后放置偏振光學元件來調控偏振態，使得反射光無法通過，可用作光隔離器，用于防止光源或光學系統受到背向反射噪聲的干擾。

利用法拉第效應制作的光纖電流傳感器，與傳統的高壓大電流測量相比，具有很好的抗干擾能力、較高的測量精度、容易小型化、沒有潛在的爆炸危險等一系列優越性。

將法拉第效應融入教學，可以幫助學生更深刻地理解光的偏振理論、馬呂斯定律以及光和電磁現象之間的聯系。

四、“光的雙折射”結合普克爾效應（線性電光效應）

電光效應是指在外加電場的作用下介質的光學性質發生變化。沿某一方向傳播的線偏振光經過施加了電場的電光晶體時發生雙折射，出射的兩光束產生相位差，利用干涉的方法進行測量進而可以得到電場信息?；陔姽庑碇瞥傻膫鞲衅骶哂徐`敏度高、體積微小、帶寬大等優點，且不會對被測電場產生干擾。

若介質折射率的變化與所加電場強度呈線性關系，稱為線性電光效應，或普克爾效應。此時介質折射率的變化記為

其中，E為外加電場強度，k1為線性電光系數。

基于普克爾效應的電場測量原理如圖5 所示。電光晶體沿光束傳播方向的長度為l，沿光軸方向的高度為d。

圖5 基于普克爾效應的電場測量原理

光源發出的光經起偏器轉變為線偏振光，線偏振光與光軸成45°角入射到1/4 波片上成為圓偏振光，o光和e光相位差為π 2。

晶體未施加電場時，通過檢偏器干涉后射出的光振幅為

式中，AoN和AeN分別是入射檢偏器的o光和e光的光振幅，且圓偏振光AoN=AeN。

晶體施加電壓為U的電場后，由于電光效應，介質折射率的變化產生的相位差為

式中，L為光束在晶體中的光程，d為電壓施加方向上晶體的高度。

o光和e光的總相位差為π 2 + Δφ。通過檢偏器干涉后射出的光振幅為

由于Δφ較小，sin Δφ≈Δφ，且光強正比于電場振幅的平方。設未施加電場時，探測器的光強為I0，則晶體施加電壓后，探測器的光強為

光強變化為

可見，光強變化與外加電場呈線性關系。

普克爾效應在光電子學領域有著廣泛的應用。在光通信中，普克爾效應被用于實現光的調制。通過改變外加電場的強度，可以改變光的傳播速度，從而實現光的頻率或相位的調制。此外，普克爾效應還被用于光學信息處理和光學測量等領域。利用普克爾效應，可以實現光的偏振態的調控，從而實現光的信息編碼和解碼。

將普克爾效應融入教學，可幫助學生更深刻地理解光的雙折射、干涉理論以及光和電之間的聯系。

五、結語

大學物理課程與工程相結合，是大學物理教學改革，培養工程技術人才的重要內容。然而，實際工程較為復雜，大多涉及跨章節跨學科理論知識的綜合運用，直接引入課程對學生而言難度過大，反而適得其反。本文以光學為例，深入研究工程實踐中的物理理論，從中提煉與課程知識點相關聯的實例，設計了光纖傳光原理、光纖陀螺儀、磁致旋光效應、線性電光效應等教學實例，幫助學生更深刻地理解光學理論并了解其工程實用性，為大學物理教學改革提供思路。