考慮節點吸引力的多式聯運網絡仿真特性

張博揚　陳建嶺　姜珊

摘要：為研究多式聯運網絡演化機理，分析多式聯運網絡的特征，基于BA無標度網絡模型，引入吸引力模型，計算節點質量，提出考慮節點吸引力因素的改進多式聯運網絡演化模型。選取山東省23個物流節點城市為多式聯運網絡的節點，采用軟件MATLAB進行模型仿真，對比分析仿真結果與實際網絡的統計特性，驗證改進的多式聯運網絡演化模型的適用性。結果表明：改進的多式聯運網絡演化模型的基本統計特性與實際網絡接近，能較準確地再現多式聯運網絡的實際特性及演化規律；度分布為斜率為負的直線，服從冪律分布，屬于BA無標度網絡模型。未來多式聯運網絡應發揮物流樞紐城市及龍頭企業的聚集帶動作用，增大網絡密度，增強網絡韌性，形成內外聯通、安全高效的物流網絡。

關鍵詞：多式聯運；BA無標度網絡；節點吸引力；仿真

中圖分類號：U15文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）01-0064-07

引用格式：張博揚，陳建嶺，姜珊.考慮節點吸引力的多式聯運網絡仿真特性［J］.山東交通學院學報，2024，32（1）：64-70.

ZHANG Boyang， CHEN Jianling， JIANG Shan. Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（1）：64-70.

0 引言

與傳統的單一運輸方式不同，多式聯運結合多種運輸方式的優勢，更快捷、安全地實現貨物位移。近年來，我國已初步建立多式聯運發展框架，物流水平大幅提升，多式聯運方式逐漸成為主流運輸方式。發展多式聯運網絡作為建設綜合運輸服務體系的主導策略之一，有助于提升綜合運輸樞紐的服務品質，增強綜合運輸通道的運載能力，促進先進運輸裝備技術的應用，實現開放共贏的國際化運輸服務。

在多式聯運網絡節點的重要度及特征方面：李廣等[1]考慮供應鏈網絡中企業節點的增加和消退，采用修正的BA無標度網絡模型，分析節點度分布特征；馮芬玲等[2]為識別網絡中關鍵節點，構建基于隨機森林和灰色關聯度的節點重要度綜合評價體系，深化對多式聯運網絡運行機理的認識；臧洋[3]基于傳統無標度模型，引入適應度和局域世界概念，構建基于節點適應度和局域世界的改進無標度復雜網絡模型；Wang等[4]構建改進的加權k-shell模型識別多式聯運網絡中的關鍵節點；Cheng等[5]研究識別復雜網絡中的關鍵節點。在復雜網絡理論應用方面：王志如等[6]基于復雜網絡理論，分析北京地鐵時空網絡結構的發育狀況、無標度特性和小世界特性的演化特征。在推進多式聯運發展方面：戴鈺桀等[7]采用態勢分析法（strengths，weaknesses，opportunities，threats，SWOT），研究各種聯運方式的優勢、劣勢、機會和威脅，提出發展策略，提高多式聯運的效率；許奇等[8]從運輸價格、運輸時效、聯運機制、聯運設施4個方面提出推進我國鐵路集裝箱多式聯運發展的建設機制與發展策略。已有研究多集中于多式聯運網絡節點重要度和節點特征，較少從復雜網絡演化機理方面研究多式聯運網絡[9]。

本文針對多式聯運網絡演化機理，分析多式聯運網絡的特性，基于BA無標度網絡模型，構建考慮節點吸引力的改進多式聯運網絡演化模型，選取山東省23個物流節點城市為研究對象，從度分布、平均路徑長度和聚類系數3方面分析多式聯運網絡特征，為后續優化多式聯運網絡，合理規劃路徑提供參考。

1 多式聯運網絡特征

多式聯運網絡是由節點、運輸線路和內外部環境組成的復雜網絡，通過多種運輸方式實現貨物位移，運輸效率較高。一般從度分布、平均路徑長度和聚類系數3方面分析多式聯運網絡：度分布描述網絡中節點度（連接數）的分布情況，通過度分布了解網絡中節點的連接模式，識別網絡中的重要節點，評估網絡的穩定性和彈性；平均路徑長度是網絡中任意2個節點間的平均最短路徑長度，可衡量網絡中信息傳播的效率；聚類系數反映節點間直接聯系的緊密程度[10-11]。

多式聯運網絡中的節點分為流通型和轉運型2類：流通型節點主要負責貨物的流通，轉運型節點用于連接不同運輸方式[12-13]。多式聯運網絡的復雜性體現在3方面：1）隨時間變化，網絡中不停地產生或消散節點，節點動態變化，體現節點的復雜性；2）多式聯運網絡包括公路、鐵路、水路、航空4種運輸線路，各運輸線路稱為連接邊，連接邊隨國家政策、經濟、環境、節點數的變化而變化，體現網絡中連接邊的復雜性；3）多式聯運網絡環境分為內部環境和外部環境，內部環境包括運輸設施條件、節點間往來關系，外部環境包括自然環境、不同地區的政策等，內外部環境因素具有多變性和不確定性，稍有變動可能改變整個環境[14-15]。

