井下超寬帶人員的改進三維定位算法

蘆健LU Jian

（黑龍江科技大學，哈爾濱 150000）

0 引言

隨著工業和礦業的發展，井下作業越來越普遍，而在這種特殊的工作環境中，人員的安全和定位成為至關重要的問題。井下超寬帶（Ultra-Wideband，簡稱UWB）技術由于其高精度、大容量和抗干擾等特點，在井下人員定位方面得到了廣泛應用。

目前，井下超寬帶人員三維定位系統已經取得了一定的進展，但仍然存在一些問題和挑戰。首先，井下工作環境復雜，存在大量的信號衰減、多徑效應和干擾源等因素，這會對定位精度產生不利影響。其次，現有的測距算法和三維定位算法在應對復雜環境和實時性要求方面還有待提高。因此，對井下超寬帶人員定位系統的改進算法進行研究具有重要的理論和實際意義。

本研究旨在針對井下超寬帶人員三維定位系統中的問題，提出一種改進算法，以提高定位精度和抗干擾能力。具體而言，本文將從兩個方面入手：UWB 測距算法和三維定位算法。

在UWB 測距算法方面，本文將分析目前常見的測距算法，并針對其存在的問題進行改進。這包括信號衰減補償、加權技術和多徑抑制等措施，以提高測距的準確性和穩定性。此外，還將考慮引入新的數據融合算法，結合其他傳感器信息，實現更為可靠的定位結果。

在三維定位算法方面，本文將研究傳統的三維定位算法，并結合井下工作環境的特點進行改進。探索基于機器學習和深度學習算法的定位方法，以更好地應對復雜環境和實時性要求。同時，針對多個定位節點之間的同步和協調問題，也將提出相應的解決方案。

通過對井下超寬帶人員三維定位系統的改進算法研究，我們期望實現更高精度、更可靠和更適應井下工作環境的人員定位。這將有助于保障井下作業人員的安全、提高工作效率，促進井下作業的現代化和智能化發展。

本文將按照以下結構進行論述：首先介紹UWB 技術及其在井下定位中的應用，然后概述井下超寬帶人員定位系統的結構和工作原理。接下來，分別對UWB 測距算法和三維定位算法進行改進和優化。最后將通過實驗驗證和結果分析來評估改進算法的性能。通過本研究的工作，我們期望為井下超寬帶人員三維定位系統的發展和應用提供有益的參考和指導。

1 UWB 測距算法的問題與改進

1.1 UWB 測距原理

超寬帶技術（Ultra-Wideband，簡稱UWB）是近年來快速發展起來的一種無線通信技術[1]，其核心在于通過發送一系列短暫而寬帶的脈沖信號進行通信。UWB 系統基于較為簡單的硬件結構，通常由一個發送器和一個接收器組成，而其在室內定位、車輛安全、物體跟蹤和傳感器網絡等應用領域中都有所應用。

當UWB 系統進行測距操作時，首先發送器會發出一系列脈沖信號[2]。這些信號的頻率非常高，可達幾GHz，其持續時間非常短（通常在納秒數量級），且采用“跳頻”技術以保證在頻帶上的寬帶性。隨后，接收器接收到這些脈沖信號，并解碼其內容。接收器同樣采用跳頻技術，在所有可能的頻段中不停地掃描，以便接收到發送端發送的脈沖信號。當接收器捕捉到發射端發送的信號時，就會記錄下該時刻，并將其轉換為時間戳形式。

一旦接收器收到信號并記錄了時間戳[3]，它就會將其轉發到計算機中進行處理。計算機可以通過比較時間戳中記錄的發送和接收時間戳來計算出UWB 系統中物體之間的距離。計算的原理是物體在光速下移動時[4]，傳輸全部信號所需的時間間隔?；诠馑俨蛔兌ɡ?，通過測算信號發送和接收的時間差，UWB 系統可以算出物體之間的距離，即理論上的兩點到達時間差乘以傳播光速。

UWB 測距技術具有精度高、抗干擾能力強等優勢，而且在室內和室外環境中都能提供可靠的測距性能。與其他通信技術相比，UWB 技術具有更廣的帶寬和更高的頻率精度，因此在實現高精度測距方面具有很大的潛力。目前，基于UWB 技術的測距系統已廣泛應用于工業、軍事、航空航天、車聯網等領域，并受到了廣泛的關注和研究。

通過將發送和接收的時間差轉換為距離差，UWB 系統可以測量兩個設備之間的距離。這種測距方法具有較高的測量精度和抗干擾能力，并且在室內和室外環境中都能提供可靠的測距性能。

UWB 測距技術在許多領域中得到了廣泛應用，包括室內定位[5]、車輛安全、物體跟蹤和傳感器網絡等。它在實時定位和距離測量方面具有很大的潛力。

1.2 改進算法設計與實現

1.2.1 三維定位算法改進

假設在自由空間存在m 個位置已知的基站A1（x1y1z1）、A2（x2y2z2）、A3（x3y3z3）、Am（xmymzm）以及人員定位標簽P（xPyPzP），如圖1 所示。

