脈內步進頻信號非均勻間歇轉發干擾特性研究

馮佳美 徐飛

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.02.013

收稿日期：2023-10-29

摘? 要：隨著數字射頻存儲技術的快速發展，間歇采樣轉發干擾憑借其突出的欺騙和壓制效果，在實際的干擾場景中有廣泛的運用，對雷達的識別和探測造成了嚴重的威脅。區別于常規的均勻間歇干擾，采樣信號非均勻的樣式進一步拓展了干擾的靈活性和欺騙性，對雷達有更明顯的干擾壓制效果。通過研究雷達發射脈內步進頻信號和非均勻間歇采樣轉發干擾類型的產生機理，對其脈壓后的時頻特性進行分析，最后通過仿真實驗對脈內捷變步進頻受到非均勻間歇采樣干擾的效果進行驗證。

關鍵詞：線性步進頻；非均勻間歇采樣轉發干擾；時頻域分析；匹配濾波

中圖分類號：TN974? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2024）02-0054-06

Research on Non-uniform Intermittent Forwarding Interference Characteristics of Intra-pulse Step Frequency Signal

FENG Jiamei， XU Fei

（Xi'an Electronic Engineering Research Institute， Xi'an? 710100， China）

Abstract： With the rapid development of DRFM technology， and its outstanding deception and suppression effect， intermittent sampling and forwarding interference has been widely used in actual interference scenarios， which poses a serious threat to radar identification and detection. The non-uniform pattern of the sampling signal further expands the flexibility and deception of interference， and has a more obvious interference suppression effect on radar which is different from the conventional uniform intermittent interference. Through studying the generation mechanism of the in-pulse step frequency signal and non-uniform intermittent sampling and forwarding interference types in the radar transmission， this paper analyzes the time-frequency characteristics after pulse pressure. Finally， the degree of in-pulse agile step frequency interfered by non-uniform intermittent sampling is verified by simulation experiments.

Keywords： linear step frequency; non-uniform intermittent sampling and forwarding interference; time-frequency domain analysis; matching filtering

0? 引? 言

當前電磁環境復雜多變，干擾和抗干擾技術一直在交替改進，關于二者的相關研究也不斷深入，為了盡可能降低干擾帶來的影響，更好地實現雷達的識別和探測功能，需要在波形設計和信號處理兩方面進行抗干擾的處理，前者的改進思想主要是降低目標回波和干擾回波的相關性，手段包括發射脈間捷變、脈內捷變、脈間脈內捷變，步進頻、鋸齒波等復雜信號來增強自身的復雜性、靈活性，脈內捷變將雷達信號單個脈沖劃分為多個子脈沖，子脈沖載頻隨機變化，不再是固定的線性頻率，而脈間捷變是通過發射正交信號，各個子載波之間進行掩護，進而降低干擾對雷達探測和識別的影響；后者的核心就是通過利用目標回波和干擾的能量方面的區分度進行重構和抑制，一方面是估計干擾的參數重構干擾信號，接收到的回波減去干擾來實現抑制，需要估計的參數包括采樣周期、采樣占空比、帶寬、脈沖寬度等參數，另一方面是先減去干擾和被干擾影響的目標部分，再重構目標信號，剔除被干擾的目標信號會造成較大的脈壓損失增益，利用重構來彌補這部分損失，進而實現對干擾的抑制。

