山區輸電線路跳線風偏狀態方程及臨界風速研究

陳科技,卞 榮,鮑旭明,顧 逸,樓文娟,徐海巍,張琳琳

(1.國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院,杭州 310008;2.浙江大學 結構工程研究所,杭州 310058)

現行規范考慮不利地形條件下水平風速的加速效應對輸電線路設計的影響,但沒有考慮豎向風速對輸電線路設計的不利作用。豎向風速在山區地貌的流場中普遍存在,豎向風速的抬升作用將促進跳線的風偏響應,可能更易造成跳線風偏事故。

目前關于地形水平風速加速效應[1-5]的研究較為成熟和全面。相比之下,關于地形豎向風速的研究則較為稀少。文獻[6]采用風洞試驗結合數值模擬方法研究典型山地豎向平均風速分布特征,認為在1/3山高以上的迎風坡位置應當考慮豎向風速。文獻[7]采用風洞試驗獲得某復雜山體的豎向平均風場特征,認為最大豎向平均風速發生在山腰位置,山頂和山腳存在較小的豎向平均風速,對于風荷載敏感的跳線結構影響較大。文獻[8]通過現場實測得到某峽谷的三維風速時程,分析得到豎向風速的湍流強度、功率譜以及湍流積分尺度。

對于導線以及跳線風偏研究,需要對山地風場進行較為細致的考慮。文獻[9]從豎向上升氣流的角度研究山地風場對輸電線路風偏的影響,通過有限元計算認為上相導線對上升氣流較為敏感,豎向風速不可忽略。文獻[10]采用有限元方法對實際輸電線路的跳線風偏進行計算,認為考慮豎向風速共同作用時跳線風偏角會進一步增大。但是采用有限元計算的方法研究跳線風偏較為繁瑣耗時,難以在工程應用中大量開展,而利用設計手冊[11]提供的風偏計算公式更便于設計應用。文獻[12]引入風荷載調整系數對設計手冊提供的方法進行修正,能夠精細考慮脈動風荷載的動力放大作用,但沒有考慮豎向風速的影響。

本文基于規范中的風偏計算公式,提出了考慮豎向風速影響的跳線風偏狀態方程。采用數值模擬方法獲取跳線風偏事故地點的事故風速,驗證跳線風偏狀態方程的可靠性。最后根據跳線風偏狀態方程分析豎向風速的變化對跳線風偏臨界水平風速的影響,為改進跳線風偏計算方法提供借鑒。

1 考慮豎向風速的跳線風偏狀態方程推導

一般以跳線絕緣子串風偏位移作為驗算跳線風偏的指標,但閃絡事故通常是由于跳線絕緣間隙過小導致,而跳線絕緣子串無損傷。因此跳線風偏位移更能代表跳線的風偏情況,應將跳線與塔身的最小距離作為風偏指標。繞引跳線風偏立面示意如圖1所示,該圖為側視圖,耐張絕緣子串2及另一半跳線與圖中耐張絕緣子串1及跳線重疊。圖中LH為橫擔長度,Ll為跳線與跳線掛點的最大水平距離,Lj為跳線到塔身的最小水平距離。顯然最大風偏位移位于跳線上而非跳線與跳線絕緣子串的連接處。

圖1 風偏立面示意圖

跳線絕緣子串和耐張絕緣子串間的兩處跳線可分別視作直引跳線。本文根據規范推薦方法[13],以繞引跳線公式計算跳線絕緣子串風偏位移,再以直引跳線公式計算跳線最大風偏位移,并基于跳線風偏位移建立風偏狀態函數:

Fj(V,δ)=Lj-Lcri

(1)

式中:V為來流平均風速;δ為風攻角,表示來流平均風速與水平面間的夾角;Lcri為不發生閃絡的最小電氣間隙,按規范取1.2 m。顯然,狀態函數大于零,則表示不會發生風偏閃絡,反之,則表示會發生風偏閃絡。

由圖1幾何關系可得,跳線與塔身最小距離為

Lj=LH-Lssinφ-Ll

(2)