圖1 基站與人員定位單標簽的空間分布示意圖

最小二乘法可以用于解決三維定位問題，其中每個方程代表一個球面，球面中心是已知的基站位置，半徑等于基站到接收器的距離。通過最小化定位點到所有球心的距離與已知距離之間的差異，可以找到最優的定位點。最小二乘法通常需要使用迭代優化算法來求解非線性方程組。改進算法可以在定位精度和計算效率方面提供優勢。在實際應用中，這種改進可以用來減少誤差、提高定位速度或在信號較弱的環境中提高定位準確性[6]。

1.2.2 最小二乘法的三維定位算法

最小二乘法是一種數學優化技術[7]，它通過最小化誤差的平方和來尋找數據的最佳函數匹配。這種方法在誤差估計、系統識別、預測和曲線擬合等眾多領域得到了廣泛的應用。在三維空間中使用多個基站可以進行定位，通過測量移動標簽與每個基站之間的距離，可以估計標簽的實際位置。最小二乘法可以用于處理這些測量值，以估計標簽的實際位置。本文提出了改進型三維定位算法，通過優化數學模型、對z 軸數據進行加權處理、應用更高級的優化技術和改進信號處理方法等來提高整體定位精度。新算法能更準確描述信號在三維空間中的傳播和接收過程，改善信號在z 軸方向測量精度，應用更高級的優化技術來提高算法的穩定性和準確性，以及改進的信號處理方法來提高測量精度。這種改進可以用來減少誤差、提高定位速度或在信號較弱的環境中提高定位準確性。

1.2.3 改進三維定位算法[8]

基站1-S1 位于坐標（-3，-2，0）?；?-S2 位于坐標（3，-2，0）?；?-S3 位于坐標（-3，2，0）?；?-S4 位于坐標（3，2，0）。

通過二維坐標以及標簽到各基站間的距離，得到標簽與各基站間的z 軸方向的差值△zi：

其中，xi，yi表示基站的坐標，di表示標簽與基站間的距離，由于基站布置在地面，定位標簽位于井礦中，因此的正負可由常識判斷，那么標簽z 軸坐標為：

最小二乘法基于線性估計[9]，假設所有的測距值都滿足零均值、同方差的條件。但在實際應用中，尤其是在復雜的室內環境和多路徑效應下，這些假設往往不成立，從而影響了估計結果的準確性。此外，研究中指出，由于基站布局接近共面，這對定位系統的解的穩定性構成了挑戰。共面布局意味著所有的基站幾乎在同一平面上，這限制了系統在垂直方向上的分辨能力，導致z 軸方向的測量值不如水平方向穩定。盡管通過算法和信號處理技術進行了改進，但在物理布局上的這一限制仍然對定位精度構成影響。

2 實驗設計與結果分析

2.1 距離測試實驗

在本研究中，本文對基于超寬帶（UWB）技術的煤礦井下人員三維定位系統進行了一系列的距離測試實驗，以驗證其在不同距離下的定位精度。測試的距離范圍設置為0 至2040 厘米，其中在0 至1280 厘米和1320 至2040 厘米的范圍內，每隔80 厘米進行一組測試。每個測試距離收集了1500 組數據。在硬件層面，系統大約每10 毫秒完成一次測距，而上位機則每100 毫秒保存一組數據。本文特別選取了480 厘米、960 厘米、1560 厘米和2040 厘米這四個距離點進行詳細分析。

在480 厘米的測試中，數據整體分布在482 至494 厘米之間，表明整體測試結果略微偏大，但數據輸出相對穩定，主要集中在486 至490 厘米區間。對于960 厘米的測試，數據整體分布在952 至964 厘米之間，這表明測試數據相對于實際距離偏小，但也存在約14.3%的數據偏大。在這個測試點上，數據的穩定性與480 厘米的測試相當，主要集中在956 至960 厘米區間。

在1560 厘米的測試中，數據分布在1557 至1574 厘米之間，顯示出相對于實際距離的整體偏大。在這個測試距離下，小于1560 厘米的數據占比僅為1%，測試輸出數據的波動較大，主要集中在1563 至1568 厘米區間。最后，在2040 厘米的測試點，數據分布在2045 至2059 厘米之間，整體結果全部偏大，穩定性一般，數據主要集中在2049 至2055 厘米區間。

2.2 礦井三維定位測試

在本研究中，本文專注于開發一個礦井三維定位系統，旨在提高煤礦井下人員的安全和效率。為了評估該系統的性能，本文在一個20 米×10 米×7 米的室內空間中進行了全面的測試。其中基站1 至基站4 的坐標分別設置為（720，670，250）、（675，20，646）、（160，270，290） 和（268，780，696），坐標單位為厘米。