波形和信號處理方面的抗干擾工作逐步深入，同時也推動了干擾工作的復雜化，干擾采樣方式分為全脈沖間歇采樣和間歇采樣，全脈沖采樣（FSRJ）將截獲到的整個脈沖信號進行存儲、調制和轉發，因此脈內捷變頻信號對其無效，但脈間捷變對目前使用較為廣泛的采樣、轉發時間間隔更短的間歇采樣干擾沒有很理想的效果，需要利用脈內捷變頻信號來對干擾進行更為有效的干擾對抗，脈內捷變頻將線性調頻信號切割后的子脈沖隨機排列，信號排列樣式由編碼信號確定，既保有線性調頻信號在探測距離和分辨率上的優點，又能增加發射波形的靈活性，具有較強的抗干擾能力，極大地增加了雷達發射信號的隨機性。非均勻間歇采樣轉發干擾技術也是基于欠采樣原理的相干干擾技術，區別于均勻采樣的間歇采樣轉發干擾，其采樣具有偽隨機性，靈活度更高，欺騙和遮蔽效果更強，因此非均勻采樣的實際運用也十分廣泛。在采樣方式非均勻的基礎上，轉發干擾方式又可以分為定量和不定量轉發，以此來增強干擾的效果，本文主要研究脈內捷變步進頻信號受到非均勻間歇干擾后的特性。文獻[1]針對線性調頻信號被非均勻周期轉發干擾后的特性進行分析，仿真實驗表明對目標回波造成了強有效的干擾，文獻[2]利用子脈沖進行脈壓，通過信號處理端的加權處理進行干擾抑制，文獻[3]是針對LFM信號的非均勻非周期的干擾形式，脈壓仿真結果表現了較強的欺騙和壓制干擾效果，文獻[4]發射信號為脈內線性調頻信號分為多個子脈沖信號，進行隨機重排之后的脈內頻率捷變信號被均勻間歇采樣轉發干擾后的時頻圖進行分析，利用能量閾值分割的方法對干擾進行抑制，文獻[5]和文獻[6]對脈內步進頻經過脈沖壓縮和相參積累后的特性進行分析，提高了識別和追蹤的能力，文獻[7]針對多種復雜波形和復雜干擾樣式進行仿真優化設計，利用遺傳模擬退火算法實現了一定的抗干擾效果，文獻[8]到文獻[11]從信號處理時頻域的角度對干擾進行了抑制分析，文獻[12]利用最大類間方差法對脈內捷變頻信號干擾進行抑制。目前已經有較多的關于線性調頻信號在受到均勻以及非均勻間歇轉發干擾之后的仿真研究，本文主要對脈內步進頻信號被非均勻間歇干擾類型信號干擾后的特性進行分析。

1? 脈內步進頻

LFM信號具有大時寬帶寬積的特點，可以解決雷達作用距離和距離分辨率之間的矛盾，線性調頻步進頻雷達發射載頻線性跳變的脈沖串，脈內的常載頻子脈沖換成了線性調頻子脈沖，每個子脈沖都是線性調頻，子脈沖的中心頻率均勻步進，如圖1所示，脈內捷變頻信號脈沖信號分為多個子脈沖。

線性調頻步進頻回波信號：

（1）

其中Tr為脈沖重復周期，Δf為頻率步進大小，k = B / T為子脈沖調制頻率，N為調頻子脈沖個數，將第n個脈沖沿時域截取為M段，每個子脈沖脈寬為：Tsub = Tp / M，帶寬為：Bsub = B / M，這里的子脈沖選用的是線性步進頻，則第m段子脈沖的時域表達式為：

（2）

如圖2所示，線性調頻步進頻有線性調頻的高距離分辨率等優點，兼具線性調頻和步進頻率信號的優點，在不增加帶寬的情況下既保證了足夠大的作用距離，又能夠形成高分辨率的距離像，具有較強的抗干擾能力。

2? 間歇采樣轉發干擾類型

2.1? 非均勻采樣定量轉發干擾

間歇采樣干擾可以在目標左右兩邊出現，既有超前的又有滯后的干擾，目前間歇干擾的方式包括均勻采樣、非均勻采樣、周期交替采樣、參差周期間歇采樣干擾、間歇采樣逐次循環轉發干擾、間歇采樣非均勻重復轉發干擾等干擾樣式，如圖3所示，非均勻的采樣脈沖由m序列產生，相連的1作為采樣脈沖的寬度，最終得到非均勻的采樣脈沖串。