2 模型構建

BA無標度網絡以一定速率增長，新節點根據概率與網絡中的原節點連接，原節點度越大，與新節點的連接概率越大。度較大的節點在網絡中起主導作用，全部節點的度服從冪律分布，多式聯運網絡具有無標度網絡特性[9]。本文以BA無標度網絡模型為基礎，考慮節點間的吸引力，計算節點質量，構建貼近實際的多式聯運網絡演化模型。

2.1 吸引力模型

分析多式聯運網絡的演化過程，應考慮新、舊節點間的吸引條件：1）原節點具有自身優勢，早期形成的節點經驗豐富，作業能力強，掌握較多合作渠道；2）新增節點有發展潛力，考慮新增節點對運輸網絡的銜接作用、業務創新能力和政策支持等；3）新、舊節點間的地理位置便利，距離近的節點間易于信息交流，方便合作。

計算節點i、 j間吸引力

式中：C為吸引力系數，mi、mj分別為節點i、 j的質量，lij為節點i、 j間的運輸距離。

節點質量是多因素綜合評價結果，區域經濟高質量發展水平、充足的貨運量和政策支持是提高節點質量的必備條件。以山東省的物流節點城市為網絡節點，選取城市貨運量（city freight volume，CFV）yCFV和城市腹地經濟生產總值（city hinterland economy，CHE）yCHE 2個指標判定節點質量，yCFV主要為公路、鐵路2種運輸方式的總貨運量；yCHE代表城市腹地的經濟水平，yCHE越大，人民的生活質量越好，越需高質量的運輸服務。yCFV、yCHE和城市節點距離l處于不同維度，不能直接使用，需進行規范化處理，公式為：

模型的節點度分布函數為冪指數函數，符合無標度網絡的度分布，說明構建的改進多式聯運網絡演化模型是無標度網絡。

3 模型仿真

以山東省集裝箱多式聯運網絡為例，驗證改進的多式聯運網絡演化模型符合實際網絡的特點。選取山東省23個物流節點城市為網絡節點，根據各市統計年鑒統計所需數據，并對數據進行規范化處理。采用軟件MATLAB進行模型仿真，采用軟件Ucinet、SPSS分析網絡的統計特性。將仿真結果與實際網絡進行統計特性對比分析，檢驗與實際網絡的特性及演化規律是否吻合。

3.1 數據采集與處理

根據山東省現代物流業“十二五”發展規劃，共確定46個省內物流節點城市，包括2個國家級物流節點城市、7個省級物流節點城市、8個地區性物流節點城市和29個縣級物流節點城市。本文主要研究公鐵聯運網絡特性及演化規律，在山東省物流節點城市中排除沿海節點城市，結合鐵路貨運網和高速公路網，選擇23個物流節點城市為研究對象。

通過查詢城市間的業務往來關系，構建物流節點城市的關系矩陣，若城市間有業務往來關系，記作 否則記作0。根據關系矩陣，統計各城市節點度。采用軟件SPSS進行雙變量相關性分析可知：yCFV、yCHE與節點度呈線性正相關，設定λ1=0.5，λ2=0.5，C=1。

3.2 仿真結果

通過軟件MATLAB進行模型仿真，主要包括以下7步。

1）首先進行網絡初始化，設置n0= n1= n′=23。

2）對物流節點城市進行隨意排序，如表1所示。

3）計算節點質量，選擇節點質量較高的3個物流節點城市為初始網絡節點，建立初始矩陣。

4）加入新節點，重新計算網絡中的節點度，通過式（1）計算新、舊節點間的吸引力。

5）根據式（2），采用輪盤賭的方式，選出第1個與新節點相連的舊節點。依次選出下1個未重復的、與新節點相連的舊節點。

6）更新節點鄰接矩陣。

7）不斷按步驟4）～6）加入新節點，直至最后1個節點加入網絡，程序結束。

考慮節點吸引力因素，山東省集裝箱多式聯運網絡仿真結果如圖1所示。

由圖1可知：初始網絡中，節點質量排名前3的城市分別為濟南、臨沂、濰坊，在最終網絡中的節點度也較大；越晚加入網絡的節點，與其他節點合作的機會越少，節點度也越小。網絡中節點度越大，與新節點連接的概率越大，對多式聯運網絡發展有促進作用。

仿真結束后，統計軟件MATLAB工作區域中運行矩陣的各節點度，與現實網絡度的節點度對比，結果如表2所示。

為驗證改進的多式聯運網絡演化模型的適用性，采用軟件Ucinet分析山東省實際城市節點連接矩陣和仿真城市節點連接矩陣，實際網絡的平均路徑長度為2.002，聚類系數為0.584，節點總度為128；仿真網絡的平均路徑長度為1.952，聚類系數為0.586，節點總度為126。仿真模型的基本統計特性與實際網絡接近，說明仿真模型誤差較小，網絡演化過程較準確。