式中:Ls為跳線絕緣子串的長度,φ為跳線絕緣子串風偏角。

采用規范推薦的剛性直棒法計算繞引跳線絕緣子串風偏角,即將跳線絕緣子串視為剛性直棒,將跳線重力荷載和所受的風荷載集中作用于跳線掛點處。在山區地形影響下來流的豎向風速不可忽略[10],剛性直棒的受力分析示意圖如圖2所示,基于靜力平衡關系可得跳線絕緣子串風偏角計算公式為

(3)

圖2 剛性直棒受力分析示意圖

式中:Gy和Gz分別為絕緣子串風荷載的水平分量和豎向分量,Wy和Wz分別為跳線風荷載的水平分量和豎向分量,Gv和Wv分別為絕緣子串和跳線的重力荷載,Tz和Ty分別為考慮掛線高差和橫向張力影響的附加力。

附加力影響表現如下:當跳線絕緣子串兩側的跳線不平行時,跳線張力會合成橫向張力;當跳線絕緣子串掛點和耐張絕緣子串掛點之間存在高差,跳線對兩處掛點的作用力不相等。此時應考慮:

Ty=2Ttcosω

(4)

(5)

式中:Tt為有風狀態下的跳線張力;ω為跳線與橫擔中線間的水平夾角;ht為跳線絕緣子串掛點與耐張絕緣子串掛點的高差;lV為跳線檔距。

基于準定常假設,規范給出了跳線及絕緣子串的風荷載計算公式:

(6)

(7)

式中:FW和FG分別為跳線和絕緣子串風荷載;α為風壓不均勻系數,取1.0;βc為風荷載調整系數,取1.4;CD為跳線阻力系數,當跳線直徑大于17 mm時,取1.0,反之取1.1;ρ為空氣密度;V為風速;θ為風向與跳線方向間的夾角;d為跳線計算外徑;lH為跳線水平檔距;μs為絕緣子串阻力系數;A為跳線絕緣子串迎風面積。

將風荷載轉換到笛卡爾坐標系有

(8)

耐張絕緣子串風偏角同樣按剛性直棒法計算,得到耐張絕緣子串掛點與跳線絕緣子串掛點分別相對橫擔最外側的方向矢量:

(9)

Rt=[0,Lssinφ,-Lscosφ]

(10)

式中:Ln為耐張絕緣子串長度;γn為耐張絕緣子串與橫擔水平面間的豎向夾角;ψ為線路轉角度數;φn為耐張絕緣子串風偏角;Lx0和Ly0分別為耐張絕緣子串上端與橫擔最外側x和y向距離分量,分別取1.2 m和2 m。

在風荷載作用下,跳線將偏離豎直平面并在新的平面內達到靜力平衡,圖3給出了跳線在風偏前后的靜力平衡平面示意圖。新靜力平衡平面應平行于風荷載和重力荷載的合力方向。風荷載和重力荷載合力的單位方向矢量為

(11)

圖3 跳線靜力平衡平面

式中:rx,ry和rz分別為風荷載和重力荷載合力方向矢量對x軸,y軸和z軸的投影。

在跳線靜力平衡平面內建立如圖3所示局部坐標系x′O′y′,按拋物線計算靜力平衡構型

y′=ax′2+bx′+c

(12)

由于跳線張拉力極小,有風狀態下跳線長度變化可以忽略。耐張絕緣子串的懸掛點位置會隨兩側導線的運動而變化,計算可得兩端掛點坐標[11]。式(12)中的系數可按下式計算:

(13)

(14)

(15)

由風荷載和重力荷載合力矢量與掛點坐標可計算兩截距:

(16)

(17)

跳線與跳線絕緣子串掛點的最大水平距離為

(18)

2 跳線風偏事故工程背景

2.1 事故現場狀況

于2019年8月10日1:00時,事故塔繞引跳線發生風偏,位于東經121°8′14.23″,北緯28°26′32.72″,現場情況如圖4所示。圖4(a)為事故跳線示意圖,展示事故跳線正常工作時的空間形態,正常情況下跳線將與塔身始終保持安全的絕緣間隙;圖4(b)為事故地點現場情況,繞引跳線懸掛于塔身腳釘上,跳線有斷股,絕緣子串無損傷,說明當時事故風速大于風偏臨界值。