非均勻間歇采樣脈沖串為：

（3）

式中τ為編碼碼元寬度，n為碼元編號，?為卷積運算，an為隨機的{0，1}編碼序列。一個脈寬內總編碼數量為N = T / τ，頻譜為：

（4）

圖4為定量轉發的非均勻采樣轉發干擾信號，干擾機在每個脈沖重復間隔（PRT）內共產生K個采樣脈沖，對第k個采樣脈沖，采樣脈寬為τk，進行M次轉發，則采樣周期為：Tsk = （M + 1） τk。

非均勻采樣定量轉發干擾信號：

（5）

如圖5所示，均勻采樣信號和非均勻采樣信號在時域上的分布差異，圖6（a）是非均勻采樣干擾信號在時域上的不均勻隨機信號，圖6（b）表明非均勻信號在頻域上的連續性。

1）當f = 0，非均勻間歇采樣脈沖的頻譜峰值為：

（6）

式中N0為an中非零碼元的個數，η為采樣脈沖串的占空比，這意味著非均勻采樣脈沖串的頻譜峰值與采樣脈沖占空比呈正相關。

2）不同于均勻間歇采樣脈沖串頻譜的離散分布，非均勻間歇采樣脈沖串在頻譜上具有連續性。

2.2? 非均勻采樣不定量轉發干擾

非均勻間歇采樣脈沖串由m序列產生，具體產生方法就利用序列的隨機性，取相連的1作為采樣脈沖的寬度，最終得到非均勻的采樣脈沖串，采用的非均勻和不定量采樣轉發，最大程度上破壞了脈壓的規律性。不定量轉發的非均勻間歇采樣轉發干擾如圖7所示。

首先對截獲到的信號進行K次非均勻間歇采樣，每次采樣的寬度為τk，每次采樣后轉發的次數為mk，將發射信號按照脈沖寬度進行切片，第k次采樣轉發干擾的總時間為：

（7）

轉發次數為K次，采樣的子脈沖長度為τk，則前k-1個采樣以及轉發的總時間為：

（8）

此時間歇采樣脈沖信號為：

（9）

區別于傳統的干擾，此時采樣脈沖不再是周期函數，頻譜不能用傅里葉級數表示，相應的采樣信號為：

（10）

第k個采樣信號復制Mk次，總的干擾信號為：

（11）

an為偽隨機的{0，1}二相碼，n為碼元的編號，N0為零碼元的個數， 為占空比。非均勻采樣定量轉發干擾是個不一樣的采樣寬度進行不同次數的重復轉發，非均勻重復干擾就是mk個不一樣的采樣寬度進行重復轉發。

3? 仿真實驗分析

3.1? 定量轉發干擾脈壓

線性調頻步進頻雷達發射載頻線性跳變的脈沖串，每個子脈沖都是線性調頻，脈沖壓縮是回波信號與雷達發射信號的時域互相關，對回波信號首先子脈沖壓縮，然后進行脈沖串間的相參合成，既保留子脈沖低采樣率和窄帶處理的優點，又具備線性調頻信號大時寬帶寬積特點。

脈沖壓縮信號為ys（t） = xs（t） h（t） = x（t） pT （t） h（t），采樣處理為xT （t） = pT （t） s（t），頻譜為XT （ f ） = PT （ f ） ? S（ f ），考慮匹配濾波器為hT （t） = s*（-t），其頻譜HT （ f ） = S*（ f ），則其匹配濾波輸出為：

（12）

雷達信號的模糊函數：

（13）

匹配濾波輸出后：

（14）

峰值點出現在：

（15）

相鄰兩階ysn（t）峰值相距：

（16）

非均勻周期采樣后第一次轉發的干擾信號經過匹配濾波后的輸出：

（17）

其中τ0為第一個假目標的延遲時間，T為雷達的脈沖寬度，后續轉發干擾信號脈壓的輸出結果為 （t-τm），m = ±1， …， ± n，則定量轉發后的干擾信號脈壓結果為 ，從式子可以看出在雷達接收機這里產生了2n個幅度不等的主假目標，每個假目標的幅度都和其轉發脈沖的寬度成正比，假目標之間的間隔為τ，為了使各主假目標互相壓制，可以通過調整采樣脈沖寬度τ和轉發延遲時間τd參數來達到該目的。第一次轉發脈沖延遲的時間與干擾機和目標的距離Rjt有關，最左側主假目標與真目標距離為 ，所以各個主假目標的延遲時間為 ，z = 1， …， 2n，因此干擾機和目標的間距不小于 ，即 ，可知：