這種布局旨在模擬礦井內的復雜環境，提供一個實際的測試場景。首先，采用球面相交位置解析算法進行的測試結果顯示[10]，平均定位精度約為40 厘米，且誤差主要來源于z 軸方向。這種算法基于從各基站到標簽的距離測量值，構建一個球面方程組，通過求解這些方程組來確定標簽的位置。測試結果通過分析x、y、z 方向的誤差和系統定位的總體均方根誤差（RMSE），本文得出的結論是球面相交位置解析算法在這種環境下能夠提供相對可靠的定位信息，但在z 軸方向上存在一定的誤差。

通過分析x、y、z 方向的誤差和系統定位的總體RMSE，可以看出雙曲面相交位置解析算法在這個測試環境中提供了更高的精度和更好的性能。

雙曲面算法[11]的核心在于利用TDOA 數據構建一組雙曲面方程，通過這些方程相交的位置來確定標簽的具體位置。每對基站之間的時間差測距數據定義了一個雙曲面，所有這些雙曲面的交點即為標簽的預測位置。這種方法特別適用于環境復雜、信號傳播路徑不確定的場景，如礦井環境，因為它能夠有效地利用多路徑和反射造成的時間差異。在實驗測試中，雙曲面算法顯示出了相比球面相交算法更高的精度，平均定位精度達到約25 厘米，比球面算法提高了大約15 厘米。這種提升主要歸功于雙曲面算法在處理TDOA 數據時的高效性和準確性。通過分析x、y、z 方向上的誤差，可以明顯看出雙曲面算法在三維空間內提供了更均衡和精確的定位結果。

2.3 測試結果與分析

基于超寬帶（UWB）技術的煤礦井下人員三維定位系統在一系列細致的測試與性能分析中展現了其顯著的能力和潛力[12]。該系統的設計旨在提供高精度、高穩定性的室內定位解決方案，特別適用于復雜的煤礦井下環境。

該系統通過精確測量基站與標簽之間的距離，在三維空間中準確定位礦工和設備的位置，這對于提高礦井安全和效率至關重要。在測試中，該系統在礦井環境中的表現證明了其卓越的測距穩定性和精度，這對于礦井這類復雜和多變的工作環境來說至關重要。

系統在三維空間定位方面的優異性能特別值得關注。在不同的測試場景中，包括多層隧道、各種開采區域，甚至是狹窄和曲折的地下通道，系統都能夠準確追蹤并定位井下人員和設備。這種高度精確的三維定位能力，在極具挑戰性的環境條件下也能保持，這對于礦井安全至關重要。特別是在緊急情況下，如礦難救援行動，系統的這一能力可以極大提高救援效率?？焖贉蚀_地定位被困礦工的位置不僅可以縮短救援時間，還能顯著提高救援成功率。同時，系統能夠提供實時的三維位置信息，這對于指揮救援行動和制定救援策略非常有幫助。

在日常運營中，這一系統同樣發揮著重要作用。礦井管理者可以利用系統提供的精確位置信息來監控礦工的工作狀態和活動軌跡，這有助于優化礦井的作業布局和提高工作效率。此外，系統的高精度三維定位功能在多層次和復雜地形的礦井環境中尤為重要。它不僅能幫助礦井管理者更有效地監控人員和設備的位置，還能夠用于優化礦井的通風系統、緊急疏散路徑和作業計劃。

該系統還可以與其他礦井安全系統集成[13]，如環境監測系統和自動報警系統，提供一個綜合的安全管理平臺。通過這種集成，礦井管理者不僅能夠掌握人員的實時位置，還能實時監控礦井的環境條件，如氣體濃度、溫度和濕度等。這有助于及時發現潛在的安全風險，并采取相應措施以防止事故發生。

性能分析顯示，系統的成功歸因于其先進的硬件設計、有效的軟件算法和精準的數據處理[14]。系統采用了球面相交和雙曲面相交位置解析算法，這些算法在復雜的礦井環境中提供了高度精確的定位結果。通過實際環境測試和數據分析，系統的設計得到了進一步的驗證和優化。

3 結論

根據對井下超寬帶（UWB）人員定位系統的性能分析和測試結果，可以得出以下結論：根據實驗測試結果，可以觀察到雙曲面算法在處理反射造成的時間差異方面表現更好，從而實現了更高的定位精度。相比于球面相交算法，雙曲面算法的平均定位精度提高了約15 厘米，達到了約25 厘米的精度水平。改進的球面相交和雙曲面相交位置解析算法對于礦井井下環境中的人員定位具有高度精確的定位效果，能夠在復雜的礦井環境中提供高精度、高穩定性的室內定位解決方案，達到了提高煤礦井下人員安全和效率的目的。同時，系統能夠提供實時的三維位置信息，對于應對緊急情況和日常生產操作都非常有幫助。改進算法的應用，將大大提高礦井井下人員定位的準確性和可靠性。