圖4 事故線路及現場情況

2.2 事故線路基本參數

事故線路為500 kV四跨四分裂輸電線路,線路示意圖如圖5所示。故障桿塔塔型為JTS1(27)-21.0,導線跳線采用四分裂LGJ-630/45,耐張絕緣子采用FC300/195,引流線絕緣子采用FXBW-500/100,物理參數見表1、2。事故地點按規范歸為B類地貌。線路轉角度數ψ取29°37′。

表1 LGJ630/45四分裂導線參數

表2 絕緣子參數

圖5 輸電線路示意圖

2.3 事故風速分析

事故發生時正值“利奇馬”臺風登陸期間,但事故地點缺乏氣象資料,僅在其附近存在一處微氣象站,二者相距1.9 km。因此事故發生時的實際風速需要通過微氣象站數據反演得到。微氣象站離地高度5 m,采集得到水平向10 min平均風速和平均風向。在事故發生前后的實測數據如圖6所示,其中部分時刻數據缺失。由圖6可得,事故發生期間平均風速和平均風向的變化較為劇烈。

圖6 微氣象站實測數據

風向與事故地點的關系如圖7所示,由圖中可得:342°風向下事故地點被一道山脊遮擋,而204°風向與跳線方向近乎平行,二者均較難引起跳線風偏?？紤]臺風期間風向變化較大,且事故發生是瞬間的,因此假設事故時風向為垂直跳線方向,即296°,平均風速取1∶02時刻的數據,即15.7 m/s。

圖7 事故點所處地形地貌

2.4 基于數值模擬的事故地點風速反演

2.4.1 事故地點模型建立

事故地點的地形復雜多變,采用半徑5 km的圓形區域作為真實地形計算范圍,覆蓋主要地形特征、事故地點以及微氣象站,考慮了計算誤差與地形范圍的關系[14]。為確保CFD數值模擬結果更加可靠,將事故地點設為原點,使測點盡量靠近地形中央。真實地形邊界會出現高程的突變,采用分段函數[15]進行過渡處理,過渡段寬度設為1 km。消除人造懸崖后的事故周邊地形如圖8所示,地形既實現了平滑過渡,又保留了原始地貌特征。

2.4.2 計算域設置及網格劃分

事故地點最高點為310 m。為保證流場充分發展,上游長度取5 km,下游長度取15 km,兩邊取3 km,計算域高度設為3 km。模型縮尺比為1∶1 000。

設置4種網格尺寸進行網格無關性檢驗,網格方案見表3。水平向加速比定義為離山體表面水平向平均風速與來流對應高度處的風速比值。根據不同網格方案,比較同一地點10 m高度的水平向加速比,結果見圖9,可得方案1、方案2、方案3與方案4的誤差分別為6.5%、3.2%和0.5%。綜合考慮計算精度與計算能力,確定方案3作為網格劃分方法,豎向網格增長率為1.07,水平向網格增長率為1.1,Y+控制在25～600之間。

表3 網格方案

圖9 不同網格方案的測點水平向加速比

2.4.3 數值模擬參數設置

采用Realizablek-ε湍流模型,壁面函數選擇Scalable Wall Function。計算域入口為速度入口,出口為自由出口,兩側與頂部為對稱邊界。計算域地面與真實地形表面為固定壁面,粗糙高度統一設為1 m。入口邊界條件采用UDF進行設置[16],選用B類場地的風速剖面,參考點高度為5 m,參考點風速為15.7 m/s。