1）YT（ f ）的峰值與LFM步進信號匹配濾波的峰值關于采樣脈沖占空比呈正相關。

2）非均勻采樣脈沖串頻譜的連續性對線性步進頻信號施加了連續的多普勒平移，因此其匹配濾波輸出在一定范圍會形成高水平的旁瓣，由采樣脈沖串頻譜主瓣寬Bmain = 2 / τ，干擾信號的匹配濾波輸出旁瓣覆蓋范圍為Δt = 4 / kτ，形成了更加大范圍的干擾效果。

3.2? 不定量轉發干擾脈壓

非均勻間歇信號的頻譜輸出與采樣信號占空比呈正相關，占空比越高，峰值輸出越高。

干擾信號為：

（18）

采樣轉發信號為：

（19）

由兩部分組成，第一項與雷達發射信號頻譜幅度呈正比，第二項是對發射信號進行連續搬移，相對于均勻采樣轉發的匹配濾波，直接利用發射信號作為濾波器進行相參積累，非均勻匹配濾波是通過對每一段采樣信號轉發后的結果進行匹配濾波：

（20）

第k個采樣信號第m次轉發之后的脈壓結果的主瓣中心為 ，第k次干擾信號脈壓結果為：

（21）

總的非均勻不定量各個子脈沖干擾信號脈壓疊加的結果為：

（22）

由公式推導可知，非均勻不定量脈壓的效果更具壓制和欺騙效果。

為了驗證非均勻采樣轉發干擾的效果，主要仿真參數設置如表1所示。

均勻采樣直接轉發干擾脈壓結果和均勻采樣重復轉發干擾脈壓結果如圖8和圖9所示，非均勻采樣定量轉發和不定量轉發的脈壓結果如圖10和圖11所示。

由圖8和圖9可以得出，第k個采樣信號第m次轉發之后脈壓的中心位于 ，幅度為τk / 2，主瓣寬度為2 / μτk，旁瓣中心幅度為 ，對于均勻采樣轉發，每一次的時寬τk都相同，具有相同轉發次數的采樣信號脈壓后的位置是相同的，因此干擾的效果會在相同的位置不斷得加，形成較高的峰值，反倒易于被識別出來，而非均勻不定量轉發，采樣時間不同，轉發次數不同，脈壓之后的旁瓣、主瓣位置都不相同，有效壓制范圍遠大于均勻采樣干擾，由圖10和圖11可知，干擾具有很強的壓制和欺騙效果。

4? 結? 論

本文非均勻間歇轉發干擾的實現基于m序列編碼信號，編碼序列的靈活性和轉發次數的隨機性極大增強了干擾的欺騙和壓制效果，最后的仿真實驗結果也表明了非均勻干擾較均勻干擾對步進線性頻信號的顯著干擾性能。

當前隨著抗干擾技術的蓬勃進展，雷達發射信號的波形樣式多樣，具有不同的特性，即使采用相同參數的非均勻間歇采樣轉發干擾，不同波形被干擾的效果也不一樣。本文僅對步進線性頻信號受到干擾后的特性進行了仿真分析，下一步可以對更加復雜的脈內編碼跳頻信號受到干擾后的特性進行分析，同時通過改變干擾的參數，定量分析參數變化對不同波形干擾效果的影響。

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作者簡介：馮佳美（1999.10—），女，漢族，山西呂

梁人，碩士研究生在讀，研究方向：雷達抗干擾；徐飛（1983.

12—），男，漢族，安徽阜陽人，研究員，碩士研究生，研究方向：數字信號處理。