相比實際網絡，仿真模型的平均路徑長度更小，聚類系數更大，說明節點間關系更緊密。網絡密度越大，節點間的互聯互通越頻繁，越能增大多式聯運網絡韌性，可提高網絡可靠性和穩定性。

采用軟件MATLAB中的工具箱cftool分析網絡的節點度及度分布概率，得到仿真模型的度分布曲線，如圖2所示。若度分布服從冪律分布時，在對數坐標系下曲線為1條直線。

圖2可知：度分布是斜率為負的直線，有冪律特性。說明仿真模型服從冪律分布，具有小世界特征，屬于BA無標度網絡，所構建的模型有適用性。

加入吸引力模型后，改進的多式聯運網絡在判斷新節點質量時更符合現實。若新節點有發展潛力，物流需求較大或經濟發展較快，且有政策支持，即使節點度較低，但節點質量較大，吸引其他節點與其連接合作的機會較大，與實際網絡中節點的增長連接機制相同。

4 多式聯運網絡發展建議

基于仿真分析結果，對多式聯運網絡發展提出3方面建議。

1）發揮物流樞紐城市聚集帶動作用。中心節點度越大，擁有的資源和優勢越多，為其他節點提供服務與支持越多，將獲得更多的連接機會[16-18]。物流樞紐城市作為多式聯運網絡的中心節點，應加強物流基礎設施建設，充分發揮自身影響力，提升運輸效率。通過物流樞紐城市帶動不同區域協同發展，加強各節點間的互聯互通，實現信息、資源、技術共享，提高網絡競爭力。建立有效的協調機制，降低物流環節的復雜性和成本，發展周邊落后地區的多式聯運，優化樞紐布局，完善相關配套設施，不斷引進先進技術，打造新型智慧物流樞紐。

2）發揮龍頭企業帶頭作用。加大對技術創新與研發的投入，引入先進技術，提高產品研發水平，提高龍頭企業競爭力，推動產業鏈技術水平升級。通過龍頭企業與其他企業建立良好的業務往來，擴大自身的業務范圍和影響力，實現更高的經濟效益和社會價值，帶動整個網絡經濟快速發展。支持交通運輸企業發展多式聯運，推動中小企業轉型。企業間應加強信息共享，促進多式聯運良好發展，不斷完善多式聯運綜合能力，增強不同運輸方式間的銜接流暢度。

3）增大多式聯運網絡密度，增強多式聯運網絡韌性。引入智能技術，精準調度運輸資源，減少空載行駛。優化換乘站點、提高運輸協同性，增加網絡的互通性，增大網絡密度。針對網絡可能面臨的突發事件，制定完善的應急預案，及時響應并采取措施，減少網絡受到的沖擊，增強網絡韌性。通過提升多式聯運網絡的運輸服務，吸引更多企業和資源加入網絡，帶動整個網絡發展和壯大，增加節點間的聯系和互動，不斷完善交通骨架，形成內外聯通、安全高效的物流網絡。

5 結束語

本文根據多式聯運網絡特點，分析多式聯運網絡演化機理，加入吸引力模型，改進BA無標度網絡模型，構建改進多式聯運網絡演化模型。以山東省多式聯運網絡的實際數據為例，采用軟件MATLAB、SPSS及Ucinet進行模型仿真及結果分析。將仿真結果與實際網絡對比，結果表明：改進的多式聯運網絡演化模型可準確地表達實際網絡特征，具有適用性。未來可兼顧環境友好性等因素，探討多式聯運路徑規劃策略，滿足實際運輸需求，為多式聯運網絡高效運營提供理論依據。

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Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction

ZHANG Boyang， CHEN Jianling*， JIANG Shan

Abstract：In order to study the evolution mechanism of multimodal transport network， analyze the characteristics of multimodal transport network， based on the BA scale-free network model， introducing the attractiveness model and calculating the node quality， a multimodal transport network evolution model considering the attractiveness factor of nodes is proposed. Taking 23 logistics node cities in Shandong Province as the nodes of the multimodal transport network and using MATLAB software for model simulation， the simulation results are compared and analyzed with the statistical characteristics of the actual network to verify the applicability of the improved multimodal transport network evolution model. The results show that the basic statistical characteristics of the improved multimodal transport network evolution model are close to those of the actual network， and it can accurately reproduce the actual characteristics and evolution laws of the multimodal transport network. The degree distribution of the simulation model is a negative slope straight line， following a power-law distribution， which belongs to the BA scale-free network model. In the future， the multimodal transport network should play a role in driving logistics hub cities and leading enterprises， increase network density， enhance network resilience， and form a safe and efficient logistics network that is internally and externally connected.

Keywords：multimodal transport; BA scale-free network; node attractiveness; simulation

（責任編輯：趙玉真）

收稿日期：2023-07-19

基金項目：山東省重點研發計劃（軟科學）項目（2021RKY07128）

第一作者簡介：張博揚（1998—），女，太原人，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸，E-mail：824360724@qq.com。

*通信作者簡介：陳建嶺（1974—），男，山東菏澤人，教授，工學博士，主要研究方向為物流與供應鏈管理，E-mail：13864130409@126.com。