3 數值模擬與狀態方程結果對比

3.1 數值模擬反演的事故風速

為便于反演事故發生時事故地點的實際風速,將事故地點與微氣象站點作為測點,計算296°風向下測點的風場規律。豎向風速比定義為離山體表面豎向平均風速與來流對應高度處的風速比值。事故地點與微氣象站點的水平向加速比如圖10所示。由圖10可得:事故地點水平向加速比均大于1,說明存在明顯的風場加速效應,最大加速比約為1.23,出現在離地10 m高度;微氣象站點的水平向加速比均小于1,為水平風速減速區,原因是來流方向存在高山阻擋,二者高差約為230 m。事故地點與微氣象站點的豎向風速比如圖11所示。由圖11可得:事故地點豎向風速整體為正,說明豎向風速方向向上,表現為升力;微氣象站點近地面豎向風速為負;兩處測點的豎向風速比絕對值均較小。綜上所述:事故地點與微氣象站點雖然僅相距1.9 km,但局部風環境有明顯差異,不能直接采用微氣象站的數據作為事故地點的風速結果。

圖10 測點水平向加速比

圖11 測點豎向風速比

水平向加速比與豎向風速比均為無量綱參數,可用于反映不同地點風速剖面的內在聯系。風速反演過程如下:通過微氣象站點5 m高度處實測水平平均風速15.7 m/s得到來流B類風場5 m高度處水平平均風速為26.9 m/s,進一步可得B類風場27 m高度處水平平均風速為34.6 m/s,最后獲得27 m高度處事故點水平平均風速為40.7 m/s,豎向平均風速為2.6 m/s,計算得到事故點風攻角約為3.6°。

3.2 由風偏狀態方程計算臨界風速

為使公式簡潔明了,采用了全風速推導跳線風偏狀態方程,而為便于比較,采用水平風速呈現結果。由式(1)可得考慮豎向風速影響的跳線風偏臨界風速,風攻角按數值模擬結果的3.6°進行取值,采用試算法進行求解。圖12給出了來流水平風速為25～50 m/s的風偏狀態函數值。結果表明:考慮豎向風速的風偏臨界水平風速為26.32 m/s,未考慮豎向風速的風偏臨界水平風速為27.07 m/s,后者略大于前者,說明考慮豎向風速影響的臨界風速取值較為安全;二者較為接近,說明當豎向風速較小時,其對跳線風偏臨界水平風速影響較弱。同時,提取風偏狀態函數值為-1.2時的水平風速分別為38.0 m/s和40.0 m/s,說明事故風速下跳線會觸碰塔身,與實際事故觀測現象相匹配,證明跳線風偏狀態方程合理有效。

圖12 不同水平風速下的風偏狀態函數值

本次事故地點位于山頂附近,風速分量主要為水平方向,豎向風速分量較小。但山腰位置可能存在明顯的豎向風速,此時風攻角較大,可能對跳線產生明顯的豎向力。圖13展示了不同風攻角下的跳線風偏臨界水平風速,隨著風攻角在0～20°內增大,豎向風速逐漸增大,導致跳線風偏臨界水平風速線性減小,降低可達16%。當風攻角為20°時,考慮豎向風速影響的跳線風偏臨界水平風速為22.85 m/s,但不考慮該影響的跳線風偏臨界水平風速為27.07 m/s,二者之比為1.18,說明存在豎向風速影響的輸電線路更易發生跳線風偏事故,忽略豎向風速的影響可能低估跳線風偏響應,使得抗風偏設計較不安全。因此設計過程中需要考慮豎向風速的作用。

圖13 不同風攻角下的臨界水平風速

4 結 論

本文以剛性直棒法及風荷載作用前后靜力平衡平面的關系確定跳線處最大風偏位移值,提出了考慮豎向風速影響的跳線風偏狀態方程,根據實際繞引跳線風偏事故驗證跳線風偏狀態方程的可靠性,探討豎向風速對跳線風偏臨界水平風速的影響,得出如下結論:

1)通過數值模擬得到的事故風速大于跳線風偏狀態方程計算得到的風偏臨界風速,證明跳線風偏狀態方程合理有效。

2)當風攻角在0～20°內增大時,豎向風速逐漸增大,導致跳線風偏臨界水平風速線性減小,降低可達16%。

3)考慮豎向風速影響的跳線風偏計算方法可進一步完善規范中的設計要求,貼近輸電塔線體系實際所處的流場狀況,對于山區地貌的輸電線路抗風設計具有顯著的應用價值。